专题14解一元一次方程专项训练(40题)(原卷版+解析)

专题14解一元一次方程专项训练（40题）1．（2022·河北保定·七年级期末）解方程：(1)；(2)1．2．（2022·浙江丽水·七年级期末）解下列方程(1)3x＋1＝－2(2)3．（2022·福建·泉州市第九中学七年级阶段练习）解方程(1)5+3x＝2（5﹣x）；(2)＝1．4．（2022·黑龙江·绥棱县绥中乡学校七年级期末）解下列方程：(1)(2)5．（2022·湖北·老河口市第四中学七年级阶段练习）（1）；（2）．6．（2022·福建泉州·七年级期末）解方程：．7．（2022·吉林·德惠市第九中学七年级阶段练习）8．（2022·河南·上蔡县第一初级中学七年级阶段练习）解下列方程(1)(2)9．（2022·海南·儋州川绵中学七年级阶段练习）解下列方程(1)；(2)；(3)；(4)．10．（2022·河南周口·七年级期末）解方程：(1)；(2)11．（2022·江苏扬州·七年级期末）解下列方程：(1)4x﹣3＝2（x﹣1）(2)12．（2022·福建省惠安科山中学七年级期中）解方程：(1)；(2)．13．（2022·福建·福州教院二附中七年级期末）解下列方程：(1)；(2)14．（2022·云南·文山市七年级期末）解方程：(1)；(2)．15．（2022·甘肃·民勤县第六中学七年级期末）解方程：(1)4x＋1＝3x﹣5(2)x＋＝2﹣16．（2022·陕西·西安高新一中实验中学七年级期末）解下列方程(1)2x﹣4＝6x+8；(2)．17．（2022·河北·涿州市双语学校七年级期末）解一元一次方程(1)(2)18．（2022·安徽·肥西县严店初级中学七年级阶段练习）解方程：．19．（2022·全国·七年级专题练习）解方程：(1)；(2).20．（2022·全国·七年级专题练习）解方程：(1)5x+2＝7x﹣8；(2)．21．（2022·全国·七年级专题练习）解方程：(1)2（3x﹣5）﹣3（4x﹣3）=0(2)22．（2022·全国·七年级专题练习）解方程(1)6x﹣7＝4x﹣5(2)＝1﹣23．（2022·全国·七年级专题练习）解下列方程：(1)32x－64＝16x＋32；(2)－x＝3－．24．（2022·四川省九龙县中学校七年级期末）解方程：(1)3x﹣2（x＋2）＝14(2)﹣＝125．（2022·陕西渭南·七年级期末）解方程：．26．（2022·四川眉山·七年级期末）解方程：27．（2021·河南信阳·七年级期末）解方程(1)(2)28．（2022·江苏·七年级单元测试）解方程：(1)；(2)．29．（2022·河南郑州·七年级期末）解下列方程：(1)(2)30．（2022·新疆塔城·七年级期末）解方程：(1)(2)31．（2022·安徽合肥·七年级期末）以下是小明解方程的解答过程．解：方程两边同乘以6，得移项、合并同类项，得系数化为1，得小明的解答过程是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程．32．（2022·吉林四平·七年级期末）某同学解方程的过程如下，请仔细阅读，并解答所提出的问题：解：去分母，得．（第一步）去括号，得．（第二步）移项，得．（第三步）合并同类项，得．（第四步）系数化为1，得．（第五步）(1)该同学解答过程从第___________步开始出错，错误原因是____________________；(2)写出正确的解答过程．33．（2022·河南开封·七年级期末）下面是某同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务：解方程：解：去分母，得………………第一步去括号，得

