2025届浦江县六上数学期末学业质量监测模拟试题含解析

2025届浦江县六上数学期末学业质量监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．写出每组数的最大公因数和最小公倍数。30和45____________18和9____________7和8____________2．用长52cm的木条正好做成了一个长6cm、宽4cm的长方体框架，框架高（______）cm。3．小娜、小婷和小甜进行100m赛跑，小娜用时分，小婷用时分，小甜用时分，她们三人中，（____）得了第一名。4．（____）÷30＝36∶（____）＝＝（____）%＝（____）折。5．30和20的最大公约数与最小公倍数的和是________。6．把1996个□排成一排,甲、乙、丙三个小朋友轮流对这些□染色.甲把第一个□染成红色,乙把接下去的2个□染成黄色,丙把接下去的3个□染成蓝色,甲再把接下去的4个□染成红色,乙把接下去的5个□染成黄色,丙把接下去的6个□染成蓝色,……,直至将全部□染上色为止.其中被染成蓝色的□共有____个.7．2个棱长3cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少________，它的体积是________。8．中国是世界上水土流失最严重的国家之一，每年流失的土壤总量达4998000000吨，给社会、经济和人民群众的生产、生活及生态安全带来多方面的危害。横线上的数读作________，省略亿位后面的尾数约是________亿。9．甲乙两地之间的公路长200千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的37.5%，离乙地还有______千米。10．甲数是乙数的，是丙数的，则甲数与丙数的比值是（______）。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．按照糖和水的质量比1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是5%。（______）12．除了2以外，其他的质数都是奇数。（______）13．一件衣服打七折出售，也就是按原价的出售。（________）14．圆的周长和它的面积成正比例。（____）15．1—20的自然数中，最大的质数是2，最小的合数是4。（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．表示c和a成反比例关系的式子是()．A．ca＝15 B．c＝aC．c＋a＝0 D．c－a＝017．某县去年造林280公顷，比计划多30%，计划造林多少公顷？正确列式是()。A．280×(1＋30%) B．280×(1－30%)C．280÷(1＋30%) D．280÷(1－30%)18．要清楚地反映各部分量和总数的关系，最好选用（）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以19．把5克盐溶解在100克水中，水与盐水的比是（）。A．1∶21 B．1∶20 C．20∶21 D．21∶2020．把底面周长是18.84厘米、高是1分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体的长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了（）平方厘米。A．6 B．3 C．30 D．60四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写出得数．÷75%＝÷3＝×14＝3.2﹣＝1÷25%＝1÷＝0.25×40＝0.3÷0.15＝22．用你喜欢的方法计算．(1)÷×(2)（3﹣）÷(3)÷7+×23．解方程．x＋＝x－1＝2＝8五、能写会画。（每题4分，共12分）24．在下面方框内完成以下操作。(1)画一个5cm×3cm的长方形。(2)在长方形内画一个最大的圆。(3)画出整个图形的一条对称轴。25．动手操作画一画：（1）在下面的方格图（每个小方格的边长是1cm）中画一个半圆，半径是2cm；（2）画出半圆的对称轴；（3）画出半圆向右平移4格后的图形。26．操作请将方格中的三角形先向右平移六格，再绕A点逆时针旋转90度六、解决问题(每小题6分，共30分）27．下图是小小一天时间分配的统计图。请根据统计图回答问题。（1）小小每天的睡眠时间是几小时？（2）根据统计图，小小觉得自己的睡眠时间比自主学习的时间多27.5%，你同意她的观点吗？为什么？28．一台脱粒机每小时可以脱粒吨，6台这样的脱粒机小时可以脱粒多少吨？29．甲、乙两地相距450千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇，它们的速度比是2∶3。客车和货车的速度各是多少？（用方程解答）30．一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1∶3∶4配置而成。（1）如果要配制120千克这种什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？（2）三种糖现各有27千克，那么配置上述什锦糖时，当水果糖用完之后，奶糖应该增加多少千克？巧克力还剩多少千克？31．在“双十一”活动前，某房地产开发商将一套定价为250万元的商品房提价10%作为原售价，然后在“双十一”活动中开发商打出“九折”优惠的广告进行销售，已知开发商的盈利率为50%，那么这套商品房的成本价是多少万元？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、1590918156【分析】（1）30和45既不是倍数关系，也不是只有公因数1，可以先按顺序列出30的因数，在30的因数里找两个数的最大公因数，在45的倍数里找两个数的最小公倍数；（2）18÷9＝2，说明18是9的倍数，如果两个数是倍数关系，则较大的数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公因数；（3）7和8是两个连续的自然数，说明它们的公因数只有1，如果两个数只有公因数1，则它们的最大公因数也是1，两个数的乘积就是它们的最小公倍数。【详解】（1）30的因数有：1、30、2、15、3、10、5、63×15＝45所以30和45的最大公因数是15；45的倍数有：45、90……90÷30＝3所以30和45的最小公倍数是90。（2）18是9的倍数，所以18和9的最大公因数是9，最小公倍数是18；（3）7和8是连续的两个自然数，公因数只有1，7×8＝56所以7和8的最大公因数是1，最小公倍数是56【点睛】掌握找最大公因数和最小公倍数的方法是解决此题的关键，注意观察数的特点，先判断出两个数的关系，更容易解决此题。