押江苏南京中考数学第7-10题(实数、代数式与二次根式)(原卷版+解析)-备战2022年中考数学临考题号押题(江苏南京专用)

押江苏南京中考数学第7-10题实数、代数式与二次根式近几年南京中考数学的第7-10题为填空题，主要以有理数的概念与运算、实数的概念和计算、代数式（整式、分式）的运算与化简主要考查内容。例如：2021年南京中考的第7题考查了绝对值的化简问题，第8题考查了二次根式有意义的条件，第9题考查了利用二次根式的性质化简和二次根式的加减运算；2020年第7题考查了正负数与绝对值的性质；第8题考查了分式有意义的条件；第9题考查了科学计数法；第10题考查了二次根式的运算与化简。命题侧重对所学基础知识的理解和运用，难度较小，属基础题，考生只要细心基本可以不丢分。解此类题型对考生的要求比较低，但需要考生熟练的掌握有理数的相关概念、性质与运算；实数的概念与性质，二次根式的概念、性质、运算以及代数式中整式与分式的概念和性质。整体上难度不大需要考生细心对待，准确把握概念和性质。1．（2021·江苏南京·中考真题）________；________．2．（2021·江苏泰州·中考真题）计算：﹣（﹣2）＝___．3．（2021·江苏徐州·中考真题）我市2020年常住人口约9080000人，该人口数用科学记数法可表示为________人．4．（2021·湖北随州·中考真题）计算：______．5．（2021·江苏徐州·中考真题）49的平方根是_____．6．（2021·江苏常州·中考真题）计算：___．7．（2021·内蒙古·中考真题）一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______．8．（2021·云南·中考真题）已知a，b都是实数，若则_______．9．（2021·江苏常州·中考真题）计算：__________．10．（2021·江苏扬州·中考真题）计算：__________．11．（2021·青海西宁·中考真题）计算_______．12．（2021·湖南岳阳·中考真题）已知，则代数式______．13．（2021·江苏南京·中考真题）计算的结果是________．14．（2021·江苏南京·中考真题）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．15．（2021·江苏连云港·中考真题）计算__________．16．（2021·山东青岛·中考真题）计算：__________．1．（2022·江苏南京·一模）-的绝对值是_____相反数是______倒数是______2．（2022·江苏·常州市武进区前黄实验学校一模）点A、B在数轴上对应的数分别为﹣3和2，则线段AB的长度为_______．3．（2022·江苏盐城·一模）“世卫组织”宣布：截止到年月日，全球新冠肺炎确诊病例超万人，数字万用科学记数法表示为______．4．（2021·江苏南京·二模）的绝对值是______，的倒数是______．5．（2022·江苏盐城·一模）若，为实数，且满足，那么的值为______．6．（2022·江苏徐州·一模）计算：______．7．（2021·江苏·无锡市侨谊实验中学三模）的平方根为______．8．（2021·江苏南京·一模）4的平方根是___________，27的立方根是__________．9．（2022·江苏南京·一模）设m、n分别为一元二次方程x2+2x﹣13＝0的两个实数根，则m2+3m+n的值为_____．10．（2022·江苏南京·一模）一组按规律排列的代数式：，…，则第个式子是___________．11．（2022·江苏·常州市武进区前黄实验学校一模）计算：2a2﹣3a2＝_____．12．（2022·江苏·南通市海门区东洲国际学校一模）已知，，若m≤n，则实数a的值为____．13．（2022·江苏南京·一模）计算：______．14．（2022·江苏徐州·一模）若a、b是实数，且|a|＝+4，则a+b=_____．15．（2021·江苏南京·二模）计算的结果是_________．（限时：15分钟）1．（2022·浙江·宁波市兴宁中学一模）的绝对值是_____．2．（2022·湖南邵阳·一模）-3的相反数为______________．3．（2022·黑龙江·鸡西市第一中学校一模）2010年中国经济总量超过日本，成为世界第二大经济主体，2021年国内生产总值为114.37万亿元，将数据114.37万用科学记数法表示______．4．（2022·河南·柘城县实验中学一模）计算：_________．5．（2022·云南昆明·一模）计算：__________．6．（2022·安徽马鞍山·一模）若，且，为两个连续的整数，则的值为______．7．（2022·河北石家庄·一模）若，则______．______．8．（2022·湖南永州·一模）在，，，……，中无理数的个数是_______个．9．（2022·重庆十八中两江实验中学一模）计算：_____．10．（2022·浙江金华·一模）如果，那么________．11．（2022·广东深圳·一模）若非零实a，b满足a2＝ab，即可得的值为_____．12．（2022·广东·珠海市紫荆中学一模）若有，则3x+3y﹣4xy＝_______．13．（2022·四川·仁寿县曹家镇谢山九年制学校一模）已知x1，x2是方程x2－2x－1＝0的两根，则x12＋x22＝______．14．（2022·江苏·常州市武进区前黄实验学校一模）计算：______．15．（2022·四川泸州·一模）设a、b是方程的两个实数根．则（a－1）（b－1）的值为______．16．（2022·黑龙江哈尔滨·一模）计算：________．17．（2022·河北石家庄·一模），则a－b＝______．18．（2022·安徽·合肥寿春中学一模）计算的结果是_______．19．（2022·广东·广州市第四中学一模）若式子有意义，则实数x的取值范围是_____．20．（2022·广东广州·一模）三角形三边的长是2、5、m，则＝___．押江苏南京中考数学第7-10题实数、代数式与二次根式近几年南京中考数学的第7-10题为填空题，主要以有理数的概念与运算、实数的概念和计算、代数式（整式、分式）的运算与化简主要考查内容。例如：2021年南京中考的第7题考查了绝对值的化简问题，第8题考查了二次根式有意义的条件，第9题考查了利用二次根式的性质化简和二次根式的加减运算；2020年第7题考查了正负数与绝对值的性质；第8题考查了分式有意义的条件；第9题考查了科学计数法；第10题考查了二次根式的运算与化简。命题侧重对所学基础知识的理解和运用，难度较小，属基础题，考生只要细心基本可以不丢分。解此类题型对考生的要求比较低，但需要考生熟练的掌握有理数的相关概念、性质与运算；实数的概念与性质，二次根式的概念、性质、运算以及代数式中整式与分式的概念和性质。整体上难度不大需要考生细心对待，准确把握概念和性质。1．（2021·江苏南京·中考真题）________；________．【答案】

