人教版五年级上册数学表格式课时教案

课时教案：

课题：第五单元：简易方程一练习十六第课时总序第个教案

课型：练习编写时间：年月日执行时间：年月日

教学内容：教材P75〜76练习十六第2、7、8、10、11题。

教学目标：批注

知识与技能：巩固学生用方程解决简单的实际问题的能力。

过程与方法：经历列方程解决简单的实际问题的练习过程，提高学生

分析数量关系的能力。

情感、杰度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学

生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值。

教学重点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决简单的实际问

题。

教学难点：培养良好的书写习惯以及自觉检验的习惯。

教学方法：引导回顾，练习讲解。合作讨论，练习巩固。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、复习回顾

教师：同学们，前几节课我们学习了等式的性质、解方程、列方程解决

简单的实际问题，谁来说一说，你有怎样的认识？

指名口答，其余学生补充，教师小结。

教师:今天这节课，我们就进行一些相应的练习来巩固前面所学的知识。

二、指导练习

1.请你判断下面各式哪些是方程？

（l）a+24=73（2）4^36+17

（3）72=^16（4）计85

（5）25+y=0.6（6）2寸3y=9

生：⑴、（3）、（5）、（6）是方程，（2）、（4）不是。

师：为什么说（1）、（3）、（5）这三个是方程，而且⑹也是方程？

生：因为它们含有未知数而且是等式，所以是方程。（6）也是方程，只

不过它含有两个未知数。

2.我们班学生在作业中有这样解方程的，你认为这样做对吗？如果不

对，就帮他改正过来。

廿32=76小3.2=6.5

解:点76-32解：.3.2=6.5-3.2

庄44点3.3

忐8=0.43点18

解：H8X8=0.4X8解：3空3=18-3

AT3.2个15

生：第一题正确，第二、四题两边没有同时加或除以相同的数，第三题

等号没有对齐。

3.你认为在解方程的过程中，应注意些什么？

生1：等号对齐。

生2：两边必须要根据天平平衡的原理同时加、减或乘、除以相同的数

（0除外）。

生3：要验算或口头验算，保证解的正确性。

4.出示教材第75页练习十六第2题。

学生读题，理解题意，独立思考。

教师提示：要先找准题中的数量关系，黄河的长度+835=6299,再列方

程解答。

指名学生口答，集体订正。

5.出示教材第76页练习十六第8题。

(1)引导学生读题，捕捉题目中的信息：

①猎豹的奔跑速度是每小时UOkmo

②猎豹的速度比大象的2倍还多30km。

(2)教师：数量关系是解决问题的关键，运用数量关系可以帮助我们解

决实际问题。根据以上两个条件，你会想到哪些数量关系？

学生独立思考，指名汇报。

(3)请根据归纳的数量关系列方程，并解答。

学生根据归纳的信息列式，可能列出：2k30=110,从而求出大象的奔

跑速度。

三、巩固练习

1.解下列方程

4廿13=3653寸2x7=504寸2.1=8.548.34-3.2与4.5

指名学生板演，集体订正。

2.拓展练习。

(1)教材第75〜76页练习十六第7题。

学生独立完成，小组内检查订正，并交流解决疑问。

(2)教材第76页练习十六第10题。

学生独立完成，教师巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的

不同做法，并通过展示作业在全班讨论。

(3)教材第76页练习十六第11*题。

引导学生转化为方程解题，独立解答，汇报交流。

分析：这道题其实就是解两个方程(36-4a)98=0和(36-4a)4-8=10

解答：(36-4a)4-8=0a=9(36-4a)4-8=la=7

四、课后小结

通过练习课，你有什么新的收获？

作业：食堂买来大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，大

米、面粉各多少千克？

板书设计

练习十六

第8题：2k30=110

第11题：(36-4a)e8=0a=9

(36-4a)4-8=la=7

教学(后记)反思：

课时教案：

课题：第五单元：简易方程一实际问题与方程(3)第课时总序第个教案

2

课型：新授编写时间：年月日执行时间：年月日

教学内容：教材P77〜78及练习十七第1、4、8、9题。

教学目标：批注

知识与技能：学习解答形如aGc士b)=c的方程。

过程与方法：学生在利用迂移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生

活的密切联系。结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把

小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。

情感、态度与价值观：通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、

两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。

教学重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。

教学难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。

教学方法：多媒体。

教学准备：创设情境，自主探索，合作交流。

教学过程

一、复习导入

出示习题。

(1)舞蹈组有男生兀人，女生人数是男生的2倍，女生有()人，男、女生共有()

