高中数学-第二章-基本初等函数学-Ⅰ-对数学-函数学-对数学-的运算性质课件-新人教版必修

第一页，编辑于星期五：四点五十分。第二页，编辑于星期五：四点五十分。一、计算①lg100，lg0.1与lg(100×0.1)；②log243，log225与log2(43×25)；第三页，编辑于星期五：四点五十分。第四页，编辑于星期五：四点五十分。第五页，编辑于星期五：四点五十分。本节重点：对数的运算法那么本节难点：对数运算法那么中条件的掌握．第六页，编辑于星期五：四点五十分。第七页，编辑于星期五：四点五十分。1．要准确应用对数的运算法那么，关键是①注意用文字语言表达法那么．②注意指数运算与对数运算性质的比较．③注意各字母的允许取值范围．2．指数与对数运算性质比照表第八页，编辑于星期五：四点五十分。第九页，编辑于星期五：四点五十分。第十页，编辑于星期五：四点五十分。第十一页，编辑于星期五：四点五十分。[例2]计算lg22＋lg4·lg50＋lg250.[分析]注意应用lg2＋lg5＝1.[解析]

原式＝lg22＋2lg2(1＋lg5)＋(1＋lg5)2＝(lg2＋1＋lg5)2＝22＝4.第十二页，编辑于星期五：四点五十分。第十三页，编辑于星期五：四点五十分。第十四页，编辑于星期五：四点五十分。[例3](1)loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋n的值；(2)10a＝2,10b＝3，求1002a－b的值．[分析]解题的关键是将指数式与对数式互化，然后再进行计算．[解析](1)因为loga2＝m，loga3＝n，所以am＝2，an＝3，那么a2m＋n＝(am)2·an＝4×3＝12.(2)∵10a＝2,10b＝3，∴lg2＝a，lg3＝b.第十五页，编辑于星期五：四点五十分。 总结评述：在指对互化及运算中，要注意利用定义、性质．尤其要注意条件与结论的关系．第十六页，编辑于星期五：四点五十分。假设ln3＝k，ln5＝s，那么ek－2s＝________.第十七页，编辑于星期五：四点五十分。第十八页，编辑于星期五：四点五十分。第十九页，编辑于星期五：四点五十分。第二十页，编辑于星期五：四点五十分。lgx＝－2.2219，lg2＝0.3010，lg3＝0.4771，那么x＝________.[答案]0.006[解析]lgx＝－2.2219＝－3＋0.7781＝－3＋0.3010＋0.4771＝lg10－3＋lg2＋lg3＝lg0.006，∴x＝0.006.第二十一页，编辑于星期五：四点五十分。第二十二页，编辑于星期五：四点五十分。[错解]

∵lgx＋lgy＝2lg(x－2y)，∴xy＝(x－2y)2※，即x2－5xy＋4y2＝0.∴(x－y)(x－4y)＝0.解之得x＝y或x＝4y.第二十三页，编辑于星期五：四点五十分。[辨析]在对数式的变形过程中，变形前后字母的取值范围会发生变化，这时一定要通过限制条件来保证变形的等价性．此题中，去掉对数符号后，x>0，y>0，x－2y>0，这些条件在※式中是表达不出来的．故应添上或在最后进行检验．第二十四页，编辑于星期五：四点五十分。[正解]

∵lgx＋lgy＝2lg(x－2y)，∴xy＝(x－2y)2，即x2－5xy＋4y2＝0.∴(x－y)(x－4y)＝0.解之得x＝y或x＝4y.∵x>0，y>0，x－2y>0，∴x＝y应舍去．第二十五页，编辑于星期五：四点五十分。第二十六页，编辑于星期五：四点五十分。一、选择题1．以下各式错误的选项是 ()第二十七页，编辑于星期五：四点五十分。A．④B．⑤C．⑥D．全错[答案]

A[解析]

显然①②③成立；第二十八页，编辑于星期五：四点五十分。A．4B．3C．2D．1[答案]

C第二十九页，编辑于星期五：四点五十分。第三十页，编辑于星期五：四点五十分。第三十一页，编辑于星期五：四点五十分。三、解答题4．(河南豫东三校2021～2021高一期末)假设0≤x≤2，求函数y＝