整数四则混合运算-加法交换律和结合律（教学设计）-2023-2024学年四年级上册数学苏教版

整数四则混合运算——加法交换律和结合律（教学设计）-2023-2024学年四年级上册数学苏教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：整数四则混合运算——加法交换律和结合律

2.教学年级和班级：四年级1班

3.授课时间：2023年11月20日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.理解并掌握加法交换律和结合律的概念及应用。

2.培养学生的逻辑思维能力，能够运用交换律和结合律简便计算整数四则混合运算。

3.提升学生的数学语言表达能力，能够清晰地阐述交换律和结合律的运算过程。

4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和分享，共同探索数学运算的规律。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经掌握了整数的加减法运算，并且能够熟练地进行简单的整数四则混合运算。他们对数学运算的基本规则有一定的了解，例如相同数位的对齐和从低位到高位的计算方法。此外，学生可能已经接触过一些简单的数学性质和定律，如交换两个数的位置不影响它们的和。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：四年级的学生通常对数学运算和解决问题保持着积极的态度。他们喜欢通过实际操作和小组合作来学习新知识。在学习能力方面，学生能够理解和记忆简单的数学概念，但需要教师的引导和重复练习来巩固知识。在学习风格上，学生偏好visual、kinesthetic和auditory等多种感官学习方式，因此教师应采用多种教学方法来满足他们的学习需求。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在本节课中，学生可能对加法交换律和结合律的概念理解起来有困难，特别是在如何应用这些律来简化运算步骤方面。此外，学生可能在处理复杂的四则混合运算时感到困惑，不知道如何正确地应用所学的律来简化计算过程。因此，教师需要通过具体例子和逐步引导，帮助学生理解和掌握这些概念，并提供充足的练习机会来克服这些困难。同时，教师应关注学生的个别差异，给予不同学习风格和能力水平的学生适当的指导和支持。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

-讲授法：教师通过清晰、简洁的语言，系统地阐述加法交换律和结合律的概念及其应用，帮助学生建立正确的认知框架。

-案例研究：通过分析具体的运算案例，让学生观察和体验交换律和结合律在实际运算中的应用，加深对概念的理解。

-项目导向学习：设计一些与生活实际相关的数学问题，让学生以小组的形式，探索如何运用交换律和结合律来解决问题，培养学生的实践能力和团队合作精神。

2.设计具体的教学活动：

-导入环节：通过一个简单的数学谜语或故事，引发学生对加法交换律和结合律的好奇心，激发学习兴趣。

-探究环节：让学生通过实际操作，比如使用计数棒、算盘等工具，来发现和验证加法交换律和结合律。

-小组讨论：将学生分成小组，让他们共同解决一些运用交换律和结合律的数学问题，鼓励学生分享解题思路和经验。

-总结环节：教师引导学生回顾本节课所学的内容，帮助学生形成系统化的知识结构。

3.确定教学媒体和资源的使用：

-PPT：制作包含丰富图片、图表和动画的PPT，辅助讲解和展示加法交换律和结合律的概念及其运用。

-视频：选取一些有趣的数学动画或教学视频，帮助学生形象地理解交换律和结合律。

-在线工具：利用一些数学学习平台或应用程序，让学生在线进行练习和游戏，巩固所学知识，提高运算能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“整数四则混合运算——加法交换律和结合律”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“整数四则混合运算——加法交换律和结合律”知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“整数四则混合运算——加法交换律和结合律”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过故事、案例或视频等方式，引出“整数四则混合运算——加法交换律和结合律”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解“整数四则混合运算——加法交换律和结合律”知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握整数四则混合运算的技巧。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验整数四则混合运算的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解“整数四则混合运算——加法交换律和结合律”知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握整数四则混合运算的技巧。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解“整数四则混合运算——加法交换律和结合律”知识点，掌握整数四则混合运算的技巧。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“整数四则混合运算——加法交换律和结合律”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“整数四则混合运算——加法交换律和结合律”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的“整数四则混合运算——加法交换律和结合律”知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.加法交换律

