11.1.1三角形的边（分层作业）（原卷版）

11.1.1三角形的边夯实基础篇一、单选题：（每题3分，共18分）1．下面是小明用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是(

)A．A B．B C．C D．D2．如图给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是（

）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形3．如图所示，∠BAC的对边是(

）A．BD B．DC C．BC D．AD4．如图，图中三角形的个数有（）A．6个 B．8个 C．10个 D．12个5．五条线段的长度分别为，，，，，以其中任意三条线段为边，可以构成（

）个三角形．A．4 B．3 C．2 D．16．三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（

）A． B． C． D．二、填空题：（每题3分，共12分）7．图中∠AED分别为△__，△___中____，___边所对的角，在△AFD中，∠AFD是边___，_____组成的角．8．一个三角形的三边长分别为x、8、2，那么x的取值范围是__________.9．若，则以、为边长的等腰三角形的周长为______．10．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是___________，最小值是___________．三、解答题：（每题10分，共30分）11.已知，的三边长为，，．（1）求的周长的取值范围；（2）当的周长为偶数时，求．12.已知三角形的两边长为4和6，第三条边长x最小.（1）求x的取值范围；（2）当x为何值时，组成的三角形周长最大？最大值是多少？13.已知a，b，c是的三边长，若，，且的周长不超过，求a范围．能力提升篇一、单选题：（每题3分，共15分）1．三角形的两边长分别是4和11，第三边长为，则的取值范围在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．2．如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简的结果是（

）A． B． C． D．3．已知，，为的三边长，满足，且为方程的解，则的周长为（

）A．6 B．7 C．6或2 D．7或114．已知，关于x的不等式组至少有三个整数解，且存在以为边的三角形，则a的整数解有（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5．如图，已知P是△ABC内任一点，AB＝12，BC＝10，AC＝6，则PA+PB+PC的值一定大于（

）A．14 B．15 C．16 D．28二、填空题：（每题3分，共9分）6．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a﹣b﹣c|＋|b﹣c＋a|﹣|c﹣a﹣b|＝___．7．已知n为整数，若一个三角形的三边长分别是，，6n，则所有满足条件的n值的和为________．8．若二元一次方程组的解、的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为______．三、解答题：（每题12分，共24分）9.已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简：．10.如图，在中，点D在AC上，点P在BD上，求证：．思维拓展篇1.若三边均不相等的三角形三边a、b、c满足（a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为，所以这个三角形为“不均衡三角形”．（1）以下4组长度的小