专题01实数-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(四川专用)(原卷版+解析)

专题01实数一．选择题1．（2022·四川眉山·中考真题）实数，0，，2中，为负数的是（

）A． B．0 C． D．22．（2022·四川凉山·中考真题）的相反数是（

）A．2022 B． C． D．3．（2022·四川成都·中考真题）的相反数是（）A． B． C． D．4．（2021·四川泸州·中考真题）实数2021的相反数是（

）A．2021 B． C． D．5．（2021·四川达州·中考真题）﹣的相反数是（）A．﹣ B．﹣ C． D．6．（2020·四川雅安·中考真题）2020的相反数是（

）A．2020 B． C． D．7．（2020·四川绵阳·中考真题）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C． D．38．（2020·四川巴中·中考真题）的绝对值的相反数是（

）A．3 B． C． D．9．（2022·四川南充·中考真题）下列计算结果为5的是（

）A． B． C． D．10．（2022·四川德阳·中考真题）-2的绝对值是（

）A．2 B．-2 C．±2 D．11．（2021·四川内江·中考真题）－2021的绝对值是（

）A． B． C．2021 D．12．（2020·四川眉山·中考真题）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C． D．13．（2021·四川成都·中考真题）的倒数是（

）A． B． C． D．714．（2020·四川内江·中考真题）的倒数是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣15．（2021·四川广安·中考真题）16的平方根是（

）A． B．4 C． D．816．（2021·四川广元·中考真题）计算的最后结果是（

）A．1 B． C．5 D．17．（2021·四川乐山·中考真题）如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作，支出5元记作（

）．A．5元 B．元 C．元 D．7元18．（2020·四川阿坝·中考真题）气温由-5℃上升了4℃时的气温是（

）A．－1℃ B．1℃ C．－9℃ D．9℃19．（2020·四川凉山·中考真题）（﹣1）2020等于（）A．﹣2020 B．2020 C．﹣1 D．120．（2020·四川广元·中考真题）按照如图所示的流程，若输出的，则输入的m为（

）A．3 B．1 C．0 D．-121．（2021·四川凉山·中考真题）下列数轴表示正确的是（

）A． B． C． D．22．（2021·四川达州·中考真题）实数在数轴上的对应点可能是（

）A．点 B．点 C．点 D．点23．（2021·四川南充·中考真题）数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（

）A． B． C． D．24．（2020·四川乐山·中考真题）数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（

）A． B．或C． D．或25．（2021·四川巴中·中考真题）下列各式的值最小的是（）A．20 B．|﹣2| C．2﹣1 D．﹣（﹣2）26．（2020·四川内江·中考真题）下列四个数中，最小的数是（）A．0 B． C．5 D．27．（2021·四川资阳·中考真题）若，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．28．（2021·四川凉山·中考真题）的平方根是（

）A． B． C．9 D．29．（2021·四川绵阳·中考真题）下列数中，在与之间的是（

）A．3 B．4 C．5 D．630．（2021·四川内江·中考真题）从2021年5月26日在南昌召开的第十二届中国卫星导航年会上获悉，至2020年，我国卫星导航产业总值突破4000亿元，年均增长以上，其中4000亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．31．（2021·四川德阳·中考真题）第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为（）A．1.41178×107 B．1.41178×108C．1.41178×109 D．1.41178×101032．（2021·四川成都·中考真题）2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据3亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．33．（2020·四川绵阳·中考真题）近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（

）A．0.69×107 B．69×105 C．6.9×105 D．6.9×10634．（2020·四川宜宾·中考真题）我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度是7100米/秒，将7100用科学记数法表示为（

）A．7100 B． C． D．35．（2020·四川巴中·中考真题）定义运算：若am＝b，则logab＝m（a＞0），例如23＝8，则log28＝3．运用以上定义，计算：log5125﹣log381＝（）A．﹣1 B．2 C．1 D．4436．（2021·四川宜宾·中考真题）在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（