2

-2【分析】根据相反数的意义和绝对值的意义即可得解．【解析】解：2；-2．故答案为2，-2．2．（2021·江苏泰州·中考真题）计算：﹣（﹣2）＝___．【答案】2【分析】根据相反数的定义即可得答案．【解析】﹣（﹣2）＝2，故答案为：23．（2021·江苏徐州·中考真题）我市2020年常住人口约9080000人，该人口数用科学记数法可表示为________人．【答案】9.08×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤a＜10且n为正整数．【解析】9080000=9.08×106，故答案为：9.08×1064．（2021·湖北随州·中考真题）计算：______．【答案】【分析】估算的大小从而确定−1的符号，再根据绝对值的定义及零指数幂的意义即可完成．【解析】，故答案为：5．（2021·江苏徐州·中考真题）49的平方根是_____．【答案】±7【解析】∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7．故答案为±7．6．（2021·江苏常州·中考真题）计算：___．【答案】3【分析】求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根，根据立方根的定义计算可得【解析】解：∵33=27，∴．故答案为3．7．（2021·内蒙古·中考真题）一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______．【答案】2【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，将和相加等于0，列出方程，解出b，再将b代入任意一个平方根中，进行平方运算求出这个正数a，将算出后，求立方根即可．【解析】∵和是正数a的平方根，∴，解得，将b代入，∴正数，∴，∴的立方根为：，故填：2．8．（2021·云南·中考真题）已知a，b都是实数，若则_______．【答案】-3【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】解：根据题意得，a+1=0，b-2=0，解得a=-1，b=2，所以，a-b=-1-2=-3．故答案为：-3．9．（2021·江苏常州·中考真题）计算：__________．【答案】【分析】先去括号，再合并同类项，即可求解．【解析】解：原式==，故答案是：．10．（2021·江苏扬州·中考真题）计算：__________．【答案】4041【分析】利用平方差公式进行简便运算即可．【解析】解：===4041故答案为：4041．11．（2021·青海西宁·中考真题）计算_______．【答案】【分析】由积的乘方、单项式乘以单项式进行化简，再合并同类项，即可得到答案．【解析】解：原式=；故答案为：．12．（2021·湖南岳阳·中考真题）已知，则代数式______．【答案】0【分析】把直接代入所求的代数式中，即可求得结果的值．【解析】，故答案为：0．13．（2021·江苏南京·中考真题）计算的结果是________．【答案】【分析】分别化简和，再利用法则计算即可．【解析】解：原式=；故答案为：．14．（2021·江苏南京·中考真题）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．【答案】x≥0【分析】根据二次根式有意义的条件得到5x≥0，解不等式即可求解．【解析】解：由题意得5x≥0，解得x≥0．故答案为：x≥015．（2021·江苏连云港·中考真题）计算__________．【答案】5【分析】直接运用二次根式的性质解答即可．【解析】解：5．故填5．16．（2021·山东青岛·中考真题）计算：__________．【答案】5【分析】先运用乘法分配律展开，再利用二次根式的乘法法则计算即可，【解析】解：。1．（2022·江苏南京·一模）-的绝对值是_____相反数是______倒数是______【答案】

