2015-2024年高考物理试题分类汇编：机械振动（含详解）

4<16机弑源劭

T■年考情:探规律工

考点十年考情(2015-2024)命题趋势

2024•湖南•高考真题、2024•广西•高考真题、2024•海南•高命题分析：高考对本专题

考真题、2024•北京•高考真题、2024•甘肃•高考真题、的考查以图像为主，重点

2024•浙江•高考真题、2024•河北•局考真题、2024•辽宁•图是简谐运动的特点、振动

考真题、2024•福建•高考真题、2024•浙江•高考真题、和波动图像、波的传播、

考点机械振2023•浙江•高考真题、2023・山东•高考真题、2023•湖南・高波的叠加、波速的计算、

考真题、2022•海南•高考真题、2022•浙江•高考真题、波的多解问题以及用单摆

动2022•浙江•高考真题、2022•湖南•高考真题、2021•江苏•高测定重力加速度等.

（10年10考）考真题、2021•浙江•高考真题、2021•广东•高考真题、趋势分析：预计今后的高

2021•河北•高考真题、2020•海南•高考真题、2020•上海•高考对本专题的考查仍会以

考真题、2020•全国•高考真题、2019•全国•高考真题、定性分析或简单的定量计

2019•江苏•高考真题、2019•全国•局考真题、2018•天津•高算为主，难度中等，要多

考真题、2017•北京•高考真题、2017•上海•高考真题、注意本专题中与实际生活

2016•海南•高考真题、2015•山东•高考真题相联系的题目.

分考点•精准练1

考点01机械振动

一、单选题

1.（2024•北京•高考真题）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向

的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度。随时间f变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列

说法正确的是（）

J

il

§r

un

A.，=0时，弹簧弹力为0

B.t=0.2s时，手机位于平衡位置上方

C.从t=0至f=0.2s,手机的动能增大

D.。随/■变化的关系式为a=4sin（2.5Mm/s2

2.（2024・甘肃•高考真题）如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取：10m/s2,下列说法正确的是（）

A.摆长为1.6m,起始时刻速度最大B.摆长为2.5m,起始时刻速度为零

C.摆长为1.6m,A、C点的速度相同D.摆长为2.5m,A、8点的速度相同

3.（2024•浙江•高考真题）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg的小铁球，两端43悬挂在倾角为30°

的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等

效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，重力加速度g=10m/s2,则（）

B.小球摆动周期约为2s

c.小球平衡时，A端拉力为把N

2

D.小球平衡时，A端拉力小于2端拉力

4.（2024•河北•高考真题）如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上,

另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸,

感光纸上就画出了描述光点振动的XT图像.已知轻杆在竖直面内长0.1m,电动机转速为12r/min.该振动的圆频

率和光点在12.5s内通过的路程分别为（）

0.2rad/s,1.25mC.1.26rad/s,1.0mD.1.26rad/s,1.25m

5.（2024・辽宁•高考真题）如图（a）,将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点。，竖直向上为正方

向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如（b）所示（不

考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为Pi和P2,地球半径是该天体半径的〃倍。△的值为（）

「2

21

C.一D.

n

6.（2024・福建,高考真题）某简谐振动的y—图像如图所示，则以下说法正确的是（

B.频率2.5Hz

C.0.1s时速度为0D.0.2s时加速度方向竖直向下

7.（2024・浙江・高考真题）如图1所示,质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上,

间距为/,竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2/,小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运

动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（）

6

小

球

图1

A.4时刻小球向上运动B.芍时刻光源的加速度向上

C.匀时刻小球与影子相位差为万D.与时刻影子的位移为54

8.（2023•浙江•高考真题）如图甲所示,一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴O。'，接入电阻R构成回路.导

体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆开始下摆。当R=&时，导

体杆振动图像如图乙所示。若横纵坐标皆采用图乙标度，则当R=2%时，导体杆振动图像是（）

10.（2022•海南・高考真题）在同一地方,甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，可知甲、