加法交换律是指在加法运算中，两个数相加，交换它们的位置，它们的和不变。用数学符号表示为：a+b=b+a。例如，2+3=3+2=5。

2.加法结合律

加法结合律是指在加法运算中，三个或三个以上的数相加，无论怎样分组，它们的和都是相同的。用数学符号表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。例如，(2+3)+4=2+(3+4)=9。

3.减法运算

减法是指已知两个数相加的结果和一个加数，求另一个加数的运算。减法运算可以看作是加法运算的逆运算。例如，5-2=3，表示5减去2等于3。

4.乘法交换律

乘法交换律是指在乘法运算中，两个数相乘，交换它们的位置，它们的积不变。用数学符号表示为：a×b=b×a。例如，2×3=3×2=6。

5.乘法结合律

乘法结合律是指在乘法运算中，三个或三个以上的数相乘，无论怎样分组，它们的积都是相同的。用数学符号表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。例如，(2×3)×4=2×(3×4)=24。

6.除法运算

除法是指已知两个数相乘的结果和一个因数，求另一个因数的运算。除法运算可以看作是乘法运算的逆运算。例如，12÷4=3，表示12除以4等于3。

7.混合运算的顺序

在进行整数四则混合运算时，应按照“先乘除后加减”的原则进行。即先计算乘法和除法，再计算加法和减法。如果表达式中有括号，则先计算括号内的运算。

8.运算律的应用

运算律在日常生活中的应用非常广泛，例如在计算购物时的折扣、在制定时间表时计算时间间隔等。熟练掌握运算律，可以帮助我们更快速、准确地进行计算。

9.估算和精确计算

在实际应用中，我们常常需要对结果进行估算，以快速得到一个大致的数值。估算可以是简单的近似计算，例如将23估算为20。精确计算则是指得到一个准确的数值，例如使用计算器进行精确计算。教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生在课堂上的参与度、提问和回答问题的积极性，以及是否能够正确理解和运用加法交换律和结合律来进行整数四则混合运算，来评价学生的课堂表现。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论环节，观察学生是否能够积极参与讨论，分享自己的理解和思路，以及是否能够有效地运用加法交换律和结合律来解决实际问题。

3.随堂测试：通过设计一些与本节课内容相关的随堂测试题目，如加法交换律和结合律的应用题，来评价学生对知识的掌握程度和运算能力。

4.作业完成情况：通过批改学生的课后作业，了解学生对加法交换律和结合律的掌握情况，以及是否能够正确运用这些律来进行整数四则混合运算。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试和作业完成情况等方面的表现，给予及时的评价和反馈。对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励，以增强他们的自信心和积极性。对于存在不足的学生，给予具体的指导和帮助，以帮助他们改进和提高。同时，根据学生的反馈和表现，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。板书设计①a+b=b+a

②交换加数的位置，和不变

③应用：在进行整数四则混合运算时，可以先交换加数的位置，再进行计算

2.加法结合律：

①(a+b)+c=a+(b+c)

②结合加数，和不变

③应用：在进行整数四则混合运算时，可以先计算括号内的加法，再进行计算

3.乘法交换律：

①a×b=b×a

②交换乘数的位置，积不变

③应用：在进行整数四则混合运算时，可以先交换乘数的位置，再进行计算

4.乘法结合律：

①(a×b)×c=a×(b×c)

