2023年北京市初三二模数学试题汇编：数据的波动程度

第1页/共1页2023北京初三二模数学汇编数据的波动程度一、单选题1．（2023·北京顺义·统考二模）某餐饮外卖平台规定，点单时除点餐费用外，需另付配送费9元．某学习小组收集了一段时间内该外卖平台的部分订单，统计了每单的消费总额和每单不计算配送费的消费额的两组数据，对于这两组数据，下列判断正确的是（

）A．众数相同 B．中位数相同 C．平均数相同 D．方差相同2．（2023·北京昌平·统考二模）某餐厅计划推出一个新菜品，在菜品研发阶段研制出两种味道，为测试哪种味道更符合当地人口味，随机抽取餐厅内的5位当地顾客分别为两种味道的菜品打分，打分情况如下表，下列关系全部正确的是（）口味顾客1顾客2顾客3顾客4顾客57986105610109A． B．C． D．二、填空题3．（2023·北京西城·统考二模）某射击队要从甲、乙、丙三名队员中选出一人代表射击队参加市里举行的射击比赛，下表是这三名队员在相同条件下10次射击成绩的数据：甲乙丙平均数8.598.8方差0.250.230.27如果要选出一个成绩好且又稳定的队员去参加比赛，这名队员应是___________．三、解答题4．（2023·北京平谷·统考二模）快递使我们的生活更加便捷，可以说，快递改变了我们的生活．为了解我国的快递业务情况，我们收集了2022年11月全国31个省的快递业务数量（单位：亿件）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，给出如下信息．a．2022年11月快递业务量排在前3位的省的数据分别为：275.2，225，74.8b．其余28个省份2022年11月的快递业务数量的数据的频数分布图如下：

c．2022年11月的快递业务数量的数据在这一组的是：10.3，11，15.5，16.3，17.8根据以上信息，回答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)2022年11月的31个省的快递业务数量的中位数为______；(3)若设图中28个省份平均数为，方差为；设31个省份的平均数为，方差为，则______，______．（填“”“”或“”）．5．（2023·北京顺义·统考二模）在某次男子三米跳板比赛中，每名参赛选手要进行六轮比赛，每轮得分的计算方式如下：

下面是对参加比赛的甲、乙、丙三位选手的得分数据进行了整理，描述和分析，给出部分信息：a．甲、丙两位选手的得分折线图：

b．乙选手六轮比赛的得分：

c．甲、乙、丙三位选手六轮比赛得分的平均数：选手甲乙丙平均数根据以上信息，回答下列问题：(1)已知乙选手第四轮动作的难度系数为，七名裁判的打分分别为：

求乙选手第四轮比赛的得分及表中的值；(2)从甲、丙两位选手的得分折线图中可知，选手______发挥的稳定性更好（填“甲”或“丙”）；(3)每名选手六轮比赛得分的总和为个人最终得分．根据上述信息判断：在甲、乙、丙三位选手中，最终得分最高的是______（填“甲”“乙”或“丙”）．6．（2023·北京房山·统考二模）青少年的健康素质是全民族健康素质的基础．某校为了解学生寒假参加体育锻炼的情况，从七、八、九年级学生中各随机抽取了该年级学生人数的，调查了他们平均每周参加体育锻炼的时长，并对这些数据进行整理、描述和分析，下面给出部分信息．a．七、八年级学生平均每周参加体育锻炼时长数据的折线图如下：

b．九年级学生平均每周参加体育锻炼的时长：7，8，8，11，9，7，6，8c．七、八、九年级学生平均每周参加体育锻炼时长的平均数、中位数、众数：年级平均数中位数众数七年级7．176，10八年级7mn九年级p88根据所给信息，回答下列问题：(1)表中m的值是___________，n的值是___________，p的值是___________；(2)设七、八、九三个年级学生参加体育锻炼时长的方差分别是，，，直接写出，，之间的大小关系___________（用“<”连接）；(3)估计全校九年级所有学生中，共有___________名学生参加体育锻炼的时长不少于9小时．

参考答案1．D【分析】根据每单的消费总额和每单不计算配送费的消费额的两组数据，每个数据相差元，波动情况不变，结合方差的意义，即可求解．【详解】解：∵每单的消费总额和每单不计算配送费的消费额的两组数据，每个数据相差元，波动情况不变，∴方差相同，故选：D．【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差的定义，熟练掌握方差的意义是解题的关键．2．C【分析】根据平均数和方差公式求解即可．【详解】，，，，∴．故选：C．【点睛】此题考查了平均数和方差，解题的关键是熟练掌握平均数和方差公式．3．乙【分析】根据方差越小越稳定和平均数决策即可．【详解】解：∵乙的平均数最大，方差最小，即乙的成绩好且状态稳定，∴这名队员应是乙．故答案是：乙．【点睛】本题考查了平均数，方差，熟练掌握平均数、方差的决策意义是解题的关键．4．(1)见解析(2)11(3)<，<【分析】（1）先求出数据在这一组的频数，再据此补全频数分布图即可；（2）根据中位数计算公式求解即可；（3）根据平均数与方差计算公式求出，，，，再比较即可．【详解】（1）解：数据在这一组的频数为：，补全频数分布图如下：

（2）解：把31个省的快递业务数量按从小到大排列，第16位数据在在这一组的第2个数据，所以31个省的快递业务数量的中位数为11．（3）解：∵，，，∴，∵，，又∵，∴．【点睛】本题考查频数分布直方图，中位数，平均数，方差，熟练掌握中位数，平均数，方差的计算公式是解题的关键．5．(1)为，的值为(2)甲(3)甲【分析】（1）根据比赛得分的意义求出，再根据平均数的概念求出；（2）分别计算出甲、丙两位选手得分的方差，比较后即可得出结论；（3）分别计算出甲、乙、丙的个人最终得分，比较后即可得出结论．【详解】（1）解：，，∴乙选手第四轮比赛的得分为，表中的值为．（2），，∵，∴选手甲发挥的稳定性更好，故答案为：甲．（3）甲的得分：（分），乙的得分：（分），丙的得分：（分），∵，∴最终得分最高的是甲，故答案为：甲．【点睛】本题考查折线统计图，平均数、方差，理解平均数、方差的意义和计算方法是正确解题的关键．6．(1)，9，8(2)(3)40【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的定义求解即可；（2）根据各数据的波动大小即可解答；（3）先求得全校九年级的学生总人数，再利用样本估计总体即可求解．【详解】（1）解：八年级学生平均每周参加体育锻炼时长的数据为：4，5，5，6，6，7，9，9，9，10；∴中位数，众数，九年级学生平均每周参加体育锻炼时长的平均数，故答案为：，9，8；（2）解：七年级学生平均每周参加体育锻炼时长的数据波动最大，九年级学生平均每周参