乙两个单摆的摆长之比为（）

IL（2022•浙江•高考真题）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由

端相距X。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则（）

IX\

awwwww,7'WWWWW八

A.小球做简谐运动

B.小球动能的变化周期为《

C.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T

D.小球的初速度为I•时，其运动周期为2T

12.（2022•浙江•高考真题）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置。拉到A后释放，小球在。点附近来回振

动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行

同样操作，下列说法正确的是（）

$WWVWWWVWtWO—“O

IO\AI

甲乙

A.甲图中的小球将保持静止

B.甲图中的小球仍将来回振动

C.乙图中的小球仍将来回摆动

D.乙图中的小球将做匀速圆周运动

13.（2021・江苏・高考真题）如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子8,在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在

右侧墙壁上形成影子。和P,以。为原点在竖直方向上建立x坐标系。1=0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆

盘，角速度为。，则P做简谐运动的表达式为（）

光

线

一

B.x=Rsin(&H——)

c.%=2Hsin(&----)

71

D.x=2Rsin(a)t+—)

14.（2017•北京•高考真题）某弹簧振子沿无轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是（）

A.f=ls时，振子的速度为零，加速度为正的最大值

B./=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值

C.V3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零

D.片4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值

15.（2019•全国•高考真题）如图，长为/的细绳下方悬挂一小球。。绳的另一端固定在天花板上O点处，在。点正

下方力的0'处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2。）后由静止释放，并从

释放时开始计时。当小球。摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为X,

向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x—f关系的是（）

9

16.（2。17・上海•高考真题）做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的1倍，摆球经过平衡位置

2

的速度减为原来的则单摆振动的（）

A.周期不变，振幅不变B.周期不变，振幅变小

C.周期改变，振幅不变D.周期改变，振幅变大

二、多选题

17.（2024・海南・高考真题）真空中有两个点电荷，电荷量均为-g（^＞0）,固定于相距为2r的B、尸2两点，。是

尸/尸2连线的中点，M点在尸/尸2连线的中垂线上，距离。点为r,N点在P/P2连线上，距离。点为x（尤＜＜「），已知

静电力常量为左，则下列说法正确的是（）

A.P/P2中垂线上电场强度最大的点到。点的距离为正厂

3

B.P7P2中垂线上电场强度的最大值为生罩

9r,

C.在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小

D.在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动

18.（2023・山东・高考真题）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、8两点。己知质点在

A点的位移大小为振幅的一半，8点位移大小是A点的石倍，质点经过A点时开始计时，♦时刻第二次经过B点，

该振动的振幅和周期可能是（）

AB

•・--------------

19.（2022・湖南•高考真题）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频

率为1Hz的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力厂

为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力产随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为。，

木棒横截面积为S,重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

图（a）

A.尤从0.05m到015m的过程中，木棒的动能先增大后减小

B.x从0.21m到0.25m的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小

C.x=0.35m和x=0.45m时，木棒的速度大小相等，方向相反

D.木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为春请

2pSg

E.木棒的运动为向X轴正方向传播的机械横波，波速为0.4m/s

20.（2021•浙江•高考真题）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击

杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（

乙

A.针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同

B.随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大

C.打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同

D.稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同

21.（2019•江苏•高考真题）一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的

A.位移增大B.速度增大

C.回复力增大D.机械能增大

22.（2019•全国•高考真题）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向

下运动，物体的加速度。与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物

体Q完成同样的过程，其a-x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是

星球N的3倍，则（）

B.Q的质量是P的3倍

C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍

D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍

23.（2015•山东•高考真题）如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动.以竖直向上

为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin（2.5irt）m.t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小

球恰好与物块处于同一高度.取重力加速度的大小为g=10m/s2.以下判断正确的是（双选，填正确答案标号）

B.简谐运动的周期是0.8s

C.0.6s内物块运动的路程是0.2m

D.t=0.4s时，物块与小球运动方向相反

24.（2018•天津•高考真题）一振子沿龙轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，f=0时振子的位移为-0.1m,VIs时位

