《比例尺》（教学设计）-2023-2024学年北师大版数学六年级下册

《比例尺》（教学设计）-2023-2024学年北师大版数学六年级下册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：《比例尺》

2.教学年级和班级：六年级（1）班

3.授课时间：2023-2024学年第15周星期三第2节

4.教学时数：1课时

本节课主要讲解比例尺的概念、作用及其在实际生活中的应用。通过引导学生观察、思考和实践，让学生掌握比例尺的计算方法，并能够运用比例尺解决实际问题。二、核心素养目标三、重点难点及解决办法重点：理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算和应用。

难点：1.比例尺的换算和应用；2.将实际距离转换为图上距离，以及反之。

解决办法：1.通过实物模型和实际地图，让学生直观感受比例尺的含义。2.通过例题和练习，让学生在实际操作中掌握比例尺的计算方法。3.引导学生通过小组讨论，共同探讨解决难点的策略。4.设计一系列由浅入深的练习题，帮助学生逐步突破难点。5.在课堂练习中，及时给予反馈和指导，帮助学生理解和纠正错误。四、教学资源-北师大版数学六年级下册教材

-教学PPT

-实物模型（比例尺模型）

-地图（教学用）

-白板和标记笔

-计算器

-小组讨论材料

-练习题打印稿五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群，发布关于比例尺的预习资料，包括比例尺的定义、作用和简单的计算方法。

-设计预习问题：提出问题如“比例尺在生活中的应用有哪些？”“如何计算地图上的距离？”等，引导学生思考。

-监控预习进度：通过学生提交的预习笔记和问题反馈，了解学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习任务，阅读相关资料，理解比例尺的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，学生独立思考并记录疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题通过微信或学习平台提交给老师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，培养独立思考能力。

-信息技术手段：利用微信群和学习平台，方便学生交流和反馈。

作用与目的：

-帮助学生提前了解比例尺知识，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和对数学知识的兴趣。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示不同比例的地图，引导学生思考比例尺的重要性。

-讲解知识点：详细讲解比例尺的概念、计算方法和应用实例。

-组织课堂活动：设计地图测量活动，让学生实际操作，理解比例尺的应用。

-解答疑问：针对学生在活动中出现的问题，提供指导和解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极参与讨论。

-参与课堂活动：学生分组进行地图测量，记录数据，计算比例尺。

-提问与讨论：学生针对活动中遇到的问题提出疑问，与同学讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：清晰讲解比例尺的计算和应用。

-实践活动法：通过实际操作，加深对比例尺的理解。

-合作学习法：小组合作，培养学生的团队协作能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解比例尺的概念和计算方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的沟通能力和团队协作精神。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：设计不同难度的比例尺应用题，巩固课堂所学。

-提供拓展资源：推荐相关的数学网站和书籍，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：批改作业，针对学生的错误提供反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固比例尺的知识。

-拓展学习：利用提供的资源，进行额外的学习和探索。

-反思总结：学生反思学习过程，总结学习心得，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生自我反思，提升学习效果。

作用与目的：

-巩固和拓展学生在课堂上学到的比例尺知识。

-培养学生的自我管理能力和对数学知识的深入理解。六、学生学习效果学生学习效果体现在以下几个方面：

1.理解比例尺的概念：通过本节课的学习，学生能够准确理解比例尺的定义，即图上距离与实际距离的比值。他们能够识别出比例尺在地图上的表示方式，并了解比例尺的重要性。

2.掌握比例尺的计算方法：学生学会了如何计算比例尺，包括直接比例尺和间接比例尺的计算。他们能够根据给定的图上距离和实际距离，计算出比例尺，并能够将比例尺转换为具体的数值。

3.应用比例尺解决问题：学生在课堂活动和课后作业中，通过解决实际问题，如计算地图上的两点距离、确定实际距离对应的图上距离等，掌握了比例尺的应用方法。他们能够灵活运用比例尺，将理论知识转化为实际操作能力。

4.提升空间思维能力：通过本节课的学习，学生的空间思维能力得到了提升。他们能够更好地理解地图上的比例关系，以及如何在二维的地图上表示三维的实际空间。

5.培养自主学习和合作学习的能力：在预习和课堂活动中，学生通过自主学习，对比例尺有了初步的认识。在小组讨论和合作测量活动中，他们学会了与他人沟通和协作，共同解决问题。

6.增强解决实际问题的能力：通过课后拓展学习和作业，学生能够将比例尺的知识应用于解决实际问题，如测量学校操场的长度、计算旅行路线的距离等。这有助于他们理解数学知识在生活中的实际应用。

7.提高数学素养：学生通过本节课的学习，不仅掌握了比例尺的知识，还提高了对数学概念的理解和运用能力。他们在解决数学问题的过程中，学会了分析问题、设计解决方案和评估结果的方法。

8.形成良好的学习习惯：学生在学习过程中，逐渐养成了良好的学习习惯，如主动预习、积极参与课堂活动、认真完成作业、及时复习和总结等。这些习惯有助于他们在未来的学习中取得更好的成绩。

