人教版数学九年级上册25.2.1　用列表法求概率教案

人教版数学九年级上册25.2.1用列表法求概率教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）人教版数学九年级上册25.2.1用列表法求概率教案课程基本信息1.课程名称：用列表法求概率

2.教学年级和班级：人教版数学九年级上册

3.授课时间：1课时

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.逻辑推理：通过列表法求概率的活动，培养学生运用数学知识进行逻辑推理的能力，体会数学的严谨性。

2.数据分析：使学生能够从具体的情境中收集和处理信息，通过列表法对数据进行分析，培养学生的数据分析能力。

3.模型构建：通过用列表法求概率的过程，培养学生构建数学模型的能力，感受数学与实际生活的联系。

4.直观想象：通过图形和列表的展示，培养学生的空间想象能力，加深对概率概念的理解。重点难点及解决办法重点：列表法求概率的步骤和应用。

难点：如何引导学生理解和掌握列表法求概率的本质，以及如何将实际问题转化为概率问题。

解决办法：

1.针对重点，通过具体案例引导学生逐步掌握列表法求概率的步骤，如：先给出一个简单的概率问题，让学生尝试解决，然后引导学生总结出列表法求概率的步骤。

2.针对难点，可以通过以下策略进行突破：

a.利用实物或图片引导学生直观地理解概率问题的本质，例如抛硬币、抽奖等。

b.设计具有层次性的练习题，让学生在不同难度的问题中体会列表法求概率的应用，如：从简单到复杂，从单一情境到多种情境。

c.组织小组讨论，让学生分享彼此的想法和解决方法，互相启发，共同进步。

d.在课堂上引导学生关注实际生活中的概率问题，让学生意识到数学与生活的紧密联系，从而激发学生的学习兴趣和积极性。教学方法与手段1.教学方法：

a.引导发现法：通过提出问题，引导学生主动探索和发现列表法求概率的规律。

b.案例分析法：通过分析具体的案例，让学生理解并掌握列表法求概率的步骤。

c.小组合作法：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，共同解决问题。

2.教学手段：

a.多媒体演示：利用多媒体设备展示概率问题的实际情境，增强学生的直观感受。

b.教学软件：运用教学软件设计互动性的练习题，帮助学生巩固列表法求概率的知识。

c.网络资源：引入相关的网络资源，丰富教学内容，拓宽学生的视野。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“用列表法求概率”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道概率是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于概率的图片或视频片段，让学生初步感受概率的魅力或特点。

简短介绍概率的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.概率基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解概率的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解概率的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍概率的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解概率的实际应用或作用。

3.概率案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解概率的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的概率案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解概率的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用概率解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与概率相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对概率的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调概率的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括概率的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调概率在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用概率。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于概率的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解概率的基本概念，掌握用列表法求概率的步骤和方法。

-学生能够将概率知识应用于解决实际问题，提高解决问题的能力。

2.过程与方法：

-学生通过案例分析和小组讨论，培养观察、分析、解决问题的能力。

-学生能够利用图表和示意图等工具，表达和展示概率问题的解决过程。

3.情感态度与价值观：

-学生体验到数学与实际生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣和积极性。

-学生在小组合作中培养团队合作精神，学会相互尊重和倾听他人的意见。

4.创新与实践：

-学生在解决概率问题的过程中，培养创新思维和解决问题的能力。

-学生能够将所学的概率知识应用到其他学科或现实生活中，提高实践能力。

具体表现在：

1.知识掌握：

-学生能够正确列出事件的所有可能结果，并计算出概率。

-学生能够理解概率的计算方法，如：古典概率、条件概率等。

2.问题解决：

-学生能够将所学的概率知识应用于实际问题，如：彩票中奖概率、考试成绩的概率等。

-学生能够运用列表法求概率，解决复杂的概率问题。

3.团队合作：

-学生在小组讨论中能够积极参与，提出自己的观点和想法。

-学生能够与小组成员共同解决问题，达到共识，并完成讨论报告。

4.创新思维：

-学生在解决概率问题时，能够提出新的思路和方法。

-学生能够将所学的概率知识应用到新的情境中，提出创新的解决方案。教学反思与总结1.教学反思：

在本次“用列表法求概率”的教学中，我尝试了引导发现法、案例分析法和小组合作法等多种教学方法。在导入新课时，我通过提问和展示图片的方式激发了学生的兴趣，使他们能够主动参与到课堂中来。在基础知识讲解环节，我注重了概率基本概念的讲解，并通过图表和示意图帮助学生理解。在案例分析环节，我选择了几个典型的概率案例，让学生通过小组讨论的方式深入探讨，培养他们的合作能力和解决问题的能力。