人。

_⑵城郊中学图芋馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m

表示()，表示0。

2.教师：像上题中m+L8m,1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？

今天我们就来学习用这样的方程解决问题。

(板书课题：列方程解决稍复杂的问题)

二、互动新授

1.出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，

妈妈一共要付多少元？

学生思考，说出数量关系，并列式。

得出：苹果的总价+梨的总价=总钱数

2.4X2+2.8X3=13.2(元)

2.把这一题改一改，出示教材第77页例3：让学生观察与上一题有什么区别。

小组内交流，汇报：梨和苹果都是2kg,梨每千克2.80元总钱数是已知的，求苹

果的单价。

小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。

思考：你能列方程来解答吗？学生尝试用方程解答，汇报。

并根据学生汇报板书解题步骤：

解：设苹果每千克十元。

2计2.8x2=10.4

年2.4

答：苹果每千克2.4元。

3.问：除了这样列方程之外，还可以怎么列？

学生交流，教师引导学生发现数量关系：(苹果的单价+梨的单价)X2=总钱数

并让学生根据这个等量关系列出方程：

(2.8+/x2=10.4

(2.8+另x2+2=10.4+2

2.8+.5.2

2.8+AT2.8=5.2-2.8

电2.4

解题时引导学生说出把小括号内的“2.8+/'看作一个整体。

4.出示教材第78页例4。

让学生观察信息，信息提供了哪些已知条件？要求什么问题？

学生自主回答：已知条件：地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地

面积的2.4倍。问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

尝试写出等量关系式：海洋面积+陆地面积=地球表面积

思考：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？

小组内交流，汇报时，学生可能会说设海洋面积为不也有可能会设陆地面积为9

根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，是把陆地面积作为标准量，设为x比较

方便，因此海洋面积就是2.4%

5.让学生自主列方程解决，教师根据回答板书过程：

解：设陆地面积为z亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.蚁亿平方千米。

j（+2.4^5.1

（1+2.4）.5.1

3.4k5.1

3.4—3.4=5.1+3.4

与1.5

解方程过程中，提问学生：（1+2.4）与5.1是运用了什么运算定律？

（乘法分配律）

6.求出陆地面积，海洋面积可以怎么求？

学生思考，回答：

可能会用“总面积一陆地面积”来计算，即5.1—1.5=3.6（亿平方千米）也可能

会用“陆地面积X3”来计算，即2.4t2.4X1.5=3.6,这两种方法都要予以肯定。

三、巩固拓展

1.完成教材第77页“做一做让学生先说说题中的已知条件和未知条件分别是

什么，再列等量关系式，最后列方程解答问题。

2.完成教材第78页“做一做

根据信息先思考谁是标准量，要把谁设为先另一个量如何表示，再列方程解答。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

