北师版九年级数学 4.3相似多边形（学习、上课课件）_第1页
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3相似多边形第四章图形的相似逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2相似多边形相似多边形的性质与判定知识点相似多边形知1－讲11.相似多边形的定义各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.•••••••••••知1－讲2.相似的符号：“∽”读作“相似于”.在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.例如：如图4-3-1，四边形ABCD与四边形EFGH

相似，记作四边形ABCD

∽四边形EFGH.知1－讲

知1－讲要点提醒1.相似多边形的定义既是相似多边形的判定方法，又是性质.2.判定两个多边形相似，需具备下面三个条件：(1)边数相同；(2)对应角相等；(3)对应边的比相等.3.若两个多边形的相似比为1，则这两个多边形为全等多边形，即全等是相似的一种特殊情况.相似比反映多边形被放大或缩小的程度.知1－练例1[母题教材P87做一做]如图4-3-2，有一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内边缘所成的矩形ABCD

与边框的外边缘所成的矩形EFGH相似吗？为什么？解题秘方：紧扣“相似多边形的定义”进行说明.知1－练

知1－练知1－练1-1.图中的三个矩形相似的是()A.甲和丙B.甲和乙C.乙和丙D.甲、乙和丙A知2－讲知识点相似多边形的性质与判定21.相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.2.相似多边形的判定(定义法)：若边数相同的两个多边形的各角分别相等，各边成比例，则这两个多边形相似.两个条件缺一不可知2－练如图4-3-3，梯形ABCD∽梯形A′B′C′D，′AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A=∠A′，AD=4，A′D′=6，AB=6，B′C′=12，∠C=60°.例2解题秘方：紧扣“相似多边形的性质及相似比的定义”进行计算.知2－练(1)求梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k；

知2－练(2)求A′B′和BC

的长；

知2－练(3)求∠D′的大小.解：由题意知∠D'=∠D.∵AD//BC，∠C=60°，∴∠D=180°－∠C=120°.∴∠D'=120°知2－练2-1.如图，这

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