）A．27 B．42 C．55 D．21037．（2021·四川达州·中考真题）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：十进制012…891011121314151617…十六进制012…891011…例：十六进制对应十进制的数为，对应十进制的数为，那么十六进制中对应十进制的数为（

）A．28 B．62 C．238 D．334二．填空题38．（2020·四川乐山·中考真题）用“”或“”符号填空：______．39．（2022·四川乐山·中考真题）|－6|＝______．40．（2022·四川自贡·中考真题）计算：|﹣2|=___．41．（2021·四川阿坝·中考真题）_______．42．（2022·四川泸州·中考真题）若，则________．43．（2021·四川南充·中考真题）若，则______．44．（2021·四川广元·中考真题）的算术平方根是_____．45．（2021·四川达州·中考真题）已知，满足等式，则___________．46．（2021·四川绵阳·中考真题）据统计，截止2021年3月，中国共产党党员人数超过9100万．数字91000000用科学记数法表示为__．47．（2021·四川广元·中考真题）中国杂交水稻之父、中国工程院院士、共和国勋章获得者袁隆平于2021年5月22日因病去世，享年91岁，袁隆平的去世是中国乃至全世界的重大损失．袁隆平一生致力于水稻杂交技术研究，为提高我国水稻亩产量做出了巨大贡献．截至2012年，“种三产四”丰产工程项目累计示范推广面积达2000多万亩，增产20多亿公斤．将20亿这个数据用科学记数法表示为________．48．（2021·四川达州·中考真题）截至2020年末，达州市金融精准扶贫共计392.5亿元，居全省第2，惠及建档立卡贫困户8.96万人．将392.5亿元用科学记数法表示应为___________元．49．（2020·四川内江·中考真题）2020年6月23日9时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，标志着北斗三号卫星导航定位系统正式建成．根据最新数据，目前兼容北斗的终端产品至少有7亿台，其中7亿用科学记数法表示为______________50．（2020·四川广元·中考真题）近年来，四川省加快推进商业贸易转型升级，2019年，四川全省商业贸易服务业增加值达4194亿元，用科学记数法表示______________元．51．（2020·四川雅安·中考真题）如果用表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为___________．52．（2021·四川自贡·中考真题）某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．53．（2021·四川广元·中考真题）如图，实数，，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D．若m为整数，则m的值为________．三．解答题54．（2021·四川广安·中考真题）计算：．55．（2020·四川自贡·中考真题）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离．

⑴.发现问题：代数式的最小值是多少？⑵.探究问题：如图，点分别表示的是，．∵的几何意义是线段与的长度之和∴当点在线段上时，;当点点在点的左侧或点的右侧时∴的最小值是3．⑶.解决问题：①.的最小值是；②.利用上述思想方法解不等式：③.当为何值时，代数式的最小值是2．56．（2021·四川凉山·中考真题）阅读以下材料，苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550－1617年）是对数的创始人，他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler．1707－1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地．若（且），那么x叫做以a为底N的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可以转化为指数式．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：，理由如下：设，则．．由对数的定义得又．根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：（1）填空：①___________；②_______，③________；（2）求证：；（3）拓展运用：计算．专题01实数一．选择题1．（2022·四川眉山·中考真题）实数，0，，2中，为负数的是（

）A． B．0 C． D．2【答案】A【解析】【分析】根据负数的定义，找出这四个数中的负数即可．【详解】解：∵＜0∴负数是故选A．【点睛】此题主要考查实数的分类，区分正负，解题的关键是熟知实数的性质：负数小于零．2．（2022·四川凉山·中考真题）的相反数是（

）A．2022 B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根据相反数的意义即只有符号不同的两个数互为相反数，即可解答．【详解】解：﹣2022的相反数是2022，故选：A．【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．3．（2022·四川成都·中考真题）的相反数是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】直接根据相反数的求法求解即可．【详解】解：任意一个实数a的相反数为-a由−的相反数是；故选A．【点睛】本题主要考查相反数，熟练掌握求一个数的相反数是解题的关键．4．（2021·四川泸州·中考真题）实数2021的相反数是（

