北师大版2024七年级上册《角》同步练习卷

北师大版（2024）七年级上册《4.2角1》2024年同步练习卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列说法中正确的是（）

A.两条射线组成的图形叫做角B,直线是一个平角

C.一条射线就是一个周角D.与表示同一个角

2.下列四个图中，能用/I,乙408,/O三种方法表示同一个角的是（）

3.如图，货轮。在航行过程中，发现灯塔/在它南偏东60°的方向上，同时，在它的北偏东40°方向上又发

现了客轮8,则的度数为（）

A.100°B.110°C.70°D.80°

4.如图所示，/I还可以表示为（）

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A.ZAB.ACADC.ABACD.ABAD

5.用度、分，秒表示22.45°为（）

A.22°45'B.22°30'C.22°27'D.22°20'

6.如图，已知NMON,在/MON内逐一画射线，下面三个图中分别有3个、6个、10个角（不大于平角

的角）.当NMON内有“条射线时，角的个数为（）

D(陵+1)5+2)

2

7.如图，从点。出发的五条射线，可以组成（）个角.

A.4

B.6

C.8

D.10

8.钟表在9：10时，时针与分针所成的钝角为（）

A.125°B.135°C.145°D.155°

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9.如图所示，能用一个字母表示的角有个，图中所有小于平角的角有

______个.

10.(1)26.54°=。'〃；

(2)35°40/30,/=°,

11.(1)34.37°=0'〃.

(2)34°18/36//=°,

12.若在传统钟表的表盘上时间显示为7：30,则此时时针与分针所成的角为度.

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13.如图所示，射线OP表示的方向是

的射线组成的图形叫作角，也可以看成是由一条射线绕着它的端点

而成的.

三、解答题：本题共2小题，共16分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

写出如图的符合下列条件的角.(图中所有的角均指小于平角的角).

(1)能用一个大写字母表示的角;

(2)以点/为顶点的角.

C

16.(本小题8分)

“好奇、发现、质疑、探究”是科学研究的基础与原动力，就像牛顿被苹果砸到后，悟出万有引力，小明

就被身边的钟表所吸引.他看到时针，分针，秒针在表盘上有规律的周期性的转动着，就想探究出里面的

一些东西.

(1)1分钟秒针转动1周(360°),因此秒针的转动速度度/分;

(2)60分钟分针转动1周，因此分针的转动速度是度/分；

⑶60分钟时针转动周，因此时针的转动速度是度/分；

(4)从中午12点开始，到第一次时针与分针恰好垂直，需要多少分钟？

(5)从上午9点开始，到第一次秒针恰好平分时针与分针的夹角(小于180°),需要多少分钟？

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：A,应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；

2、直线与平角是两个不同的概念，故本选项错误；

C、一条射线与一个周角是两个不同的概念，故本选项错误；

D、与表示同一个角正确，故本选项正确.

故选：D.

根据角的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.

本题考查了角的概念，是基础题，要注意与直线、射线的区分.

2.【答案】B

【解析】解：对于选项/,图中的N1，还可以用N40B表示，不能用NO表示，

故选/不符合题意；

对于选项8,图中N1，还可以N40B，/0表示，

故选3符合题意；

对于选项C,图中的/I,不能用乙40B和NO表示，

故选C不符合题意；

对于选项。，图中的/I,能用/O表示，但不能用乙408表示，

故选。不符合题意；

故选：B.

结合各选项中的图形，根据角的表示方法即可得出答案.

此题主要考查了角的表示方法，准确识图，熟练掌握角的表示方法是解决问题的关键.

3.【答案】D

【解析】解：AAOB=180°-60°-40°=80°.北方

故选：D.Lr/

首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解.西--------万您------

本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解/、B、。的相对

位置是关键.IA

4.【答案】B

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【解析】解:N1还可以表示为/CAD，

故选：B.

根据角的表示方法解答即可.

本题考查了角的概念，熟练掌握角的表示方法是解题的关键.

5.【答案】C

【解析】解：0.45°=0.45x60'=27'，

22.45°=22°27'，

故选：C.

将0.45°化成27'即可.

本题考查度、分、秒的换算，掌握度、分、秒的换算方法以及单位之间的进率是正确解答的前提.

6.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了角的概念的应用，关键是能根据求出结果得出规律.

画1条、2条、3条射线时可以数出角的个数分别有3个、6个、10个角，当画〃条时，由规律得到角的个

数的表达式.【解答】

解：画1条、2条、3条射线时可以数出角的个数分别有3个、6个、10个角，当画“条时，角的个数为

q1,9,9,,/,(n+l)(n+2)

5=1+2+3+…+(n+1)=-------------.

故选D

7.【答案】D

【解析】解：点。出发的五条射线，可以组成的角有：AAOB,AAOC,AAOD,AAOE,NBOC,ABOD,

NBOE,ACOD,NCOE,ZDOE.

故选：D.

先以。/为角的一边，依次得到以。2、OC.OD、。£为另一边的五个角，然后利用同样的方法得到其他角.