9.增强对数学学科的兴趣：通过本节课的学习，学生对数学学科的兴趣得到了增强。他们发现数学不仅仅是抽象的公式和定理，而是与生活密切相关的知识体系，这激发了他们进一步探索数学奥秘的热情。

10.提升综合素质：学生在学习比例尺的过程中，不仅提升了数学知识水平，还在思维能力、创新能力、实践能力等方面得到了锻炼，综合素质得到了全面提升。七、课后作业1.题目：计算下列地图上的距离对应的实际距离。

地图比例尺：1cm:100km

图上距离：A到B的距离为5cm，C到D的距离为15cm。

解答：

A到B的实际距离=5cm*100km/cm=500km

C到D的实际距离=15cm*100km/cm=1500km

2.题目：一张地图的比例尺为1:200000，地图上两点间的距离为10cm，求这两点间的实际距离是多少米？

解答：

实际距离=图上距离*比例尺

实际距离=10cm*200000=2000000cm=20000m

3.题目：一张地图上，两个城市之间的距离为25cm，地图的比例尺为1:500000。求这两个城市之间的实际距离。

解答：

实际距离=图上距离/比例尺

实际距离=25cm/(1/500000)=25cm*500000=12500000cm=125km

4.题目：一段公路的实际长度为8km，地图上的长度为4cm。求地图的比例尺。

解答：

比例尺=图上距离/实际距离

比例尺=4cm/8000m=4cm/800000cm=1:200000

5.题目：在一次户外活动中，小明发现地图上的一段小路长度为2.5cm，实际测量后发现这段小路的实际长度为500m。请计算这张地图的比例尺，并说明它属于哪种比例尺（直接比例尺或间接比例尺）。

解答：

比例尺=图上距离/实际距离

比例尺=2.5cm/500m=2.5cm/50000cm=1:20000

这张地图的比例尺是1:20000，属于直接比例尺，因为图上距离小于实际距离。八、板书设计①比例尺的概念

-比例尺定义：图上距离与实际距离的比值。

-比例尺表示：1cm:100km或1:100000。

②比例尺的计算方法

-直接比例尺：图上距离÷实际距离。

-间接比例尺：实际距离÷图上距离。

③比例尺的应用

-计算图上距离对应的实际距离。

-计算实际距离对应的图上距离。

-解决生活中的实际问题。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在课堂活动中，我尝试将地图实物引入教学，让学生能够直观地感受比例尺的概念，这种方法有助于学生更好地理解抽象的数学概念。

2.我设计了小组合作测量活动，让学生在实际操作中学习比例尺的应用，这种互动式学习提高了学生的参与度和学习兴趣。

（二）存在主要问题

1.在教学过程中，我发现部分学生对比例尺的概念理解不够深入，可能是因为我在讲解时没有充分结合实际生活中的例子。

2.课堂练习的难度梯度不够明显，导致部分基础较弱的学生难以跟上教学进度，而基础较好的学生则可能感到挑战不足。

3.在教学评价方面，我主要依赖于传统的作业和测试，缺乏对学生在课堂上实际操作能力的评估。

（三）改进措施

1.为了帮助学生更好地理解比例尺的概念，我计划在未来的教学中增加更多的生活实例，如使用手机地图的应用场景，让学生能够将数学知识与日常生活紧密联系起来。

2.我将调整课堂练习的难度，设计不同层次的练习题，以满足不同学生的学习需求。同时，我会增加一些拓展性的练习，以挑战基础较好的学生。

3.在教学评价方面，我会更多地关注学生的实际操作能力，引入课堂小测验和操作演示，以评估学生在实际操作中的表现。此外，我还会鼓励学生进行自我评价和同伴评价，以促进他们的自我反思和相互学习。课堂1.提问：在课堂教学中，我会通过提问的方式来了解学生对比例尺概念的理解程度。我会设计一些基础问题和挑战性问题，以检验学生对知识的掌握情况。例如，我会问学生：“比例尺是什么意思？”或者“如何计算地图上的距离？”等。通过学生的回答，我可以了解他们对比例尺概念的理解程度，并针对性地进行讲解和补充。

2.观察：在课堂活动中，我会观察学生的参与程度和操作能力。我会观察他们在小组讨论和测量活动中的表现，看他们是否能够准确地使用比例尺进行计算，以及是否能够与同伴有效合作。通过观察，我可以了解学生在实际操作中的能力，并及时给予指导和帮助。

3.测试：在课程结束时，我会进行一次小测验，以评估学生对比例尺知识的掌握情况。我会设计一些选择题、填空题和计算题，以检验学生对比例尺概念的理解、计算方法和应用能力的掌握程度。通过测试结果，我可以了解学生对知识的掌握程度，并及时调整教学方法和内容。

作业评价

1.批改：我会认真批改学生的作业，包括预习笔记、课堂练习和课后作业。我会仔细检查学生的答案，看他们是否