大单元教学【核心素养目标】6.2.3 四则运算及混合运算教学设计

大单元教学【核心素养目标】6.2.3四则运算及混合运算教学设计主备人备课成员设计意图核心素养目标重点难点及解决办法重点：掌握四则运算的顺序规则，理解混合运算中不同运算符的优先级。

难点：灵活运用运算顺序进行复杂的混合运算，正确处理括号的使用。

解决办法：通过实例讲解和练习，让学生逐步熟悉四则运算的基本规则，并通过以下策略突破难点：

1.创设情境：通过设计具体的生活情境，让学生在解决实际问题时自然运用四则运算规则。

2.分步练习：将复杂运算分解成小步骤，逐步引导学生掌握每一步的计算方法。

3.强化训练：通过大量的练习题，增加学生对于混合运算的熟练度，提高运算速度和准确性。

4.互动讨论：鼓励学生之间进行互动讨论，共同解决运算中的困惑，促进理解与记忆。

5.及时反馈：对学生的练习结果进行及时反馈，指出错误并指导正确方法，巩固学习效果。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.教科书

2.课件

3.小黑板或白板

4.粉笔或白板笔

5.计算器

6.练习题册

7.小组讨论材料

8.多媒体教学设备（投影仪、电脑等）

9.数学游戏软件或APP

10.学生作业展示板教学流程1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过一个简单的四则运算问题（如：2+3×4-1），让学生尝试解答，并引发讨论：为什么不同的计算顺序会导致不同的结果？从而引出四则运算及混合运算的主题，并说明本节课的学习目标。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-讲解四则运算的基本规则，包括加、减、乘、除的顺序和优先级。

-通过具体的例题（如：6÷2(1+2)），展示如何正确使用括号来改变运算顺序。

-分析四则运算中的常见错误，如忽略乘除的优先级，错误使用括号等。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-分发练习题，让学生独立完成一系列四则运算及混合运算题目。

-设计一些含有多个步骤的运算题，要求学生写出完整的解题过程。

-通过互动游戏（如：运算接力赛），让学生在游戏中巩固四则运算的规则。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容：

-让学生分成小组，讨论以下三个方面：

-如何判断运算符的优先级？

-在没有括号的情况下，如何确定运算的顺序？

-当遇到复杂的混合运算时，有哪些策略可以帮助解决问题？

-每个小组选择一个代表分享讨论结果，其他小组成员可以进行补充。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课的主要内容，强调四则运算的顺序规则和混合运算中的重点难点。通过一个简单的四则运算问题，让学生现场演示正确的运算顺序，确保他们理解并掌握了本节课的知识点。同时，提醒学生在日常作业中注意运算顺序，避免常见的错误。知识点梳理一、四则运算的基本概念

-加法：将两个或两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。

-减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的计算。

-乘法：求几个相同加数和的简便计算。

-除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的计算。

二、四则运算的顺序规则

-先乘除后加减：在没有括号的情况下，先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。

-括号优先：在四则运算中，括号内的运算优先级最高，应先计算括号内的表达式。

-同级从左到右：当运算符处于同一级别时，应按照从左到右的顺序依次进行计算。

三、混合运算中的括号使用

-小括号()：用于改变乘除和加减的运算顺序，优先计算小括号内的表达式。

-中括号[]：用于包含小括号，进一步明确运算顺序。

-大括号{}：用于包含中括号，用于更加复杂的运算顺序。

四、四则运算的运算律

-交换律：加法和乘法具有交换律，即a+b=b+a，a×b=b×a。

-结合律：加法和乘法具有结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)，(a×b)×c=a×(b×c)。