【分析】根据绝对值是数轴上的点到原点的距离，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解析】解：-的绝对值是；相反数是，倒数是-．故答案为：，，．2．（2022·江苏·常州市武进区前黄实验学校一模）点A、B在数轴上对应的数分别为﹣3和2，则线段AB的长度为_______．【答案】5【分析】根据数轴上的两点距离可直接进行求解．【解析】解：∵点A、B在数轴上对应的数分别为﹣3和2，∴；故答案为5．3．（2022·江苏盐城·一模）“世卫组织”宣布：截止到年月日，全球新冠肺炎确诊病例超万人，数字万用科学记数法表示为______．【答案】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【解析】解：万．故答案为：．4．（2021·江苏南京·二模）的绝对值是______，的倒数是______．【答案】3

【分析】根据绝对值和倒数的定义解答即可．【解析】解：-3的绝对值是3；-3的倒数是；故答案为：3；．5．（2022·江苏盐城·一模）若，为实数，且满足，那么的值为______．【答案】-1【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到与的值，即可确定出所求．【解析】解：，，①+②得：，解得：，把代入得：，则，故答案为：-1．6．（2022·江苏徐州·一模）计算：______．【答案】4【分析】根据算术平方根和立方根的定义分别化简，再计算加减．【解析】解：，故答案为：4．7．（2021·江苏·无锡市侨谊实验中学三模）的平方根为______．【答案】【分析】根据平方根的概念求解即可．【解析】的平方根为．故答案为：．8．（2021·江苏南京·一模）4的平方根是___________，27的立方根是__________．【答案】