引导总结：在含有两个未知数的方程中，先找到比较标准的量并设标准量为芍

再列出等量关系式，并根据等量关系列出方程。

作业：教材第81页练习十七第1、4、8、9题。

板书设计：

实际问题与方程（3）

解：设苹果每千克十元。解：设陆地面积为十亿平方千米。那么

2升2.8x2=10.4海洋面积可以表示为2.亿平方千米。

2^+5.6=10.4J（+2.4无=5.1

2寸5.6-5.6=10.4-5.6（1+2.4）.5.1

2与4.83.4e5.1

答：苹果每千克2.4元。3.4-3.4=5.1+3.4

Ari.5

海洋面积：5.1T.5=3.6（亿平方千米）

或2.4.2.4X1.5=3.6（亿平方千米）

答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。

教学（后记）反思：

课时教案：

课题：第五单元：练习十七（1）第课时总序第个教案

课型：练习编写时间：年月日执行时间：年月日

4

教学内容：教材P80〜81练习十七第2、3、6、7题。

教学目标：批注

知识与技能：巩固学生对列方程解决稍复杂的问题的学习。

过程与方法：经历列方程解决稍复杂的实际问题的过程，培养学生分析、解决问

题的能力。

情感、态度与价值观：培养学生的发散思维能力，养成认真审题、仔细解答的良

好学习习惯。

教学重点：正确分析题目中的数量关系并列出方程。

教学难点：找等量关系，掌握列方程的方法。

教学方法：引导回顾，分析解答。小组合作探究。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、复习回顾

教师：昨天，我们学习了有关方程的哪些知识？

学生：列方程解决稍复杂的问题。

出示下列问题，只列方程。

1.图书室文艺书比科技书多180本，文艺书的本数是科技书的3倍。文艺书和科

技书各有多少本？

2.养鸡厂养母鸡和公鸡共400只，母鸡的只数是公鸡的7倍。母鸡和公鸡各有多

少只？

3.钢笔每支18.5元，甜甜买钢笔和铅笔各2支，共用了38.8元。铅笔每支多少

钱？

学生先独立思考，指名学生口答。

二、指导练习

1.教材第80页练习十七第2题。

(1)出示第80页练习十七第2题。

(2)教师指名学生说题意，并对学生做环保教育。

提问：已知什么，要求什么？

学生汇报。

(3)教师：该如何列方程解决呢？

让学生独立解决，教师巡视，并强调解题的规范性。

(4)教师点评两种不同的列方程的方法，并订正。

2.教材第80页练习十七第3题。

(1)出示教材第80页练习十七第3题。

(2)组织学生阅读题目，获取题目中的有用信息。

(3)教师：怎样列方程解决这个问题呢？

组织学生独立思考后，在小组中交流解决问题的思路。

(4)学生汇报：

解：设102室本次的水表读数是8

①(寸3102)X2.5=135^3156

答：102室本次的水表读数是3156。

2.5寸3102X2.5=135与3156

答：102室本次的水表读数是3156。

三、巩固拓展

1.通过抓不变量解决差倍问题

出示：红红今年11岁，爸爸今年39岁，红红几岁时，爸爸的年龄是红红的3倍？

学生阅读题目，理解题目意思。

思路导引

设红红的年龄为十岁，则爸爸的年龄就是31岁，根据年龄差不变，列方程解答。

学生小组交流，尝试解答，集体汇报。

教师根据学生汇报板书：解：设红红十岁时，爸爸的年龄是31岁。

3^39-11

2与28

A514

答：红红14岁时，爸爸的年龄是红红的3倍。

教师小结：在解决年龄问题时，关键是要找出题目中不变的量(即年龄差)。

即时练习：李老师今年42岁，轩轩今年9岁，当轩轩几岁时，李老师的年龄是轩

轩的4倍？

2.通过抓信题目中的隐含条件解决鸡兔同笼问题。

出示：鸡兔共有8个头，26只脚，求鸡和兔各有几只。

学生阅读题目，理解题目意思。

思路导引

⑴分析题目中的隐含条件：一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。

⑵根据等量关系：兔的脚数+鸡的脚数=总脚数，可列出方程：

4什2(8-耳=26

学生小组交流，尝试解答，集体汇报。

教师根据学生汇报板书

解：设兔有十只，那么鸡有(8-玻只

4什2(8-力=26

4什16-2年26

2什16=26

2行10

262=10+2

与58-归8-5=3

答：鸡有3只，兔有5只。

四、课后小结。通过这节课，你有什么新的收获？

作业：教材第80〜81页练习十七第6、7题。

板书设计

练习十七

不变的量：年龄差一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。

3^39-11兔的脚数十鸡的脚数=总脚数

4升2(8-力=26

教学(后记)反思：

课时教案：

课题：第五单元：简易方程一实际问题与方程(4)第课时总序第个教案

课型：新授编写时间：年月日执行时间：年月日

6

教学内容：教材P79例5及练习十七第5、11、13题。

教学目标：批注

知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇

问题。

过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方

法的多样化。

情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决

问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。

教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生

分析理解等量关系。

教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、复习导入

1.复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之

间的关系？

学生回答：路程=速度X时间。

