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2平行线分线段成比例第四章图形的相似逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2平行线分线段成比例的基本事实平行线分线段成比例的基本事实的推论知识点平行线分线段成比例的基本事实知1－讲11.基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.2.符号表示：如图4-2-1①②③所示.知1－讲

这里的“全”指的是全线段长.知1－讲知识拓展：平行线分线段成比例的基本事实的逆命题为假命题.知1－讲

知1－讲特别提醒1.所有的成比例线段是指两条被截直线上的线段，与这组平行线上的线段无关.2.在应用平行线分线段成比例的基本事实得到的比例式中，四条线段与两直线的交点位置无关，写比例式时，要注意将对应线段写在对应的位置上.知1－练例1

知1－练思路导引：答案：A知1－练解题秘方：利用平行线分线段成比例的基本事实的图形主要有“A”字型和“8”字型，从每种图形中找出比例线段进行判断.知1－练

D知1－练

例2解题秘方：紧扣平行线分线段成比例的基本事实，找出已知线段和未知线段之间的关系解决问题.知1－练

知1－练方法点拨：利用平行线分线段成比例的基本事实求线段长的方法先确定图中的平行线，由此联想到平行线截得的线段间的比例关系，结合待求线段和已知线段写出一个含有它们的比例式，求出待求线段长.知1－练2-1.如图，AD

∥BE

∥CF，直线l1，l2

与这三条平行线分别交于点A，B，C

和点D，E，F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，则EF的长为()A.7.5 B.6C.4.5 D.3D知2－讲知识点平行线分线段成比例的基本事实的推论21.推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例.知2－讲

知2－讲3.平行线分线段成比例的基本事实的常见变形(如图4-2-6)知2－讲特别提醒1.本推论是平行线分线段成比例的特殊情况，即一组平行线中的一条过三角形的一个顶点，一条在三角形一边上.2.成比例线段不涉及平行线上的线段.3.当被截的两条直线相交时，其交点处可看作含有一条隐形的平行线(如图4-2-5).知2－练

例3知2－练解题秘方：紧扣“基本图形中的比例式”的特征，结合已知条件找出合适的比例式求解.

答案：4知2－练3-1.[中考·哈尔滨]如图，在△ABC

中，DE

∥BC，AD=2，BD=3，AC=10，则AE

的长为()A.3

B.4C.5D.6B知2－练知2－练

例4解题秘方：紧扣平行线分线段成比例的基本事实的推论找平行线，利用中间量进行等量转化.知2－练

知2－练知2－练4-1.如图，在△ABC中，EF//CD，DE//BC.求证：

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