专题突破七光学作图

目录TOC\o"11"\h\u一．作光的反射光路图（共9小题） 1二．平面镜成像的相关作图（共1小题） 7三．作光的折射光路图（共4小题） 7四．透镜的光路图（共8小题） 9一．作光的反射光路图（共9小题）1．如图所示，一束光线与水平夹角30°斜射入井口，若要利用一块平面镜，将此时的太阳光竖直射入井中。请你通过作图画出平面镜的位置，并标出反射角的度数。【解答】解：由于反射光线竖直射入井内，过入射点O竖直向下做出反射光线OB；因反射角等于入射角，然后作∠AOB的角平分线即为法线（ON）。由图知，反射光线和入射光线的夹角∠AOB＝30°+90°＝120°；则反射角∠BON＝∠AOB＝×120°＝60°，如图所示：2．如图所示，AB是由点光源S发出的一条入射光线，CD是由S发出的另一条入射光线的反射光线，请在图中画出点光源S的位置。【解答】解：先过C点垂直反射面画出法线，注意利用反射角等于入射角，再在法线左侧作出CD的入射光线，并交入射光线AB于点S，点S为发光点的位置，如图所示：3．请按要求作出各图（作图时请用铅笔、直尺并保留作图痕迹）（1）在图1中画出人看到球的光路图（2）如图2所示，MN为平面镜，O为人眼在平面镜前的位置，A、B、C、D四个物点中，人眼看不到哪个物点所成的像？（3）画出图3中的平面镜，标出入射角α和反射角β；（4）如图4所示，B为隧道中的一堵墙，墙的左侧有一激光器S，发出一束激光经平面镜MN反射后恰好经过A点，请根据平面镜成像特点画出符合要求的入射光线和反射光线。（5）如图5所示a、b是经平面镜反射后的反射光线，画出对应的入射光线。（6）如图6所示，水平地面上有一障碍物ABCD，较大的平面镜MN在某一高度上水平放置，①试用作图法求出眼睛位于O点从平面镜中所能看到的障碍物后方地面的范围；②如果想在原处看到更大范围的地面，水平放置的镜子该怎样改变？【解答】解：（1）作出球关于镜面的对称图，即为它的像，连接像与人眼，交镜面于一点O，即为入射点。再完成光路，如图所示。（2）作O点关于平面镜成像的像点O′，分别连接OA′、OB′、OC′、OD′各点，如图所示：发现只有连线O′D与平面镜无交点，所以其中不能看到的是放置在D点上的物体。（3）由光反射定律知，反射角等于入射角，所以先做出反射光线与入射光线的夹角的平分线，然后再过入射点作这个角平分线的垂线即可。如图所示：（4）根据平面镜成像时像与物关于平面镜对称，作出S点的像点S′，连接S′A交平面镜于点O，连接SO为入射光线，OA为反射光线；如图所示：（5）先将两条反射光线反向延长交于一点S′，再作出S′关于平面镜的对称点S，即为发光点的位置，从反光点S到反射点画出两条入射光线，如图所示：（6）①将O点看成是一个发光点。作O点在平面镜中的像O′，连接OA交MN于F，连接O′F交地面于H；连接O′B交MN于E，交地面于G，连接OE，标上箭头，光线传播方向如图所示。入射光线为HF、GE；反射光线为FO、EO．图中GH所围区域就是眼睛位于O点从平面镜MN中所能看到障碍物后方地面的范围。②假定水平放置的镜子的高度降低至与障碍AB面接触，眼睛就看不到障碍物后面的地面，因此，如果想在原处看到更大范围的地面，水平放置的镜子在高度该增高（即向上移动）。4．如图所示，发光点A被平面镜反射的一条光线中，有一条经过点B，请作出这条入射光线和反射光线。【解答】解：作出发光点A在平面镜中的像点A′，连接A′B交与平面镜于点O，连接AO作出入射光线，连接OB作出反射光线，如图：5．如图，P为平放的平面镜上方的一块挡板，BA、DC为挡板左侧一点光源S发出的光经平面镜反射后的两条反射光线，试作出点光源S的位置。【解答】解：先将两条反射光线反向延长交于一点S′，在通过平面镜作出S′的对称点S，即为发光点的位置，并联接S与两个反射点画出入射光线，如图所示：6．根据入射光线和反射光线作出平面镜的位置。【解答】解：由光的反射定律知，反射角等于入射角，所以先作出反射光线与入射光线夹角的平分线，然后再过入射点作这个角平分线的垂线即可得到平面镜的位置。如图：7．如图所示，MN为平面镜，画出点光源S射出的光经平面镜反射后经过A点的光路图。【解答】解：先通过平面镜作出发光点S的对称点S′，连接S′A交平面镜于点O，OA为反射光线，如图所示：8．a、b是镜前一点光源S发出的光线经平面镜反射后的两条反射光线，请根据反射光线a、b画出点光源S的位置，并完成光路图。【解答】解：第一种作法：先将两条反射光线反向延长交于一点S′，在通过平面镜作出S′的对称点S，即为发光点的位置，并联接S与两个反射点画出入射光线，如图所示：第二种作法：分别过反射点垂直镜面作出法线，画出两条入射光线，两条入射光线的交点S即为发光点的位置，如图所示：9．用一平面镜将与水平面成30°角的阳光竖直照射到深井内，请你在图中画出平面镜的位置并标明反射角的度数。【解答】解：因为太阳光竖直射入深井内，所以反射光线竖直向下，画出法线，过入射点画出法线的垂线，即平面镜的位置，因入射光线与水平面成30°，而反射光线是竖直向下的，所以入射光线与反射光线的夹角为30°+90°＝120°，则入射角、反射角为60°．如图所示：二．平面镜成像的相关作图（共1小题）10．