2.引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那

么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相

遇）

3.揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。

二、互动新授

1.出示教材第79页例5。

引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？

学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是

每分钟250m,小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？

2.质疑：求相遇的时间是什么意思？

引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的

路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。

3.活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量

关系。

出示线段图，教师讲解线段图：

先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段

时间后相遇，也就是行完了全程。

追问：从线段图中，你知道了什么？

学生交流，汇报：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。

4.质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？

引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。

再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？

学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一

样的，可以把他们行驶的时间都设为&

5.让学生根据分析，尝试列方程解答问题。

小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：

引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用

了乘法分配律。

引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？

板书：甲速X相遇时间+乙速X相遇时间=路程

（甲速+乙速）X相遇时间=路程

三、巩固拓展

出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从

北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲

车每小时行多少千米？

指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段

图，并解答。

解：设甲车平均每小时行K千米。

87x7+7点1463

4122

答：甲车平均每小时行122千米。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

引导总结：

1.通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。

2.解决相遇问题要用数量关系：甲速X相遇时间+乙速X相遇时间=

路程；（甲速+乙速）X相遇时间=路程。

3.列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇

问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

作业：教材第82页练习十七第5、11、13题。

板书设计：

实际问题与方程（4）

小林骑的路程+小云骑的路程=总路程

解：设两人K分钟后相遇。

方法一:0.25升0.2丁4.5方法二:（0.25+0.2）辱4.5

0.45点4.50.45.4.5

0.45行0.45=4.54-0.450.45/0.45=4.5+0.45

年10e10

答：两人10分钟后相遇。

教学（后记）反思：

课时教案：

课题：第五单元：简易方程一练习十七（2）第课时总序第个教案

课型：练习编写时间：年月日执行时间：年月日

8

教学内容：教材P82练习十七第10、12、14、15题。

教学目标：批注

知识与技能：

1.巩固相遇问题的解题方法。

2.培养学生初步的逻辑思维能力和解决稍复杂的行程问题的能力。

过程与方法：经历列方程解决相遇问题的练习过程，进一步提高学生分析问题、

解决问题的能力。

情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的抽象思

维能力，体会数学的应用价值。

教学重点：熟练掌握相遇问题的解题方法。

教学难点：找等量关系，掌握列方程的方法。

教学方法：练习讲解。练习巩固。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、复习回顾

上一节课我们学习了列方程解相遇问题，那谁能说一下列方程解相遇问题的关键

是什么？（学生讨论交流，然后指名回答。）

教师小结：列方程解相遇问题的关键在于找准题目中的数量关系。

今天我们就通过几道习题来巩固一下用方程解相遇问题的解题方法。

二、练习讲解

1.易错题分析

出示：甲乙两地相距660千米，一辆货车的速度是每小时行32千米，一辆客车的

速度是每小时行34千米，两车分别从甲乙两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？

易错原因：学生在解决相遇时间的问题中，能很好地利用等量关系式列方程，但

在列方程时，部分学生对方程的格式书写不够规范。

学生尝试解答：解：设经过十小时两车相遇。

