【培养初中生发现数学问题的能力问题探究（论文）8500字】

培养初中生发现数学问题的能力问题研究目录TOC\o"1-2"\h\u22158培养初中生发现数学问题的能力问题研究 1222231引言 1287302问题的提出 2274922.1关于初中生发现数学问题能力的概念 286632.2研究的内容 3194802.3研究的目的 3215642.4研究的意义 361543初中生发现数学问题的现状和分析 395073.1研究的方法 3278383.2调查的目的 481703.3初中生发现数学问题现状调查 493093.4初中生发现数学问题的影响因素 7187724培养初中生发现数学问题的一些策略 8243004.1营造良好学习氛围，让学生敢问 8323414.2创设数学问题情境，让学生能问 10303274.3培养学习反思习惯，让学生会问 11261544.4尊重学生提问和回答，让学生乐问 12156725结论 13摘要：孔子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。初中生拥有发现数学问题能力可以帮助其在数学学习时思想更加灵活、思维更加开阔。通过问卷调查法来研究如何去培养初中生发现数学问题能力，并且对目前初中生学习时发现数学问题的现状进行数据分析，进而了解造成初中生数学学习较少发现问题的影响因素，最后在前面几步的基础上，提出关于培养初中生发现数学问题能力的一些解决策略：营造良好学习氛围，让学生敢问；创设数学问题情境，让学生能问；培养学习反思习惯，让学生会问；尊重学生提问和回答，让学生乐问。关键词：数学学习;发现数学问题;培养初中生发现问题的能力1引言数学作为初中生学习的主要科目之一，在初中生的学习中占有重要的学习意义。学好数学不仅是分数上的增加，对提高学生思维能力也是有利的。但是只是老师教授什么学生学习什么，是达不到学习效果。社会一直对教育持续关注并且不断去探讨适合学生学习的环境和教育方法。在不断进行的教育制度的探讨和改革下，部分地区有了缓慢的改善，初中生对于学习不只是生硬的把知识从老师那里学习过来，但是更多地区还是看分入学，导致更多的初中生还是追求短期知识的积累，来达到学校家长满意的分数成绩，进而忽视或无视学习过程中出现的问题。秦欢欢【1】对造成这种现象的原因从两个方面概括，一是初中生无法把数学知识与现实生活联系起来，二是分数最终成为学习的最终目的，大部分初中生把数学学习当成得到分数的“工具”，这使数学失去了应有的魅力。在调查研究中发现如何让学生有效学习数学，提高自我思考能力，培养学生发现学习中的数学问题开始。而在这个过程中会面临诸多障碍。因为受传统教育模式的影响，大多数学课堂还是“老师讲，学生听”这种单向活动形式为主。而过分夸大分数的价值从而忽视培养学生的问题意识，阻挡了学生在意识和能力的培养。【2】在教育改革的影响下，越来越多的教育工作者发现在学生学习的过程督促他们发现问题的“好处”。学生在数学学习中发现数学问题，表明学生对所学习的知识点进行了自我思考和探讨，而在自我思考的过程中，学生需要把相关知识再次学习或者增加了自己的理解，也在一定程度上让“老师讲，学生听”的学习状态转变为“老师讲，学生听；学生问，老师讲”可循环的学习状态。2问题的提出2.1关于初中生发现数学问题能力的概念数学学习中，掌握知识的方法是解决数学问题，而发现数学问题可以检查和复习数学学习。邵潇野【3】提出关于问题、发展和创新的想法之间的关系，而进步的第一要素正是发现问题。问题还是科学研究的第一步，只有提出问题，我们才能去研究问题。问题意识的培养，有助于学生对知识信息的储存，也能帮助学生形成自己对数学学习的思维方法。这都表明发现问题对学生的自身发展有促进作用。