鲁教版九年级数学上册《3.5确定二次函数的表达式》同步测试题及答案_第1页
鲁教版九年级数学上册《3.5确定二次函数的表达式》同步测试题及答案_第2页
鲁教版九年级数学上册《3.5确定二次函数的表达式》同步测试题及答案_第3页
鲁教版九年级数学上册《3.5确定二次函数的表达式》同步测试题及答案_第4页
鲁教版九年级数学上册《3.5确定二次函数的表达式》同步测试题及答案_第5页
已阅读5页,还剩6页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第第页鲁教版九年级数学上册《3.5确定二次函数的表达式》同步测试题及答案班级:姓名:一、单选题1.已知某二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的解析式为()A.y=﹣3(x﹣1)2+3 B.y=3(x﹣1)2+3C.y=﹣3(x+1)2+3 D.y=3(x+1)2+32.抛物线的对称轴为直线x=3,y的最大值为−5,且与y=1A.y=−12(C.y=12(3.若二次函数y=ax2的图象经过点A.(2,4) B.(−2,−4) C.4.下列二次函数的图象经过原点的是()A.y=(x﹣1)2﹣1 B.y=(x﹣1)(x+1)C.y=(x+1)2 D.y=x2+25.下列抛物线中,与抛物线y=−3x2+1A.y=−3(x+1)2+2C.y=−(3x−1)2+26.如图所示的抛物线的解析式为()A.y=−43x2+4 B.y=−37.若抛物线经过(0,1)、(﹣1,0)、(1,0)三点,则此抛物线的解析式为()A.y=x2+1 B.y=x2﹣1 C.y=﹣x2+1 D.y=﹣x2﹣18.y是x的二次函数,其对应值如下表:x|…−101234…y…4m0149…下列叙述不正确的是()A.该二次函数的图象的对称轴是直线x=1B.m=1C.当x>3时,y随x的增大而增大D.图象与x轴有两个公共点9.已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过A(-2,0),O(0,0),B(-3,y1),C(3,y2)四点,则y1A. B.y1=y2 C.10.已知点(﹣2,4)在抛物线y=ax2上,则a的值是()A.﹣1 B.1 C.±1 D.1二、填空题11.请写出一个开口向下,并且与y轴交于点(0,﹣2)的抛物线的表达式.12.若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于正半轴C点,且AC=20,BC=15,∠ACB=90°,则此抛物线的解析式为.13.已知抛物线y=axx…−2−1012…y…−8−20−2−8…则下列说法:①图象经过原点;②图象开口向下;③图象的对称轴是y轴;④图象经过点−3,−18.其中正确的是.14.请写出同时符合以下两个条件的一个二次函数的解析式;①过点(3,1);②当x>0时,y随x的增大而减小.15.一个二次函数的图象与抛物线y=3x2的形状相同,且顶点为1,三、解答题16.如图,抛物线y=ax2+bx﹣4a经过A(﹣1,0),C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.(1)求抛物线的解析式;(2)直接写出二次函数的函数值y>0时,自变量x的取值范围;(3)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标.17.已知二次函数的图象与x轴交于点(-1,0)和(3,0),并且与y轴交于点(0,3).求这个二次函数表达式.18.已知二次函数的图象以A(﹣1,4)为顶点,且过点B(2,﹣5).(1)求该函数的关系式;(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;(3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△OA′B′的面积.19.已知:抛物线y=x2+bx+c经过点A(2,﹣3)和B(4,5).(1)求抛物线的表达式;(2)设B点关于对称轴的对称点为C,抛物线L:y=mx2(m≠0)与线段BC恰有一个交点,结合函数图象,求m的取值范围.20.已知某二次函数的图象经过点(2,−6),顶点为(−1,4),求此二次函数的解析式.四、综合题21.已知A(1,0)、B(0,﹣1)、C(﹣1,2)、D(2,﹣1)、E(4,2)五个点,抛物线y=a(x﹣1)2+k(a>0)经过其中的三个点.