数的开方、整式的乘除数学能力试题

初二数学上数的开方、整式的乘除提高练习1.若是一个完全平方式，则=；代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式则m＝___________．2.若，则＝___________．3.设M=（1+EQ\r(,2)+EQ\r(,3)+······+EQ\r(,11)）(EQ\r(,2)+EQ\r(,3)+······+EQ\r(,11)+EQ\r(,12))，N=(EQ\r(,2)+EQ\r(,3)+······+EQ\r(,11))(1+EQ\r(,2)+EQ\r(,3)+······+EQ\r(,11)+EQ\r(,12))，则M－N=_________________________。4.满足的整数有（）。（写出满足条件的所有整数）5.设-对应数轴上的点为A，-对应数轴上的点为B，那么A、B两点间的距离是（）。6.若。7.已知，求代数式的值.解：，练习：若，则＝（）。8.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1，1；，它有三项，系数分别为1，2，1；，它有四项，系数分别为1，3，3，1；……根据以上规律，展开式共有五项，系数分别为（）。9.在以下两个数串中，1，3，5，7，…，1991，1993，1995，1997，1999和1，4，7，10，…，1990，1993，1996，1999同时出现在这两个数串中的数的个数有（）个。10.若，则、的值分别为（）A、4,32B、4，-32C11.边长为a的正方形，边长减少b以后所得的较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（）A、B、C、D、12.下面三个多项式：，，中共有的因式是（）A．x，B．x＋2，C．x＋7，D．x-713.如图，数轴上A、B两点表示的数分别为1和，点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）A、B、C、D、14.已知，，，，则、、、的大小关系是（）A、B、C、D、15.对于实数，规定了一种运算.若，则=_____________________。16.如果，那么的值是17.阅读理解下面⑴⑵两题的解题过程，然后探讨⑶题结果。（本题均为整数）⑴已知=2197，求。⑵已知=15625，求。⑶=5832，则=（），=－19683，则=（）。解：⑴因为2197的个位数字为7.而=27，所以的个位数字为3.因为，而1000＜2197＜8000，所以的十位数字为1，所以=13.⑵由15625的个位数字为5知的个位数字也为5（因为）又，8000＜15625＜27000所以的十位数字为2，所以=25.18.的整数部分为a,小数部分为b,求a,b的值。解:∵最接近且开方开得尽的整数是，∴＜＜即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为∴a＝2,b＝对应训练：1.估算的值（）A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间2.已知x是EQ\r(,10)的整数部分，y是EQ\r(,10)的小数部分，求的平方根。3.已知的小数部分为，的小数部分为，求的值。19.已知△ABC的三边分别是..，且满足，求的取值范围。20.计算：已知无论取何值，等式恒成立，求常数的值.解：∵，∴∴1）已知多项式中含有因式，求、的值。2）若多项式有一个因式是，求的值和这个多项式的其它因式。3）已知，求常数m,n的值.21.已知，求代数式的值。22.设、、为有理数，且，，试求的值。23.若一个三角形的三边长满足，试判断这个三角形的形状。24.已知，化简：。25.已知都是正整数，设，，试比较M，N的大小。26.观察下列因式分解的过程：仿照上述分解因式的方法，把下列各式因式分解；⑵.27.当时，试求的值。28.当a，b为何值时，多项式a2+b2-429.取何值时，有最小值，并求出这个最小值30.计算探索：=（），=（），=（），……由此猜想：第n个式子=（）。3