移为0.1m,则（）

A.若振幅为0.1m,振子的周期可能为

4

B.若振幅为0.1m,振子的周期可能为

C.若振幅为0.2m,振子的周期可能为4s

D.若振幅为0.2m,振子的周期可能为6s

25.（2016•海南,高考真题）下列说法正确的是（）

A.在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比

B.弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变

C.在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小

D.系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率

E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向

三、实验题

26.（2024・广西•高考真题）单摆可作为研究简谐运动的理想模型。

⑴制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中—不变；

（2）用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为—cm；

⑶若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开5。的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。当地重

力加速度为g,以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移尤与时间广的关系为—=

27.（2024,湖南•高考真题）在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图，某同学设计了一个动力学方法测

量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准祛码、光电计时器和待测物体，主要

（1）调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块；

（2）将滑块拉至离平衡位置20cm处由静止释放，滑块第1次经过平衡位置处开始计时，第21次经过平衡位置时

停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期T;

（3）将质量为机的祛码固定在滑块上，重复步骤（2）；

（4）依次增加祛码质量优，测出对应的周期T,实验数据如下表所示，在图中绘制/一，〃关系图线；

w/kg77s72/s2

0.0000.6320.399

0.0500.7750.601

0.1000.8930.797

0.1501.0011.002

0.2001.1051.221

0.2501.1751.381

14

1.2

1.0

0.8

0.61

0，

oJ...............................................山-

,00.050.100.150.200.250.30m/kg

（5）由N一机图像可知，弹簧振子振动周期的平方与祛码质量的关系是（填"线性的"或"非线性的"）；

（6）取下祛码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到/=0.880S2,则待测物体质量是kg（保留3

位有效数字）；

（7）若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得/一根图线与原图线相比将沿纵轴移动（填"正方向""负

方向"或"不"）。

28.（2023•湖南•高考真题）某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图（a）所示，轻质弹簧上端

悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采

集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：

（1）测出钩码和小磁铁的总质量机；

（2）在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传

感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；

（3）某次采集到的磁感应强度B的大小随时间f变化的图像如图（b）所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期7=

（用"[0"表示）;

图（b）

（4）改变钩码质量，重复上述步骤;

（5）实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是（填"线性的"或"非

线性的"）；

m/kg10T/sT/sT2/S2

0.0152.430.2430.059

0.0253.140.3140.099

0.0353.720.3720.138

0.0454.220.4220.178

0.0554.660.4660.217

（6）设弹簧的劲度系数为左，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是（填

正确答案标号）；

A.2兀需B.2万J^C.2局mkD.2兀kGi

（7）除偶然误差外，写出一条本实验中可能产生误差的原因：.

29.（2020•海南・高考真题）（1）滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图，某同学用一辆滑板车和手机

估测轨道半径R（滑板车的长度远小于轨道半径）。

主要实验过程如下：

①用手机查得当地的重力加速度g;

②找出轨道的最低点。，把滑板车从。点移开一小段距离至P点，由静止释放，用手机测出它完成w次全振动的

时间3算出滑板车做往复运动的周期？=;

③将滑板车的运动视为简谐运动，则可将以上测量结果代入公式R=（用八g表示）计算出轨道半径。

（2）某同学用如图（a）所示的装置测量重力加速度.

光电门

实验器材：有机玻璃条（白色是透光部分，黑色是宽度均为d=L00cm的挡光片），铁架台，数字计时器（含光电

门），刻度尺.

主要实验过程如下：

①将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物；

②用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图（b）所示，读出两挡光片间的距离乙=cm；

③手提玻璃条上端使它静止在______方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过；

④让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为4=10003ms和质=5.000ms;

⑤根据以上测量的数据计算出重力加速度g=______m/s2（结果保留三位有效数字）。

四、填空题

30.（2021・广东•高考真题）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止

TA

释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为兀经g时间，小球从最低点向上运动的距离—。（选

82

填"大于"、"小于"或"等于"）；在工时刻，小球的动能（选填"最大"或"最小"）。

4

31.（2021・河北•高考真题）如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，2s后第一次到达B

点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，2s内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为s,振幅为

inA/WVWWWW-O——r

BOA

32.（2020•上海•高考真题）质量为加，摆长为L的单摆，拉开一定角度后，力时刻由静止释放，在力、t2、白时刻5

<t2<t3）,摆球动能Ek与势能Ep第一次出现如图关系，其中及为单摆的总机械能。此单摆周期为。摆球

在最低点的向心加速度为O

33.（2020•全国•高考真题）用一个摆长为80.0cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5。，则开始时将摆球拉

