第八单元 分数的初步认识 大单元教学设计 三年级数学上册（人教版）

第八单元分数的初步认识单元解读原创作者李想一、链接课标三、内容分析认识几分之一认识几分之一例1、例2认识几分之几例4、例5比较同分母分数的大小例6例1、例2分数的初步认识用分数表示，接着通过直观操作与已经掌握的分数含义相结合解决简单的实际问题。第2课时………………几分之几第八单元第1课时几分之一教学设计1.在实际情境中理解平均分的含义，初步认识几分之一，会2.通过自主思考和小组合作探究等活动，能用分数表示图中一份占整体的几分之一，能比较分子是1的分数的大小。3.通过具体情境学习几分之一，培养学生建立数感。数形结合思想，发展数感。经历动手操作、观察比较等活动，知道把一个物体或图形看作一个整体，将其平均分成若干份，其中的一份可以用分数表示教学课件、圆形制片，长方形纸张、正方形纸张(若有教具等教师自行增加)1.提示：把8个苹果平均分成4份，每份是多少个?大家拿出圆纸片一起动2.提示：请同学们把计算结果写在本子上，并说一说自己的想法。3.预设1:8÷4=2,8个苹果平均分成4份，求其中的一份用除法。4.提示：像这样，数学上把每份分得同样多，叫做平均分。通过两名学生平均分月饼的情境，并借助学生已有的每人得到“半块”的生活经验，在如何表示“半块”的过程中引出分数，帮助他们理解一人一半就是每0人分得这块月饼的随后，可以让学生想一想、说一说、折一折，体会仅可0以表示半块月饼，还可以表示许多事物的“一半”,感受数学模型的作用。用学的经验做依托，可根据教材提供的直观图引出分数的认识。一、学生跟学，教师指导1.提示：现在，月饼只有一个，能平均分成两份吗?3.提示：把一个月饼平均分成2份，每人分得多少呢?这样的一份我们还可以用一个整数表示吗?4.预设：每人分得一半时，不能用一个整数表示。5.提示：你知道用哪个数来表示一半吗?8.出示课件，把一个月饼平均分成两份，这一份就是两份中的一份，也就是二、学生发言，教师总结1.预设1:把一个月饼平均分成两份，其中的一份就是月饼白2预设2:把一个月饼平均分成两份，其中的一份就是这个月饼的,(手指着另一半)3.提示：那这一份呢?5.提示：看来，把一个月饼平均分成2份，每一份都是它的那么一个月饼7.提示：把一块月饼平均分成4份，每份是它的几分之一?9.提示：请说一说把一个圆平均分成3份，每份是它的几分之一?11.提示：把一张长方形纸平均分成5份。指出它的几分之一?,13.总结：像这样的数，都是分数。、 例题安排两组对几分之一的分数进行大小比较的活动。第一组借助实物模型，第二组借助面积模型。让学生借助直观直接进行比较，初步感受比较简单分数大小的过程，同时巩固对几分之一的认识。通过小精灵提问“你发现了什么”,提示教师引导学生发现：分子是1的分数，分母越大，表明分的份数多，每一份反一、学生跟学，教师指导1.提示：请你结合月饼图说一说这两个分数的意义。小组讨论交流汇报。二、学生发言，教师总结1.预设1:把一个月饼平均分成2份，每一份都是它的2.预设2:把一个月饼平均分成4份，每一份都是它的3.提示：请你说一说为什么大于。出示课件，借助实物进行比较。4.预设：因为把一块月饼平均分成2份中的一份，比平均分成4份中的一份要大，所以5.提示：出示课件，你从下面的图片中有什么发现?26.预设：发现大小一样的纸，一个平均分成4份，一个平均分成6份，平均分成4份的比平均分成6份的要大，所越大。问题：(1)黄瓜、南瓜、西红柿各占这块菜地的几分之几?问题(2)把第1题中各分数按从小到大的顺序排列起来。学习任务四：达标练习巩固成果注意联系前面学习的具体例子，使学生明确表示把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的1份，分子就是1。让学生借助直观直接进行比较，初步感受比较简单分数大小的过程，同时巩固对几分之一的认识。【作业设计】1.完成教材P94第1~2题；2.完成《分层作业》。