）A．2021 B． C． D．【答案】B【解析】【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．【详解】解：2021的相反数是：．故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键．5．（2021·四川达州·中考真题）﹣的相反数是（）A．﹣ B．﹣ C． D．【答案】C【解析】【详解】分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．详解：-的相反数是．故选C．点睛：本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．6．（2020·四川雅安·中考真题）2020的相反数是（

）A．2020 B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义，即可求解．【详解】2020的相反数是：，故选C．【点睛】本题主要考查求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．7．（2020·四川绵阳·中考真题）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C． D．3【答案】D【解析】【分析】利用相反数的定义得出即可．【详解】解：-3的相反数是3故选：D．【点睛】此题主要考查了相反数的定义．正确理解相反数的定义是解题关键．8．（2020·四川巴中·中考真题）的绝对值的相反数是（

）A．3 B． C． D．【答案】C【解析】【分析】首先根据绝对值的含义和求法，可得：-3的绝对值是3，再根据相反数的含义和求法，求出3的相反数即可得到答案．【详解】的绝对值的相反数是：．故选：C．【点睛】本题考查了绝对值和相反数，理解绝对值和相反数的含义是解题的关键．9．（2022·四川南充·中考真题）下列计算结果为5的是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则及绝对值化简依次计算判断即可．【详解】解：A、-（+5）=-5，不符合题意；B、+（-5）=-5，不符合题意；C、-(-5)=5，符合题意；D、，不符合题意；故选：C．【点睛】题目主要考查去括号法则及化简绝对值，熟练掌握去括号法则是解题关键．10．（2022·四川德阳·中考真题）-2的绝对值是（

）A．2 B．-2 C．±2 D．【答案】A【解析】【分析】在数的前面添上或者去掉负号既可以求出绝对值．【详解】解：﹣2的绝对值是2；故选：A．【点睛】本题考查绝对值的定义，数轴上一个点到原点的距离即为这个数的绝对值．11．（2021·四川内江·中考真题）－2021的绝对值是（

）A． B． C．2021 D．【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的定义即可得出正确选项．【详解】解：-2021的绝对值是2021故选：C．【点睛】本题考查求绝对值，掌握正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．12．（2020·四川眉山·中考真题）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C． D．【答案】A【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．【详解】解：|﹣5|=5．故选A．13．（2021·四川成都·中考真题）的倒数是（

）A． B． C． D．7【答案】A【解析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【详解】解:∵，∴的倒数是．故选择A．【点睛】本题考查倒数的定义，掌握倒数的定义是解题关键．14．（2020·四川内江·中考真题）的倒数是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣【答案】A【解析】【分析】直接利用倒数的定义即可得出答案．【详解】解：的倒数是2，故选：A．【点睛】此题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键．15．（2021·四川广安·中考真题）16的平方根是（

）A． B．4 C． D．8【答案】A【解析】【分析】依据平方根的定义解答即可．【详解】解：16的平方根是±4．故选：A．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．16．（2021·四川广元·中考真题）计算的最后结果是（

）A．1 B． C．5 D．【答案】C【解析】【分析】先计算绝对值，再将减法转化为加法运算即可得到最后结果．【详解】解：原式，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值化简和有理数的加减法运算，解决本题的关键是牢记绝对值定义与有理数运算法则，本题较基础，考查了学生对概念的理解与应用．17．（2021·四川乐山·中考真题）如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作，支出5元记作（

）．A．5元 B．元 C．元 D．7元【答案】B【解析】【分析】结合题意，根据正负数的性质分析，即可得到答案．【详解】根据题意得：支出5元记作元故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数的性质，从而完成求解．18．（2020·四川阿坝·中考真题）气温由-5℃上升了4℃时的气温是（

