专题04圆和扇形（原卷版）

专题04圆和扇形一、单选题1．扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积（

）A．不变 B．扩大为原来的2倍C．缩小为原来的 D．扩大为原来的4倍2．计算弧长需要知道（

）A．直径 B．半径 C．圆心角 D．半径和圆心角3．任何圆的周长总是等于它的半径的（

）A．6倍 B．6.28倍 C．6．28316倍 D．2π倍4．如果大圆的周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积是大圆面积的A． B． C． D．5．要画一个周长为21.98cm的圆（取π=3.14），圆规的两脚间的距离是（

）A．7cm B．14cm C．3.5cm D．3cm6．如果两个扇形的半径之比为1：2，圆心角之比也为1：2，那么它们的面积之比为（

）A．1：2 B．1：4 C．1：1 D．1：87．下列四个图案中，哪个图案的阴影部分面积与其他三个不相等（

）A． B．C． D．8．如图，有两张边长都是4厘米的正方形纸片上，分别从中剪下一个圆和四个大小相同的小圆，余下的面积分别为S1、S2，则（

）A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．不能确定9．如图，线段AB是图中最大的半圆的直径，而AA1、A1A2、A2A3、A3A4、A4B分别是另外五个小的半圆的直径，有两只小虫以相同的速度同时从点A出发到点B，甲虫沿着用实线表示的大的半圆爬行，乙虫沿用虚线表示的五个小的半圆爬行，则下列结论正确的是（）A．甲先到点B B．乙先到点BC．甲、乙同时到点B D．无法确定10．下列个选项中，正方形边长相同，阴影部分面积与其他三个不同的图案是（

）A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）二、填空题11．已知扇形的弧长是6.28厘米，半径是2厘米，那么扇形的面积是______平方厘米．12．已知钟面上的分针长9厘米，那么分针针尖经过20分钟滑过的弧线长为________厘米．（结果保留π）13．已知一个圆形喷水池的半径是3米，沿它的外侧铺一条1米宽的小路，那么这条小路的面积等于____________平方米（结果保留）．14．用长为7cm，宽为6cm的长方形裁出最大圆的面积是__________cm215．周长是720毫米的圆上，有一条长为360毫米的弧，这条弧所对的圆心角的度数为________．16．如图，阴影部分面积是小圆面积的，是大圆面积的，则大圆面积与小圆面积的比是________．17．边长为1的正方形叫单位正方形．如图，已知一个由个单位正方形组成的大正方形ABCD，以A为圆心，3为半径的弧在形内经过五个单位正方形，那么这五个单位正方形在弧内侧部分减去外侧部分的面积差是______．（结果保留）18．如图，在正方形ABCD的边长为6，以D为圆心，4为半径作圆弧．以C为圆心，6为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分别为S1、S2，时，则S1﹣S2＝_____．（结果保留π）三、解答题19．一个扇形的圆心角，半径为，求它的面积．（保留20．神舟六号飞船在太空圆形轨道中飞行115.5小时，绕地球77圈，行程325万千米．（1）求神舟六号飞船绕地球一圈需要几分钟；飞行速度是每分钟多少千米．（精确到个位）（2）已知神舟五号以相同的速度在半径相同的圆形轨道中飞行了21小时，求：神舟五号飞船绕地球飞行的圈数．（3）已知地球半径为6378公里，求在圆形轨道上飞行的飞船距地面多少千米．（精确到个位）21．上海外滩海关大钟时针长约为6米，从上午9时到当天下午6时，时针的针尖走过的路程是多少米？（取π=3.14)22．如下图，在半径为5米的圆形花坛周围修一条宽1米的小路，求小路的面积．23．已知正方形的边长为2，求右图中阴影部分的面积．24．如图所示，求图中正方形中阴影部分的周长（取3.14）．25．如图，长方形的长和宽分别是24cm和12cm，求图中阴影部分的周长．（两段小弧相等，结果保留）26．如图，一只小羊被主人用绳子拴在长为5米，宽为2米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地，(1)若绳子长为4米，求这只羊能吃到草的区域的最大面积．（结果保留π）(2)为了增加小羊吃草的范围，现决定把绳子的长度增加到6米，求这只羊现在能吃到草的区域的最大面积．（结果保留）27．（1）如图1阴影部分是一个正方形，它的面积是9平方米，圆过其中两个顶点，圆内的顶点为圆心，求圆的面积．（2）如图1，如果阴影部分的正方形面积是5平方米，你能不先求出圆的半径而直接求出圆的面积吗？若能，请求出圆的面积．（3）如果图2中正方形的面积是2020平方米，求圆的面积．（4）如果图3中正方形的面积是2021平方米，求弓形（阴影部分）的面积．（注意：本题结果保留）28．如图所示，已知甲、乙、丙三种图案的地砖，它们都是边长为4的正方形．①甲地砖以正方形的边长为半径作弧得到甲图所示的阴影部分；②乙地砖以正方形的边长为直径作弧得到乙图所示的阴影部分；③丙地砖以正方形边长的一半为直径作弧得到丙图所示的阴影部分；设三种地砖的阴影部分面积分别为S甲