期中押题重难点检测卷（提高卷）（考试范围第1-4章）（原卷版）2

期中押题重难点检测卷（提高卷）（考查范围：九上第14章）注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)1．（2023秋·浙江·九年级专题练习）已知，则的值是（）A．3 B． C． D．2．（2023秋·浙江绍兴·九年级校考阶段练习）已知点，，在二次函数的图象上，则（

）A． B． C． D．3．（2023秋·浙江·九年级校联考阶段练习）某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（

）

A．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头”D．袋子中有个白球和个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球4．（2023秋·浙江绍兴·九年级校考阶段练习）如图，内接于圆O，是圆O的直径，若，则等于(

)

A． B． C． D．5．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，铅球运动员掷铅球的高度与水平距离之间的函数关系式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是（）A． B． C． D．6．（2023秋·浙江·九年级专题练习）剪纸是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．小文购买了以“剪纸图案”为主题的5张书签，他想送给好朋友小乐一张．小文将书签背面朝上（背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张，则小乐抽到的书签图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）

A． B． C． D．7．（2023春·浙江·九年级校考阶段练习）如图，在中，，点D在边上，线段绕点D顺时针旋转，点C恰巧落在边上的点E处．如果，．那么x与y满足的关系式是（）

A． B．x3y=1 C．x2y=1 D．8．（2023秋·浙江绍兴·九年级校考阶段练习）如图，是半圆O的直径，C为半圆上一点，，过O作交于点E，则的长为（

）

A． B． C． D．9．（2023春·浙江金华·九年级校考期中）如图，在中，，以，为边分别向外作正方形和正方形，交于点，交于点．若，则（

）

A． B． C． D．10．（2023·浙江衢州·统考中考真题）已知二次函数（a是常数，）的图象上有和两点．若点，都在直线的上方，且，则的取值范围是（

）A． B． C． D．二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11．（2023春·浙江温州·九年级校联考阶段练习）扇形的圆心角为，半径为，它的弧长为．12．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，和是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段上．若，则和的周长之比为．

13．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，随机闭合开关，，中的两个，能够让灯泡发光的概率为．14．（2023秋·浙江绍兴·九年级校考阶段练习）某街道两侧路灯的灯杆由直杆与弯臂组成，弯臂下端连着直杆，上端安装射灯．弯臂可以近似地看成抛物线的一部分．如图所示，以直杆所在直线为y轴，地面水平线为x轴建立直角坐标系，测得直杆米，抛物线段为弯臂，射灯B距地面的高度米，弯臂的最高点为C，为射灯B发射的光线，若点C，B，D在同一直线上，且米，，则弯臂最高点C离地面距离为米．

15．（2023秋·浙江金华·九年级校考开学考试）如图，在矩形中，，，点在直线上运动，以为直角边向右作，使得，，连接，则长的最小值为．16．（2023·浙江台州·统考二模）如图，在中，，，，点是边的中点．点为边上的一个动点，将点绕点逆时针旋转得到点，则的取值范围为．

三、解答题(本大题共8小题,共66分)17．（2023秋·浙江绍兴·九年级校考阶段练习）已知二次函数，其图象与y轴交于点B，与轴交于A，C两点（点A在点C的左侧）．(1)求三点的坐标；(2)求抛物线的顶点坐标，并写出当取什么范围时，随着的增大而减小？18．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，的顶点为．(1)以原点O为位似中心，在y轴的右侧，画出的位似图形，使它与的相似比为；(2)写出两点的坐标．19．（2023·浙江·九年级假期作业）如图，的直径和弦相交于点E，且B是的中点，连接，.

(1)判断与是否全等，并说明理由；(2)连接.已知，，，求的长．20．（2023·浙江·九年级假期作业）某校对学生进行了一次系统全面的垃圾分类宣传．为了解这次宣传的效果，从全校学生中随机抽取部分学生进行了一次测试，测试结果共分为四个等级：．优秀；．良好；．及格；．不及格．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的统计表．

(1)本次共调查了________名学生，请补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，的值是________，对应的扇形圆心角的度数是________；(3)若该校共有名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校不合格的学生人数；(4)某班要从在这次测试成绩为优秀的小明和小亮中选一人参加知识竞赛．班长设计了如下游戏来确定人选，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字，，，．然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，两人同时从袋中各摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明参加，否则小亮参加．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．21．（2023·浙江衢州·校考一模）（1）如图1，若D、E分别是△ABC的边、上的中点，我们把这样的线段称为是三角形的中位线．你知道中位线与之间有什么关系吗？请同学们大胆地猜想一下，并证明你的结论．（2）如示意图2，小华家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块长且平行于公路的巨型广告牌（）．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路计为．一辆以匀速行驶的汽车经过公路段的时间是，已知广告牌和公路的距离是，求小华家到公路的距离（精确到）．

22．（2023秋·浙江台州·九年级台州市书生中学校考阶段练习）一家饰品店购进一种今年新上市的饰品进行销售，每件进价为元，出于营销考虑，要求每件饰品的售价不低于元且不高于元，在销售过程中发现该饰品每周的销售量y（件）与每件饰品的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为元时，销售量为件；当销售单价为元时，销售量为件．(1)请写出y与x的函数关系式；(2)当饰品店每周销售这种饰品获得元的利润时，每件饰品的销售单价是多少元？(3)设该饰品店每周销售这种饰品所获得的利润为w元，将该饰品销售单价定为多少元时，才能使饰品店销售这种饰品所获利润最大？最大利润是多少？23．（2023秋·浙江杭州·九年级统考阶段练习）已知，在平面直角坐标系中，有二次函数的图象．(1)若该图象过点，求这个二次函数的表达式；(2)，是该函数图象上的两个不同点；若时，有，求的值；当时，恒有，试求的取值范围．24．（2023春·浙江宁