）A．－1℃ B．1℃ C．－9℃ D．9℃【答案】A【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可．【详解】解：根据题意，得-5+4=-1，则气温由-5℃上升了4℃时的气温是-1℃．故选：A．【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2020·四川凉山·中考真题）（﹣1）2020等于（）A．﹣2020 B．2020 C．﹣1 D．1【答案】D【解析】【分析】根据负数的偶次方是正数可以解答．【详解】（﹣1）2020=1，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，知道-1的奇次方是-1，-1的偶次方是1，是常考题型．20．（2020·四川广元·中考真题）按照如图所示的流程，若输出的，则输入的m为（

）A．3 B．1 C．0 D．-1【答案】C【解析】【分析】根据题目中的程序，利用分类讨论的方法可以分别求得m的值，从而可以解答本题．【详解】解：当m2-2m≥0时，，解得m=0，经检验，m=0是原方程的解，并且满足m2-2m≥0，当m2-2m＜0时，m-3=-6，解得m=-3，不满足m2-2m＜0，舍去．故输入的m为0．故选：C．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21．（2021·四川凉山·中考真题）下列数轴表示正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，据此判断．【详解】解：A、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；B、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；C、没有原点，故表示错误；D、符合数轴的定定义，故表示正确；故选D．【点睛】本题考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，注意数轴的三要素缺一不可．22．（2021·四川达州·中考真题）实数在数轴上的对应点可能是（

）A．点 B．点 C．点 D．点【答案】D【解析】【分析】先求出的近似值，再判定它位于哪两个整数之间即可找出其对应点．【详解】解：∵，∴，∴它表示的点应位于2和3之间，所以对应点是点D，故选：D．【点睛】本题考查了对无理数的估值及其在数轴上的表示，解决本题的关键是能正确估出的整数部分，本题较基础，考查了学生的基本功．23．（2021·四川南充·中考真题）数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】由数轴上表示数和的点到原点的距离相等且，可得和互为相反数，由此即可求得m的值．【详解】∵数轴上表示数和的点到原点的距离相等，，∴和互为相反数，∴+=0，解得m=-1．故选D．【点睛】本题考查了数轴上的点到原点的距离，根据题意确定出和互为相反数是解决问题的关键．24．（2020·四川乐山·中考真题）数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（

）A． B．或C． D．或【答案】D【解析】【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可．【详解】解：点A表示的数是−3，左移7个单位，得−3−7＝−10，点A表示的数是−3，右移7个单位，得−3＋7＝4，故选：D．【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上的点右移加，左移减．25．（2021·四川巴中·中考真题）下列各式的值最小的是（）A．20 B．|﹣2| C．2﹣1 D．﹣（﹣2）【答案】C【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质、相反数分别化简得出答案．【详解】解：20=1，|-2|=2，2-1=，-（-2）=2，∵＜1＜2，∴最小的是2-1．故选：C．【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质、相反数，正确化简各数是解题关键．26．（2020·四川内江·中考真题）下列四个数中，最小的数是（）A．0 B． C．5 D．【答案】D【解析】【分析】先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项．【详解】∵，∴最小的数是，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．27．（2021·四川资阳·中考真题）若，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根据无理数的估算进行大小比较．【详解】解：∵，又∵，∴故选：C．【点睛】本题考查求一个数的算术平方根，求一个数的立方根及无理数的估算，理解相关概念是解题关键．28．（2021·四川凉山·中考真题）的平方根是（

）A． B． C．9 D．【答案】A【解析】【分析】先求得，再根据平方根的定义求出即可．【详解】，∴的平方根是，故选A．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，求一个数的平方根，能熟记算术平方根的定义的内容是解此题的关键．29．（2021·四川绵阳·中考真题）下列数中，在与之间的是（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【解析】【分析】根据，，，，，即可得出结果．【详解】，，，又，，，，故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，立方根，解决本题的关键是用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．30．（2021·四川内江·中考真题）从2021年5月26日在南昌召开的第十二届中国卫星导航年会上获悉，至2020年，我国卫星导航产业总值突破4000亿元，年均增长以上，其中4000亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4000亿，故选：．【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．31．（2021·四川德阳·中考真题）第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为（）A．1.41178×107 B．1.41178×108C．1.41178×109 D．1.41178×1010【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：141178万=1411780000=1.41178×109，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要定a的值以及n的值．32．（2021·四川成都·中考真题）2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据3亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】对于大于10的数，可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数，n的值比原数的位数少1．【详解】解：3亿=300000000＝3×108，故选：D．【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是确定a和n的值．33．（2020·四川绵阳·中考真题）近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（