-分配律：乘法对加法具有分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。

五、混合运算中的特殊规则

-任何数与0相加或相减，结果仍为原数。

-任何数与1相乘，结果仍为原数。

-除数不能为0，0除以任何非0数的结果为0。

六、常见的四则运算错误

-忽略乘除的优先级，错误地先进行加减运算。

-错误使用括号，导致运算顺序错误。

-在进行多位数乘除时，数位对齐错误。

七、解决混合运算问题的策略

-仔细阅读题目，明确题目要求。

-分析运算顺序，确定先算哪部分。

-按照运算顺序逐步计算，注意每一步的计算结果。

-检查计算过程，确保没有遗漏或错误。

八、实际应用中的四则运算

-解决实际问题，如购物找零、计算面积、速度等，需要运用四则运算。

-在实际问题中，理解并运用四则运算的顺序规则和运算律。课后作业1.请完成以下混合运算题目，注意运算顺序：

-(3+4)×5-2

-24÷(3-1)×2

-8×(6+2)÷2

2.使用括号改变下列算式的结果，并计算不同结果：

-原算式：2+3×4-1

-改变后的算式1：（2+3）×（4-1）

-改变后的算式2：2+3×（4-1）

3.计算下列混合运算题，并检查你的答案：

-15-3×2+6÷3

-9×(2+3)-4÷2

4.解决以下实际问题，运用四则运算：

-小明有10元钱，他想买一本书和一支笔。书的价格是6元，笔的价格是4元。请问小明买完这两样东西后还剩多少钱？

-一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2.5小时后，汽车还剩下多少路程？

作业答案：

1.

-(3+4)×5-2=7×5-2=35-2=33

-24÷(3-1)×2=24÷2×2=12×2=24

-8×(6+2)÷2=8×8÷2=64÷2=32

2.

-原算式：2+3×4-1=2+12-1=14-1=13

-改变后的算式1：（2+3）×（4-1）=5×3=15

-改变后的算式2：2+3×（4-1）=2+3×3=2+9=11

3.

-15-3×2+6÷3=15-6+2=9+2=11

-9×(2+3)-4÷2=9×5-2=45-2=43

4.

-小明买书和笔后剩下的钱：10-(6+4)=10-10=0元

-汽车行驶的路程：60公里/小时×2.5小时=150公里，剩余路程根据总路程决定，这里没有给出总路程，所以无法计算剩余路程。教学反思今天在课堂上进行了四则运算及混合运算的教学，我对学生的学习情况进行了全面的观察和思考。通过这次教学，我发现了以下几个值得反思的地方。

首先，导入环节的设计起到了很好的激发兴趣的作用。通过一个简单的四则运算问题让学生尝试解答，成功地引发了他们对四则运算规则的好奇心。但是，我也注意到有些学生在面对问题时显得有些迷茫，可能是因为他们对四则运算的基本概念还不够熟悉。未来我需要更多地在导入环节中加入复习旧知识的内容，帮助学生巩固基础。

其次，新课讲授部分，我尽量通过具体的例题来展示四则运算的规则和混合运算的顺序。我发现，当我在黑板上逐步演示解题过程时，学生的注意力非常集中。但是，我也发现有些学生在跟随演示时，可能因为速度较快而跟不上，导致他们无法完全理解。下次我会尝试放慢速度，并在每个步骤后停下来询问学生是否有疑问，确保每个学生都能跟上进度。

在实践活动环节，我设计了一些练习题让学生独立完成，这有助于他们巩固所学知识。但是，我也观察到一些学生在遇到难题时会迅速放弃，而不是尝试寻找解决方法。这可能是因为他们对四则运算的自信心不足。我需要在未来的教学中更多地鼓励学生面对困难，培养他们解决问题的能力。

学生小组讨论环节是一个亮点，学生们在小组内积极讨论，分享了对运算顺序和括号使用的不同理解。他们通过互相解释和举例，不仅加深了对四则运算的理解，还提高了表达和沟通能力。我会继续采用这种小组合作的学习方式，因为它能有效地促进学生之间的互动和思考。

在总结回顾环节，我通过一个简单的四则运算问题让学生现场演示正确的运算顺序，这有助于他们巩固所学知识。但是，我也发现有些学生在演示时仍然存在错误，这表明他们对四则运算规则的理解还不够深入。我需要在未来的教学中更多地重复和强调这些规则，直到学生们能够熟练掌握。

此外，课后作业的布置也是教学反思的重要部分。我注意到，有些学生在完成作业时存在明显的困难，这可能是由于他们在课堂上没有完全理解所学的知识点。我会考虑在课后提供更多的辅导和支持，确保每个学生都能够完成作业并从中获益。

最后，我认为这次教学的整体效果是积极的，学生们在四则运算及混合运算方