天津市河西区南开翔宇学校2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷(无答案)_第1页
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文档简介

天津市河西区南开翔宇学校2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考式用时100分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在试卷、答题纸和答题卡上，答题时，考生务必将答案涂写在答题卡和答题纸上，否则无效。第Ⅰ卷注意事项：1、每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2、本卷共19题，每题5分，共45分。在每题给出的四个选项中，只有一个是最符合题目要求的。1．化简所得的结果是（）A． B． C． D．2．直线的倾斜角为（）A． B． C． D．3．直线，则“”是“”的（）条件．A．必要不充分 B．充分不必要 C．充要 D．既不充分也不必要4．已知，且，则（）A．-3 B．-2 C．1 D．25．如图，在空间四边形OABC中，点为BC中点，点在OA上，且，则等于（）A． B．C． D．6．已知向量，若，则（）A．4 B．3 C．2 D．17．已知空间中三点，则（）A．与是共线向量 B．的单位向量是C．与夹角的余弦值是 D．平面ABC的一个法向量是8．若直线与直线平行，则（）A．2 B．-1 C．2或-1 D．-2或19．直线的方程为，当原点到直线的距离最大时，的值为（）A．-1 B．-5 C．1 D．5第Ⅱ卷注意事项：1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2、本卷共9题，共55分。二、填空题：（共6小题，每小题4分，共24分）10．经过点和点的直线的斜率是______．11．如图，在棱长为2的正四面体ABCD中，E，F分别为棱CD，AD的中点，则______．12．直线过点，且它的一个方向向量为，则直线的一般式方程为______．13．已知直线斜率的取值范围是，则的倾斜角的取值范围是______．14．已知空间向量，则向量在向量上的投影向量是______．15．如图，在棱长为1的正方体中，P，Q分别是线段上的点（不含端点），是直线AD上的点，满足平面，，则的最小值为______．三、解答题：（本大题共3小题，共31分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）16．（本小题8分）已知直线．（1）经过点且与直线平行的直线；（2）经过点且与直线垂直的直线；（3）经过直线与的交点，且在两坐标上的截距相等的直线．17．（本小题10分）如图，在三棱台中，，侧棱平面ABC，点是棱的中点．（1）证明：平面；（2）求点到平面ABD的距离．18．（本小题13分）如图：在直三棱柱中，是棱的中点，是的延长线与CB的延长线的交点．（１）求证

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