（32+34）与660

点10答：经过10小时相遇。

教师小结：列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问

题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

2.教材第82页练习十七第12题。

组织学生阅读题目，获取题目的有用信息。

教师：怎样列方程解决这个问题呢？

组织学生独立思考后，在小组中交流解决问题的思路。

学生根据“总路程=（甲车速度+乙车速度）X相遇时间”列出算式，指名汇报。

教师根据学生汇报板书：解：设乙车每小时行式千米。

3.5（68+力=455

点62

三、巩固拓展

1.画线段图解决稍复杂的行程问题

出示：甲、乙两城相距420km,一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙

城开往甲城。汽车每小时行驶75km,3小时后两车相距15km。摩托车每小时行驶多少

千米？

学生阅读题目，理解题目意思。

思路导引：

情况一：两车行驶3小时未相遇，两车还相距15km。用线段图表示：

汽车3小时行驶的路摩托车3小时行驶的路

___________X_____________________X__________

甲瓶।।।uIII乙飒

15km

根据上面的线段图可知：汽车3小时行驶的路程+摩托车3小时行驶的路程+

15km=甲、乙两城之间的距离。由这个等量关系可以列出相应的方程。

情况二：两车相遇后，又继续行驶，两车相距15km。用线段图表示：

汽车3小时劈的路摩托车3小时行驶的路

甲城1I-I。1人I1乙城

15km

根据上面的线段图可知:汽车3小时行驶的路程+摩托车3小时行驶的路程-15km=

甲、乙两城之间的距离。由这个等量关系可以列出相应的方程。

学生尝试解答：

情况一：情况二：

解：设摩托车每小时行驶出m.解：设摩托车每小时行驶出m.

75X3+3A+15=42075X3+3JT15=420

240+3归420210+3归420

3^1803^210

与60行70

教师小结：通过线段图，找出两车相距15km存在的两种情况是解答本题的关键。

3.教材第82页练习十七第15*题。

学生先自己看图，从图中获取信息，找出等量关系并列方程。对学生有疑问的地

方教师予以解惑。

四、课堂小结。经过这节练习课，你是不是对列方程解决相遇问题有了更深有了

更深的了解。

作业：教材第82页第10、14题。

板书设计：

练习十七（2）

总路程=（甲车速度+乙车速度）义相遇时间

汽车3小时行驶的路程+摩托车3小时行驶的路程+151^=甲、乙两城之间的距离

汽车3小时行驶的路程+摩托车3小时行驶的路程一15km=甲、乙两城之间的距离

教学（后记）反思:

课时教案：

课题：第五单元：简易方程一整理和复习（1）第课时总序第个教案

课型：新授编写时间：年月日执行时间：年月日

10

教学内容：教材P83整理和复习第1题及练习十八第1、2题。

教学目标：批注

知识与技能：加深理解简易方程的意义和作用，会解简易方程。

过程与方法：让学生独立思考、自主探究、合作交流，加深对列方程

解题的认识。

情感、杰度与价值观：培养学生的数感和符号感。

教学重点：理解方程的意义，会解简易方程。

教学难点：归纳整理知识，形成知识体系。。

教学方法：合作交流，学练结合。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、揭示课题

师：今天我们来复习解简易方程，通过复习要进一步明白字母可以表示

数量、数量关系和计算公式，加深对方程概念的理解，掌握解简易方程的步

骤、方法，从而能正确地解简易方程。

二、复习用字母表示数

1.用含有字母的式子表示：

(1)路程与时间、速度的数量关系。

(2)乘法交换律。

(3)正方形的面积计算公式。

2.让学生写出式子，同时指名一生板演。指名学生说说每个式子表示

的意思。提问：用字母表示数有什么作用？你能举例说明吗？(用字母可以

表示数，还可以表示数量关系，如小明比小红重2千克，用a表示小明的体

重，那么小红的体重就是(a-2)千克)用字母表示乘法式子时要怎样写？

三、复习解简易方程

1.复习方程的概念。

(1)等式的意义：表示等号两边两个式子相等关系的式子叫做等式。如:

3+6.5=95、7-4.2=2.8、3.6X0.5=1.8、3.5+点9.5等都是等式。

(2)方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是否是方

程，首先要看这个式子是不是等式，接着再看这个式子中是否还含有未知数。

如3.2k8、11辱363、升7,6=11.4等都是方程。

(3)方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，

但等式不一定是方程。如：35+7=5、2K=0、3.5冗=4、11.2-^11.14等都

是等式，但35+7=5不是方程。

2.复习解方程。

(1)方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如：

点32是方程小32=0的解。

(2)解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。如：

4点6

解：左6・4

庄1.5

提问：解题的依据是什么？怎样进行验算？

解方程的依据：

①四则运算之间各部分的关系。

一个加数=和一另一个加数

一个因数=积♦另一个因数

被减数=差+减数减数=被减数一差

被除数=商乂除数除数=被除数+商

②等式的性质。

方程两边同时加上(或减去)同一个数，左右两边仍然相等；

方程两边同时乘或除以一个(不为0)的数，左右两边仍然相等。

(3)解方程时应注意：书写时要先写“解”字；上、下行的等号要对齐；

不能连等。

四、综合练习

1.完成教材第84页第1题。

判断下面各题的叙述是否正确。

⑴£>2a

(2)含有未知数的式子就是方程。

(3)5壮5=5(A+1)