3【分析】根据平方根和立方根的概念直接求解．【解析】解：，的平方根为;，27的立方根是3．故答案为．；3．9．（2022·江苏南京·一模）设m、n分别为一元二次方程x2+2x﹣13＝0的两个实数根，则m2+3m+n的值为_____．【答案】11【分析】由m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣13＝0的两个实数根，推出m+n=-2，m2+2m=13，由此即可解决问题．【解析】解：∵m、n分别为一元二次方程x2+2x﹣13＝0的两个实数根，∴m+n=-2，m2+2m=13，则原式=m2+2m+m+n=m2+2m+（m+n）=13-2=11．故答案为：11．10．（2022·江苏南京·一模）一组按规律排列的代数式：，…，则第个式子是___________．【答案】【分析】根据已知的式子可以看出：每个式子的第一项中a的次数是式子的序号；第二项中b的次数是序号的2倍减1，而第二项的符号是第奇数项时是正号，第偶数项时是负号．【解析】解：∵当n为奇数时，；当n为偶数时，，∴第n个式子是：．故答案为：11．（2022·江苏·常州市武进区前黄实验学校一模）计算：2a2﹣3a2＝_____．【答案】【分析】直接利用合并同类项计算即可．【解析】解：，故答案为：．12．（2022·江苏·南通市海门区东洲国际学校一模）已知，，若m≤n，则实数a的值为____．【答案】【分析】把题目所给的两个式子进行相减得到，由此求解即可．【解析】解：∵，，∴①-②得，，∵，∴，又∵，∴即，故答案为：．13．（2022·江苏南京·一模）计算：______．【答案】【分析】先化简二次根式，同步计算二次根式的除法运算，再合并同类项即可.【解析】解：故答案为：14．（2022·江苏徐州·一模）若a、b是实数，且|a|＝+4，则a+b=_____．【答案】-3或5【分析】根据二次根式有意义的条件和绝对值的概念求得a和b的值，从而代入求值．【解析】解：由题意可得b-10，2-2b0，解得：b=1，∴|a|=++4=4，解得：a=±4，当a=4，b=1时，原式=4+1=5，当a=-4，b=1时，原式=-4+1=-3，综上，a+b的值为-3或5．故答案为：-3或5．15．（2021·江苏南京·二模）计算的结果是_________．【答案】【分析】运用二次根式的性质化简即可．【解析】，故答案为：1．（限时：15分钟）1．（2022·浙江·宁波市兴宁中学一模）的绝对值是_____．【答案】79【分析】根据绝对值的性质计算，即可得到答案．【解析】的绝对值是，故答案为：2．（2022·湖南邵阳·一模）-3的相反数为______________．【答案】3【分析】直接根据相反数的概念解答即可．【解析】解：-3的相反数等于3，故答案为：3．3．（2022·黑龙江·鸡西市第一中学校一模）2010年中国经济总量超过日本，成为世界第二大经济主体，2021年国内生产总值为114.37万亿元，将数据114.37万用科学记数法表示______．【答案】【分析】先将原数114.37万写成有理数，然后再用科学记数法解答即可．【解析】解：114.37万=1143700=．故答案为．4．（2022·河南·柘城县实验中学一模）计算：_________．【答案】2【分析】先计算算术平方根和零指数幂，然后进行减法运算即可．【解析】解：原式，故答案为：2．5．（2022·云南昆明·一模）计算：__________．【答案】【分析】先分别计算幂运算，再合并即可．【解析】解：原式==．故答案为：．6．（2022·安徽马鞍山·一模）若，且，为两个连续的整数，则的值为______．【答案】5【分析】由可求m，n的值，再计算m+n的值．【解析】解：∵4＜7＜9∴，∴，∵∴m＝2，n＝3，∴m+n＝5，故答案为：5．7．（2022·河北石家庄·一模）若，则______．______．【答案】6

-1【分析】根据“若干个非负数的和为0，则这些非负数均为0”这一性质，建立方程组求解即可．【解析】解：∵，，，∴，解得：，故答案为：6，-1．8．（2022·湖南永州·一模）在，，，……，中无理数的个数是_______个．【答案】3【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环/数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定．【解析】解：无理数有，……，三个，故答案为：39．（2022·重庆十八中两江实验中学一模）计算：_____．【答案】-5【分析】先根据负整数指数幂、二次根式的化简法则计算，再按照实数的加减运算法则计算即可．【解析】原式＝4﹣9＝﹣5，故答案为：﹣5．10．（2022·浙江金华·一模）如果，那么________．【答案】2022【分析】原式化简，再把已知整体代入即可求出结论．【解析】解：原式=；故答案为：2022．11．（2022·广东深圳·一模）若非零实a，b满足a2＝ab，即可得的值为_____．【答案】【分析】将已知等式变形可得，代入所求式子即可求解．【解析】a2＝ab故答案为：．12．（2022·广东·珠海市紫荆中学一模）若有，则3x+3y﹣4xy＝_______．【答案】7【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性可得，再代入，即可求解．【解析】解：∵，∴，∴，∴．故答案为：713．（2022·四川·仁寿县曹家镇谢山九年制学校一模）已知x1，x2是方程x2－2x－1＝0的两根，则x12＋x22＝______．【答案】6【分析】先根据根与系数的关系得到得x1＋x2＝2，x1x2＝-1，再利用完全平方公式变形原式得到（x1