九年级数学下册第3章圆3.1圆3.1.3过不在同一直线上的三点作圆教学课件湘教版

3.1.3过不在同一直线上的三点作圆第一页，编辑于星期六：七点分。1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法.2．了解三角形的外接圆,三角形的外心等概念.3．经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力.第二页，编辑于星期六：七点分。一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？要确定一个圆必须满足几个条件?想一想第三页，编辑于星期六：七点分。1.过一点可以作几条直线？2.过几点可确定一条直线？过几点可以确定一个圆呢？第四页，编辑于星期六：七点分。经过两点只能作一条直线.●A●A●B经过一点可以作无数条直线；第五页，编辑于星期六：七点分。经过一个已知点A能确定一个圆吗?A经过一个已知点能作无数个圆【探索一】第六页，编辑于星期六：七点分。经过两个已知点A，B能确定一个圆吗?AB

经过两个已知点A，B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?它们的圆心都在线段AB的中垂线上.

经过两个已知点A，B能作无数个圆.【探索二】第七页，编辑于星期六：七点分。过已知点A，B作圆,可以作无数个圆.经过两点A，B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.你准备如何(确定圆心、半径)作圆？其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？●A●B●O●O●O●O第八页，编辑于星期六：七点分。经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？假设经过A，B，C三点的⊙O存在（1）圆心O到A，B，C三点距离

（填“相等”或“不相等”）.（2）连结AB，AC，过O点分别作直线MN⊥AB，EF⊥AC，则MN是AB的

；EF是AC的

.（3）AB，AC的中垂线的交点O到B，C的距离

.NMFEOABC相等垂直平分线垂直平分线相等【探索三】第九页，编辑于星期六：七点分。已知：不在同一直线上的三点A，B，C求作：⊙O，使它经过点A，B，C.【解析】1.连结AB，作线段AB的垂直平分线MN.2.连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O.3.以O为圆心，OB为半径作圆.所以⊙O就是所求作的圆.ONMFEABC【例题】第十页，编辑于星期六：七点分。1.现在你知道怎样将一个如图所示的破损圆盘复原吗？方法:1.在圆弧上任取三点A，B，C.2.分别作线段AB，BC的垂直平分线,其交点O即为圆心.3.以点O为圆心，OC长为半径作圆.⊙O即为所求.ABCO【跟踪训练】第十一页，编辑于星期六：七点分。2.已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A，B，C的圆.【解析】ABCO第十二页，编辑于星期六：七点分。经过一个三角形各顶点的圆叫做这个三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形.如图：⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心.外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等.CABO【定义】第十三页，编辑于星期六：七点分。锐角三角形的外心位于三角形内.直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O第十四页，编辑于星期六：七点分。ABC过如下三点能不能作一个圆?为什么?不在同一直线上的三个点确定一个圆【讨论】第十五页，编辑于星期六：七点分。1.（河北·中考）如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）MRQABCPA．点P B．点QC．点RD．点M【答案】B第十六页，编辑于星期六：七点分。A.（2，3） B.（3，2）C.（1，3） D.（3，1）【答案】D2.（乌鲁木齐·中考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，4），（5，4），（1，-2），则△ABC的外接圆的圆心的坐标是（）第十七页，编辑于星期六：七点分。3.（江西·中考）如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A,B两点，点P的坐标为（4，2）点A的坐标为（2，0）则点B的坐标为

．【答案】第十八页，编辑于星期六：七点分。4.（湖州·中考）请你在如图所示的12×12的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的

个格点．【答案】12第十九页，编辑于星期六：七点分。【规律方法】外心是三角形三边中垂线的交点，到三个顶点的距离相等，在数学和实际运用中，要分析清楚题意，转化为数学问题.要求明确已知什么，求作什么.第二十页，编辑于星期六：七点分。1.通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？2.确定圆的条件——不在同一直线上的三点圆心、半径3.锐角三角形直