【板书设计】第1课时分数的初步认识第八单元第2课时几分之几教学设计1.通过操作、观察等方法，使学生认识几分之几，知道分数的各部分名称，能正确读写比较简单的分数，并能比较同分母分数的大小。2.通过学生的操作体验、小组交流等活动，培养学生的观察、操作、逻辑思维等能力，使学生对分数的含义有更完整的理解。3.体会分数在实际生活中的应用价值，培养应用意识。结合具体情境，通过操作活动认识几分之几，加深对分子和分母的认识，进一步理解简单分数的含义，渗透数形结合思想。借助直观模型，经历同分母分数大小比较的过程，进一步培养数感大部分学生对分数有了初步的认识。今天主要是通过亲手操作，通过知识的迁移学习感知“几分之几”与“几分之一直观比较同分母分数的大小。教学课件(若有教具等教师自行增加)8.预设：把一个正方形平均分成了4份，只有一份涂了颜色，所以涂色部分9.提示：我们已经认识了几分之一，今天这节课我们再来认识几分之几。通过把相同大小的正方形平均分成4份，在巩固旧知一的基础上说明：这样的几份就是四分之几，并着重指出四分之几就是几。一、学生跟学，教师指导1.提示：我们已经找到了这张正方形纸的你还能在这张纸中找到哪些分数呢?请你涂一涂，想涂几份就涂几份，然后写出涂色部分是正方形的几分之几，再和小组同学说一说你是怎么想的。(1)学生折纸、涂色，表示出正方形纸的四分之几。(2)小组交流，说一说是怎么想的。全班汇报：二、学生发言，教师总结1.提示：涂出这张纸的四分之二2.预设1:把一张正方形纸平均分成4份，取其中的2份就是3.预设2:一份是我涂了这张纸的2份，所以就是这张纸的4.提示：涂出这张纸的四分之三5.预设1:把一张正方形纸平均分成4份，取其中的3份就6.预设2:一份我涂了这张纸的3份，所以就是这张纸的7.提示：涂出这张纸的四分之四8.预设1:平均分的是4份，涂色的也是4份，全都涂了，就是整个正方形，所以也可以用1表示。9.预设2:结合图形，里面有就是取了这样的四份，刚好就是1张完整的正方形纸。10.小结：分子和分母相同的分数都可以写成1。11.提示：通过学习，你发现四分之几的分数与四分之一有什么关系?12预设：四分之几是由几个四分之一组成的，它与四分之一相比，只是表示的份数不同。学习任务二：探究几分之几的含义及各部分的名称通过把1分米长的彩带平均分成10份，说明十分之几的含义。一方面，进一步理解几分之几的含义；另一方面，为以后学习小数作准备。一、学生跟学，教师指导2.认识分数的名称。提示：出示课件看图片，把1分米的线段平均分成10份，你能说出每份是它的几分之几吗?小组交流，说一说是怎么想的。二、学生发言，教师总结1.预设：把1分米平均分成10份，其中的一份就o2.提示：其中的3份和7份，它们分别是这条线段的几分之几呢?。4.提示：如果取其中的10份是几分之几?也就是几?5.预设：也就是1。6.提示：也都是分数，它们各部分的所表示的是什么? …..表示平均分7.提示：你能仿照这些分数，说出几个几分之几的分数来吗?8.小结：把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示其中的几份，分子就是几。问题：涂色部分占整个图形的几分之几?学习任务四：达标练习巩固成果第1、2、3、4都是巩固对分数的认识以及几分之几的含义。【作业设计】1.完成教材P94~95第4、5题；2.完成《分层作业》。【板书设计】【板书设计】?的是什么? 第八单元第3课时比较分数的大小教学设计1.在认识几分之几的基础上掌握同分母分数大小比较的方法2.掌握比较分数大小的要领，能正确地进行比较。3.初步认识分数的大小，并会比较分数的大小能根据图形写出表示的分数，会比较同分母分数的大掌握比较分数大小的要领，能正确地进行比较。大部分学生对分数有了初步的认识。今天主要是通过亲手操作，处，直观比较同分母分数的大小教学课件(若有教具等教师自行增加)引用分子是1的分数进行比较，其中有两个目的。