2024年中考数学临考押题卷（广东）（原卷版）

2024年中考数学临考押题卷01

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题

目要求的.

1.下列各数最大的是（）

A.万B.-兀C.4D.-4

2.据悉，在国内大量终端的背景下，鸿蒙生态有望形成百亿级别的市场规模.仅移动端APP应用规模达

2610000,为鸿蒙相关技术服务开辟道路.数据“2610000”用科学记数法表示（）

A.261x101B.2.61X106C.2.61xl04D.0.261xl07

3.下列剪纸作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A噜谏电储

4.如图是一款折叠乙瓦＞护眼灯示意图，A3是底座，CD,OE分别是长臂和短臂，点C在AB上，若

NOC4=70。，则长臂和短臂的夹角NCDE的度数是（）

5.下列运算正确的是（）

A.m6-i-m2=m3B.2a3-a4=2a7

C.（-3m3）2=-9m6D.（2x+l）?=4d+1

6.如图，弦AB,8C是。内接正八边形的两条边，。是优弧AC上一点，则/WC的度数为（）

A.22.5°B.30°C.45°D.67.5°

7.有甲、乙两个不透明袋子，甲袋装有四个小球，分别标有数字1,2,3,4,乙袋装有三个小球，分别标

有数字1,2,3,这些小球除数字不同外其余都相同，现从甲、乙两袋中各随机摸出一个小球，贝厂摸到的

两个数字之和为偶数”的概率为（）

A.-B.yC.-D.-

3234

8.如图，在长方形ABCD中，AB=8,BC=10,将长方形ABCD沿BE折叠，点A落在H处，若切的

延长线恰好过点C,则AE的长为（）

iok

9.如图，点A,8分别在反比例函数y==和y=—的图象上，分别过A,B两点向无轴，》轴作垂线，形

XX

成的阴影部分的面积为7,则上的值为（）

10.在Rt^ABC中，ZC=90°,£＞为AC上一点，CD=®，动点P以每秒1个单位的速度从C点出发,

在三角形边上沿Cf3fA匀速运动，到达点A时停止，以DP为边作正方形OPEF.设点尸的运动时间为

ts,正方形DPEF的面积为S,当点尸由点B运动到点A时，经探究发现S是关于f的二次函数，并绘制成

如图2所示的图象.由图象可知线段48的长为（）

B.6C.5D.4

第n卷

二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.因式分解：2a2-86?=.

12.写出一个使b在实数范围内有意义的x值：.

13.关于x的一元二次方程/-1）炉-2x+3=0有实数根，则上的取值范围是.

14.如图，点E为菱形ABCD的边AD上一点，且AE=3,OE=2,点/为对角线AC上一动点，若「DEF

的周长最小值为6,则sin/3CD=

15.如图，在中，ZACB=90°,28=30。，AC=2,以点C为圆心，C4长为半径画弧，交.BC

于点交AB于点E,则图中阴影部分的面积是.（结果保留兀）

三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题6分、第17题7分，第18题8分，共21分.

16.计算：,闽+(-2024))°-4sin45。出-

17.先化简，再求值:其中Q=>/2—1•

18.如图，三角形花园A3C紧邻湖泊，四边形A5OE是沿湖泊修建的人行步道，经测量，点C在点A的正

东方向，AC=200米，点E在点A的正北方向，点8,。在点C的正北方向，30=100米，点8在点A的

北偏东30。，点。在点E的北偏东45。.

(1)求步道。E的长；(精确到1米)

⑵点。处有直饮水，小红从A出发沿人行步道去取水，可以经过点8到达点D,也可以经过点E到达点D,

请计算说明她走哪一条路较近？(参考数据：72=1,414,73=1.732)

四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题10分，共30分.

19.近年来，露营成为广受人们欢迎的假日休闲方式，从家边绿地到旷野山林，各具特色的露营地吸引着

消费者前去体验.某露营地提供了A、8两种型号帐篷供游客租用.已知租用1顶A型帐篷和2顶8型帐篷

一天的费用是190元；租用2顶A型帐篷和1顶8型帐篷一天的费用是140元.

(1)求租用每顶A型帐篷和每顶B型帐篷一天的费用；

(2)若某游学机构需要租用该景区A、B两种帐篷共30顶，租用A型帐篷的数量不超过B型帐篷数量的

为使租用帐篷的总费用最低，应租用多少顶A型帐篷？租用帐篷一天的总费用最低为多少元？

20.随着人们环保意识的增强，电动汽车作为一种绿色交通工具越来越受到消费者的青睐.小明打算从某

汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程约为420km.该汽车租赁公司有A,B,C三种型号

纯电动汽车，每天的租金分别为300元/辆，380元/辆，500元/辆.为了选择合适的型号，小明对三种型号

的汽车满电续航里程进行了调查分析，过程如下：

【整理数据】

A型纯电动汽车满电续航里程统计情况

0

9

8<420380ki

7\km/

6

5410km390km

4

3、30%/

2400km

1

0

380390400410420续航里程.

条形统计图扇形统计图

B型纯电动汽车满电C型纯电动汽车满电

续航里程统计情况续航里程统计情况

430km

0卜车辆数

9

8

7

6470km

5

4

3

2

1

0

410420430440450续航里

iS/km

折线统计图

(1)小明共调查了辆A型纯电动汽车，并补全上述的条形统计图；

(2)在A型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中，“390km”对应的圆心角度数为'

【分析数据】

型号平均里程(km)中位数(km)众数(km)

A400400410

B432m440

C453450n

(3)由上表填空：m=,n=；

【判断决策】

(4)结合上述分析，你认为小明选择哪个型号的纯电动汽车较为合适，并说明理由.

21.如图1,在边长为5的正方形ABCD中，点E是线段BC上一动点，连接AE,以AE为边在直线AE右

侧作正方形AEFG.

(1)如图1,若E尸与CD交于点a,且N£7">=125，求N2AG的度数;

⑵在(1)的基础上，连接。G,求证：C、D、G三点共线；

(3)如图2,当点E是线段BC中点，连接CF,求线段CF的长.

五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

22.如图，在YABCD中，连接以。尸为直径的半圆O,从。户与AD共线开始绕点。逆时针旋转，

直线O尸与。C第一次重合时，停止运动，点K是半圆。的中点，连接。K,当DF,OK与线段有交

点时，设交点分别为点尸和点。，已知9