……第二步移项，得……第三步合并同类项，得………………第四步系数化为1，得………第五步(1)任务一：填空：①以上解方程步骤中，第一步去分母的依据是___．②第___步开始出现错误，这一步错误的原因是．(2)任务二：请写出本题正确的解题过程．(3)任务三：请你根据平时的学习经验，在解方程时还需注意的事项提一条合理化建议．34．（2022·河南省直辖县级单位·七年级期末）关于的方程；(1)解这个方程；(2)请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提两条建议．35．（2022·吉林长春·七年级期末）阅读下面方程的求解过程：解方程：解15x﹣5＝8x＋4﹣1，（第一步）15x﹣8x＝4﹣1＋5，（第二步）7x＝8，（第三步）．（第四步）上面的求解过程从第步开始出现错误；这一步错误的原因是；此方程正确的解为．36．（2022·江苏·七年级专题练习）某同学在对方程去分母时，方程右边的1没有乘4，这时方程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方程正确的解．37．（2022·山东滨州·七年级期末）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程．解：

第①步

第②步

第③步

第④步

第⑤步．

第⑥步乙同学：解方程．解：

第①步

第②步

第③步

第④步

第⑤步．

第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有错误，请回答以下问题：(1)甲同学的解答过程从第__________步开始出现错误（填序号）；(2)乙同学的解答过程从第__________步开始出现错误（填序号）；错误的原因是_________________________．(3)请写出正确的解答过程．38．（2022·河南南阳·七年级期中）下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．解方程：解：＿＿＿＿，得

第一步去括号，得

第二步移项，得

第三步合并同类项，得

第四步方程两边同除以-1，得

第五步(1)任务一：填空：①以上求解步骤中，第一步进行的是______，这一步的依据是（填写具体内容）__________；②以上求解步骤中，第________步开始出现错误，具体的错误是_____________﹔③请直接写出该方程正确的解为____________________．(2)任务二：④请你根据平时的学习经验，在解方程时还需注意的事项提一条合理化建议．39．（2022·浙江台州·七年级期末）解方程：﹣＝1．甲、乙两位同学的解答过程如下甲同学：解：×6﹣×6＝1第①步2（2x+1）﹣10x+1＝1⋯⋯第②步4x+2﹣10x+1＝1⋯⋯第③步4x﹣10x＝1﹣2﹣1⋯⋯第④步﹣6x＝﹣2⋯⋯第⑤步x＝……第⑥步乙同学：解：﹣＝1⋯⋯第①步＝1⋯⋯第②步＝1⋯⋯第③步﹣6x+3＝6⋯⋯第④步﹣6x＝3⋯⋯第⑤步x＝﹣⋯⋯第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有错误．(1)请你指出甲、乙两位同学分别从哪一步开始出错，甲：第步，乙：第步（填序号）；(2)请你写出正确的解答过程．40．（2022·浙江宁波·七年级期末）在解方程时，小元同学的解法如下：……第①步……第②步……第③步……第④步小元同学的解法正确吗？若不正确，请指出他在第步开始出现错误，并写出正确的解题过程：专题14解一元一次方程专项训练（40题）1．（2022·河北保定·七年级期末）解方程：(1)；(2)1．【答案】(1)；(2)．【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．（1）解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，（2）方程两边同时乘以4得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．2．（2022·浙江丽水·七年级期末）解下列方程(1)3x＋1＝－2(2)【答案】(1)x＝－1(2)【分析】（1）移项，化系数为1，即可得出结果；（2）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，即可得出结果．（1）3x＋1＝－2