离平衡位置的距离应不超过cm（保留1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆

球沿圆弧移动的路程。）

某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应

该取为cm。

4<16机弑源劭

T■年考情:探规律工

考点十年考情(2015-2024)命题趋势

2024•湖南•高考真题、2024•广西•高考真题、2024•海南•高命题分析：高考对本专题

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2024•浙江•高考真题、2024•河北•局考真题、2024•辽宁•图是简谐运动的特点、振动

考真题、2024•福建•高考真题、2024•浙江•高考真题、和波动图像、波的传播、

考点机械振2023•浙江•高考真题、2023・山东•高考真题、2023•湖南・高波的叠加、波速的计算、

考真题、2022•海南•高考真题、2022•浙江•高考真题、波的多解问题以及用单摆

动2022•浙江•高考真题、2022•湖南•高考真题、2021•江苏•高测定重力加速度等.

（10年10考）考真题、2021•浙江•高考真题、2021•广东•高考真题、趋势分析：预计今后的高

2021•河北•高考真题、2020•海南•高考真题、2020•上海•高考对本专题的考查仍会以

考真题、2020•全国•高考真题、2019•全国•高考真题、定性分析或简单的定量计

2019•江苏•高考真题、2019•全国•局考真题、2018•天津•高算为主，难度中等，要多

考真题、2017•北京•高考真题、2017•上海•高考真题、注意本专题中与实际生活

2016•海南•高考真题、2015•山东•高考真题相联系的题目.

分考点•精准练1

考点01机械振动

一、单选题

1.（2024•北京•高考真题）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向

的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度。随时间f变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列

说法正确的是（）

J

il

§r

un

乙

A.，=0时，弹簧弹力为0

B.t=0.2s时，手机位于平衡位置上方

C.从/■=（）至f=0.2s,手机的动能增大

D.。随/■变化的关系式为a=4sin（2.5%r）m/s2

【答案】D

【详解】A.由题图乙知，/=0时，手机加速度为0,由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为

F=mg

A错误;

B.由题图乙知，r=o.2s时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，B错误；

C.由题图乙知，从"。至r=o.2s,手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，动能减小,

C错误；

D.由题图乙知

T=0.8s

则角频率

27r

①=——=2.5»rad/s

T

则。随f变化的关系式为

a=4sin（2.5^/）m/s2

D正确。

故选D。

2.（2024・甘肃•高考真题）如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取:lOm/s?,下列说法正确的是（）

A.摆长为1.6m,起始时刻速度最大B.摆长为2.5m,起始时刻速度为零

C.摆长为1.6m,A、C点的速度相同D.摆长为2.5m,A、B点的速度相同

【答案】C

【详解】由单摆的振动图像可知振动周期为7=0.8漆，由单摆的周期公式7=2万。得摆长为

/=客=1.6m"图像的斜率代表速度，故起始时刻速度为零，且4、C点的速度相同，A、8点的速度大小相同，

4;「

方向不同。

综上所述，可知C正确，故选C。

3.（2024・浙江•高考真题）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg的小铁球，两端悬挂在倾角为30°

的固定斜杆上，间距为L5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等

效于悬挂点位于小球重垂线与交点的单摆，重力加速度g=10m/s2,则（）

B.小球摆动周期约为2s

C.小球平衡时，A端拉力为走N

2

D.小球平衡时，A端拉力小于2端拉力

【答案】B

【详解】A.根据单摆的周期公式7=2兀可知周期与摆角无关，故A错误;

