2024-2025学年山东省临沂九年级数学第一学期开学达标检测试题【含答案】

2024-2025学年山东省临沂数学九年级第一学期开学达标检测试题

w

；2、（4分）如图，在长方形ABC。中，DC=6cm,在。C上存在一点E，沿直线AE把

1AADE折叠，使点。恰好落在8C边上的点尸处，若AAB厂的面积为24加2,那么折叠

3

3、（4分）以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（)

A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,6D.1,6，2

4、（4分）下列曲线中能表示y是X的函数的是（）

X

1k

5、（4分）如图，已知直线丫=—x与双曲线y=—（k>0）交于A,B两点，且点A的横坐

2x

标为4.点C是双曲线上一点，且纵坐标为8,则AAOC的面积为（）

鼠

.

.

.

.

.如

.

.6、（4分）下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子.观察图形的变化规律，第6个小房

W

.子用的石子数量为（）

.

.

氐

.

.

.

.

g

.

.

.A.87B.77C.70D.60

郑

.7、（4分）如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=4,P,Q分别是直线AB,AD上的两个动

.

.

.点，点E在边CD上，DE=2,将ADEQ沿翻折得到AFEQ,连接。尸，PC,则

赭

.

.依+PC的最小值为（）

.

.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.A.6后-2B.8C.10D.842-2

.

8、（4分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）某班的中考英语口语考试成绩如表:

考试成绩/分3029282726

学生数/人3151363

则该班中考英语口语考试成绩的众数比中位数多分.

10、（4分）函数y=-6x+5的图象是由直线＞=-6x向平移个单位长度得到的.

11、（4分）一组数据：3,0,-1，3,-2,1.这组数据的众数是.

12、（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与

x轴正半轴的夹角为30。，OC=2,则点B的坐标是.

X1—rvi

13、（4分）若一--2=—?有增根，则1!1=

x—3x—3

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，菱形ABC。的对角线AC、3。相交于点O,BE//AC,CE//DB.求证:

四边形O3EC是矩形.

15、（8分）如图，在AABC中，。,后分别是边上的点，连接。E,且

ZADE=ZACB.

⑴求证:〜；

.塔AADEAACB

加

（2）如果£是AC的中点，AD=S,AB=9,求AE的长,

16、（8分）如图，矩形ABC。中，对角线AC、50相交于点O,点尸是线段40上一动点

（不与与点。重合），P0的延长线交3c于。点.

（1）求证：四边形尸5。。为平行四边形.

（2）^AB=6cm,AD=8cm,尸从点A出发.以1cm/秒的速度向点。匀速运动.设点产

运动时间为，秒，问四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的，值；如果不能,

说明理由.

鼠

.

.

.

.

.如

.

.

W

.

.17、（10分）已知关于x的一元二次方程m+2）x+m=0（m为常数）

.

氐

（1）求证：不论机为何值，方程总有两个不相等的实数根；

.

.

.（）若方程有一个根是求的值及方程的另一个根.

.22,m

g

.x—3x-2W8①

.

.18、（10分）解不等式组1…并求其整数解的和.

.5—x>2x®

郑I2

.

.

.解：解不等式①，得；

.

赭解不等式②，得；

.

.

.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

.

f

.i111A111.

.-3-2-1.0123

.

.

.原不等式组的解集为,

.

.

.由数轴知其整数解为,和为.

.

.

.在解答此题的过程中我们借助于数轴上，很直观地找出了原不等式组的解集及其整数解，

.

这就是“数形结合的思想”，同学们要善于用数形结合的思想去解决问题.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，已知NAON=40。，OA=6,点P是射线ON上一动点，当AAOP为直角

三角形时，NA=。.

20、（4分）在数学课上，老师提出如下问题:

如图1,将锐角三角形纸片A3C（5C>A。经过两次折叠，得到边AB,BC,CA上的点。，

掣E,艮使得四边形OEC尸恰好为菱形.

小明的折叠方法如下：

如图2,（1）AC边向3c边折叠，使AC边落在5c边上，得到折痕交AB于Q（2）C点向A8

边折叠，使C点与。点重合，得到折痕交边于E,交AC边于尸.

W老师说：“小明的作法正确.”

请回答：小明这样折叠的依据是.