其一是为了巩固之前所学的知识；其二是为了这节课的教学内容做铺垫。同学们好!我们一起走进分数王国里来，这些分数争着说自己是最大的，希望同学们帮帮它们找出，到底谁大。例6,给出两组同分母分数，在涂一涂、比一比活动中，感悟比较的方法，加深对几分之几的认识。第一组，已经涂出了结果，降低了难度，有助于学生直观比较。第二组，需要根据分数涂色，再比较大小。66一、学生跟学，教师指导1.出示课件，展示教学内容涂一涂，比一比。2.根据要求先涂上颜色，再进行比较涂色部分的大小。3.动手操作，小组内讨论，再试着说说你是怎样进行比较的，为什么这样比二、学生发言，教师总结1.预设1:通过涂色发的部分多，所2.预设2:我是这样想，把一张纸平均分成5份，第一张涂了2份。第二张涂了3份，因为2份比3份少，所口心3.预设3:我是这样想的，表示有2个表示有3,所心4.提示：同学门的想法真多，也很正确。考考大家，比车的大小。5.预设1:通过图片我是这样想，把一个圆平均分成6份，第一张涂了6份。心第二张涂了5份，因为6份比5份多，所心6.预设2:我是这样想的，表示有6个表示有5,所7.提示：观察这两组分数，说一说它们有什么特点?8.预设1:我发现它们的分母都相同。9.预设2:我发现分母相同的分数，分子大的那个分数就大，分子小的那个10.提示：你们观察的非常仔细，也很正确。想一想，前面我们学过的分子是1的分数比较大小与分母相同的分数比较大小时，有什么不同?11.预设1:分母相同，比较的是份数的多少。12.预设2:分子相同，比较的是每份的大小。13.总结：分母相同的分数比较大小：分子越大，分数越大。分子相同的分数比较大小：分母越大，分数越小。通过直观图，让学生理解1与分子和分母相同的分数之间的关系，初步体会当一个分数的分子与分母相同时，取的份数与分的份数同样多，就是1,为后面学习“1减几分之几”作准备。一、学生跟学，教师指导1.出示课件，展示例题：1与无法比较大小，这种说法正确吗?2.提示：小组内先讨论，一会交流汇报你是怎样想的。二、学生发言，教师总结1.预设1:通过动手操作，我把一张纸平均分成8份，把这8份都涂上颜色，用份数表示是把这已经涂上颜色的8份拼在一起就是1整张纸，所以或2.提示：那么1与呢?3.预设：把一个圆平均分成3份，把这3份都涂上颜色，用份数表示是把这已经涂上颜色的4份拼在一起就是1个圆，所4.总结：分子、分母(0除外)相同的分数，可以用1来表示，反之，1可以用分子、分母(0除外)相同的分数表示。用分数表示下面各图中的阴影部分，再比一比。学习任务三：达标练习巩固成果这几道题的设计目的是进一步巩固几分之几的含义，体会比较的方法。第2题使用面积模型，并沿用例题的涂色呈现方式，比较直观，便于直接判断会感觉学习比较分数的大小更简单。【作业设计】1.完成教材P94~95第4~8题；2.完成《分层作业》。【板书设计】第3课时比较分数的大小同分母表示平均分成的份数相同，也就是每份一样多，此时取的份数越多，这个分数就越大。分子、分母(0除外)相同的分数，可以用1来表示，反之，1可以用分子、分母(0除外)相同的分数表示。第八单元第4课时分数的简单运算教学设计算简单的同分母分数加、减法，渗透数学模型思想。2.掌握同分母分数加、减法(分母不大于10)的计算方法和1减几分之几的计算。3.借助几何直观体会数学与现实生活的密切联系，培养喜爱数学的简单的同分母分数加、减法，渗透数学模型思想。掌握同分母分数加、减法(分母不大于10)的计算方法和1减几分之几的计算。数含义的理解。教学课件、圆形纸片、长方形纸片。(若有教具等教师自行增加)直接把学生带入本节课的主题，在原来认识分数的基础上，引出兄弟二人吃西瓜，这是生活中经常遇到的情景，让学生感觉既贴近，又容易，激发学生的学2.预设1:一个西瓜，哥哥吃弟弟吃兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几?3.