CD.同一根绳中，A端拉力等于8端拉力，平衡时对小球受力分析如图

7g

可得

2FAcos30°=mg

解得

也N

2cos3003

故CD错误；

B.根据几何知识可知摆长为

_1.5mxtan3004

L=-----------------------------二Im

cos30°

故周期为

T=«2s

K

故B正确。

故选Bo

4.（2024・河北・高考真题）如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上,

另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸,

感光纸上就画出了描述光点振动的XT图像.已知轻杆在竖直面内长0.1m,电动机转速为1277rnin.该振动的圆频

C.1.26rad/s,1.0mD.1.26rad/s,1.25m

【答案】C

【详解】紫外光在纸上的投影做的是简谐振动，电动机的转速为

n-12r/min=0.2r/s

因此角频率

co=27m=0.4%=1.26rad/s

周期为

简谐振动的振幅即为轻杆的长度A=O.lm,12.5s通过的路程为

12.5”,

s=-----x4A=1m

5

故选C。

5.（2024・辽宁・高考真题）如图（a）,将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O,竖直向上为正方

向建立尤轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如（b）所示（不

考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为Pi和外，地球半径是该天体半径的“倍。△的值为（）

4

X

o

XI

(£、

图

【答案】C

【详解】设地球表面的重力加速度为g,某球体天体表面的重力加速度为短，弹簧的劲度系数为k,根据简谐运动

的对称性有

k•4A-mg=mg

k-2A—mgf=mg,

可得

2kA

g-

m

,kA

g=一

m

可得

旦=2

g'

设某球体天体的半径为R,在星球表面，有

4,

p2•-7iR•m

G—-=---m--g-'

R2

联立可得

包=2

pi〃

故选c。

6.（2024・福建,高考真题）某简谐振动的y—图像如图所示，则以下说法正确的是（

B.频率2.5Hz

C.0.1S时速度为0D.0.2s时加速度方向竖直向下

【答案】B

【详解】AB.根据图像可知，振幅为1cm；周期为

T=0.4s

则频率为

Hz=2.5Hz

T0.4

故A错误，B正确；

C.根据图像可知，0.1s时质点处于平衡位置，此时速度最大，故C错误；

D.根据图像可知，0.2s时质点处于负向最大位置处，则此时加速度方向竖直向上，故D错误。

故选B。

7.（2024•浙江•高考真题）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，

间距为/,竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2/,小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运

动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（）

b

a

光

源

图1

A.4时刻小球向上运动B.时刻光源的加速度向上

C.灰时刻小球与影子相位差为万D.与时刻影子的位移为5A

【答案】D

【详解】A.以竖直向上为正方向，根据图2可知，4时刻，小球位于平衡位置，随后位移为负值，且位移增大,

可知，4时刻小球向下运动，故A错误;

B.以竖直向上为正方向，马时刻光源的位移为正值，光源振动图像为正弦式，表明其做简谐运动，根据

=-kx=ma

可知，其加速度方向与位移方向相反，位移方向向上，则加速度方向向下，故B错误；

C.根据图2可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影,

可知，影子与小球的振动步调总是相同，即芍时刻小球与影子相位差为0,故C错误;

D.根据图2可知，与时刻，光源位于最低点，小球位于最高点，根据直线传播能够在屏上影子的位置也处于最高

点，影子位于正方向上的最大位移处，根据几何关系有

A+A

1+21A+x影子

解得

元影子=5A

即与时刻影子的位移为54故D正确。

故选Do

8.（2023•浙江•高考真题）如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO',接入电阻R构成回路.导

体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆开始下摆。当氏=&时，导

体杆振动图像如图乙所示。若横纵坐标皆采用图乙标度，则当R=24时，导体杆振动图像是（）

【答案】B

【详解】导体杆切割磁感线时，回路中产生感应电流，由楞次定律可得，导体杆受到的安培力总是阻碍导体棒的运

动。当R从4变为2&时，回路中的电阻增大，则电流减小，导体杆所受安培力减小，即导体杆在摆动时所受的阻

力减弱，所杆从开始摆动到停止，运动的路程和经历的时间变长。

故选Bo

10.（2022・海南•高考真题）在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，可知甲、

【答案】C

【详解】由振动图像可知甲乙两个单摆周期之比为

T甲:乙=0.8：1.2=2：3

根据单摆周期公式

可得

则甲、乙两个单摆的摆长之比为

L甲:L乙=T甲2：7Z2=4：9

故选C。

11.（2022•浙江•高考真题）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由

端相距X。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则（）

Ix\

/UUUUUUUUUUUoUUUUUUU则U:

