人教版八年级数学上册《11.1.2三角形的高、中线与角平分线》同步测试题及答案

第第页人教版八年级数学上册《11.1.2三角形的高、中线与角平分线》同步测试题及答案班级：姓名：一、单选题1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，根据尺规作图保留的痕迹，判断下列结论错误的是（）A．AD是∠BAC的平分线 B．AD=BDC．AD=2CD D．2S△ABD=3S△ACD2．如图是一块不规则的四边形地皮ABCO，各顶点坐标分别为A−2,6，B−5,4，C−7,0，OA．25 B．250 C．2500 D．22003．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中△ABC面积相等的是（）A． B．C． D．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，若AC=3，AB=5则CD=()A．2 B．2.4 C．3 D．155．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则下列关于△ABC的面积与△BCD的面积的大小说法正确的是（）A．S△ABC>SC．S△ABC<6．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=2，BC=4，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（）A．3 B．4 C．5 D．67．如图，已知∠ACB=90°，BC=8，AC=6，AB=10，点D在线段AB上运动，线段CD的最短距离是（）A．4.8 B．4 C．5.8 D．58．ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为()A．14 B．3−14 C．19．下列命题正确的是（）A．三角形的一个外角大于任何一个内角B．三角形的三条高都在三角形内部C．三角形的一条中线将三角形分成两个三角形面积相等D．两边和其中一边的对角相等的三角形全等10．下列说法中，正确的个数为（）①三角形的高、中线、角平分线都是线段②三角形的外角大于任意一个内角③△ABC中，∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是直角三角形④若a、b、c均大于0，且满足a+b＞c，则长为a、b、c的三条线段一定能组成三角形A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DE=2，AC=4，则△ADC的面积为．12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A−3,−1，B1,3，C2,−313．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足3S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA＋PB的最小值为.14．已知一次函数y=32x+m和y=−12x+n的图象都经过点15．已知ab=35三、解答题16．如图△ABC中AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求17．三角形ABC在直角坐标系中，且A0,4，B−2,0，C3,−5，将三角形ABC向下平移2个单位，再向左平移4个单位得到三角形A18．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.（1）则∠BAE＝；（2）求∠DAE的度数.参考答案1．答案D2．答案C3．答案A4．答案B5．答案B6．答案B7．答案A8．答案B9．答案C10．答案A11．答案412．答案1413．答案4114．答案415．答案−1116．答案∠DAC=20°，∠AOB=125°17．