本题考查了角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条

射线是角的两条边.角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示.其中顶点

字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这

个字母究竟表示哪个角.角还可以用一个希腊字母(如Na，4仇/)、…)表示,或用阿拉伯数字(Z1,Z2-)

表示.

8.【答案】C

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【解析】解：如图，由钟面角的定义可知，

ACOD=ADOE=AEOF=/.FOB=360°x—=30°,

12

AAOC=30°x(1—第=25。，

AAOB=30°x4+25°

=145%

故选：C.

由钟面角的定义可求出NCOO=/0OE=/EOF=/FOB=3O°，由钟面上时针、分针在转动过程中所

成角度的变化关系可求出NAOC=25°，进而求出答案.

本题考查钟面角，掌握钟面角的定义以及钟面上时针、分针在转动过程中所处角度的变化关系是正确解答

的关键.

9.【答案】27

【解析】解：能用一个字母表示的角有2个：/B，NC;

小于平角的角有7个：ABAD,ABAC，ADAC,AB,AC,AADB,AADC.

故答案为：2；7.

根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案.

本题考查了角的概念：从一点引出两条射线组成的图形就叫做角.角的表示方法一般有以下几种：1.角+3

个大写英文字母；2.角+1个大写英文字母；3.角+小写希腊字母；4.角+阿拉伯数字.

10.【答案】26322435.675

【解析】解：⑴•.•1°=60'，

.•.0.54。=32.4。

•.•1'=60"，

.•.0.4'=24〃，

,26.54°=26°32'24〃，

故答案为：26；32；24；

⑵•.•#=60〃，

.•.30"=0.5'，

.1°=60'，

，40.5'=0.675°，

35°40'30〃=35.675%

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故答案为：35.675.

(1)根据度分秒的进制进行计算，即可解答；

(2)根据度分秒的进制进行计算，即可解答.

本题考查了度分秒的换算，准确熟练地进行计算是解题的关键.

11.【答案】34221234.31

【解析】(1)0.37°=0.37x60'=22.2',

0.2'=0.2x60"=12〃，

34.37°=34°22'12〃；

故答案为：34,22,12；

⑵36"=36+60=0.6',

186=18.6+60=0.31°，

.•.34°18'36〃=34.31°；

故答案为：34.31.

(1)根据大单位化小单位乘以进率，可得答案.

(2)根据小单位化大单位除以进率，可得答案.

此题主要考查了度分秒的计算，关键是掌握度、分、秒之间是60进制.

12.【答案】45

【解析】解：钟面每份是30°，7：30时时针与分针相距1.5份，

此时时针与分针所成的角为30°X1,5=45°.

故答案为：45.

根据钟面平均分成12份，可得每份的度数；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.

本题考查了钟面角，能够利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数进行计算是解题的关键.

13.【答案】南偏西65°

【解析】【分析】

根据余角的性质，可得NPOB的度数，根据方向角的表示方法，可得答案。

【解答】

解：如图，

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北

射线OP表示的方向是南偏西65°，

故答案为：南偏西65°。

14.【答案】公共端点旋转

【解析】解：由两条具有公共端点的射线组成的图形叫作角，也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转

而成的.

故答案为：公共端点，旋转.

利用角的定义解答.

本题考查了角的概念，解题的关键是掌握角的定义.

15.【答案】解：（1）能用一个大写字母表示的角有/C,ZB

⑵以点N为顶点的角有/CAB，/CAD和ND4B

【解析】（1）根据角的表示方法即可得出结论.

（2）根据以N为顶点的角有3个，再根据角的表示方法即可得出结论；

本题考查的是角的表示方法，熟知角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示.其中顶点字

母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个

字母究竟表示哪个角.角还可以用一个希腊字母（如Na，N0，/）、…）表示，或用阿拉伯数字亿1,22…）

表示.

16.【答案】解：（1）360；

（2）6；

（哈r

（4）设从中午12点开始，到第一次时针与分针恰好垂直需要x分钟，

根据题意得：6x--x=90,

解得：z=詈，

第8页，共10页

答：从中午12点开始，到第一次时针与分针恰好垂直，需要苦分钟.

（5）设从上午9点开始，到第一次秒针恰好平分时针与分针的夹角（小于180°）需要》分钟,

因为Z.BOE=360°-360y,ZBOD=6y,

所以NEOD=ABOE+NBOD=360°-360y+6g,

因为ZAOC=0.5y,AAOE=360沙-270°,

所以ACOE=AAOE-AAOC=3604-270°-0.5y,

因为NEOO=NCOE,

所以360°-360V+6y=360y-270°—0.5?,

赳出1260

解侍：片西'

答：从上午9点开始，到第一次秒针恰好平分时针与分针的夹角，需要黑分钟.

【解析】解：（1）因为1分钟秒针转动1周，1周角等于360度，

所以秒针的转动速度为360度/分，

故答案为：360.

（2）设分针转动的速度为a度/分，

由60分钟分针转动1周得60a=