(4)辱6是方程3寸6=12的解。

指名学生口答，教师订正。

2.教材第83页整理和复习第1题。

(1)要求学生独立解方程，教师指名板演，然后集体订正。

(2)教师：解方程的原理是什么？要注意什么？

五、课堂小结

师：这节课你有什么收获？

学生说说自己的收获，教师评价。

作业：教材第84页练习十八第2题。

板书设计：

整理和复习(1)

一个加数=和一另一个加数

一个因数=积+另一个因数

被减数=差+减数减数=被减数一差

被除数=商乂除数除数=被除数+商

教学(后记)反思：

课时教案：

课题：第五单元：简易方程一整理和复习(2)第课时总序第个教案

课型：新授编写时间：年月日执行时间：年月日

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教学内容：教材P83整理与复习第2题及练习十八第3〜9题。

教学目标：批注

知识与技能：使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤。提高学生综合

运用知识解决实际问题的能力。

过程与方法：让学生自主探究，分析数量之间的等量关系。使学生能

正确地列出方程解决问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察

能力和表达能力。

情感、态度与价值观：引导学生在利用迁移、类推的方法解决问题的

过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

教学重点：抓住关键句，找等量关系。

教学难点：对关键句所叙述的等量关系的理解。

教学方法：自主探索，学练结合。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、回忆列方程解应用题的步骤

1.引入：前面我们复习了方程的意义和根据等式关系解方程，现在我

们继续来结合实际列方程解决问题。

师：想一想，在列方程解应用题时，应该先做什么？再做什么？

小结：列方程解应用题的步骤。

(1)审题，设未知数心(2)找出等量关系、列方程。

(3)解方程。(4)检验、写答句。

2.哪一步是列方程解应用题的关键？(划出第2步)根据你的做题经

验，你有什么好办法能找到等量关系？

学生汇报：找关键句子。

即时练习，完成教材第83页整理和复习第2题。

二、分类

师：生活中处处有数学，在水果店也能发现我们学过的数学知识。看这

些水果多新鲜呀！小玲的妈妈买了三种水果，它们的价钱有什么关系呢？根

据妈妈给出的信息，同桌互相说一说它们的等量关系。

1.出示关键句子，说说等量关系。

(1)4千克苹果和2千克的橙子共34元。

(2)2千克的橙子比4千克苹果便宜6元。

(3)买苹果和桃子各1千克共用11元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2

倍O

(4)1千克的桃子比苹果贵1元，每千克桃子的价钱是苹果的L2倍。

(5)买橙子的价钱比苹果的3倍多5元。

(6)3千克的桃子比6千克的香蕉贵9元

2.分类。

师：根据以前列方程解决问题的方法，把它们分一分类，并把同类的序

号分别写在横线上。

3.请学生上台分类，预设分成两种类型：(1)和差关系。(2)和倍、差

倍关系。

4.小结。

列方程解决问题时，可以利用以上两种类型很快地找出等量关系，从而

列出方程。

三、列方程解答问题，对学生进行查缺补漏

师：现在请大家利用关键句子中的等量关系列方程解答。

1.妈妈买来的2千克橙子比4千克苹果便宜6元，每千克苹果多少元？

2.买苹果和桃子各1千克共用了11元，每千克桃子的价钱是苹果的

L2倍。每千克苹果和桃子各是多少元？

(1)学生试做。

(2)汇报过程。(从哪里找到等量关系的，如何列方程解答。)

(3)查缺补漏。(请同学帮助解决错例问题。)