笔者在实习期间通过和学生的交流以及课上下的观察发现，只有极个别学生认为自己在数学学习中学得不错，没有遇见问题，但大部分学生在数学学习过程中还是有疑问，只是其中一半的学生不知道如何解决疑问，或者说不认为自己的问题具有解决的意义，在存疑一段时间后就放下了，还有一部分学生认为自己有疑问很正常，自己只是学生不需要什么都学会，对发现的问题视而不见。长期对数学学习的“题海战术”让学生成为“解题机器”，无法正视自己的疑问，慢慢也发现不了有价值的问题。现代汉语词典中对问题的定义是“1.要求回答或解释的题目；2.指需要解决的矛盾或要弄清楚的疑难等；3.关键，重要的点；4.麻烦或毛病。”什么是数学问题？哈斯塔娜【4】认为“如果问题是关于数学内容方面的或是以数学思维与方法的作用下产生的，都称之为数学问题。”而初中生作为发现数学问题的主体对象，应当在数学教学中参与其中，在数学学习中要有意识的思考和发问，不能只依靠教师在课堂上灌输知识去学习。发现数学问题是解决数学问题的第一步，培养初中生发现数学问题的能力是帮助初中生解决数学问题的重中之重。2.2研究的内容在初中生学习数学的过程中，上课以问答的形式开展。但大多数学课堂很少学生在教学中提出问题，而教师针对这这些问题回答。在“教师提问，学生回答”为正常的学习氛围里，要如何培养学生发现问题的能力？针对初中生发现数学问题的现状，再与自身的实习教学经验相结合，还有对初中生的问卷调查分析，笔者努力探索培养初中生发现数学问题能力的策略。2.3研究的目的新型教育教学告诉我们：知识的学习不只是通过积累达成，学习应该成为学生去认识科学本质、训练思维和掌握方法的手段。简单的去获取知识不应该是学习的主要目的，而是通过学习知识去发现“知识”。【4】本文的主要目的是研究初中生发现数学问题的现状，从中找出初中生发现数学问题的影响因素，再针对影响因素给出相关策略。而本文主要从下面几个方面进行研究：(1)对初中生发现数学问题能力进行调查分析，了解初中生对发现数学问题的态度和现状，从中分析影响学生学习时发现数学问题的成因。(2)对初中生发现数学问题能力进行调查分析，了解数学问题在初中生的数学学习的重要性，最后提出培养初中生发现数学问题能力的相关策略。2.4研究的意义学生发现数学问题的意义主要体现在以下几方面：一、能够帮助学生增强主动性——培养积极思考的习惯；二、促进学生数学思维的发展；三、促进学生社会性的发展，进而促进群体的发展。发现问题、提出问题对解决问题除了能体现知识技能的作用，还是在学习时，发展创新意识关键。在学生的头脑里问题能够萌芽和成长，那么这些需要解决的问题才会变成学生思考时强大的驱动力。【6】它们鞭策着学生去积极的寻找解决方案，在不断提出问题，不断解决问题的过程中，学生的观察力、注意力、记忆力等方面的能力也能不断的改善和提高，学生的数学能力可以得到培养。3初中生发现数学问题的现状和分析3.1研究的方法本文采用了问卷调查法的研究方法，通过问卷调查，获取数据和信息，并进行分析，找出影响的因素和对应策略。3.2调查的目的了解初中生对数学学习的目标以及初中生发现数学问题的现状，分析数据得到调查报告，并作出有关策略，为培养初中生发现数学问题的能力提供建议。3.3初中生发现数学问题现状调查该问卷主要针对初中生在数学学习的过程中，对数学问题的发现和探索的反馈，通过这些问题和数据找出初中生发现数学问题能力不强的原因，并且提出有用的意见策略。该问卷以莆田砺志学校的初中生为调查对象，共120份有效问卷，当中初一学生50人，初二学生45人，初三学生25人，下面是关于调查问卷的图表分析。图1是关于初中生对自主提问是否重要的调查，其中有46.7%的学生认为“很重要”，认为提问“较重要”的有20．8%，认为“一般”和“不重要”的占25%和7．5%。这些数据表明初中生数学学习时，大部分具有一定的自觉性，认为提问对于数学学习是有重要性的，而通过自我思考来掌握数学知识也是非常重要的。