人教版九年级数学上册《一元二次方程》测试卷【2套】

PAGE人教版初三数学上册第二十二章《一元二次方程》测试卷精心选一选(每小题3分，共30分)下列方程中是一元二次方程的是().A.xy＋2＝1B.C.x2＝0D.配方法解方程，下列配方正确的是（）A． B． C． D．（2008山东潍坊）已知反比例函数,当x＞0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是（）A.有两个正根B.有两个负根C.有一个正根一个负根D.没有实数根若的值等于零，则x的值是()A7或-1B-7或1C7D-1已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为（）A.0B.1C.-1D.2方程是关于x的一元二次方程，则()A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±2白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是()．A．没有实数根B．有两个不相等的正实数根C．有两个不相等的负实数根D．有两个异号实数根下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A．若x2=4，则x=2B若3x2=6x，则x=2C．的一个根是1，则k=2D．若分式的值为零，则x=2等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（）A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定耐心填一填（每小题3分，共24分）方程化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.已知代数式的值是7，则代数式的值是（2008江苏宿迁）已知一元二次方程的一个根为，则阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，．根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为______．若，则__________。某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.飞机起飞时，首先要在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理学上叫匀加速运动，其公式为。若飞机在起飞前滑行4000米的距离，其中a=20米/秒2，则飞机起飞用的时间t=秒。解答题(共46分)解下列方程（9分）（1）（配方法）(2)(3)(5分)已知关于x的一元二次方程的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程的解,你能求出m和n的值吗?(5分)（2008广东中山）已知关于x的方程.（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解(5分)阅读下面的例题，解方程解方程；解：原方程化为。令，原方程化成解得：当；当时（不合题意，舍去）∴原方程的解是（5分）在某次数字变换游戏中，我们把整数0，1，2，…。200称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数现平方，再除以100，所得到的数称为“新数”。（1）请把旧数60按照上述规则变成新数；（2）是否存在这样的旧数，经过上述规则变换后，新数比旧数大75，如果存在，请求出这个旧数；如果不存在，请说明理由。（5分）在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物—“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？（6分）已知关于x的方程，若等腰三角形ABC的一边长a=4，另一边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求ΔABC的周长。（6分）现定义一种新运算：“※”，使得a※b=4ab(1)求4※7的值（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值。（3）不论x是什么数，总有a※x=x,求a的值。《一元二次方程》测试卷B答案精心选一选：(每小题3分，共30分)CACCBBBBcB耐心填一填（每小题3分，共24分）4410630%200细心解一解（1）（2）（3）m=-6,n=8证明：(1)证明:因为△==所以无论取何值时,△>0，所以方程有两个不相等的实数根。（2）解：因为方程的两根互为相反数，所以，根据方程的根与系数的关系得，解得，所以原方程可化为，解得，解：原方程化为。令，原方程化成解得：当所以；当时（舍去）∴原方程的解是解：（1）（2）存在。设这个旧数为x，依题意得。整理得。解得（不合题意，舍去）。答略解：设每套应降价x元，则，解得.因为要尽快减少库存，所以x=20.答：每套应降价20元。解：分两种情况（1）若a是三角形的底边，则b=c是三角形的腰。即方程有两个相等的实根，所以Δ=所以带入原方程得，但与三角形中两腰之和大于第三边矛盾，舍去。（2）若a是三角形的腰，则4是原方程的根。带入得，则原方程的解为，所以ΔABC的周长为4+4+2=10解：(1)4※=4×4×7=112（2）由新运算的定义可转化为：，解得。（3）由新运算的定义得，所以，因为不论x取和值，等式恒成立，所以4a-1=0,即。第22章《一元二次方程》测试题班级姓名（全卷共20小题，满分120分，测试时间90分钟）一、选择题（本题有7小题，每题3分，共21分）１．下列方程中，关于的一元二次方程是（）（A）（B）（C）（D）．２．关于的方程有一个根为０，则为（）（A）１（B）２（C）１或（D）１或２３．（2010安徽芜湖）关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠54．若代数式与的值相等，则为（）（A）（B）（C）（D）或5．（2010云南楚雄）一元二次方程x2－4＝0的解是（）A．x1＝2，x2＝－2B．x＝－2C．x＝2D．x1＝2，x2＝06.（2010年上海）已知一元二次方程x2+x─1=0，下列判断正确的是（）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定7.（2010台湾）若a为方程式(x)2=100的一根，b为方程式(y4)2=17的一根，且a、b都是正数，则ab之值为何？(A)5(B)6(C)(D)10二、填空题（本题有8小题，每题3分，共24分）8．方程2x2=8化成一般形式后，二次项系数为_____，一次项系数为_____，常数项为_____．9．（2010内蒙呼和浩特）方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是．10．当＝__________时，代数式的值是6．11．若一个三角形的边长均满足方程，则此三角形的周长为__________．12．两个数的差为3，积等于28，为了求这两个数，设其中较大数为x，则另一个数为__________，可列方程为__________，则这两个数是__________．13．某工厂计划从2008年到2010年间，把某种产品的利润由100元提高到121元，设平均每年提高的百分率是，则可列方程_________________，求得每年提高的百分率是__________．14.（2010云南玉溪）一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是x1,x2,则x1+x2=.15.若（m-1）+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是________．三、解答题（本题有5题，共75分）16.按要求解答下列一元二次方程，没指定的方法不限（每题5分，共30分）4x2-121=0（指定因式分解法）2x(x-1)+6=2(0.5x+3)（指定公式法）4x2-8x-1=0（指定用配方法）；．17.（本题10分）现有长40米，宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，便道部分的面积约是整块场地面积的五分之一，请给出这块场地便道的宽度（保留1位小数）。18．（本题10分）（2009年广东省）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台