运用情境创设培养小学生空间观念的策略研究

【摘要】在教授小学数学“图形与几何”内容时，教师要创设生活情境、操作情境、游戏情境、迁移情境、应用情境，充分调动学生的多种感官，让学生在活动中积累空间经验，发展空间思维，建立空间观念。文章以“三角形”一课的教学为例，阐述运用情境创设培养小学生空间观念的策略。【关键词】空间观念；情境创设；小学数学空间观念是数学学科的核心素养之一，它是“图形与几何”教学中重要的知识点，也是学生学习的难点。在小学数学教学中，“图形与几何”的教学存在以下几点问题。一是缺乏教具。在教授“图形与几何”的内容时，部分教师没有准备相应的教具、学具，往往通过板书开展教学，导致学生难以从平面图形想象出立体图形，不利于培养学生的空间观念。二是缺乏操作。在教授“图形与几何”的内容时，部分教师担心在课堂上设计动手操作环节会分散学生的注意力，影响课堂纪律，所以往往在课堂上为学生演示学具操作，让学生观察，导致学生缺乏实践操作的机会，不利于培养学生的空间观念。三是缺乏应用。在教授“图形与几何”的内容时，部分教师仅传授了新知，没有设计应用环节，没有将知识与生活中的问题结合起来，导致学生无法应用新知来解决现实生活中的问题，无法体会到数学知识在现实生活中的运用。“图形与几何”知识是培养学生空间观念和几何直观能力的重要知识。部分学生“眼中有物，脑中无形”，说明他们的空间观念没有建立。教师应通过创设多种情境，调动学生的多种感官，让学生建立图形表象，促进学生空间观念的发展。下面，笔者以人教版数学四年级下册“三角形”一课的教学为例，浅谈如何通过创设情境培养小学生的空间观念。一、创设生活情境，培养空间观念陶行知强调“生活即教育”，即教育源于生活，同时，教育要依靠生活，改造生活。要想培养学生的空间观念，教师要让学生根据生活经验，对生活中的数学知识进行汇总。例如，在学习这一课前，学生已经掌握了一定的几何图形知识，并且学生在生活中经常接触到三角形的物体，对三角形已经有了直观的认识，能从许多平面图形中分辨出三角形。现实生活中有很多三角形的物体，这为发展学生的空间观念奠定了基础。在新课导入环节，笔者从学生的身心发展特点、知识储备和经验积累出发，紧密联系学生的生活实际，利用埃及金字塔、杭州湾跨海大桥的图片抽象出学生熟悉的三角形。具体教学过程如下。师：同学们，老师为大家带来了两张著名的建筑图片。（课件出示埃及金字塔和杭州湾跨海大桥的照片）请看，从这两座建筑物上，你能找到我们学过的平面图形吗？生：三角形。师：我们在一年级初步认识了三角形，这节课，我们将进一步认识三角形。（板书课题“认识三角形”，让学生齐读课题）这样的导入不仅能快速引出课题，而且能激活学生的已有经验和知识，让学生建立图形表象，培养学生的空间观念，为学生深入学习三角形的特点打下坚实的基础。二、创设操作情境，建立空间观念皮亚杰说：“空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，儿童才能把握概念的本质，建立空间观念［1］。”四年级学生的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期［2］。在这个时期，有意识、有目的地利用各种形式对学生进行思维训练，对帮助学生打破思维定式、锻炼学生的创造性思维有至关重要的作用。学生对图形的认识建立在直观感受和动手操作上。因此，在数学教学中，教师要创设动手操作情境，让学生动手操作，积累感性认识，了解三角形的图形表象，建立空间观念。例如，在教学中，笔者设计了“画图形”和“找特点”两个环节。在第一个环节中，笔者让学生从脑海中抽象出埃及金字塔、杭州湾跨海大桥实物图片中的三角形，并根据自己的认知画三角形。在展示各自画的三角形时，笔者让学生观察、思考这些三角形之间的区别和联系。这一环节能够为学生接下来探究知识本质、完善认知做铺垫。在第二个环节中，笔者让学生自主探究三角形的特点，并进行总结，培养学生的数学素养。学生说：“三角形有三条线段。”笔者画出三条不相连的线段，追问学生：“这里有三条线段，这是三角形吗？”学生说：“三角形有三个角。”笔者画出三个分开的角，追问学生：“这里有三个角，这是三角形吗？”学生说：“三角形有三个顶点。”笔者画出三个点，追问学生：“这里有三个顶点，这是三角形吗？”笔者的三次追问能够让学生理解三角形的概念本质，形成三角形的直观表象，建立空间观念。三、创设游戏情境，感受空间变化喜欢游戏是学生的天性。在课堂上，学生注意力集中时间不长。教师创设游戏情境，不仅可以培养学生的空间观念，还可以提高学生学习的积极性［3］。教师应抓住学生的这一特点，在教学中创设游戏情境，不断丰富学生的学习体验。备课时，教师要认真分析本课教学的重难点，观看优质课视频，根据自己的教学经验及学生的学习特点，设计与教学内容相关、适合学生的游戏。