A.小球做简谐运动

B.小球动能的变化周期为g

C.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T

D.小球的初速度为I•时，其运动周期为2T

【答案】B

【详解】A.物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，且方向总是指向平衡位置，可知小球

在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀速直线运动，故小球不是做简谐运动，A错误；

BC.假设杆中点为。，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为A,小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为

B,可知小球做周期为T的往复运动过程为

OfAfOf6-0

根据对称性可知小球从OfAfO与这两个过程的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性势能的变化

完全一致，故小球动能的变化周期为「两根弹簧的总弹性势能的变化周期四，B正确，C错误;

D.小球的初速度为|■时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的2倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子周期公式

可知接触弹簧过程所用时间与速度无关，即接触弹簧过程时间保持不变，故小球的初速度为|■时，其运动周期应小

于2T,D错误；

故选Bo

12.（2022•浙江•高考真题）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置。拉到A后释放，小球在。点附近来回振

动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行

同样操作，下列说法正确的是（）

$wwvwwwwv»M\O-26

IO'.AI

甲乙

A.甲图中的小球将保持静止

B.甲图中的小球仍将来回振动

C.乙图中的小球仍将来回摆动

D.乙图中的小球将做匀速圆周运动

【答案】B

【详解】AB.空间站中的物体处于完全失重状态，甲图中的小球所受的弹力不受失重的影响，则小球仍将在弹力的

作用下来回振动，A错误，B正确；

CD.图乙中的小球在地面上由静止释放时，所受的回复力是重力的分量，而在空间站中处于完全失重时，回复力为

零，则小球由静止释放时，小球仍静止不动，不会来回摆动；也不会做匀速圆周运动，若给小球一定的初速度，则

小球在竖直面内做匀速圆周运动，C、D错误。

故选Bo

13.(2021•江苏•高考真题)如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子3,在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在

右侧墙壁上形成影子。和P,以。为原点在竖直方向上建立无坐标系。「=0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆

盘，角速度为。，则P做简谐运动的表达式为()

L

线

一

A.x=Rsin(a)t--)

71

B.7?sin(^+—)

.71

C.x=27?sin(69Z--)

n

D.x=2Rsin(a)t+—)

【答案】B

【详解】由图可知，影子P做简谐运动的振幅为R,以向上为正方向，设尸的振动方程为

x-Rsin(a>t+<p)

由图可知，当，=0时，尸的位移为R,代入振动方程解得

71

（P=一

2

则P做简谐运动的表达式为

.71、

x=Rsm（cot-\■一）

故B正确，ACD错误。

故选Bo

14.（2017•北京•高考真题）某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是（)

A.Uis时，振子的速度为零，加速度为正的最大值

B.f=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值

c.r=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零

D.V4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值

【答案】A

kx

【详解】A.f=ls时，在负向最大位移处，故速度为零，a=—，加速度最大，为正，故A正确;

m

B.2s时，振子的速度为正，加速度为零，故B错误；

C.f=3s时，振子的速度为零，加速度负向最大，故C错误；

D.V4s时，振子的速度为负，加速度为零，故D错误。

故选A。

15.（2019•全国•高考真题）如图，长为/的细绳下方悬挂一小球。。绳的另一端固定在天花板上O点处，在。点正

3

下方力的0'处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2。）后由静止释放，并从

释放时开始计时。当小球。摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为X,

向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x—f关系的是（）

【详解】小球属于单摆模型，从右向左运动到平衡位置的过程，相当于运动第一个5周期，根据单摆周期公式有

1„ITIT

从平衡位置向左运动的过程中，相当于运动了第二个;周期，有

由此可知，第一个;周期的时间长，第二个;周期的时间短；结合位移来分析，设竖直位移最大值为刀，第一个（周

期的水平位移最大值

2

xml=#=yj2lh-h

第二个;周期的水平位移最大值

/2=j夕-（,一〃♦=J*.

可知

Xml>Xm2

故选Ao

9

16.（2017•上海,高考真题）做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的9倍，摆球经过平衡位置

4

的速度减为原来的：2，则单