人教版八年级数学上册《11.1.2三角形的高、中线与角平分线》测试题及答案

第第页人教版八年级数学上册《11.1.2三角形的高、中线与角平分线》测试题及答案班级：姓名：一、选择题1．下列说法：①三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和；②三角形中最小的锐角不能大于60°；③三角形任意两个内角的和大于第三个内角；④三角形一边上的高小于这个三角形的其他两边；⑤直角三角形只有一条高．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，以点C为圆心，以BC为半径作弧交AC于点D，再分别以B，D为圆心，以大于12A．∠BCE＝36° B．BC＝AEC．BEAC=53．如图，△ABC中，∠ACB=75°，将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度得到△EDC．若点D恰好落在AB边上，且AD=CD，则∠E的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°4．在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，取AB边上的中点E，连接DE，则∠ADE=（）°．A．18 B．36 C．54 D．725．下列命题中，真命题的是（）A．三角形的一个外角大于任何一个内角B．三角形的三条角平分线交于一点，且这一点到三角形的三个顶点距离相等C．同旁内角互补D．若a1，a2，a3都是正数，且6．如图，把等腰直角三角形ABC的直角顶点和另外一个顶点分别放在矩形纸片的两条对边上，已知∠1=20°，则∠2的度数为（）A．55° B．60° C．65° D．75°7．如图，直线a∥b，若∠1=24°，∠A=42°，则∠2等于（）A．66° B．70° C．42° D．30°8．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB=90°+12∠C；②当∠C=60°时，AF+BE=AB；③若OD=a，AB+BC+CA=2bA．①② B．②③ C．①②③ D．①③9．如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E,∠A=60°,∠BDC=95°，则∠BED的度数是（）A．95° B．100° C．105° D．110°10．等腰三角形一个外角为100°，则它的顶角为（）A．40° B．80° C．100° D．80°或20°二、填空题11．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在射线BC上，EF⊥AD于F，∠B=40°，∠ACE=72°，则∠E的度数为.12．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，F在射线AD上，FE⊥BC于E，∠C=80°，∠B=36°，则∠F=度．13．如图，在△ABC中，∠BAC=108°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，若点D恰好落在BC边上，且DC=DA，则∠E的度数为°．14．如图把三角形ABC沿DE折叠，使点B落在点B'处．∠1=24°，∠2=80°，则∠B15．如图，在△ABC中，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，若∠1−∠2=60°，则∠B的度数是．16．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BC=CD=AD，则∠A=．三、解答题17．生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，下面两幅图都是由同一副三角板拼合得到的：（1）如图1，请你计算出的∠ABC的度数．（2）如图2，若AE∥BC，请你计算出∠AFD的度数．18．如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=70∘，（1）∠B的度数；（2）∠C的度数．19．△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．（1）如图1，若∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数；（2）如图2，∠B<∠C，由1的计算结果，你能发现△DAE与∠C−∠B的数量关系吗？写出这个关系式，并加以证明；（3）如图3，∠B=30°，∠C=70°延长AB到点G，∠BAD和∠CBG的角平分线交于点F、请直接写出∠F的度数______．20．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点．（1）若∠A=35°，求∠BPC的度数（2）若AB=5cm，BC=3cm，求△PBC的周长？21．陕西省的地势南北高、中间低，有高原、山地、平原和盆地等多种地形．某工程队现需穿过某座大山修一条隧道AB，如图，为了测量隧道AB的长度，在山的另一侧水平地面上取了一点C，在隧道BA的延长线上取了点D，测量得知，∠CAD−∠C=90°，AC=500米，BC=140米，请你求出隧道AB的长．22．如图，在△ABC中，∠1=∠B,∠2=∠C,∠DAC=40°，求∠B的度数．参考答案1．答案A2．答案C3．答案D4．答案C5．答案D6．答案C7．答案A8．答案A9．答案D10．答案D11．答案34°12．答案2213．答案2714．答案2815．答案30°16．答案36°17．答案（1）∠ABC