2、3【分析】长方体的棱长之和＝木条的长度，根据长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，可知高＝长方体的棱长之和÷4－（长＋宽），把具体数据代入即可求出高。【详解】52÷4－（6＋4）＝13－10＝3（厘米）【点睛】掌握长方体的棱长公式是解决此题的关键。3、小甜【解析】略4、244580八【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，根据分子或分母的变化，判断出被除数和除数的变化；然后根据比和分数的关系：比的前项相当于分子，后项相当于分母，根据分子或分母的变化，判断出前项或后项的变化；将分数化成百分数，用分子除以分母，先用小数表示，然后再把结果化成百分数即可；几折就是百分之几十，据此解答。【详解】24÷30＝36∶45＝＝80%＝八折。故答案为：24；45；80；八。【点睛】本题主要考查了分数与除法的关系以及分数与比、百分数之间的相互转化；关键是要理解它们之间的关系，并熟练应用。5、70【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此求出它们的最小公倍数；然后把它们的最大公因数与最小公倍数相加即可。【详解】30＝3×2×5；20＝2×2×5；30和20的最大公因数是：2×5＝10；30和20的最小公倍数是：2×5×3×2＝60；30和20的最大公约数与最小公倍数的和是：10＋60＝70。故答案为：70。【点睛】本题考查了两个数的最大公因数与最小公倍数，关键是要掌握求最大公因数与最小公倍数的方法。6、673【详解】因1+2+3+…+62=,而1996-1953=43.故被染成蓝色的□共有(3+6+9+…+60)+43=+43=673(个).7、18cm254cm3【分析】2个小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个小正方体的表面积减少了两个面的面积；长方体的体积＝正方体体积×2，据此解答。【详解】3×3×2＝18（平方厘米）；3×3×3×2＝54（立方厘米）。故答案为：18平方厘米；54立方厘米。【点睛】两个立体图形拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，但是体积没变。8、四十九亿九千八百万50【详解】略9、125【分析】汽车已经行驶了全程的37.5%，可以知道这段全程是单位“1”，那么还剩下全程的（1－37.5%）还没有行驶，用全程乘未走的百分数就是剩下的距离。【详解】200×（1－37.5%）＝200×62.5%＝125（千米）【点睛】解答此类问题首先要找清楚单位“1”，同时理清解答思路，并且求一个数的百分之几用乘法来求。10、【分析】根据甲数是丙数的，可知甲数∶丙数＝。【详解】甲数是乙数的，是丙数的，则甲数与丙数的比值是。【点睛】考查了求比值，学生应掌握。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、√【解析】略12、√【分析】只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身还有别的约数的数是合数，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，由此可知：除2以外的质数都是奇数，除2以外的偶数都是合数；由此即可判断。【详解】由分析可知：除2以外的质数都是奇数；故答案为：√【点睛】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义。13、√【分析】将这件衣服的原价看作单位“1”，打七折出售就是现价是原价的，据此解答。【详解】由分析可知：一件衣服打七折出售，也就是按原价的出售；说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查折扣的意义，解题时要牢记打几折出售就是按原价的十分之几出售。14、×【解析】略15、×【解析】略三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、A【解析】略17、C【详解】略18、A【详解】略19、C【详解】盐水的重量：5＋100＝105（克）水∶盐水＝100∶105＝20∶21故选：C。20、D【详解】【分析】增加了长方体的两个侧面积，侧面长方形的长为圆柱的高，宽为圆柱底面圆的半径。【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）1分米＝10厘米3×10×2＝60（平方厘米）四、细想快算。（每题6分，共18分）21、1；；2；2.34；；10；2【详解】略22、(1)(2)(3)【详解】（1）÷×＝×＝（2）（3﹣）÷＝÷＝（3）÷7+×＝×（+）＝×1＝23、x＋＝x－1＝解：x＝－解：x＝1＋x＝x＝12＝8解：x＋＝4x＝3【解析】略五、能写会画。（每题4分，共12分）24、【详解】略25、【解析】略26、【解析】试题分析：（1）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移6格，最后再顺次连接即可得到平移后的图形；（2）根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．解：根据分析作图如下：【点评】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．六、解决问题(每小题6分，共30分）27、（1）9小时（2）不同意，应该是多了275%【详解】（1）24×37.5%＝9（小时）答：小小每天的睡眠时间是9小时。（2）（37.5%－10%）÷10%＝27.5%÷10%＝275%答：不同意，应该是多了275%。28、吨【详解】×6×=（吨）答：6台这样的脱粒机小时可以脱粒吨．29、客车速度60千米/小时，货车速度90千米/小时【分析】假设客车的速度是每小时x千米，根据客车和货车的速度比2∶3，可知货车的速度是客车的，货车的速度就是x千米/小时，根据速度和×相遇时间＝路程列出方程解答即可。【详解】解：设客车速度为x千米/小时。2.5x×3＝4507.5x＝450x＝60货车：（千米/小时）答：客车的速度是60千米/小时，货车的速度是90千米/小时。【点睛】解答此题的关键是找出客车和货车的速度之间的关系，再根据速度和×相遇时间＝路程列出方程。30、（1）巧克力15千克，水果糖45千克，奶糖60千克；（2）9千克，18千克。【分析】（1）首先求得的巧克力、水果糖、奶糖总份数，再求得三种糖各占总数的几分之几，最后求得三种糖各需千克数列式解答即可；（2）根据水果糖27千克占这三种糖总数的，根据分数除法的意义，求出三种糖总数，再根据奶糖占这三种糖总数的，求出奶糖的数量，进而算出奶糖应增加的数量，用同样的方法求出的巧克力数量，进而