信号与系统练习题-第4章

..精选实用文档..精选信号与系统练习题第4章一、选择题1、周期信号的频谱具有的特点是〔D〕A、离散性B、收敛性C、谐波性D、以上都对2、以下表达正确的选项是〔D〕。A、为周期偶函数，其傅立叶级数只有偶次谐波；B、为周期偶函数，其傅立叶级数只有余弦偶次谐波分量；C、为周期奇函数，其傅立叶级数只有奇次谐波；D、为周期奇函数，其傅立叶级数只有正弦分量。3、某连续系统的系统函数，那么输入为时，系统的零状态响应〔B〕A、B、C、D、4、频谱函数的傅里叶反变换〔A〕A、B、C、D、5、假设矩形脉冲信号的宽度加宽，那么它的频谱带宽(B)。A、不变；B、变窄；C、变宽；D、与脉冲宽度无关6、假设是实偶信号，以下说法正确的选项是〔A〕A、该信号的频谱是实偶函数；B、该信号的频谱是虚奇函数C、该信号的频谱是奇函数；D、该信号的频谱的实部实偶函数，虚部是奇函数7、某一周期函数，在其频谱分量中，仅含有正弦基波分量和正弦奇次谐波分量，该函数属于〔D〕。A、奇函数B、偶函数C、既是偶函数又是奇谐函数D、既是奇函数又是奇谐函数8、关于抽样信号，以下说法错误的选项是〔A〕。A、信号是奇函数B、信号在t=0时取最大值1C、时，〔n为自然数〕D、9、带限信号的最高角频率为，现对进行理想冲激取样，得到取样信号，为了能从中恢复出原信号，那么取样角频率需满足〔B〕..精选实用文档..精选A、B、C、D、10、频谱函数的傅里叶反变换〔A〕。A、B、C、D、11、假设一模拟信号为带限信号，且对其抽样满足Nyquist条件，那么只要将抽样信号通过〔A〕即可完全不失真的恢复原信号。A、理想低通滤波器B、理想高通滤波器C、理想带通滤波器D、理想带阻滤波器12、理想不失真传输系统的传输函数可表示为〔A〕A、B、C、D、13、理想低通滤波器的传输函数可表示为〔C〕A、B、C、D、14、一非周期连续信号被理想取样后，取样信号的频谱是〔C〕A、离散频谱；B、连续频谱；C、连续周期频谱；D、不确定，要依赖于信号而变化15、连续周期信号的频谱的特点是〔D〕A、周期、连续频谱；B、周期、离散频谱；C、连续、非周期频谱；D、离散、非周期频谱。16、欲使信号通过线性系统不产生失真，那么该系统应具有〔C〕A、幅频特性为线性，相频特性也为线性；B、幅频特性为非线性，相频特性为常数；C、幅频特性为常数，相频特性为线性D、幅频特性为非线性，相频特性为线性；17、信号的傅里叶变换，那么〔A〕A、B、C、D、18、信号的波形图为〔D〕..精选实用文档..精选ABCD19、信号的表达式为〔B〕A、；B、；C、；D、20、一周期信号，周期为T，其频谱图中相邻两条谱线之间的间隔为〔D〕A、B、C、D、二、填空题1、的傅里叶变换为，那么的傅里叶变换为。2、信号如图，其频谱函数=。3、频带有限信号的最高频率为100Hz，假设对进行时域抽样，使频谱不发生混叠的Nyquist频率为200Hz。4、的傅里叶变换为。5、对无失真传输系统，其频率响应函数的幅频特性应为。6、对无失真传输系统，其频率响应函数的相频特性应为。7、有一模拟信号包含30Hz、80Hz、50Hz三种模拟频率，假设以某一采样频率进行采样，为保证不失真地由采样序列恢复原模拟信号，采样频率fs需大于等于160Hz。8、的傅里叶变换为，那么的傅里叶变换为。9、信号的频谱函数在〔-500Hz，500Hz〕区间内不为零，现对进行理想取样，那么Nyquist取样频率为1000Hz。10、如果系统的输出信号与输入信号相比，只有幅度的大小和出现时间的先后不同，而没有波形上的变化，称为无失真传输。11、设系统的输入信号为，经过无失真传输后，输出信号应为。..精选实用文档..精选12、的傅里叶变换为，那么的傅里叶变换为。13、的傅里叶变换为，那么的傅里叶变换为。14、的傅里叶逆变换为，那么的傅里叶逆变换为。15、的傅里叶逆变换为，那么的傅里叶逆变换为。16、的傅里叶变换为1。17、的傅里叶变换为。18、的傅里叶变换为。19、的傅里叶变换为。20、的傅里叶变换为。21、的傅里叶变换为。22、的傅里叶变换为。23、的傅里叶变换为。24、的傅里叶变换为。25、频带有限信号的最高频率为100Hz，假设对进行时域抽样，使频谱不发生混叠的Nyquist间隔为或s。26、有一模拟信号包含30Hz、80Hz、50Hz三种模拟频率，假设以某一采样间隔进行采样，为保证不失真地由采样序列恢复原模拟信号，采样间隔需小于等于s。27、信号的频谱函数在〔-500Hz，500Hz〕区间内不为零，现对进行理想取样，那么Nyquist取样间隔为。三、计算题1、求取样函数的频谱函数。..精选实用文档..精选解：由于令=2，有由对称性，有故，2、如信号的傅里叶变换为，求信号的傅里叶变换。解：由，，由时移特性有，由尺度变换性质，有由频移性质，得3、某LTI系统的频率响应为，假设系统的输入，求该系统的输出。解：，===求逆变换，得4、波形图如下图，求其傅里叶变换。..精选实用文档..精选解：波形图如下图，求其傅里叶变换。解：6、求图示频谱函数的傅里叶反变换。解：由于令=4，有由对称性，有故，..精选实用文档..精选所以得到7、求微分方程所描述系统的频率响应函数解：写出频域方程；8、求微分方程所描述系统的频率响应函数解：写出频域方程9、描述某LTI连续系统的微分方程为，求该系统的频率响应函数解：写出频域方程；10、，求其傅里叶变换。解：因为所以有四、综合题1、图1是抑制载波振幅调制的接收系统，假设输入信号，低通滤波器的频率响应特性如图2所示，其相位特性，试求其输出信号。图1图2..精选实用文档..精选解：由于令=2，有由对称性，有故，由频移特性，得的频谱函数为：再次利用频移特性，得低通滤波器输入的频谱为：由图2知低通滤波器的系统函数为：得，系统的输出频谱函数为：取逆变换，得系统的输出为：2、如图1所示的调幅系统，当输入和载频信号加到乘法器后，其输出。，，〔1〕求〔2〕画出的频谱图〔3〕求图1解：由于令=2，有..精选实用文档..精选由对称性，有故，所以又因为取逆变换，得系统的输出为：3、如图1所示的调幅系统，当输入和载频信号加到乘法器后，其输出。，，求..精选实用文档..精选解：由于4、信号，求其傅里叶变换。假设对其进行理想取样，计算奈奎斯特〔Nyquist〕频率解：由于令，有由对称性，有故，所以因为信号的最高角频率为60rad/s，所以最高频率为