专题13解题技巧专题利用三角形的中线求长度和面积压轴题二种模型全（原卷版）_第1页
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专题13解题技巧专题：利用三角形的中线求长度和面积压轴题二种模型全攻略【考点导航】目录TOC\o"13"\h\u【典型例题】 1【类型一求线段、周长的长】 1【类型二求面积】 4【典型例题】【类型一求线段、周长的长】例题：（2023春·全国·七年级专题练习）如图，在中，、分别是、边上的中线，若，，且的周长为15，那么___．【变式训练】1．（2023秋·四川眉山·八年级统考期末）如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为______．2．（2023秋·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）如图，是的中线，，和的周长的差是______．3．（2022秋·新疆乌鲁木齐·八年级校考期中）如图，已知，分别是的高和中线，，，，．试求：(1)的长；(2)和的周长差．4．（2023春·黑龙江绥化·八年级校考阶段练习）如图，已知分别是的高和中线，，，求：(1)的面积；(2)的长；(3)和的周长的差．【类型二求面积】例题：（2023春·江苏·七年级期中）如图，是的中线，E是的中点，连结，．若的面积是8，则图中阴影部分的面积为（

）A．4 B．5 C．5.5 D．6【变式训练】1．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，的面积为20，点D，E，F分别为的中点，则阴影部分的面积为（

）A．4 B．5 C．6 D．72．（2023春·江苏·七年级期中）如图，在中，点E是的中点，点F是的中点，且，则阴影部分的面积为（

）A． B． C． D．3．（2023春·江苏苏州·七年级星海实验中学校考阶段练习）如图，在三角形中，，三角形的面积是三角形面积的2倍，则阴影部分的面积占三角形面积的______．4．（2023秋·湖南郴州·八年级校联考期末）如图，在中，已知点分别为的中点，若的面积为，则阴影部分的面积为_______5．（2023春·江苏·七年级期中）如图，已知点D，E，F分别为，，的中点，若的面积为，则四边形的面积为______．6．（2023春·七年级课时练习）如图，点D，E，F分别是的三条边的中点，设的面积为S，求的面积．你可以这样考虑：(1)连接AE，的面积是多少？(2)由第（1）题，你能求出的面积吗？和的面积呢？7．（2023春·全国·七年级专题练习）已知的面积为S，根据下列条件完成填空.图1

图2

图3(1)是的边BC上的中线，如图1，则的面积为（用含S的式子表示，下同）；是的边上的中线，如图2，则的面积为；是的边上的中线，如图3，则的面积为；……(2)在图2022中，是的边上的中线，则的面积为.8．（2023春·江苏·七年级专题练习）（1）【阅读理解】如图（1），AD是△ABC的中线，作△ABC的高AH．∵AD是△ABC的中线∴BD＝CD∵S△ABD＝•BD•AH，S△ACD＝CD•AH∴S△ABDS△ACD（填：＜或＞或＝）（2）【结论拓展】△ABC中，D是BC边上一点，若，则＝（3）【结论应用】如图（3），请你将△ABC分成4

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