预设2:兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几?4.提示：你知道如何解答吗?学习任务一：探究同分母分数的加法例1教学同分母分数的加法。在解决实际问题中引出算式，通过直观演示，帮助学生理解算理和算法，进一步加深对分数含义的理解。首先，根据现实情境，列出分数加法算式。其次，借助直观模型，结合分数的含义，说明分数加法的算理和计算方法。一、学生跟学，教师指导1.提示：你从中了解到什么信息?1一个西瓜，哥哥吃了,弟弟吃了兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几?3.提示：你会解答吗?谁能说说怎样列式吗?小组讨论，交流汇报。二、学生发言，教师总结1.预设1:用图示分析计算十(2)个(2)个想：2个加1个就是2.预设2:根据分数的意义计算表示8份中的2份，表示8份中的1份，2份和1份合起来是3份，3份占8份的3.提示：谁能用自己的话试着说一说：同分母分数怎样相加?5.提示：的结果为什么不6.提示：西瓜分的总份数没有变，只是所占的份数增多，分母不变，分子相7.总结：同分母分数相加，分母不变，分子相加。例2,教学同分母分数的减法。直接出示同分母分数的减法算式，通过动作直观说明计算的道理，便于学生掌握算法。在直观模型的支撑下，体会去掉几个一就能得到结果，明确从5里去掉2得到32.提示：被减数和减数有什么相同的地方?可以怎样计算?一、学生跟学，教师指导二、学生发言，教师总结就1.预设1:通过动态我是这样想：5个里去掉2得到32.小结：同分母分数相减，分母不变，分子相减。就例3,教学“1减几分之几”。直接出示算式后，小精灵提示思考方法：通过平均分，可以把1改写成分子与分母相同的分数。借助直观图、提示语及小女孩的动作等，再次形象直观地展示算理，便于学生理解。33一、学生跟学，教师指导1.提示：你们自己先独立思考，再动手实践。看又什么发现?汇报交流时说出你是怎样想的，把1看作多少来减的?二、学生发言，教师总结1.预设：把一个圆平均分成4份，1可以看作就是取走1份就是剩下3份，也就是也就2.提示：你发现了什么规律?3.预设：1减去几分之几，先把1换成同分母分数再进行计算。4.小结：1减去几分之几，先把1换成与几分之几分母相同的分数，再进行想一想，一共有多少种不同的填法?学习任务五：达标练习巩固成果第1、2题是应借助直观图，帮助学生从分数的含义上理解加、减法的算3、4、5题是借助具体情境学生很容易将整数加法的意义迁移过来列出分数加法算式。在此基础上，可先让学生自己试一试怎样计算出结果。受整数加法的影响，学生计算中容易出现“分子加减分子”同时“分母加分母”的现象，为了突破这一难点，应借助直观图，帮助学生从分数的含义上理解加、减法的【作业设计】1.完成教材P98~99第1~9题；【板书设计】第4课时分数的简单计算第八单元第5课时认识整体的几分之几教学设计1.通过具体情境，在原有分数的知识基础上，再次理解分数的含义。2.利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，经历把几个物体看成整体“1”的过程，打通分数与平均分的关3.感受数学来源于生活，培养热爱数学的情感.相关知识解决问题，培养解决问题的意识和能“分数的初步认识”这一单元，是在学生已掌握了一些整数知识的基础上进行教学的。整数是单位“1”的叠加，而分数是单位“1”的均分，从整数到分数是数的概念的一次扩展，是学生认识数的一次质的飞跃。值得指出的是，无论是分数的初步认识，还是简单的分数加减法，都不宜脱离具体的分数模型。增加)情境导入3.提示：下面老师要先考考大家。课件展示出示例题：例：把一桶水平均倒进5个小壶里，其中的1壶是这桶水的几分之几?4.预设：其中的1壶是这桶水的05.提示：其中的3壶是这桶水的几分之几?6.预设：其中的3壶是这桶水的7.提示：现在大家把一个大正方形，剪成4个小正方形。现在用分数描述这些正方形的关系。