3x＝－2－1，3x＝－3，x＝－1；（2）2（y－1）=6－3（y+3），2y－2=6－3y－9，2y＋3y=6－9＋2，5y=－1，．【点睛】本题考查解一元一次方程，属于基础题，熟练运用解一元一次方程的步骤是解题的关键．3．（2022·福建·泉州市第九中学七年级阶段练习）解方程(1)5+3x＝2（5﹣x）；(2)＝1．【答案】(1)x＝1(2)y＝﹣5【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（1）解：去括号，可得：5+3x＝10﹣2x，移项，可得：3x+2x＝10﹣5，合并同类项，可得：5x＝5，系数化为1，可得：x＝1．（2）去分母，可得：3（y﹣11）﹣4（5y+10）＝12，去括号，可得：3y﹣33﹣20y﹣40＝12，移项，可得：3y﹣20y＝12+33+40，合并同类项，可得：﹣17y＝85，系数化为1，可得：y＝﹣5．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．4．（2022·黑龙江·绥棱县绥中乡学校七年级期末）解下列方程：(1)(2)【答案】(1)x=2(2)x=-2【分析】（1）先去括号，移项，合并同类项，系数化为1可得（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1可得（1）解：去括号得：8x=6x+8x-12移项得：8x-6x-8x=-12合并同类项得：-6x=-12系数化为1得：x=2（2）解：去分母得：7（x+2）-4（3x-1）=28去括号得：7x+14-12x+4=28移项得：7x-12x=28-14-4合并同类项得：-5x=10系数化为1得：x=-2【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解题步骤并小心计算是解题关键．5．（2022·湖北·老河口市第四中学七年级阶段练习）（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项即可；（2）先根据分数的基本性质把分数的分母变成整数，再移项，合并同类项，系数化成1即可．【详解】解：（1），去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得；（2），，即，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．6．（2022·福建泉州·七年级期末）解方程：．【答案】【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．7．（2022·吉林·德惠市第九中学七年级阶段练习）【答案】【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解．【详解】解：去分母：去括号，，移项，，合并同类项：，系数化为1：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．8．（2022·河南·上蔡县第一初级中学七年级阶段练习）解下列方程(1)(2)【答案】(1)2(2)2【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，按照步骤解出即可；（2）按解一元一次方程步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，按照步骤解出即可；（1）解：去括号，得：．移项，得：．合并同类项，得：．系数化为1，得：．（2）去分母，得：．去括号，得：．移项，得：．合并同类项，得：．系数化为1，得：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，按照步骤准确计算是本题的关键．9．（2022·海南·儋州川绵中学七年级阶段练习）解下列方程(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得；（2）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得；（3）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得；（4）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得．（1）解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．（2）解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．（3）解：，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．（4）解：，方程两边同乘以6去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．10．（2022·河南周口·七年级期末）解方程：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．（1）解：2（x+3）-3=7（x-1）-3x，去括号，得2x+6-3=7x-7-3x，移项，得2x-7x+3x=3-6-7，合并同类项，得-2x=-10，系数化为1，得x=5；（2）解：，去分母，得3（3y+1）=2（5y-1）+6，去括号，得9y+3=10y-2+6，移项，得9y-10y=-3+4，合并同类项，得-y=1，系数化为1，得y=-1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．11．（2022·江苏扬州·七年级期末）解下列方程：(1)4x﹣3＝2（x﹣1）(2)【答案】(1)x＝；(2)x＝．【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解出x；（2）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解出x．（1）解：4x﹣3＝2（x﹣1），去括号，得4x﹣3＝2x﹣2，移项，得4x﹣2x＝3﹣2，合并同类项，得2x＝1，把系数化为1，得x＝；（2），去分母，得3（x﹣1）﹣（5x+2）＝6，去括号，得3x﹣3﹣5x﹣2＝6，移项，得3x﹣5x＝6+3+2，合并同类项，得﹣2x＝11，把系数化为1，得x＝．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．12．（2022·福建省惠安科山中学七年级期中）解方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出答案；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出答案．（1）解：，移项：，合并同类项：，系数化为1：；（2）解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1：．【点睛】本题考查解一元一次方程，属于基础题，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤．13．（2022·福建·福州教院二附中七年级期末）解下列方程：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）移项，合并同类项，系数化为1，即可；（2）方程等号两边同时乘以12，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可．（1）；（2）．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，解答过程中，去括号时注意符号的变化．14．（2022·云南·文山市七年级期末）解方程：(1)；(2)．【答案】(1)x＝3；(2)x＝9．