八年级数学上册单元清四检测内容第3章实数新版湘教版

Page1检测内容：第3章实数得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．|－1|的平方根是(B)A．1B．±1C．－1D．不存在2．(2024·邵阳)下列各数中，属于无理数的是(C)A．eq\f(1,3)B．1.414C．eq\r(2)D．eq\r(4)3．(威海中考)若a3＝8，则a的肯定值是(A)A．2B．－2C．eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)4．若a，b满意(x－5)2＝19，且a＞b，则下列结论中正确的是(C)A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根C．a－5是19的算术平方根D．b＋5是19的平方根5．运用湘教版初中数学教材上运用的某种电子计算器求eq\r(8)＋eq\r(3,6)的近似值，其按键依次正确的是(A)A．eq\x(\r())eq\x(8)eq\x(＋)eq\x(2ndf)eq\x(\r())eq\x(6)eq\x(＝)B．eq\x(8)eq\x(\r())eq\x(＋)eq\x(2ndf)eq\x(6)eq\x(\r())eq\x(＝)C．eq\x(\r())eq\x(8)eq\x(＋)eq\x(\r())eq\x(6)eq\x(＝)D．eq\x(8)eq\x(\r())eq\x(＋)eq\x(6)eq\x(\r())eq\x(＝)6．假如eq\r(3,2.37)≈1.333，eq\r(3,23.7)≈2.872，那么eq\r(3,2370)约等于(C)A．28.72B．0.2872C．13.33D．0.13337．比较2，eq\r(5)，eq\r(3,7)的大小，正确的是(C)A．2＜eq\r(5)＜eq\r(3,7)B．2＜eq\r(3,7)＜eq\r(5)C．eq\r(3,7)＜2＜eq\r(5)D．eq\r(5)＜eq\r(3,7)＜28．有两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5cm，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91cm3，则大正方体纸盒的棱长为(C)A．10cmB．8cmC．6cmD．5cm9．下列运算中，错误的有(A)①eq\r(1\f(25,144))＝1eq\f(5,12)；②eq\r(（－4）2)＝±4；③eq\r(（－2）2)＝－eq\r(22)＝－2；④eq\r(\f(1,16)＋\f(1,4))＝eq\f(1,4)＋eq\f(1,2)＝eq\f(3,4).A．4个B．3个C．2个D．1个10．定义新运算“*”：对于随意两个实数a，b，有a*b＝b2－1，例如：6*4＝42－1＝15.那么当m为实数时，m*(m*eq\r(2015))等于(B)A．20152－1B．20142－1C．20132－1D．m2－1二、填空题(每小题3分，共24分)11．0的立方根是__0__，eq\r(（－3）2)的平方根是__±eq\r(3)__．12．方程4x－eq\r(2)＝0的解是__x＝eq\f(\r(2),4)__．13．(辽阳中考)5－eq\r(2)的小数部分是__2－eq\r(2)__．14．一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是__eq\r(a2＋1)__．15．已知a＝eq\f(\r(2),2)，b＝eq\f(\r(3),3)，c＝eq\f(\r(5),5)，则三个数的大小关系是__a＞b＞c__．16．(葫芦岛中考)已知a，b为两个连续的整数，且a<eq\r(11)<b，则a＋b＝__7__．17．如图，已知方格纸中小正方形的边长为1.将方格纸中的阴影部分图形剪下来，再把剪下的阴影部分剪拼成一个正方形，那么所拼成的这个正方形的边长为__eq\r(5)__．18．若eq\r(2a＋b)与eq\r(c－b)的值互为相反数，eq\r(3,1－3b)与eq\r(3,b＋1)互为相反数，__a＝－eq\f(1,2)，b＝1，c＝1__．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：(1)(－eq\f(2,3))－2＋(π＋3.14)0－eq\r(3,－27)－|－eq\f(1,4)|；解：原式＝6(2)eq\r(3)－eq\r(2)－(2eq\r(3)－eq\r(2));(3)(－eq\r(6))2－(eq\r(3,15))3；解：原式＝－eq\r(3)解：原式＝－920．(8分)把下列各数填入相应的括号内：|－4|，eq\r(3,9)，eq\r(36)，eq\f(π,2)，0.3，－eq\f(2,3)，eq\r(3,－7)，eq\f(11,3)，3.14.(1)有理数：{|－4|，eq\r(36)，0.3，－eq\f(2,3)，eq\f(11,3)，3.14…}；(2)无理数：{eq\r(3,9)，eq\f(π,2)，eq\r(3,－7)…}；(3)整数：{|－4|，eq\r(36)…}；(4)分数：{0.3，－eq\f(2,3)，eq\f(11,3)，3.14…}．21．(6分)一个正数x的两个不同的平方根是2a－3与5－a，求a及eq\r(x＋32)的算术平方根．解：由题意得2a－3＋5－a＝0，∴a＝－2，∴x＝[2×(－2)－3]2＝49.∵eq\r(x＋32)＝eq\r(49＋32)＝eq\r(81)＝9，∴eq\r(x＋32)的算术平方根是322．(8分)已知实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是7的平方根，求式子eq\r(a＋b)＋eq\r(3,cd)＋|x|＋(a＋b＋cd)x的值．解：依据题意得a＋b＝0，cd＝1，x＝±eq\r(7).∴当x＝eq\r(7)时，原式＝1＋2eq\r(7)；当x＝－eq\r(7)时，原式＝123．(8分)已知A＝eq\r(a－2b＋3,a＋3b)是a＋3b的算术平方根，B＝eq\r(2a－b－1,1－a2)是1－a2的立方根，求A＋B的立方根和平方根．解：由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－2b＋3＝2，,2a－b－1＝3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝3，,b＝2.))∴A＝3，B＝－2，∴A＋B＝1，它的立方根是1，平方根是±124．(10分)一个数值转换器，如图所示：(1)当输入的x为16时．输出的y值是________；(2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出全部满意要求的x的值，并说明你的理由；(3)若输出的y是eq\r(3)，请干脆写出三个满意要求的x值．解：(1)eq\r(2)(2)∵0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数，∴当x＝0和1时，始终输不出y的值(3)3，9，81(答案不唯一)25．(10分)某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的正方形场地改建成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5∶2.(1)求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？(2)假如把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？(参考数据：eq\r(5)≈2.24，eq\r(80)≈8.94)解：(1)设长方形场地的长为5x米，则其宽为2x米，依据题意，得5x·2x＝800，解得x＝eq\r(80)或x＝－eq\r(80)(舍)，∴长＝5eq\r(80)，宽＝2eq\r(80)，答：改建后的长方形场地的长和宽分别为5eq\r(80)米、2eq\r(80)米(2)设正方形边长为y，则y2＝900，解得y＝30或y＝－30(舍)，原正方形周长为120米，新长方形的周长为(5eq\r(80)＋2eq\r(80))×2＝14eq\r(80)≈125，∵120＜125，∴栅栏不够用，答：这些金属栅栏不够用26．(10分)如图，数轴上表示1和eq\r(2)的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数