第8讲一元一次不等式（原卷版）六年级数学下学期重难点讲义

第8讲一元一次方程掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形；理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法；掌握解一元一次不等式的方法和步骤并准确地求出不等式的解集．案例：猴子分桃海滩上有一堆桃子，是两只猴子的共有财产，猴子性急，有时也很正直，第一只猴子来到海滩后想要取走自己的一份，于是便把桃子均分为两堆，发现还多一个，便把多余的一个扔进大海，取走自己应得的一份，第二只猴子来到海滩后也想取走自己的一份，猴子总归是猴子，它无法知道伙伴已取走一份，于是第二只猴子又把桃子均分为两堆，发现还多一个，便把多余的一个扔进大海，取走自己应得的一份，如果原有的桃子数不少于100，那么第一只猴子至少可以取走几个桃子呢？例题1：若，用“＞”号或“＜”号填空：，－－，，，__________试一试：（1）下列不等式的变形正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得（2）已知，则下列不等式不一定成立的是（）A．B．C．D．例题2：解不等式：试一试：解不等式：例题3：解不等式，并把不等式的解集表示在数轴上。试一试：解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.例题4：解不等式：试一试：解不等式：例题5：小丽带了30元钱去超市，准备买4支水笔和2本笔记本，小丽先选了每本4元的笔记本，那么她选的水笔单价不能超过多少元？试一试：10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多能安排几个人种甲种蔬菜？1．如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（）A．ab＞0 B．ac²＞bc² C．ca＞cb D．a+3＜b32．下列说法中不正确的个数有（）①有理数的倒数是②绝对值相等的两个数互为相反数③绝对值既是它本身也是它的相反数的数只有0④几个有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数⑤若，则A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．，那么（）A． B． C． D．无法确定4．不等式的自然数解是_________．5．一件商品的成本价是30元，若按标价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按标价的九折销售，可获得不足20%的利润，设这件商品的标价为元，则x的取值范围是______________6．不等式组的解集是_______．7．不等式的3x﹣6≤2+x非负整数解共有___．8．解不等式：，并把它解集在数轴上表示出来．9．小明早上七点骑自行车从家出发，以每小时18千米的速度到距家7千米的学校上课，行至距学校1千米的地方时，自行车突然发生故障，小明只得改为步行前往学校，如果他想在7点30分赶到学校，那么他每小时步行的速度至少是多少千米？10．解不等式组：．11．解不等式：．12．解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．1．不等式的最小整数解是（）A． B．3 C．4 D．52．若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1 B．小于1 C．不小于1 D．不大于13．如果、都是实数，且，那么下列结论中，正确的是（）A． B． C． D．4．不等式的非负整数解为__．5．不等式的解集是__．6．不超过数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]例如，[3.4]=3，[2.1]=3则满足关系式[=5的x的整数值有________7．若不等式的最小整数解是，不等式的最大负整数解是，则_____．8．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来9．已知某校六年级学生超过130人，而不足150人，将他们按每组12人分组，多3人，将他们按每组8人分组，也多3人，该校六年级学生有多少人？10．渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共4000尾，甲种鱼苗每尾0.6元，乙种鱼苗每尾0.8元．(1)若购买这批鱼苗共用了2900元，甲乙两种鱼苗分别购买了多少尾？(2)若要使这批鱼苗的费用不超过3000元，那么应至少购买多少尾甲种鱼苗？11．在“爱心传递”活动中，某校学生积极捐款.其中六年级的两个班级的捐款情况如下表：班级人数捐款总额（元）人均捐款额（元）（1）班（2）班合计8090011.25小杰在统计时不小心污损了其中的部分数据，但他还记得以下信息：信息一：六（2）班的捐款额比六（1）班多60元；信息二：六（1）班学生平均每人捐款的金额不小于