【分析】（1）先去分母，再去括号，移项、合并，系数化为1即可；（2）去括号，移项、合并，系数化为1即可．（1）去分母得：去括号得：移项合并得：，系数化为1得，x＝3；（2）去括号得：移项合并得：系数化为1得，x＝9．【点睛】本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．15．（2022·甘肃·民勤县第六中学七年级期末）解方程：(1)4x＋1＝3x﹣5(2)x＋＝2﹣【答案】(1)x＝﹣6(2)x＝1【分析】（1）直接移项、合并同类项，即可求出答案；．（2）先去分母，然后移项合并，系数化为1，即可求出答案（1）解：4x＋1＝3x﹣5，移项合并得：x＝﹣6；（2）解：x＋＝2﹣，去分母得：6x+3x﹣3＝12﹣4x﹣2，移项合并得：13x＝13，解得：x＝1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解方程的步骤进行解题．16．（2022·陕西·西安高新一中实验中学七年级期末）解下列方程(1)2x﹣4＝6x+8；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤解方程即可得．（1）解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．（2）解：，方程两边同乘以12去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．17．（2022·河北·涿州市双语学校七年级期末）解一元一次方程(1)(2)【答案】(1)x＝4(2)x＝－【分析】（1）移项，合并同类项，将系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，再通过移项，合并同类项，将系数化为1，即可求出．（1）解：移项：合并同类项：1.8x＝7.2将系数化为1得：x＝4（2）去分母：去括号：3x－3－2＝6x移项：3x－6x＝3＋2合并同类项：－3x＝5将系数化为1得：x＝－【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，注意把握解题步骤是解题的关键，即去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1．18．（2022·安徽·肥西县严店初级中学七年级阶段练习）解方程：．【答案】【分析】方程两边同乘以6，去括号、移项，合并同类项即可求解．【详解】解：方程两边同乘以6得，，去括号、移项得，，合并同类项得，．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，解答时细心计算，避免粗心出错．19．（2022·全国·七年级专题练习）解方程：(1)；(2).【答案】(1)；(2)．【分析】移项、合并同类项、系数化为，据此求出方程的解是多少即可.去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，据此求出方程的解是多少即可．（1）解：移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为，可得：.（2）解：去分母，可得：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为，可得：.【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为．20．（2022·全国·七年级专题练习）解方程：(1)5x+2＝7x﹣8；(2)．【答案】(1)x＝5(2)x＝-5【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．（1）解：5x+2＝7x﹣8移项得：5x﹣7x＝﹣8﹣2，合并得：﹣2x＝﹣10，解得：x＝5；（2）解：去分母得：3（x﹣1）+12＝2（2+x），去括号得：3x﹣3+12＝4+2x，移项得：3x﹣2x＝4+3﹣12，合并得：x＝﹣5．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．21．（2022·全国·七年级专题练习）解方程：(1)2（3x﹣5）﹣3（4x﹣3）=0(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．（1）解：去括号得：6x-10-12x+9=0，移项得：6x-12x=10-9，合并得：-6x=1，解得：；（2）去分母得：3（x-3）-2（2x+1）=6，去括号得：3x-9-4x-2=6，移项得：3x-4x=6+9+2，合并得：-x=17，解得：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，掌握解题步骤是解题的关键，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．22．（2022·全国·七年级专题练习）解方程(1)6x﹣7＝4x﹣5(2)＝1﹣【答案】(1)(2)【分析】（1）移项、合并同类项，系数化为1即可得解；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．（1）解：移项，得6x﹣4x=﹣5+7，合并同类项，得2x＝2，系数化为1，得x＝1；（2）解：去分母，得2（4x﹣1）＝6﹣（3x﹣1），去括号，得8x﹣2＝6﹣3x+1，移项，得8x+3x＝6+1+2，合并同类项，得11x＝9，系数化为1，得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．23．（2022·全国·七年级专题练习）解下列方程：(1)32x－64＝16x＋32；(2)－x＝3－．【答案】(1)x=6；(2)x=-2．【分析】（1）方程移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．（1）解：移项得：32x-16x=32+64，合并得：16x=96，系数化为1得：x=6；（2）解：去分母得：4（1-x）-12x=36-3（x+2），去括号得：4-4x-12x=36-3x-6，移项得：-4x-12x+3x=36-6-4，合并得：-13x=26，系数化为1得：x=-2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1，求出解．24．（2022·四川省九龙县中学校七年级期末）解方程：(1)3x﹣2（x＋2）＝14(2)﹣＝1【答案】(1)x=18；(2)x=-9【分析】（1）先去括号，然后根据一元一次方程的一般步骤求解即可；（2）先去分母，然后去括号，再根据一元一次方程的一般步骤求解即可．（1）3x﹣2（x＋2）＝14，解：去括号得：3x-2x-4=14，移项得：3x-2x=-14+4，系数化为1得：x=18；（2）﹣＝1解：去分母得：2（2x-1）-（5x+1）=6，去括号得：4x-2-5x-1=6，移项得：4x-5x=6+1+2，合并同类项得：-x=9系数化为1得：x=-9．【点睛】此题考查了解一元一次方程的一般步骤，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键．25．（2022·陕西渭南·七年级期末）解方程：．【答案】x＝1【分析】先去分母，然后去括号，移项合并同类项，将x的系数化为1即可．【详解】解：，去分母得，24x＋3（x−5）＝6−2（1−4x），去括号得，24x＋3x−15＝6−2＋8x，移项得，24x＋3x−8x＝15＋6−2，合并同类项得，19x＝19，系数化为1得，x＝1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．26．（2022·四川眉山·七年级期末）解方程：【答案】【分析】根据去分母，移项合并，化系数为1的步骤求解即可．【详解】解：去分母得：移项、合并同类项得：

