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唐县一中2024级高一年级上学期第一次考试数学试题一、单选题(本大题共8小题,共40分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.设集合,,则等于()A.B.C. D.2.下列表示正确的个数是()(1)(2)(3)(4)若,则.A.0 B.1C.2D.33.下列选项中表示同一函数的是()A.与B.与C.与D.与4.函数的定义域为()A.B.C.D.5.若关于的不等式的解集为则不等式的解集为()A.B.C.或D.或6.已知实数x,y满足,,则的最大值为()A.8 B.9 C.16 D.187.对于,用表示不大于的最大整数,例如:,,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知,,.求的最大值()A. B. C.5 D.2二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)9.若,则下列不等式成立的是()A.B.C. D.10.已知集合,,若,则实数的值可能是()A. B. C. D.11.下列说法中正确的有()A.命题“,”的否定是“,或”B.已知p:,那么命题p的一个必要不充分条件是C.若正实数,满足,则的最小值为. D.已知,则的最小值为.三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分)12.已知集合,且,则实数的值为___________.13.已知是一次函数,且,求的解析式________________.14.已知集合,对于它的任一非空子集A,可以将A中的每一个元素k都乘以再求和,例如,则可求得和为,对S的所有非空子集,这些和的总和为________.(用数字作答)解答题(本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(13分)已知集合A={x|},B={x|x<﹣5或x>1},C={x|m﹣1<x<m+1}.(1)求A∪B,A∩(∁RB);(2)若B∩C=∅,求实数m的取值范围.16.(15分)己知命题p:关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)若p是真命题,求实数m的取值集合A;(2)在(1)的条件下,集合,若“”是“”的必要条件,求实数a的取值范围.17.(15分)求下列函数的最值.(1)若正数x,y满足,求的最小值.(2)求函数()最小值.18.(17分)为持续推进“改善农村人居环境,建设宜居美丽乡村”,某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化.如图所示,两块完全相同的长方形种植绿草坪,草坪周围(阴影部分)均种植宽度相同的花,已知两块绿草坪的面积均为300平方米.(1)若矩形草坪的长比宽至少多5米,求草坪宽的最大值;(2)若草坪四周的花坛宽
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