图1关于初中生自主提问的重要性调查表图2是关于初中生在课堂主动向老师提问问题情况调查。只有11.6%和18.1%的学生能够在课堂上经常或有时向老师提问，但更多的45.6%的学生很少提问，还有24.7%的学生甚至从来不在课堂提问问题。由此可见初中生主动去提问占少数，大部分学生还是视教师为绝对权威，在得到教师的“准确的答案”后，就不会再自我思考，去提出自己的数学问题。图2关于初中生自主提问问题情况调查表图3是关于初中生对数学问题的好奇心的调查。初中生拥有强烈好奇心的年龄，但根据调查显示只有7%的学生对数学问题既有兴趣又有决心动力，除此之外，要么是有好奇心去问了但无法坚持，要么选择性的去问，或者只有好奇心。这个数据表明学生在数学学习时会有自己发现问题的意识，但是缺少解决问题的勇气和行动力。而在问题累积下大部分学生，在学习的过程中，会慢慢忽视自己发现的问题。图3关于初中生对数学问题的好奇心调查表图4是关于学生在自己不能解决某数学问题时，会采取什么方法解决的数据调查。在这些选项中不再处理高达38.6%，问同学占34%，过后再思考解决的有17.2%，学生去主动问老师的占10.2%。在解决问题的方式中，学生更倾向去找同学一起解决数学问题，即使能很好的反应了学生在学习中会有讨论合作的团队合作精神，但也说明了学生很少主动向老师寻求帮助去解决问题。图4关于初中生无法解决问题后的处理方式调查表图5是关于学生在数学学习后的反思习惯调查数据表。一直在学习后有反思的学生只占14.4%，偶尔和经常的学生各占25.2%和28.8%，而从来没有反思过的学生占31.6%，从中可以说明学生在学习中还是处于被动状态，没有在学习的过程中有自我思考，甚至是无法独立思考，从而自己发现问题、提出问题。图5关于初中生学习后反思的调查表图6是关于初中生对数学课堂情况的反馈调查数据。有24.1%学生认为所在班级的数学课堂氛围活跃；19.5%的学生认为数学教师对数学教学的形式多样，能参与到数学课堂中；大多数学生都表示在数学课堂上数学教师会经常让他们对数学问题发挥自己的想象力，从数学知识发散思维；27%的学生在数学课堂会经常被启发使得他们发现数学问题。这说明，目前教师有尝试不同的教学方法并且对学生的数学思维开始关注，数学教学不再单一死板。图6关于初中生对数学课堂情况的反馈调查表图7是关于初中生对于自己不提问或较少提问的原因的反馈调查情况，在这些反馈中只有10．2%的学生自信在数学学习中自己非常明白，几乎没有问题，所以很少有问题需要去提问。更多的学生是本身有问题但因为某些原因不去提问。教师认为学生没有问题只是假象，数据表明会有学生对自己在学习中遇见的问题和疑惑隐藏起来。我们再进一步调查是什么原因会导致学生隐藏问题拒绝向老师提问。总结学生给出的其他原因有以下几点：1.问同学方便且随意，不会有思想负担；2.认为与老师有代沟，自己的问题会让老师觉得简单；3.再经过思考后和同学讨论也能解决；4.不好意思麻烦老师。图7关于初中生对数学不提问的原因调查表3.4初中生发现数学问题的影响因素（1）学生因素每个人在孩童时期都有强烈的好奇心和探索欲，为何会在经历学校教育后失去了这种可贵的发现精神和解决问题的坚持？在指导学生作业时，发现很多同学的反应是“老师，这怎么解？”而不是“老师，我这样解是否可以？”这些行为正表明学生认为自己提出问题比解决问题更困难，并且担心自己提出的问题没有价值，这种想法抑制了学生发现数学问题的行为。有学生属于被动学习的性格，没有独自思考的能力，更担心提不出问题，也有学生性格内向自卑，少言少语，对自己的问题不敢问或不愿意问。陈涛【7】认为学生不能及时地提问，很重要的一个因素就是知识储备的不完整。不少学生对提出问题感到害怕的原因有这几点：1.害怕被同学和老师嘲笑，如果自己表述问题出现错误或者无法表述清楚后；2.