在教学过程中，我也发现了一些不足之处。例如，在讲解概率的计算方法时，我发现部分学生对于列表法求概率的理解还不够深入，对于一些复杂问题的解决还有一定的困难。此外，在小组讨论环节，我发现部分学生参与度不高，讨论效果不尽如人意。

2.教学总结：

总体来说，本节课的教学效果还是达到了预期目标。大部分学生能够掌握概率的基本概念，理解用列表法求概率的步骤和方法。在案例分析和小组讨论环节，学生能够积极参与，提出自己的观点和想法，培养了自己的合作能力和解决问题的能力。同时，学生在解决概率问题的过程中，也培养了创新思维和实践能力。

然而，也存在一些问题。如上所述，部分学生对于列表法求概率的理解还不够深入，对于一些复杂问题的解决还有一定的困难。此外，部分学生在小组讨论环节的参与度不高，讨论效果不尽如人意。

针对这些问题，我认为在今后的教学中，我需要更加关注学生的学习情况，及时发现和解决他们在学习过程中遇到的问题。在讲解概率的计算方法时，我可以增加一些实际的例子，让学生更好地理解概率的概念和计算方法。在小组讨论环节，我可以尝试调整讨论方式，例如轮流发言或小组竞赛等，以提高学生的参与度和积极性。

此外，我还需要不断提高自己的教学水平，掌握更多的教学方法和策略，以便更好地应对不同的教学情境。同时，我也需要关注学生的情感态度和价值观的培养，让他们在学习概率知识的过程中，能够体会到数学与实际生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣和积极性。内容逻辑关系①用列表法求概率的概念和步骤

-重点阐述列表法求概率的基本概念，如：事件、样本空间、概率等。

-详细介绍列表法求概率的步骤，包括：确定事件的所有可能结果、计算样本空间中每个结果的概率、求出事件的概率等。

②概率的计算方法

-重点阐述概率的计算方法，如：古典概率、条件概率等。

-详细介绍古典概率和条件概率的计算公式和应用场景。

③列表法求概率的实际应用

-重点阐述列表法求概率在实际问题中的应用，如：彩票中奖概率、考试成绩的概率等。

-详细介绍如何运用列表法解决实际问题，并通过实例进行说明。

④小组讨论和课堂展示

-重点阐述小组讨论和课堂展示的重要性，以及如何进行有效的讨论和展示。

-详细介绍小组讨论的步骤和技巧，如：选择主题、分工合作、交流讨论等。

-详细介绍课堂展示的步骤和技巧，如：清晰表达、展示重点、互动交流等。

板书设计：

-用列表法求概率：事件、样本空间、概率

-步骤：确定事件的所有可能结果、计算样本空间中每个结果的概率、求出事件的概率

-概率计算方法：古典概率、条件概率

-实际应用：彩票中奖概率、考试成绩的概率

-小组讨论：选择主题、分工合作、交流讨论

-课堂展示：清晰表达、展示重点、互动交流典型例题讲解例1：抛掷两个公平的六面骰子，求两个骰子的点数之和为7的概率。

解：首先确定样本空间，即两个骰子所有可能的点数组合，共有6×6=36种。接下来，我们要找出所有点数之和为7的组合，共有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)六种。因此，两个骰子点数之和为7的概率为6/36，即1/6。

例2：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，不放回地依次抽取两个球，求第一次抽取红球且第二次抽取蓝球的概率。

解：首先确定样本空间，即第一次抽取红球和第二次抽取蓝球的所有可能顺序，共有5×3=15种。接着，我们要找出第一次抽取红球且第二次抽取蓝球的组合，共有(红,蓝)和(蓝,红)两种。因此，第一次抽取红球且第二次抽取蓝球的概率为2/15。

例3：一个班级有30名学生，其中有15名男生和15名女生。随机选择一名学生，求选择的学生是女生的概率。

解：样本空间是班级中的所有30名学生，其中有15名女生。因此，选择的学生是女生的概率为15/30，即1