学习任务一：探究被平均分的物体例1教学由多个同一事物组成的集合作为单位“1”,集合中部分元素与整个集合的关系也可以用分数来表示。调用学生学习几分之一的经验，通过剪一剪的活动，实现了“1”由一个物体到一些物体的自然过渡。学习用简单的分数描述一些简单的生活现象，解决简单的实际问题，初步了解分数在实际生活中的应(1)用分数表示涂色部分。6个苹果平均分成3份：1份苹果是总数的2份苹果是总数的一、学生跟学，教师指导学习提示：①先独立操作，然后小组交流。②每个小正方形是大正方形的每个小正方形是这些小正方形的学生动手操作，把这个大正方形剪成4个小正方形。1.预设1:我们把这个大正方形剪成4个小正方形，大正方形是的4倍。1.预设1:我把6个苹果平均分成2份，1份占这些苹果的口2.预设2:我把6个苹果平均分成3份，1份占这些苹果的3.预设3:我把6个苹果平均分成3份，2份占这些苹果白4.预设4:我把6个苹果平均分成6份，1份占这些苹果的若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。在每个图里分一分，并圈出来表示它下面的分数。学习任务四：达标练习巩固成果这些题型的设计安排了涂色、取小棒等活动，借助图形和操作，目的是让学生加深对分数的理解。【作业设计】1.完成教材P100做一做1~3题；2.完成教材P102第1~4题；【板书设计】第5课时认识整体的几分之几被平均分的物体可以是一个物体，也可以是若干个物体。用分数表示其中的几份时，与每份物体的个数无关。第八单元第6课时解决问题教学设计1.结合生活经验，初步学会解决简单的“求一个数的几分之几是多决问题的能力。2.在理解几分之几的基础上，掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，并能运用这种方法解决有关的实际问3.体会分数与现实生活的联系，感受数学的应用价值，获得运用所学知识解决实际问题的成功体验。结合生活经验，初步学会解决简单的“求一个数的几分之几是多决问题的能力。在理解几分之几的基础上，掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，并能运用这种方法解决有关的实际问题。进行这节课的教学要紧密联系分数的含义，让学生自主探索解决问自己的实际操作和观察，用学具分一分、拿一拿，理解情境中的数量关系，探求解决问题的方法。理解求一个数的几分之几，可以用已经掌握的整数除法和乘法的知识来解决。教学课件(若有教具等教师自行增加)这样设计的目的是巩固之前所学“一个数的几分之几”,同时也是为今天学1.教师一边出示课件，一边说：“同学们，请帮老师把12个苹果平均分成3份，再数一数，每一份是几个?说一说其中的2份是几个苹果。”2.预设1:每份是它的是4个苹果。3.预设2:12个苹果的是8个苹果。4.提示：同学们通过分一分，你的分析很正确。今天我们一起学习求一个数的几分之几是多少例2,教学求一个数的几分之几的实际问题，既能让学生学习解决生活中类似的实际问题，又可加深对分数含义的理解。是男生。男女生各有多少人?一、学生跟学，教师指导1.出示课件例2:有12名学生在踢毽子，其中是女生，是男生。男女生各有多少人?2.提示：根据之前所学知识，每个小组试着说一说，题干中这3个数字各表示什么意思?一会交流汇报。二、学生发言，教师总结1.预设1:我想，题干中的12是整体1,把它平均分成3份。2.预设2:我想，题干中的是表示把12名学生平均分成3份，女生是其中3.预设3:我想，题干中的是表示把12名学生平均分成3份，男生是其中4.提示：以上同学说的都非常正确，哪你知道怎样求男、女生各有多少人吗?小组间先分一分，再数一数，看看有几人。5.预设1:我用o代表12名同学，ooooooodoooo,然后平均分了分，数了数，1份是4个，所以女生是4名。6.预设2:我用整数除法的形式把12人平均分成3份，就是用12÷3=4,求出每一份