专题1.2特殊角的三角函数值（专项训练）

专题1.2特殊角的三角函数值（专项训练）1.（2022•宁远县模拟）cos60°的倒数是（）A． B． C．2 D．【解答】解：cos60°＝，则cos60°的倒数是2．故选：C2.（2021秋•双阳区期末）已知∠α为锐角，且sinα＝，则∠α＝（）A．30° B．45° C．60° D．90°【解答】解：∵∠α为锐角，且sinα＝，∴∠α＝60°，故选：C．3．（2022•东丽区一模）2tan30°的值等于（）A． B． C． D．【解答】解：2tan30°＝2×＝．故选：D．4．（2022•和平区三模）已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（）A．15° B．30° C．45° D．60°【解答】解：∵sinA＝，∴∠A＝60°．故选：D．5．（2021秋•正定县期末）在Rt△ABC中，∠B＝90°，cosA＝，则sinA＝（）A． B． C． D．【解答】解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，cosA＝，∴设AB＝12k，AC＝13k，∴BC＝＝＝5k，∴sinA＝＝＝，故选：A．6．（2021秋•邵东市期末）在△ABC中，∠C＝90°，已知tanA＝，则cosA＝（）A． B． C． D．【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°，∵tanA＝，∴＝，设BC＝3k，则AC＝4k，∴AB＝＝＝5k，∴cosA＝＝＝，故选：B．7．（2021秋•呼兰区校级月考）在Rt△ABC中，∠A＝90°，tan∠B＝，则sin∠B的值为（）A． B． C． D．【解答】解：如图，在Rt△ABC中，∵tanB＝，∴，设AC＝4x，AB＝3x，根据勾股定理得BC＝＝＝5x，∴sinB＝．故选：C．8．（2021秋•瑶海区校级月考）在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanA＝（）A． B． C． D．【解答】解：∵∠C＝90°，sin2A+cos2A＝1；∴cosA＝＝＝，∴tanA＝＝＝．故选：D9．（2020秋•东昌府区校级期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝，则tanA的值为（）A． B． C． D．【解答】解：∵sinB＝＝，∴设AC＝12x，AB＝13x，由勾股定理得：BC＝＝＝5x，∴tanA＝＝＝，故选：D．10．（2021秋•乳山市期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，，则cosB的值为．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝＝，∴设BC＝a，则AC＝3a，∴AB＝＝＝a，∴cosB＝＝＝，故答案为：．11．（2020秋•肥东县期末）已知α为锐角，则sinα﹣cos（90°﹣α）＝．【解答】解：∵α为锐角，∴sinα＝cos（90°﹣α），∴sinα﹣cos（90°﹣α）＝0．故答案为0．12．（2020秋•岳阳期末）在△ABC中，∠C＝90°，若sinB＝，则cosA＝．【解答】解：在直角△ABC中，∠C＝90°，sinB＝＝＝cosA，所以cosA＝，故答案为：．13．（2021•张家川县模拟）Rt△ABC中，∠C＝90°，，则sinB＝．【解答】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，设BC＝x，则AC＝2x，∴AB＝＝x．∴sinB＝＝．14．（2022•拱墅区校级开学）求下列各式的值：（1）tan30°•sin30°﹣3cos60°；（2）cos245°+2sin30﹣tan60°．【解答】解：（1）原式＝×﹣3×＝﹣；（2）原式＝（）2+2×﹣＝+1﹣＝﹣．15．（2022•北京一模）计算：3tan30°﹣tan245°+2sin60°．【解答】解：3tan30°﹣tan245°+2sin60°＝3×﹣1+2×＝＝2．16.（2022•淮安区模拟）计算：（1）2cos30°+