解得．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．27．（2021·河南信阳·七年级期末）解方程(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后系数化为1，即可求解；（2）先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化为1，即可求解．（1）解：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．（2）解：，去分母（两边同乘4），得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解本题的关键．28．（2022·江苏·七年级单元测试）解方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【解析】（1）解：去分母（方程两边乘6），得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．（2）解：去分母（方程两边乘6），得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解本题的关键在熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．29．（2022·河南郑州·七年级期末）解下列方程：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，化系数为1；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，化系数为1．（1）解：去括号，可得：，移项，合并同类项：，系数化为1，可得：；（2）解：去分母，可得：，去括号，可得：，移项，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题关键．30．（2022·新疆塔城·七年级期末）解方程：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后化系数为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，最后化系数为1．（1）解：．（2）解：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，涉及去分母、去括号、移项，合并同类项、化系数为1等知识，解题的关键是掌握相关知识．31．（2022·安徽合肥·七年级期末）以下是小明解方程的解答过程．解：方程两边同乘以6，得移项、合并同类项，得系数化为1，得小明的解答过程是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程．【答案】不正确，，正确过程见解析．【分析】利用解方程的一般步骤求解即可．【详解】解：小明的解答过程不正确，正确过程如下：去分母：方程两边同乘以6，得：，去括号得：，移项、合并同类项，得：，系数化为1，得：．【点睛】本题考查解一元一次方程，关键是掌握解方程的的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．32．（2022·吉林四平·七年级期末）某同学解方程的过程如下，请仔细阅读，并解答所提出的问题：解：去分母，得．（第一步）去括号，得．（第二步）移项，得．（第三步）合并同类项，得．（第四步）系数化为1，得．（第五步）(1)该同学解答过程从第___________步开始出错，错误原因是____________________；(2)写出正确的解答过程．【答案】(1)一，漏乘不含分母的项(2)见解析．【分析】（1）观察第一步，可得结论；（2）按解一元一次方程的一般步骤求解即可．(1)解：方程去分母，得2（x+1）=（2-x）+12，所以该同学从第一步就出错了，错误的原因是去分母时，不含分母的项漏乘了．故答案为：一，漏乘不含分母的项；(2)解：去分母，得2（x+1）=（2-x）+12，去括号，得2x+2=2-x+12，移项，得2x+x=2-2+12，合并同类项，得3x=12，系数化为1，得x=4．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决本题的关键．33．（2022·河南开封·七年级期末）下面是某同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务：解方程：解：去分母，得………………第一步去括号，得

