卷1-2023年中考数学全真模拟卷第二辑（原卷版）

备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（安徽专用）第一模拟（本卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟）第I卷（选择题）选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2023·安徽合肥·统考一模）下列四个数中，比小的数是（

）A． B．0 C． D．2．（2023·安徽阜阳·一模）下列各式中，计算结果为的是（

）A． B． C． D．3．（2023·安徽阜阳·一模）如图所示的组合体的俯视图为（

） B． C． D．4．（2023·河北唐山·统考一模）国家统计局发布数据显示，年出生人口人．数据“”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．5．（2023秋·河南信阳·九年级统考期末）定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．6．（2023·山西临汾·统考一模）在学校组织的以“赓续红色精神，歌咏崭新时代”为主题的钢琴演奏比赛中，全校共有18名学生进入决赛，他们的决赛成绩如下表所示．成绩/分人数235431则这些学生决赛成绩的众数是（

）A． B． C． D．7．（2023·广东·一模）已知，是一次函数图象上的两点，若的最小值为，则a的值为（

）A． B．9 C．或9 D．9或118．（2022秋·浙江杭州·九年级统考期末）如图，在中，，边，上的中线，相交于点，若，，则（

）A． B． C． D．9．（2022秋·江苏无锡·九年级统考期中）以下命题：①经过三点一定可以作一个圆；②优弧一定大于劣弧；③等弧所对的圆周角相等；④平分弦的直径垂直于弦；其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．310．（2022秋·湖北恩施·九年级统考期中）如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，﹣1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2020的坐标为（

）A．(1010，0) B．(1012，0) C．(2，1012) D．(2，1010)第II卷（非选择题）填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（2023·陕西西安·模拟预测）计算的结果是______．12．（2023·广东佛山·模拟预测）因式分解：______．13．（2023·山东枣庄·一模）如图，已知A是y轴负半轴上一点，点B在反比例函数的图像上，交x轴于点C，，，的面积为，则_______．14．（2023秋·湖北随州·九年级统考期末）如图，在边长为3的菱形中，，动点E在边上（与点A，B均不重合），点F在对角线上，且，与相交于点G，连接．当时，的值为______；当点E在边上运动时，的最小值为______．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（2023秋·陕西渭南·九年级统考期末）解不等式组．．16．（2022秋·贵州黔西·九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，．(1)沿水平方向移动线段，使点A和点C的横坐标相同，画出平移后所得的线段，并写出点的坐标；(2)将线段绕某一点旋转一定的角度，使其与线段重合（点与点C重合，点与点D重合），请作出旋转中心点P．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（2019·安徽滁州·统考二模）观察下列等式①1+＝1+②③…………（1）第④个等式为：；（2）请你猜想第n个等式（用含n的式子表示，n为正整数），并证明其正确性．18．（2023秋·河北保定·九年级统考期末）放在水平桌面上的台灯如图1．垂直于底座且不可转动，支架，可绕点O，A转动，经调试发现，当，时，台灯所投射的光线最适合写作业，示意图如图2，测量得A到B的水平距离，台灯底座高度为，固定支点О到水平桌面的距离为7.5cm，已知．解决下列问题：（参考数据：，，，）(1)________，______；(2)求图2中点B到桌面的距离．（结果保留两位小数）解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（2023·福建泉州·统考一模）某公司研发了一款产品投放市场，已知每件产品的成本为80元，试销售一段时间后统计每天的销售量（件）与售价（元/件）之间的部分数据如下表：售价（元/件）8090100110销售量（件）800600400200(1)根据表中数据，求出与之间满足的函数关系式；(2)物价部门规定单件利润率不超过．在（1）的条件下，当产品售价不低于成本时，售价定为多少元，公司每天获得的利润最大？求出最大值．20．（2023秋·江苏南京·九年级统考期末）如图，在四边形中，平分．(1)求证；(2)请用直尺（不带刻度）和圆规作的外接圆（不必写作法，但要保留作图痕迹），求证：是的切线．解答题（本题满分12分）21．（2023·广东佛山·统考一模）为落实中小学课后服务工作的要求，某校开设了四门校本课程供学生选择：A（合唱社团）、B（陶艺社团）、C（数独社团）、D（硬笔书法），七年级共有120名学生选择了C课程．为了解选择C课程学生的学习情况，张老师从这120名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制，单位：分）分成六组，绘制成频数分布直方图．(1)分这组的数据为：81、89、84、84、84、86、85、88、83，则这组数据的中位数是______分、众数是______分；(2)根据题中信息，可以估算七年级选择C课程的学生成绩在分的人数是______人；(3)七年级每名学生必须选两门不同的课程，小明和小华在选课程的过程中，第一门都选了课程C．他俩决定随机选择第二门课程，请用列表法或树状图的方法求他俩同时选到课程A或课程B的概率．解答题（本题满分12分）22．（2023秋·浙江绍兴·九年级统考期末）设二次函数（，是常数）的图像与轴交于，两点.(1)若，两点的坐标分别为，，求该二次函数的表达式.(2)若函数的表达式可以写成（是常数）的形式，求的最大值.(3)设一次函数（是常数），若二次函数的表达式还可以写成的形式，当函数的图像经过点时，求的值.八、解答题（本题满分14分）23．（2023秋·湖南岳阳·九年级统考期末）某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：【观察与猜想】(1)如图1，在正方形中，点，分别是，上的两点，连接，，，则的值为___________；(2)如