第十二章全等三角形章末检测卷（原卷版）

第十二章全等三角形章末检测卷（人教版）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·湖北十堰·八年级期末）我们学习三角形全等证明时，首先是操作探究出基本事实SSS，之后用其证明了SAS，ASA，AAS，再得到Rt△ABC中的“HL”．在这个学习过程中，证明后边的方法基本思路是构造前边已经学过和证明了的图形和元素关系．这种研究方法主要体现的数学思想是(

)A．归纳思想 B．类比思想 C．转化思想 D．数形结合思想2．（2022·河北石家庄·八年级期末）全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1C1B1是全等（合同）三角形，且点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图①所示）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图②所示），两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个进行翻折．下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）A．B．C．D．3．（2022·广东茂名·七年级期末）如图，点B、E、C、F四点共线，∠B＝∠DEF，BE＝CF，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DE C．AC∥DF D．AC＝DF4．（2022·江苏·八年级）如图，已知AB⊥CD，AB＝CD，E、F是AD上的两个点，CE⊥AD，BF⊥AD，若AD＝a，BF＝b，CE＝c，则EF的长为（

）A．a＋b﹣c B．b＋c﹣a C．a＋c﹣b D．a﹣b5．（2022·江苏·八年级课时练习）如图，已知AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE．下列说法正确的是（

）①BD＝CD；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AEA．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤6．（2022·江苏·八年级课时练习）为了疫情防控工作的需要，某学校在门口的大门上方安装了人体体外测温摄像头，当学生站在点B时测得摄像头M的仰角为30°，当学生走到点A时测得摄像头M的仰角为60°，则当学生从B走向A时，测得的摄像头M的仰角为（

）A．越来越小，可能为20° B．越来越大，可能为40°C．越来越大，可能为70° D．走到AB中点时，仰角一定为45°7．（2021·湖北荆门·八年级期中）如图，ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，BCD的面积为10，ACD的面积为6，则ABC的面积是（

）A．20 B．18 C．16 D．158．（2022·辽宁辽阳·七年级期末）如图，在四边形与四边形中，，，．下列条件中：①，；②，；③，；④，．添加上述条件中的其中一个，可使四边形四边形．上述条件中符合要求的有（

）A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④9．（2022·湖北随州·八年级期末）如图，△ABC中，P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，且，过点P作于点M，过点Q作交AC的延长线于点N，且，连接PQ交AC边于点D，则以下结论：①；②；③为等边三角形；④．其中正确的结论是（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．（2022·陕西·八年级期末）如图，中，，点M为BA延长线上一点，∠ABC的平分线BE和∠CAM的平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E、D两点．过P作交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF，交DH于点G，则下列结论：①；②；③，其中正确的是（

）A．① B．①② C．①②③ D．②③二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·河南许昌·八年级期末）如图，已知，，要想使，还需要再添加一个条件，那么在①，②，③，④，这四个关系中可以选择的是______．（填写序号）12．（2022·河南鹤壁·八年级期末）如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，在方格的格点中找出符合条件的P点（不与点A，B，C重合），则点P有个13．（2021·江苏镇江·八年级期中）课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），，AC=BC，每块砌墙用的砖块厚度为10cm，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离DE的长为____cm．14．（2022·江苏扬州·八年级期末）如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝65°，BD＝CE，BE＝CF，则∠DEF的度数是_____．15．（2022·江苏南京·二模）如图，在中，、的平分线相交于点I，且，若，则的度数为______度．16．（2022·云南保山·八年级期末）如图所示，中，，AD平分，垂足为E，，，则BE的长为______．17．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD，交BC延长线于F，交AC于H，则下列结论：①∠APB=135°；②BF=BA；③=HC；④PH=PD；其中正确的有____________________．18．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，AC是四边形的对角线，∠CAD=30°，过点C作CE⊥AB于点E，∠B=2∠BAC，∠ACD+∠BAC=60°，若AB的长度比CD的长度多2，则BE的长为_______________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·黑龙江·八年级期末）如图，在和中，有下列四个等式：①；②；③；④．请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）．题设：__________，结论__________：（写序号）20．（2022·陕西·武功县教育局教育教学研究室七年级期末）如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小明家所在单元楼的高度，首先他们在两栋单元楼之间选定一点E，然后小华在自己家阳台C处测得E处的俯角为，小明站在E处测得楼顶A的仰角为，发现与互余，过点F作于点G，已知米，米，米，点B、E、D在一条直线上，，试求单元楼的高．（注：与互余）．21．（2022·山东青岛·七年级期末）已知：．(1)求证：；(2)若，求的度数．22．（2022·江苏泰州·七年级期末）如图1，，，，，连接、，交于点．(1)写出和的数量关系及位置关系，并说明理由；(2)如图2，连接，若、分别平分和，求的度数；(3)如图3，连接、，设的面积为，的面积为，探究与的数量关系，并说明理由．23．（2022·安徽·九年级期末）如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E点为射线CB上一动点，连结AE，作AF⊥AE且AF＝AE．（1）如图1，过F点作FD⊥AC交AC于D点，求证：FD＝BC；（2）如图2，连结BF交AC于G点，若AG＝3，CG＝1，求证：E点为BC中点．（3）当E点在射线CB上，连结BF与直线AC交子G点，若BC＝4，BE＝3，则．（直接写出结果）24．（2022·江西抚州·七年级阶段练习）综合与探究：如图1所示的是由两块三角板组成的图形，其中在中，，，在中，，，点B，E，D在同一条直线上，AC与BD交于点F，连接CD并延长，交BA的延长线于点G．(1)当时，试用含的代数式表示∠BAE的度数．(2)当时，试探究BC与BG的数量关系，并说明理由．(3)过点C作，交BD的延长线于点H，如图2所示，在满足（2）的情况下，求∠DCH的度数，并直接写出与∠DCH相等的角（除∠G外，写两个即可）．25．（2022·山东济南·七年级期末）（1）模型的发现：如图1，在中，，，直线经过点，且、两点在直线的同侧，直线，直线，垂足分别为点，．请直接写出、和的数量关系．（2）模型的迁移1：位置的改变如图2，在（1）的条件下，若，两点在直线的异侧，请说明、和的关系，并证明．（3）模型的迁移2：角度的改变如图3，在（1）的条件下，若三个直角都变为了相等的钝角，即，其中，（1）的结论还成立吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明、和的关系，并证明．26．（2022·浙江金华·八年级阶段练习）问题背景：定义：四边形，，，，分别是直线，直线上的一点，若，则称四边形是的“等腰倍角四边形”．如图1，四边形是的“等腰倍角四边形”，在四边形内部，探究图中线段，，之间的数量关系．(1)小慧同学探究此问题的方法是：延长到点，使．连结，先证明，再证明，可得出结论，她的结论应是．(2)探索延伸：如图2，四边形是的“等腰倍角四边形”，有一部分在四边形外部，上述结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请