(4)小结：我们在做题时要根据题意认真审题，根据题目中关键句子所

表示的和差、差倍或和倍的关系，找准等量关系，从而准确地列出方程解答。

四、综合练习

师：现在我们进行能力大比拼，看谁能很快地写出数量关系，并列出方

程。

1.完成教材第84页的第3题。

提问：列方程解应用题有哪些步骤？验算时要注意什么？

2.完成教材第84页的第4题。

⑴学生读题，理解题意。

⑵小组交流，列出式子。

⑶派出代表，将交流的结果展示给其他同学

3.拓展练习

教材第85页第7、9题。

学生独立解答，然的小组讨论交流。小组订正。

五、课堂小结

师：这节课你有什么收获？

学生说说收获，教师点评。

作业：教材第84〜85练习十八第4、5、6题。

板书设计：

整理和复习(2)

列方程解应用题的步骤：

1.审题，设未知数a

2.找出等量关系，列方程。

3.解方程。

4.检验，写答句。

教学(后记)反思：

第六单元：多边形的面积

教材分析

本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。

它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以

未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基

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础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的

数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难

度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。

学情分析

学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生

活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的

特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引

导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等

操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是

本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思

考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间

观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。

教学目标

知识技能：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形

的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。

数学思考：在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的

过程。

问题解决：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，

感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

情感态度：培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。

教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角

形和梯形的面积。

教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思

维能力。

课时安排：9课时

1,平行四边形的面积.................2课时

2.三角形的面积....................2课时

3.梯形的面积......................2课时

4.组合图形的面积..................2课时

5.整理和复习......................1课时

课时教案:

课题：第六单元：多边形的面积一平行四边形的面积第课时总序第个教案

课型：新授编写时间：年月日执行时间：年月日

教学内容：教材P87〜88例1及练习十九第1、2、3题。

教学目标：批注

知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

过程与方法：通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的

面积的计算公式。

情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结

合作、主动探索的精神。

教学重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计

算。

教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。

教学方法：迁移式、尝试、扶放式教学法

教学准备：师：多媒体。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。

教学过程

一、情境导入

1.谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修

建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？

（一个长方形，一个平行四边形。）

2.让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测,

极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：

要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。

3.提问：你会算它们的面积吗？

4.揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。

（板书课题：平行四边形的面积）

二、互动新授

1.数方格，比较大小。

想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？

根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。

出示教材第87页方格图及平行四边形图：

引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是1平方米，不满一格

的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？

学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是24m2。

继续出示教材第87页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面

积是多少。

学生数完得出：长方形的长为6m,宽为4m,面积是24nl

引导学生完成教材87页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了

什么？

通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。

2.猜想验证。

提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是

一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）

引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方

便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？

引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？

操作验证：演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿

出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动

手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。

16

师巡回指导学生的操作。

引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么？

学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变

了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的

长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。

引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：

平行四边形的面积=底乂高

追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？

学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。

3.全班交流，要求学生说出自己的推导过程。（我们把一个平行四边形

转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形

的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为

长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）

4.教学用字母表示。

如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平

行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah（板书）

5.应用面积计算公式计算平行四边形的面积。

出示教材第88页例1.

学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。

三、巩固拓展

完成教材第89页“练习十九”第2题。可先让学生试着做，再通过集

体订正检查掌握情况。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么，有哪些收获？引导总结：把平行四边形转化

成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底乂高

作业：教材第89页练习十九第1、3题。

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积=长乂宽例lS=ah

111=6X4

平行四边的面积=底乂高=24（m2）

；11

Sah

教学（后记）反思：

课时教案：

课题：第六单元：平行四边形的面积一练习十九第课时总序第个教案

课型：练习编写时间：年月日执行时间：年月日

教学内容：教材P89〜90练习十九第4〜11题。

教学目标：批注

知识与技能：熟练运用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积,

解决相关的实际问题。能根据底、高、面积三个量中的任意两个量，用算术

方法或方程计算第三个量。

过程与方法：通过猜测、验证、比较发现平行四边形的面积与底和高

的直接关系。

情感、态度与价值观：体会数学的应用价值及数学与生活的紧密联系。

教学重点：运用所学知识解决有关平行四边形面积的应用题。

教学难点：逆用平行四边形面积的计算公式。

教学方法：学练结合。

教学准备：多媒体、一个平行四边形、一个长方形。

教学过程

一、基本训练

1.复习回顾：

师：上节课我们一起探究了平行四边形的面积计算公式，谁来说说要求

面积必须知道什么？怎样求？教师板书公式。

2.你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？(练习十九第4题)