）A．0.69×107 B．69×105 C．6.9×105 D．6.9×106【答案】D【解析】【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为，为整数位数减1．【详解】解：690万＝6900000＝6.9×106．故选：D．【点睛】本题考查了科学记数法表示较大的数，科学记数法中的要求和10的指数的表示规律为关键，34．（2020·四川宜宾·中考真题）我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度是7100米/秒，将7100用科学记数法表示为（

）A．7100 B． C． D．【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】7100＝．故选：D．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．35．（2020·四川巴中·中考真题）定义运算：若am＝b，则logab＝m（a＞0），例如23＝8，则log28＝3．运用以上定义，计算：log5125﹣log381＝（）A．﹣1 B．2 C．1 D．44【答案】A【解析】【分析】先根据乘方确定53=125，34=81，根据新定义求出log5125=3，log381=4，再计算出所求式子的值即可．【详解】解：∵53=125，34=81，∴log5125=3，log381=4，∴log5125﹣log381，＝3﹣4，＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查新定义对数函数运算，仔细阅读题目中的定义，找出新定义运算的实质，掌握新定义对数函数运算，仔细阅读题目中的定义，找出新定义运算的实质，解题关键理解新定义就是乘方的逆运算．36．（2021·四川宜宾·中考真题）在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（

）A．27 B．42 C．55 D．210【答案】B【解析】【分析】由题可知，孩子出生的天数的五进制数为132，化为十进制数即可．【详解】解：根据题意得：孩子出生的天数的五进制数为132，化为十进制数为：132＝1×52＋3×51＋2×50＝42．故选：B．【点睛】本题主要考查了进位制，解题的关键是会将五进制转化成十进制．37．（2021·四川达州·中考真题）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：十进制012…891011121314151617…十六进制012…891011…例：十六进制对应十进制的数为，对应十进制的数为，那么十六进制中对应十进制的数为（