②结合乘数，积不变

③应用：在进行整数四则混合运算时，可以先计算括号内的乘法，再进行计算

5.混合运算的顺序：

①先乘除后加减

②先计算乘法和除法，再计算加法和减法

③应用：在进行整数四则混合运算时，要注意运算的顺序，先计算乘法和除法，再计算加法和减法

6.运算律的应用：

①运算律可以帮助我们更快速、准确地进行计算

②运算律在日常生活中的应用非常广泛

③应用：熟练掌握运算律，可以提高我们的计算能力和解决问题的能力

7.估算和精确计算：

①估算：快速得到一个大致的数值

②精确计算：得到一个准确的数值

③应用：根据实际情况，选择合适的计算方法，快速得到答案教学反思与总结-在教学方法上，我采用了讲授法、案例研究和项目导向学习等多种教学方法，以满足学生的不同学习需求。我发现，通过实际的案例分析和小组合作，学生能够更好地理解和掌握加法交换律和结合律的概念。然而，在讲授知识点时，我应该更加注重学生的反馈，及时调整教学进度和难度，以确保每个学生都能跟上课程的节奏。

-在教学策略上，我设计了丰富的课堂活动和小组讨论，以促进学生的参与和互动。我发现，通过小组讨论和角色扮演等活动，学生能够更好地理解和运用加法交换律和结合律。然而，在设计这些活动时，我应该更多地考虑到学生的个体差异，提供不同层次的挑战，以满足不同学生的需求。

-在教学管理上，我通过在线平台和微信群等信息技术手段，监控学生的预习进度和作业完成情况。我发现，这些技术手段能够有效地帮助我了解学生的学习情况，并及时给予指导和反馈。然而，在管理课堂纪律时，我应该更加注重与学生的沟通，及时解决可能出现的问题，以维护课堂的秩序和效率。

2.教学总结：

-本节课的教学效果总体上是积极的，学生对加法交换律和结合律的概念有了基本的了解，并且能够运用这些律来进行整数四则混合运算。通过随堂测试和作业批改，我发现大多数学生能够正确地运用加法交换律和结合律，但在一些复杂的问题上，仍然有部分学生存在困难。

-在知识方面，学生对加法交换律和结合律的概念有了基本的了解，但部分学生对这些概念的理解还不够深入，需要进一步的指导和练习。在技能方面，学生能够运用加法交换律和结合律来进行整数四则混合运算，但在解决一些复杂问题时，仍然需要教师的指导和帮助。在情感态度方面，大多数学生对数学运算和解决问题保持着积极的态度，但部分学生对复杂的运算过程感到焦虑，需要更多的鼓励和支持。

-针对教学中存在的问题和不足，我计划在未来的教学中，更加注重学生的反馈，及时调整教学进度和难度，以确保每个学生都能跟上课程的节奏。同时，我计划提供更多的指导和练习机会，以帮助学生更深入地理解和掌握加法交换律和结合律的概念。此外，我还将加强与学生的沟通，及时解决可能出现的问题，以维护课堂的秩序和效率。通过这些改进措施，我相信能够进一步提高教学效果，帮助学生更好地掌握数学运算的知识和技能。典型例题讲解1.例题1：计算下列加法运算。

答案：2+3=5，4+5=9。

2.例题2：计算下列减法运算。

答案：8-3=5，6-2=4。

3.例题3：计算下列乘法运算。

答案：2×3=6，4×5=20。

4.例题4：计算下列除法运算。

答案：12÷4=3，16÷2=8。

5.例题5：计算下列混合运算。

答案：12-4×2=6，8+3÷1=9。

6.例题6：根据加法交换律，计算下列表达式的结果。

a+b+c+d=(a+b)+(c+d)

答案：a+b+c+d=(a+b)+(c+d)=a+b+c+d

7.例题7：根据加法结合律，计算下列表达式的结果。

(a+b)+c+d=a+(b+c)+d

答案：(a+b)+c+d=a+(b+c)+d=a+b+c+d

8.例题8：根据乘法交换律，计算下列表达式的结果。

a×b×c=b×a×c

答案：a×b×c=b×a×c=abc

9.例题9：根据乘法结合律，计算下列表达式的结果。

(a×b)×c=a×(b×c)

答案：(a×b)