21、（4分）如图，RSABC中，NBAC=90。，AB=6,AC=8,P为BC上一动点，PE±AB

于E,PFLAC于F,则EF最小值是.

三

22、（4分）一次函数y=-x-3与x轴交点的坐标是.

23、（4分）x的3倍与4的差是负数，用不等式表示为

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）如图，在口468）中，点E,E是直线3。上的两点，DE=BF,连结AE,

AF,CE,CF.

E

DC

(1)求证：四边形A/CE是平行四边形.

(2)若AB=5,AD=3,四边形A/CE是矩形，求OE的长.

25、(10分)探究：如图1,在AABC中，AB=AC,CF为AB边上的高，点P为BC边上

任意一点，PD1AB,PE±AC,垂足分别为点D,E.求证：PD+PE=CF.

嘉嘉的证明思路：连结AP,借助AABP与AACP的面积和等于AABC的面积来证明结论.

淇淇的证明思路：过点P作PGLCF于G,可证得PD=GF,PE=CG,则PD+PE=CF.

迁移：请参考嘉嘉或淇淇的证明思路，完成下面的问题:

(1)如图L当点P在BC延长线上时，其余条件不变，上面的结论还成立吗？若不成立,

又存在怎样的关系？请说明理由；

.塔

当点在延长线上时，其余条件不变，请直接写出线段和之间的数

加(1)PCBPD,PECF

量关系.

运用：如图3,将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B处，点C落在点C，处.若点P

为折痕EF上任一点，PGLBE于G,PHLBC于H,若AD=18,CF=5,直接写出PG+PH

的值.

26、(12分)如图，BD,CE是AABC的高，G,F分另!］是BC,DE的中点，求证：FG±DE.

学校班级姓名考场准考证号

...................密.......封.......线.......内........不.......要.......答.......题...................

参考答案与详细解析

一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有

一项符合题目要求)

1、C

【解析】

®

.根据分母不为0时分式有意义进行求解即可得.

.

.

.【详解】

如

.由题意得：x-2,0,

.

w解得:x#2,

.故选C

.

本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键.

氐

.

.2、D

.

.

g.【解析】

.

.由三角形面积公式可求BF的长，由勾股定理可求AF的长，即可求CF的长，由勾股定理

®可求DE的长，即可求AADE的面积.

.

.【详解】

解：：四边形ABCD是矩形

赭

.

./.AB=CD=6cm,BC=AD,

.

.

fS=-ABxBF=24,

.iAAtff*2

.

.

.即：-x6xBF=24

.2

.

.；.BF=8(cm)

.

.

.在Rt^ABF中，AF=y]AB2+BF2=762+82=103m)

,/AADE折叠后与AAFE重合，

.*.AD=AF=10cm,DE=EF,

BC=10cm,

.\FC=BC-BF=10-8=2(cm),

在Rt^EFC中，EF2=EC2+CF2,

,10

ADE2=(6-DE)-+22,解之得：DE=—,

：D.

故选

关键.

本题的

性质是

折叠的

练运用

，熟

定理

勾股

质，

的性

矩形

换，

折变

了翻

考查

本题

3、D

鼠

析】

【解

.

.

.

.

角形.

直角三

可构成

平方即

三边的

等于第

平方和

两边的

，只要

定理

的逆

定理

勾股

根据

.

.

.如

】

【详解

.

.

.

；

题意

符合

,故不

=5-2

+22

、12

解：A

.

.

W

意；

合题

不符

2,故

=13/4

2+32

B、2

.

.

.

2

:

2

2

.

意；

合题

不符

,故

5#6

+4=2

C、3

.

氐

意.

合题

2,符

=4=2

(6『

12+

D、

.

.

.

.

.

.

.

.

故选D

g

.

.

边,

形的三

角三角

构成直

是否能

,判断

段的长

三条线

，已知

定理

的逆

定理

勾股

查了

要考

本题主

.

.

.

可.

平方即

大数的

等于最

和是否

的平方

小的数

两个较

：判断

法是

的方

郑简便

.

.

.

4、D

.

.

.

.

析】

赭【解

.

.

.

.

解题

应即可

和它对

的y值

唯一

都有

变量x

一个自

义,每

数的定

根据函

.

.

.

.

】

【详解

f

f

i

.

.

.

.

除

据此排