害怕老师和同学认为自己没有听课，才提出“简单”的问题；3.害怕老师对自己的问题无视而遭到同学的调侃，还有因为自己的提问打断老师上课进程被同学嫌弃。（2）教师因素在初中的数学课堂上，很少有学生对老师的教学提出异议和质疑。因为传统的“师道尊严”观念，往往只有老师在提问，学生再去回答老师大多事先设计好的数学课堂问题。也很少有教师鼓励学生在数学课堂上提问问题。最终学生只能被动接受数学知识的灌溉，形成机械的应答性行为。大部分学生也只是在遇到不会做的习题时，向老师请教如何解题，而很少去提出自己发现的问题。胡锐【8】也表明忽略了“以学生为本”，不仅使得教学过程丧失了互动性，还丧失了让学生发现问题的契机。影响学生发现问题的因素还有很多，比如教育评价模式、分数追求因素等等。对于很多中学来说，中考升学率是评判学校“好坏”的重要因素。在这样的社会要求下，大多学校不会对学生思维能力进行考核。这些，都是学生不能主动发现数学问题的因素。4培养初中生发现数学问题的一些策略通过调查可以发现影响学生发现数学问题的因素有很多。俞杭春【9】不仅把问题比喻成数学的“心脏”，同时也认为问题也是数学教学的“心脏”，因此问题应当作为教学时的“推动力”，在数学教学中发挥巨大的作用。针对本次调查分析的因素，给予以下参考意见。4.1营造良好学习氛围，让学生敢问民主、平等、和谐的师生关系不仅能对学生数学学习产生良好的促进作用，也会让学生对自己发现的数学问题有提出的勇气。对于学生的大胆猜想、大胆质疑的行为，要给予肯定。在课上，你肯定学生的问题。例1：如图4.1.1，已知一元二次函数图象的解析式是。图4.1.1的图象师：同学们，观察这个图象，如果你来出题目，你会问什么？生1：求图象与两坐标轴的交点坐标。生2：求抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴。生3：把图象如何平移，可以得到抛物线图象。生4：求不等式的解。师：这几位同学出的题目非常好，还有没有同学有不一样的题目？生5：求、、四边形的面积。生6：求为何值时，的值小于2。……师：大家出的题目都非常好，这就是今天的课后作业，把你看到这个图象想到的问题写下来，再试试自己能否计算出来。在课下，可以鼓励学生对自己发现的数学问题互相讨论，在讨论后给予学生适当的点拨、示范，帮助学生提高对数学的兴趣并且增强其自信心。例2：如图4.1.2，已知，，求等腰三角形的内切圆⊙的半径。图4.1.2等腰三角形生：我通过相似三角形得出相似比来计算。解：由图可知，⊙为的内切圆，且，，易知，上的高，又，,∵～，因此，即∴.生：我是通过三角形面积来计算的。解：如图，连接∵，又∵，即,∴.生：如果一个一般三角形的三边分别为如何求它的内切圆的半径呢？与的两种作法，哪一种更适合一点呢？师：如果的内切圆⊙切分别于点，可以怎么求得内切圆半径。生：可以先由三边计算的面积，又对一般三角形都有，这样就可以计算出半径。师：所以的方法适用于一般三角形。通过某个图象或式子引导学生对其提出问题，教师用这个方法培养学生发现和提出问题的自信心，尊重学生的提问积极性，不随意打断学生的问题，不对学生“简单”的问题嘲笑挖苦，也要因势利导，创造条件，帮助学生完成对问题的探究和解决。吴晓莉【10】把学生在数学课堂上勇于提问比喻为“自由地呼吸”，学生畅所欲言，也敢于表达自己的问题和见解，是这一节数学课无疑是成功的。4.2创设数学问题情境，让学生能问初中数学的课堂学习中，应用问题情境能帮助学生在问题与已有知识水平之间产生认知冲突，主动思考，积极探索，独立主动的提出问题。EdwardASilver【11】的观点是一个数学情境可以使数学问题被提出，并且也可以再从这个情境中去发现新问题，或者对问题可以再阐述。问题情境变成了学生发现问题、提出问题的载体，这个情境能拉近学生与数学的距离，那数学是有用的，和有趣的。