2024年河北省九地市中考数学模拟联考试题（原卷版）

2024年河北省九地市初三摸底知识练习

数学试卷

注意事项：

1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置.

3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔细阅读答题

卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.

4.答选择题时，用25铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题

卡上对应题目的答题区域内答题.

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题（本大题共16个小题，共38分1〜6小题各3分，7〜16小题各2分，在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.“4与无平方的积”可表示为（）

A.4xB.4x2C.16xD.16x2

C.上-米二^米

A.12sin。米B.12cos。米D.

sinacosa

3.苏步青是中国著名的数学家，被誉为“数学之王”，为纪念其贡献，国际上将一颗距地球约218000000

千米的小行星命名为“苏步青星”，将218000000用科学记数法表示为axlO"的形式（其中l〈avlO,n

是正整数），则〃的值为（）

A.6B.7C.8D.9

（2\3

4.化简匕的结果正确的是（）

\xJX\xJx\xJx\xJx

5.如图，平面直角坐标系中直线〃zJ_x轴于点4（—5,0）,直线〃，y轴于点6（0,—3）,点尸的坐标为

（。力），根据图中p点的位置判断，下列关系正确的是（）

C.a<—3,b<—5D.ci>—5,b>—3

6.如图，直尺一边CO与量角器的零刻度线A3平行，且的读数为65。，设0E与交于点E

则NDEE的度数为（）

口1盍..二卜会氯c

野e/部至

-----古-------口B

A.105°B.115°C.125°D.135°

7.如图，是由大小相同的小正方体拼成的几何体,若移走一块小正方体，几何体的主视图不发生改变，则

移走的小正方体是（）

\\

③！②！

\__\、卜』

SLA

A.①B.②C.③D.@

8.如果三个连续整数小”+1、〃+2的和等于它们的积,那么我们把这三个整数称为“和谐数组”，下

列n的值不满足“和谐数组”条件的是（）

A.-1B.-3C.1D.3

9.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分

为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为（）

A.2a2B.3a2C.4a2D.5a2

10.如图,VA3C中，若/B4C=80。，NACfi=70。，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的

A.ABAQ=40°B.DE=—BD

2

C.AF=ACD.NEQF=25°

11.如图是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程.

600400”

---------二20

甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用的时间相等，乙队yy

每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度.洪洪：

400_600

%x+20

下列判断正确的是（）

A.嘉嘉设的未知量是甲队每天修路的长度

B.洪洪设未知量是乙队每天修路的长度

C.甲队每天修路的长度是40米

D.乙队每天修路的长度是40米

12.在一个不透明的口袋中，放置4个红球，2个白球和"个黄球，这些小球除颜色外其余均相同，数学小

组每次摸出一个球记下颜色后再放回，统计黄球出现的频率如图所示，则〃的值可能是（）

A.4B.6C.8D.10

13.如图所示，在VABC中，AB=AC=4,BC=273-以A3为直径分别交AC,BC于点、

D,E,连接ED,则的长为（）

25

A.1B.C.2D.-

22

14.小明向各种空水壶内匀速注水，壶内水的深度力（单位：cm）与注水时间f（单位：s）的函数关系

如图所示，选项中是各种水壶的平面图，则小明使用的水壶是（）

15.如图，在.ABCD中，ZABC=a,BC>AB,点、E、F、G、4分别是A3、BC、CD、DA

的中点，顺次连接E、F、G、H,在。从0°逐渐增大到180°的过程中，四边形EFGH形状的变化依

次是（）

A.平行四边形—菱形"平行四边形

B.平行四边形"矩形—平行四边形

C.平行四边形"菱形"正方形"平行四边形

D.平行四边形"矩形"正方形"平行四边形

16.已知二次函数y=(x-h)2+1(h为常数)，在自变量x的值满足1WXW3的情况下，与其对应的函数值y

的最小值为5,则h的值为()

A.1或-5B.-1或5C.1或-3D.1或3

二、填空题(本大题共3个小题，共10分，17小题2分，18-19小题各4分，每空2分)

17.如图，班的延长线垂直于x轴，点4(2,1)在反比例函数y=K(x>0)上，点B在反比例函数图像

X

k5

y=O(x>0)和y=—(x>0)之间，写出一个符合条件的点B的坐标：.

XX

18.定义：不大于实数尤的最大整数称为x的整数部分，记作国，[3.6]=3,[—2.3]=—3,按照此规

定，(1)[-73]=；

⑵若[1—2可=—1,则x的取值范围为；

19.某厂家要设计一个装彩铅的纸盒，已知每支笔形状、大小相同，底面均为正六边形，六边形的边长为

1cm,目前厂家提供了圆形和等边三角形两种作为底面的设计方案，我们以6支彩铅为例，可以设计如图

收纳方案一和收纳方案二，你认为底面积更小的是方案，两种方案底面积差为(结果保留根

方案一方案二

三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤)

20.数学课上，老师给出如下运算程序：

运算规则：如果结果不大于0,就把结果作为输入的数进行第二次运算，依此运行，直到结果大于。输出

结果，运算程序停止.

(1)当输入的数是-3时，需要经过几次运算才能输出结果，并求出输出的结果；

(2)当输入》后，经过一次运算，结果即符合要求，求出尤的非正整数值.

21.数学课上，老师给出一个整式(依2+阮)-+(其中a,b为常数，且表示系数)，然后让

同学给a,6赋予不同的数值进行探究.

(1)甲同学给出一组数据，最后计算结果为(x+l)2,请分别求出甲同学给出的a,6的值；

(2)乙同学给出了a=5,b=4请按照乙同学给出的数值说明该整式的结果为非负数.

22.在对九年级某班学生进行体育测试时，某班一名同学因故未能参加考试，考试结束后，把得到的成绩

(均为整数分，满分10分)进行整理，绘制了如图1所示的条形统计图和如图2所示的不完整的扇形统计

(1)m=；

(2)若从这些同学中，随机抽取一个同学整理一下体育器材，求恰好抽到不小于8分同学的概率；

(3)若该名同学经过补测，把得到的成绩与原来的成绩合并后，发现成绩的中位数变大了，求这名同学

的成绩.

23.如图，在平面直角坐标系中，直线4：y=fcv+6经过点A(-2,6),且与X轴、y轴分别相交于点8、D,

与直线，2：＞=2X相交于点C.点C的横坐标为L

6

5

-2-1/p14x

（i）求直线线4的解析式；

（2）点P（a,O）是x轴上的一个动点，过点P与x轴垂直的直线与直线乙、分别相交于点E、F,

且点E和点/关于x轴对称，求点尸的坐标；

（3）若直线/3：，=/加+根与线段。。有交点（包括线段的两个端点），直接写出机的取值范围.

24.如图1,扇形纸片，ZAOB=90°,04=10,尸是半径08上的一动点，连接AP,把_AOP

沿AP翻折，点。的对称点为。.

A图IA图2

（1）当时，求折痕AP长；

（2）如图2,当点。恰好落在上，

①求线段"利AQ的长，并比较大小；（比较大小时可参考数据兀a3.1,国1.7）

②求阴影部分的面积（结果保留根号）.

25.嘉琪同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛技术进行技术分析，下面

是他对某次击球线路分析.甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的线路为抛物线的一部分，如图，

甲在点O正上方1m的点P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（米）与水平距离无（米）之间满足函数关系

式y=a（x—4y+〃.已知点O与球网的水平距离为5米，球网的高度为1.5米.

2/m

*运

（1）当a=-1-时.

24

①求h的值；

②通过计算判断此球能否过网；