如图所示，A'B'是AB在平面镜中的像，请你画出平面镜的位置。（要求保留作图痕迹）【解答】解：由平面镜成像的特点：像和物体各对应点的连线被平面镜垂直平分，可知确定平面镜的位置，如下图所示：三．作光的折射光路图（共4小题）11．图中OA′是入射光线AO的折射光线，请在图中画出入射光线BO的折射光线OB′的大致位置。【解答】解：入射光线AO和BO，BO入射角小，所以BO的折射光线OB′的折射角也较小，OB′应画在OA′和OB的延长线之间，如图所示：12．如图所示，一束光线与水平面成40°角从空气斜射到水面时，发生反射和折射，请你在图中画出它的反射光线和折射光线的大致方向。【解答】解：图中入射光线与界面的夹角是40°，入射角是入射光线与法线的夹角，因此入射角是90°﹣40°＝50°；反射角是反射光线与法线的夹角，故反射角等于入射角也为50°，首先过入射点垂直于水面作出法线，然后根据反射角等于入射角，在法线右侧的空气中作出反射光线；光由空气斜射进入水中时，折射光线向靠近法线方向偏折，折射角小于入射角，据此画出折射光线，如下图所示：13．如图所示，水面上方E点处的眼睛看到水下物体N的像成在M处。请在图中作出该过程的成像光路图。【解答】解：连接EM与界面的交点即为入射点O，根据光从水中斜射入空气中时，折射角大于入射角，连接NO即为入射光线。如下图所示：14．如图所示，一束光从空气射向玻璃砖并穿过玻璃砖，请在图中作出法线并大致画出这束光进入玻璃和离开玻璃后的光线。【解答】解：先画出法线，当光从空气斜射入玻璃时，入射光线和折射光线分居法线的两侧，折射角小于入射角。当光从玻璃斜射入空气时，入射光线和折射光线分居法线的两侧，折射角大于入射角。如下图所示：四．透镜的光路图（共8小题）15．如图所示，请画出入射光线通过透镜后的折射光线。【解答】解：①过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点。②延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴；过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变，如图所示：16．补全下列光路图。【解答】解：（1）根据过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变、通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴作出对应的折射光线和入射光线；（2）过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变、延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴作出对应的入射光线。如图所示：17．如图所示，一束光线射向凹透镜，请画出经凹透镜、凸透镜后的折射光线。【解答】解：延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，由此画出折射光线；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，由此画出另一条折射光线。如图所示：18．如图所示，S'是点光源S在平面镜中所成的像，S发出的一条光线经平面镜反射后恰好射向凹透镜右侧虚焦点F。要求：（1）画出点光源S；（2）补充入射光线；（3）画出反射光线经过凹透镜的折射光线。【解答】解：（1）平面镜成像时，像与物体关于镜面是对称的，据此作出发光点S；（2）由图可知，像与反射光线的连线与镜面的交点为反射点，连接S和反射点，该光线为入射光线；（3）延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，如图所示：19．如图所示，OO′为凸透镜的主光轴，AB是发光物体，A′B′是AB经过透镜所成的像，请你通过作图找出透镜的位置H，并作出凸透镜的右焦点F。【解答】解：由图可知，该透镜成实像，所以该透镜为凸透镜；由于过光心的光线经凸透镜后传播方向不变，据此可以确定凸透镜光心的位置；连接A、A′，与主光轴相交于一点，即为凸透镜的光心；然后垂直于主光轴画出凸透镜，由A做平行于主光轴的光线，则通过凸透镜的会聚后过焦点而会聚在A′点。则折射光线与主光轴的交点F为左焦点的位置，由此可画出右焦点的位置，如图所示：20．完成图中的光路图。【解答】解：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴；过凸透镜光心的光线传播方向不改变。如图所示：②延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴；②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点。如图所示：21．画出图中物体AB通过凸透镜所成的像A′B′，根据成像的性质，并指出它们各是哪种光学元件的工作光路图。【解答】解：据平行于主光轴的光线过焦点，过光心的光线传播方向不变的特殊光线依次做出图象即可，如下图所示：（1）中成倒