例如，在学习《全等三角形》一节时，最重要的是让学生在理解的同时，掌握全等三角形的性质和判定三角形全等的方法。但书本知识直接引入枯燥的概念及公式，学生学起来比较乏味。教师可以在课堂中结合实际生活和多媒体技术，为学生呈现生动形象的视频和图片，活跃了课堂气氛，又在这个过程中激发学生发现问题和提出问题的意识。例3：观察下面两组图片，找出共同点。师：同学们，请观察这两组图片，你从图片中看见了什么？生：蝴蝶、老鼠、邮票、标本。师：那你发现这两组图片有什么特点吗？生：左右两边的图形完全相同。师：我们可以用数学语言描述呢？生：完全重合。师：没错，非常棒。完全重合的图形也就是形状和大小是完全相同的，在数学中我们将具备这种特征的图形成为全等图形。下面再观察这两组图形是否确定为全等图形？生：长方形是全等的，三角形不是。师：我们得出这个结论是不是靠我们的眼睛看出来的？但是我们学习数学要严谨，毕竟十毫米和十一毫米的差别我们无法看出。生：那我应该怎么判断这组三角形是否全等呢？师：接下来我们就一起学习全等三角形的性质及判定方法。在这个情景中，教师选取了生活中的事物引起学生的好奇，接下来马上呈现一组全等的矩形和一组不全等的三角形，加深学生对全等图形理解的同时又引出学生主动提出如何判断全等三角形的问题，这个过程不仅启发学生动脑思考，还顺势对数学提出有价值的问题，也更加培养了问题意识，加深学生对数学严谨的认知，又能快速顺利的引出本节课的内容。在教学中，教师要心存教育观，牢记“以人为本”的理念。在创设恰当的教学情境后，提出相关的数学问题，并启发学生眼、思维思、语言说——用数学的方式。【12】4.3培养学习反思习惯，让学生会问很多学生在数学知识学习后，很少会对数学知识有透彻的理解。回顾反思是改善这一情况的良好方法，使其对数学思想有更加深刻的感悟。在提出一些更具探索性、拓展性的数学问题时，是能够激励学生对数学未知天地的探索。【4】教师引导学生在学习的过程中对自己的数学问题进行反思。不局限于课上的知识点学习还是课下的作业习题。对已知答案的问题反思，反思自己在解题过程中的正确和错误的步骤，比如：这个解题步骤为什么比其他方式简便，是否有其他方法，或者寻找导致错误的原因，是知识点的遗忘还是粗心，下一次如何避兔类似错误的发生。对自己无法解出答案的问题反思，通过反思知道该题需要的数学思想，比如：这道题的解题过程体现了怎样的数学思想方法，还有什么问题也需要利用该数学方法去解决。反思就是让学生在头脑中不断对问题追问“是什么”“为什么”“怎么办”，只有学生在这个过程中知道，什么是反思？如何反思？反思之后如何解决问题？学生也就在学习中学会了如何发现问题以及正确“提问”的方式。例4：若函数的图象与x轴只有一个公共点，求的值。错解:∵函数的图象与轴只有一个公共点∴即∴引导反思：师：学过的函数种类有？生：一次函数、二次函数、反比例函数师：会与轴会有一个交点的函数有？生：一次函数、二次函数师：本题中的函数可以判断为是？生：二次函数，（近疑）不一定师：原因呢？生：不确定正解：当时，函数为一次函数，其图象与轴只有一个公共点，满足要求；当时，函数为二次函数，若函数的图象与x轴只有一个公共点，则解得综上所述，或。上式的错解在初中生的数学解法中非常常见。数学知识点本就融会贯通，只用单一的数学知识就能解决的数学问题只有极小部分。在初中数学学习中，不复杂化题目的前提下，对题目进行完整分析，部分初中生是没有办法做到的。而反思的意义就在于，学生在习题之后用自己的方法去思考错题（或者是习题），在这个过程继续学习“新”的知识。从错误中获取正确，在反思中，发现数学问题并且解决数学问题，从而自己发现数学问题提出问题。4.4尊重学生提问和回答，让学生乐问教师对学生的态度很大程度影响学生对这门学科的学习热情。所以教师在教学的过程中，尊重学生的提问和回答是重要的。教师持肯定的态度