……第二步移项，得……第三步合并同类项，得………………第四步系数化为1，得………第五步(1)任务一：填空：①以上解方程步骤中，第一步去分母的依据是___．②第___步开始出现错误，这一步错误的原因是．(2)任务二：请写出本题正确的解题过程．(3)任务三：请你根据平时的学习经验，在解方程时还需注意的事项提一条合理化建议．【答案】(1)①等式的基本性质二；②二，去括号时没有变符号；(2)(3)去分母时要注意每一项都要乘到，（答案不唯一，合理就行）【分析】（1）观察这位同学解方程的步骤，利用等式的基本性质及去括号可进行求解；（2）根据一元一次方程的解法可直接进行求解；（3）只需建议合理即可．(1)解：①以上解方程步骤中，第一步去分母的依据是等式的基本性质二，②第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号时没有变符号；故答案为等式的基本性质二；二，去括号时没有变符号；(2)解：解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；(3)解：由题意可知：合理建议为去分母时要注意每一项都要乘到，（答案不唯一，只要建议合理即可）．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．34．（2022·河南省直辖县级单位·七年级期末）关于的方程；(1)解这个方程；(2)请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提两条建议．【答案】(1)x=2(2)见解析【分析】（1）先去分母，然后移项、合并同类项，最后化未知数系数为1；（2）合理建议即可．（1）解：，去分母，得4（2x-1）=12-3（x+2），去括号，得8x-4=12-3x+6，移项，得8x+3x=4+12+6，合并同类项得12x=24，系数化1，得x=2；（2）建议：1、去分母时不要漏乘整数项；2、去括号时注意符号问题．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解本题的关键．35．（2022·吉林长春·七年级期末）阅读下面方程的求解过程：解方程：解15x﹣5＝8x＋4﹣1，（第一步）15x﹣8x＝4﹣1＋5，（第二步）7x＝8，（第三步）．（第四步）上面的求解过程从第步开始出现错误；这一步错误的原因是；此方程正确的解为．【答案】一，方程右边的﹣1漏乘10，x【分析】根据解一元一次方程的步骤求解即可．【详解】解：求解过程从第一步开始出现错误；这一步错误的原因是方程的右边的﹣1漏乘10，正确的解法如下：解方程：．去分母得：，去括号得：15x﹣5＝8x+4﹣10，移项得：15x﹣8x＝4﹣10+5，合并同类项得：7x＝﹣1，系数化为1得：x，故答案为：一，方程右边的﹣1漏乘10，x．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．36．（2022·江苏·七年级专题练习）某同学在对方程去分母时，方程右边的1没有乘4，这时方程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方程正确的解．【答案】a＝﹣1；x＝﹣1【分析】根据题意得到关于a的方程，然后解方程求出a的值，最后代入原方程中求解即可．【详解】解：根据题意得，x＝2是方程2（2x+1）﹣（5x+a）＝1的解，∴把x＝2代入2（2x+1）﹣（5x+a）＝1得到2×（2×2+1）﹣（5×2+a）＝1，解得a＝﹣1．把a＝﹣1代入到原方程中得，整理得，2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝4，解得x＝﹣1．【点睛】此题考查了一元一次方程的解的概念以及解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握根据题意得到关于a的方程求出a的值．37．（2022·山东滨州·七年级期末）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程．解：

第①步

第②步

第③步

第④步

第⑤步．

第⑥步乙同学：解方程．解：

第①步

第②步

第③步

第④步

第⑤步．

第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有错误，请回答以下问题：(1)甲同学的解答过程从第__________步开始出现错误（填序号）；(2)乙同学的解答过程从第__________步开始出现错误（填序号）；错误的原因是_________________________．(3)请写出正确的解答过程．【答案】(1)③(2)①，错用等式的性质2（方程两边漏乘）(3)【分析】准确运用一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，即可得出答案．（1）去括号后是，故甲同学第③步错误；（2）乙同学第①步中的1漏乘，应为，故乙同学第①步错误，理由是错用等式的性质2（方程两边漏乘）．（3）解：方程两边同乘以12得：去括号，得：移项，得：合并，得：系数化1，得：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法步骤，其中准确去括号、去分母是本题的关键点．38．（2022·河南南阳·七年级期中）下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．解方程：解：＿＿＿＿，得

第一步去括号，得