(1)求证:C、E两点不可能同时在抛物线y=a(x﹣1)2+k(a>0)上;(2)点A在抛物线y=a(x﹣1)2+k(a>0)上吗?为什么?(3)求a和k的值.22.如图,抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+m交于点A和点B(2,5)(1)求抛物线的解析式.(2)点M(xM,yM)与点N(3,y(3)点E,F为抛物线上两点(点E在点F的左侧),且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度,点Q为抛物线上点E,F之间(含点E,F)的一个动点,求点Q的纵坐标yQ23.在△ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,D是线段AB上一点,且DB=4,过点D作DE与线段AC相交于点E,使以A,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,求DE的长.请根据下列两位同学的交流回答问题:(1)写出正确的比例式及后续解答;(2)指出另一个错误,并给予正确解答.参考答案1.A2.B3.A4.A5.A6.C7.C8.D9.A10.B11.y=﹣x2﹣2x﹣2(答案不唯一)12.y=﹣112x2+x+12或y=﹣112x2﹣713.①②③④14.y=−15.y=3x216.(1)y=﹣x2+3x+4;(2)﹣1<x<4;(3)点D关于直线BC对称的点的坐标为(0,1).17.解:设二次函数的表达式为y=ax把点(-1,0),(3,0)和(0,3)代入,则a−b+c=09a+3b+c=0解得:a=−1b=2∴二次函数的表达式为:y=−x18.解:(1)由顶点A(﹣1,4),可设函数关系式为y=a(x+1)2+4(a≠0),将点B(2,﹣5)代入解析式得:﹣5=a(2+1)2+4,解得:a=﹣1.则二次函数的关系式为:y=﹣(x+1)2+4=﹣x2﹣2x+3;(2)令x=0,得y=﹣(0+1)2+4=3,故图象与y轴交点坐标为(0,3).令y=0,得0=﹣(x+1)2+4,解得x1=﹣3,x2=1.故图象与x轴交点坐标为(﹣3,0)和(1,0);(3)设抛物线与x轴的交点为M、N(M在N的左侧),由(2)知:M(﹣3,0),N(1,0)当函数图象向右平移经过原点时,M与O重合,因此抛物线向右平移了3个单位故A'(2,4),B'(5,﹣5)∴S△OA′B′=12×(2+5)×9﹣12×2×4﹣19.(1)y=x2-2x-3;(2)520.y=−21.(1)解:∵抛物线y=a(x﹣1)2+k的对称轴为x=1,而C(﹣1,2),E(4,2)两点纵坐标相等,由抛物线的对称性可知,C、E关于直线x=1对称,又∵C(﹣1,2)与对称轴相距2,E(4,2)与对称轴相距3,∴C、E两点不可能同时在抛物线上(2)解:假设点A(1,0)在抛物线y=a(x﹣1)2+k(a>0)上,则a(1﹣1)2+k=0,解得k=0,因为抛物线经过5个点中的三个点,将B(0,﹣1)、C(﹣1,2)、D(2,﹣1)、E(4,2)代入,得出a的值分别为a=﹣1,a=12,a=﹣1,a=2所以抛物线经过的点是B,D,又因为a>0,与a=﹣1矛盾,所以假设不成立.所以A不在抛物线上(3)解:将D(2,﹣1)、C(﹣1,2)两点坐标代入y=a(x﹣1)2+k中,得a+k=−14a+k=2解得a=1k=−2或将E、D两点坐标代入y=a(x﹣1)2+k中,得9a+k=2a+k=−1解得a=3综上所述,a=1k=−2或22.(1)解:把B(2,5)代入到y=x+m中得:2+m=5,∴m=3,∴一次函数解析式为y=x+3,令y=x+3=0,则x=−3,∴A(−3,0),∴9−3b+c=04+2b+c=5∴b=2c=−3∴抛物线解析式为y=x(2)解:当x=3时,y=3∵抛物线解析式为y=x∴抛物线对称轴为直线x=−1,∴抛物线经过点(−5,12),∵点M(xM,yM)与点∴xM>3或(3)解:点E,F为抛物线上两点(点E在点F的左侧),且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度,∴点E的横坐标为−4或2,点F的横坐标为−6或4,∴点E的坐标为(2,5)或(−4,5),点F的坐标为(4,21)或(−6,21),∵点E在点F的左侧,∴点F的坐标为(4,21),∵点Q为抛物线上点E,F之间(含点E,F)的一

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论