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专题13解题技巧专题:利用三角形的中线求长度和面积压轴题二种模型全攻略【考点导航】目录TOC\o"13"\h\u【典型例题】 1【类型一求线段、周长的长】 1【类型二求面积】 4【典型例题】【类型一求线段、周长的长】例题:(2023春·全国·七年级专题练习)如图,在中,、分别是、边上的中线,若,,且的周长为15,那么___.【变式训练】1.(2023秋·四川眉山·八年级统考期末)如图,是的中线,已知的周长为,比长,则的周长为______.2.(2023秋·辽宁葫芦岛·八年级统考期末)如图,是的中线,,和的周长的差是______.3.(2022秋·新疆乌鲁木齐·八年级校考期中)如图,已知,分别是的高和中线,,,,.试求:(1)的长;(2)和的周长差.4.(2023春·黑龙江绥化·八年级校考阶段练习)如图,已知分别是的高和中线,,,求:(1)的面积;(2)的长;(3)和的周长的差.【类型二求面积】例题:(2023春·江苏·七年级期中)如图,是的中线,E是的中点,连结,.若的面积是8,则图中阴影部分的面积为(
)A.4 B.5 C.5.5 D.6【变式训练】1.(2023春·全国·七年级专题练习)如图,的面积为20,点D,E,F分别为的中点,则阴影部分的面积为(
)A.4 B.5 C.6 D.72.(2023春·江苏·七年级期中)如图,在中,点E是的中点,点F是的中点,且,则阴影部分的面积为(
)A. B. C. D.3.(2023春·江苏苏州·七年级星海实验中学校考阶段练习)如图,在三角形中,,三角形的面积是三角形面积的2倍,则阴影部分的面积占三角形面积的______.4.(2023秋·湖南郴州·八年级校联考期末)如图,在中,已知点分别为的中点,若的面积为,则阴影部分的面积为_______5.(2023春·江苏·七年级期中)如图,已知点D,E,F分别为,,的中点,若的面积为,则四边形的面积为______.6.(2023春·七年级课时练习)如图,点D,E,F分别是的三条边的中点,设的面积为S,求的面积.你可以这样考虑:(1)连接AE,的面积是多少?(2)由第(1)题,你能求出的面积吗?和的面积呢?7.(2023春·全国·七年级专题练习)已知的面积为S,根据下列条件完成填空.图1
图2
图3(1)是的边BC上的中线,如图1,则的面积为(用含S的式子表示,下同);是的边上的中线,如图2,则的面积为;是的边上的中线,如图3,则的面积为;……(2)在图2022中,是的边上的中线,则的面积为.8.(2023春·江苏·七年级专题练习)(1)【阅读理解】如图(1),AD是△ABC的中线,作△ABC的高AH.∵AD是△ABC的中线∴BD=CD∵S△ABD=•BD•AH,S△ACD=CD•AH∴S△ABDS△ACD(填:<或>或=)(2)【结论拓展】△ABC中,D是BC边上一点,若,则=(3)【结论应用】如图(3),请你将△ABC分成4
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