课前，教师要认真准备游戏所需的材料，明确游戏环节顺序，预测游戏的教学效果。在教学中，教师要详细讲解游戏规则，让学生明确游戏要求，在游戏中积极动脑，发挥想象力，感受空间变化，加深对空间的认识，从而培养学生的空间观念。例如，在教授完三角形的特点后，为了让学生认识三角形的高，笔者设计了“帮三角形找家”游戏，出示不同形状的三角形，让学生判断哪个三角形可以进相应的“家”。具体教学过程如下。笔者出示1号三角形。师：1号三角形能进入这个“家”吗？生1：不能，1号三角形太高了。生2：能，把它倒放后它就变矮了，就能进去了。师：你的脑子转得真快，会从不同方向思考问题。是的，把三角形倒放后，它是可以进入这个“家”的。笔者出示2号三角形。师：2号三角形能进入这个“家”吗？生1：能。生2：不能。师：靠感觉判断不行，那我们应该怎么办？生：把三角形移到门口比一比就知道了。师：还有其他办法吗？生：量一量三角形。师：量哪里？生：量一量“家”门口的高度和三角形的高度。师：三角形的高在哪里呢？（课件出示4条线段，让学生小组讨论哪一条线段是三角形的高）师：哪位同学上来指出这个三角形的高是从哪里到哪里？（请学生上台指出三角形的高）师：原来你们都已经知道从三角形的一个顶点到它的对边的距离是高，这是我们还没有学到的知识，你们都能够自己探究出来，真厉害！师：我们测量出三角形的高度，再与房子门口的高度进行比较，就可以判断这个三角形能不能进这个“家”了。刚才你们所测量的这条线段在数学中叫作三角形的高。这一游戏需要学生具备一定的空间想象力，在头脑中形成清晰的三角形表象，同时想象三角形倒下来的样子。教师创设游戏情境，不仅能够调动学生参与的积极性，而且能够激活学生的思维，让学生充分感受空间变化，培养学生的空间观念。四、创设迁移情境，发展空间观念知识迁移是指将学会的知识或技能迁移到学习新的知识或技能上，能够帮助学生更快速、更准确地掌握新知识或新技能。在数学教学中，教师要创设迁移情境，让学生回顾以前学过的知识，通过猜想、验证，获取新的知识，帮助学生更好地理解新的数学概念。例如，认识并能正确画出三角形的高是这一课的教学重难点。在教学时，笔者将旧知识（画平行四边形的高的方法）迁移到新知识（画三角形的高的方法）上，让学生在复习旧知识的同时更容易接受新知识，让学生的思维从一个层面转化到另一个层面上，从而发展学生的空间观念。具体的教学过程如下。师：我们已经学会画平行四边形的高的方法，现在再来回忆一下。利用三角板的两条直角边，一条直角边与下底重合，另一条直角边平移到上底其中一点，从这一点向下底作垂线。师：你能不能借助画平行四边形的高的方法来尝试画三角形的高呢？请拿出学习单和三角板，在自己画的三角形上画一条高。师：谁来说一说怎样画三角形的高？（学生拿学习单上台演示）师：你的学习能力真强！从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底［4］。师：大家对三角形的底和高的认识应该更深刻了，如果让你给三角形画高，你会画吗？（学生：会）师：看来你们已经掌握了画三角形的高的方法。老师想再考考大家，在三角形ABC中，如果想画以AC边为底的高，应该从哪个顶点画呢？（生：B点）如果想从顶点C画一条高，会是哪条边上的高呢？（生：AB边）师：看来三角形的底和高是一一对应的，不同的底对应不同的高。师：我们知道平行四边形有无数条高，你们能推测一下三角形有几条高吗？生1：无数条。师：还有不同的想法吗？生2：3条。师：说一说你的理由。生2：因为一个顶点只能引出一条高，三角形有3个顶点，所以只能引出3条高。学生将画平行四边形的高的方法迁移到画三角形的高上，不仅能够复习平行四边形的相关知识，获取三角形的高的画法、三角形的高的数量等新知识，而且能了解平行四边形和三角形之间的区别与联系，拓展思维深度，发展空间观念。五、创设应用情境，提升空间观念学习数学的最终目的在于应用。数学源于生活，服务于生活。在数学教学中，教师要积极创设应用情境，引导学生联系生活实际，应用所学的数学知识来解决生活中的问题，从而让学生体会到生活中处处有数学，认识到学习数学知识的重要性，调动学生学习的积极性与主动性。例如，在学生学习三角形的稳定性知识后，笔者让学生应用三角形的稳定性知识解决凳子脚不稳固的问题，引导学生运用所学知识解决生活中的问题，为学生提供验证所学知识的机会。具体教学过程如下。师：为什么这些物体都设置成三角形？生：三角形很稳。师：是的，三角形有一个很重要的特性—稳定性。请大家拿出手上的三角形轻轻拉一拉，看看三角形是否会变形，再拿出平行四边形，轻轻拉一拉，看看平行四边形是否会变形。生：三角形不易变形，平行四边形容易变形。师：三角形的这种特性在生活中作用非常大，凳子的脚不稳固，摇摇晃晃，可以怎么让它变得稳固？生：钉一根木条。师：怎么钉？为什么这样钉？