）A．28 B．62 C．238 D．334【答案】D【解析】【分析】在表格中找到字母E对应的十进制数，根据满十六进一计算可得．【详解】由题意得，十六进制中对应十进制的数为：1×16×16+4×16+14=334，故选D．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握十进制与十六进制间的转换及有理数的混合运算顺序和运算法则．二．填空题38．（2020·四川乐山·中考真题）用“”或“”符号填空：______．【答案】【解析】【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵|-7|=7，|-9|=9，7<9，∴-7>-9，故答案为：>．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个负数，绝对值大的其值反而小．39．（2022·四川乐山·中考真题）|－6|＝______．【答案】6【解析】【分析】根据绝对值的意义，直接求解即可．【详解】故答案为6．【点睛】本题考查了绝对值的意义，正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；理解绝对值的意义是解题的关键．40．（2022·四川自贡·中考真题）计算：|﹣2|=___．【答案】2【解析】【分析】根据一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即可求解【详解】∵﹣2＜0，∴|﹣2|=241．（2021·四川阿坝·中考真题）_______．【答案】5【解析】【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义求解．【详解】解：在数轴上，点﹣5到原点的距离是5，所以，故答案为：5．【点睛】本题考查绝对值的概念．42．（2022·四川泸州·中考真题）若，则________．【答案】【解析】【分析】由可得，，进而可求出和的值.【详解】∵，∴，，∴=2，，∴.故答案为-6.【点睛】本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.43．（2021·四川南充·中考真题）若，则______．【答案】【解析】【分析】利用平方根的定义解答．【详解】解：∵，∴，故答案为：．【点睛】此题考查平方根的定义：一个数的平方等于a，这个数叫a的平方根，熟记定义是解题的关键．44．（2021·四川广元·中考真题）的算术平方根是_____．【答案】2【解析】【详解】解：∵，的算术平方根是2，∴的算术平方根是2．故答案为：2【点睛】此题考查了求一个数的算术平方根，这里需注意：的算术平方根和的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错．45．（2021·四川达州·中考真题）已知，满足等式，则___________．【答案】-3【解析】【分析】先将原式变形，求出a、b，再根据同底数幂的乘法、积的乘方的逆运算即可求解．【详解】解：由，变形得，∴，∴，∴．故答案为：-3【点睛】本题考查了完全平方公式，平方、算术平方根的非负性，同底数幂的乘法、积的乘方的逆用等知识，根据题意求出a、b的值，熟知同底数幂的乘法、积的乘方是解题关键．46．（2021·四川绵阳·中考真题）据统计，截止2021年3月，中国共产党党员人数超过9100万．数字91000000用科学记数法表示为__．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：用科学记数法表示：故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的形式是关键．47．（2021·四川广元·中考真题）中国杂交水稻之父、中国工程院院士、共和国勋章获得者袁隆平于2021年5月22日因病去世，享年91岁，袁隆平的去世是中国乃至全世界的重大损失．袁隆平一生致力于水稻杂交技术研究，为提高我国水稻亩产量做出了巨大贡献．截至2012年，“种三产四”丰产工程项目累计示范推广面积达2000多万亩，增产20多亿公斤．将20亿这个数据用科学记数法表示为________．【答案】【解析】【分析】科学记数法要求，小数点在第一个不为零的整数后面，其他数为小数，小数点移动位数等于幂的指数，向左移动，指数为正，向右移动，指数为负．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查科学记数法，根据相关原则进行计算是解题关键点．48．（2021·四川达州·中考真题）截至2020年末，达州市金融精准扶贫共计392.5亿元，居全省第2，惠及建档立卡贫困户8.96万人．将392.5亿元用科学记数法表示应为___________元．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：1亿=108将392.5亿元用科学记数法表示392.5亿=3.925×102×108=3.925×1010元．故答案为：3.925×1010．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．49．（2020·四川内江·中考真题）2020年6月23日9时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，标志着北斗三号卫星导航定位系统正式建成．根据最新数据，目前兼容北斗的终端产品至少有7亿台，其中7亿用科学记数法表示为______________【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为：，其中1≤∣∣﹤10，n为整数，确定a值和n值即可解答．【详解】7亿=700000000=，故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示，正确确定a的值和n的值是解答的关键．50．（2020·四川广元·中考真题）近年来，四川省加快推进商业贸易转型升级，2019年，四川全省商业贸易服务业增加值达4194亿元，用科学记数法表示______________元．【答案】4.194×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：将4194亿元用科学记数法表示为4.194×1011元．故答案为：4.194×1011．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．51．（2020·四川雅安·中考真题）如果用表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为___________．【答案】-2℃【解析】【分析】直接利用正负数的意义分析得出答案．【详解】解：如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为：-2℃．故答案为：-2℃．【点睛】此题主要考查了正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键．52．（2021·四川自贡·中考真题）某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．【答案】143549【解析】【分析】根据题中密码规律确定所求即可.【详解】532=5×3×10000+5×2×100+5×（2+3）=151025924=9×2×10000+9×4×100+9×（2+4）=183654，863=8×6×10000+8×3×100+8×（3+6）=482472，∴725=7×2×10000+7×5×100+7×（2+5）=143549.故答案为143549【点睛】本题考查有理数的混合运算，根据题意得出规律并熟练掌握运算法则是解题关键.53．（2021·四川广元·中考真题）如图，实数，，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D．若m为整数，则m的值为________．【答案】-3【解析