动手操作：画出已知底的高。

指名学生展示自己的作品，请其余学生作点评。

教师在以上图形中填入底和高的数据，学生口答。

3.只列式不计算：选择合适的底和高求平行四边形的面积。

学生先独立解答，再小组交流。

在解答中，教师提醒学生注意找准对应的底和高。

二、指导练习

1.补充题：

一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方

米？

(1)学生先独立列式解答，然后集体订正。

(2)如果问题改为“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少

千克”，必须知道哪两个条件？

学生先独立列式，然后集体讲评：

先求这块地的面积：250X78—10000=1.95(公顷)，再求共收小麦多少

千克：7000X1.95=13650(千克)。

(3)如果问题改为“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多

少千克”，又该怎样求？

将(3)与(2)比较，从数量关系上看，哪里相同？哪里不同？

讨论归纳后，学生列式解答：585004-(250X784-10000)

(4)小结：上述几题，我们根据一题多变的思想进行练习，尤其是变式

后的两道题，都是要先求面积，再变换成积后才能进入下一步计算，否则就

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会出现问题。

2.练习十九第6题。

(1)组织全班学生讨论这两个平行四边形的面积是否相等。

(2)引导学生观察，这两个平行四边形的底和高分别是多少？

学生观察得出：这两个平行四边形的底都是2.8cm,高都是1.5cm。

(3)启发学生得出：等底等高的平行四边形的面积相等。

3.练习十九第7题。

让学生掌握平行四边形的底和高与正方形之间的关系。(平行四边形的

底和高分别等于正方形的边长。)

4.练习十九第8题。

让学生观察、讨论什么不变，什么发生了变化(四条边的长度不变，底

边上的高发生变化)，从而得到它们的周长不变，但面积变小了。

三、巩固练习

1.教材第89页练习十九第5题。

(1)学生读题，理解题意。

(2)引导学生讨论：根据哪两个条件可以求出这块麦田有多少公顷？

要求平均每公顷收小麦多少吨，必须知道哪两个条件？

(3)让学生自己列式，再全班集体订正。

2.教材第90页练习十九第11*题。

(1)议一议：把两个小三角形拼接在一起，会有什么新的发现？

(2)拼摆的平行四边形和小平行四边形有什么关系？

引导得出：拼摆的平行四边形和小平行四边形等底等高，因此面积都是

大平行四边形面积的一半：484-2-24(cm2)0

四、课堂小结。

组织学生认真回顾这节课的知识，说一说自己的收获。

作业：教材第90页练习十九第9、10题。

板书设计：

平行四边形面积的练习

S=ah

等底等高的平行四边形的面积相等。

教学(后记)反思：

课时教案：

课题：第六单元：多边形的面积一三角形的面积第课时总序第个教案

课型：新授编写时间：年月日执行时间：年月日

教学内容：教材P92例2及练习二十第1、2题。

教学目标：批注

知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公

式解决简单的实际问题。

情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。

教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。

教学方法：动手实践、自主探索、合作交流

教学准备：多媒体。

教学过程

一、复习导入

1.出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。

提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？

学生回答：长方形的面积=长乂宽；正方形的面积=边长X边长；

平行四边形的面积=底乂高。

2.师：今天我们就一起来研究“三角形的面积（板书课题：三角形的面积）

3.学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出

的？（演示推导过程）

（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面

积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高

相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）

二、互动新授

1.谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状

的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。）

追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，

可以把三角形转化成我们已经学过的图形。

2.请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的

直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）

师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出

图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回

答，而是通过动手操作得出结论。）

3.分小组操作，并利用下表做好记录。

我们是用两个（）三角形，拼成了一个（）。

原三角形的底等于拼成的（）形的0；原三角形的高等于拼成的（）形的（）；原三角

形的面积等于拼成的（）形的（）。

教师巡视指导。

小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。

学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四

边形的面积=底又高，

每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的

面积=底义高+2。

也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就

是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角

三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积=长、宽，

每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积=

底X高-r2o

还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三

角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积=底*高+2。

4.小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一

样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形

的面积的一半。

追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？