欧姆定律（二）能力提高（原卷版+解析）-2022年中考物理一轮复习讲义+训练

备战2022年中考物理一轮复习专题讲义+强化训练（全国通用）

第20讲欧姆定律二能力提高

考点一欧姆定理运用—范围问题....................................................1

考点二欧姆定理运用—综合计算...................................................4

考点三欧姆定理运用—实际应用...................................................5

考点一欧姆定理运用--范围问题

1.如图所示的实物电路，电源电压恒为6V,定值电阻Ri=10Q,R2=12Q,滑动变阻器R3

的规格为“40C2A"，当滑片P位于R3的中点时，下列说法正确的是（）

A.只闭合开关S3,断开开关Si、S2,R1和R3串联，电压表V的示数为1.2V

B.先闭合开关S3,保持滑片P的位置不动，再闭合开关Si,则电流表Ai的示数变小，

电流表A2和电压表V的示数变大

C.只闭合开关S3,断开开关Si、S2,调节R3的滑片P的位置并保证电路安全，则电流

表Ai的示数变化范围是0.12A〜0.6A

D.开关Si、S2、S3都闭合，调节R3的滑片P的位置并保证电路安全，则R3接入电路的

阻值范围是3。〜40。

2.如图所示电路，电源电压恒为7.5V,电压表的量程为。〜3V,电流表的量程为。〜0.6A,

滑动变阻器的规格为“25Q0.8A“，灯泡标有“3V1.5W”字样（忽略温度对灯丝电阻的

影响）闭合开关，在电路安全的情况下，则下列说法中正确的是（）

A.灯泡的最小功率是0.35W

B.电压表示数的变化范围是IV〜3V

C.电流表示数的变化范围是0.3A〜0.5A

D.滑动变阻器的电阻允许调节的范围是9〜25。

3.如图所示，电源电压保持不变，Ri、R2为定值电阻，R2的阻值为10。.当开关Si闭合，

S2断开，滑动变阻器R的滑片从a移至b处时，电压表先后的示数之比为4：3,电流表

先后的示数之比为2：3.当开关S2闭合，Si断开，滑动变阻器R的滑片在a处时，电流

表的示数为0.3A,滑动变阻器的滑片在b处时，电流表示数为0.5A.滑片在a处时，滑

动变阻器的阻值为Ra,滑片在b处时,滑动变阻器的阻值为Rb.则以下说法正确的是（）

A.Rb=30Q

B.电源电压为12V

C.Ri：R2=2：1

D.该电路能达到的最大电流为1.6A

4.如图所示，电源电压不变，电流表Ai量程为0-0.6A,小灯泡Li的规格为“2.5V0.25A”，

小灯泡的电阻不随温度发生变化，小灯泡两端的电压低于1.2V不能发光，高于2.5V就会

被烧坏。电压表Vi的量程0-3V,滑动变阻器R1的规格为“10。0.3A”，滑动变阻器

R2的规格为“40Q0.5A”。闭合开关Si和S2,滑动变阻器滑片置于最大阻值处，电流表

的示数为0.12A。则下列说法正确的是（）

①电源电压为6V

②闭合开关Si和S2,在电路安全的情况下，电压表示数变化范围为IV-2.5V

③任意闭合开关和调节滑片的位置，在电路安全的情况下，电路中总电流的最大值为0.5A

④闭合开关S1和S3,为了保证小灯泡既能发光，又不被烧坏，且电路安全，还应在电路

中串联一个电阻Ro,通过调节滑片达到以上要求。则Ro的范围为4C-40。

-©Hi—

A.①③B.①③④C.②③④D.①④

8.如图，电源电压恒为6V,定值电阻Ri=5。，R2为允许通过最大电流为1A的变阻器，电

流表量程为0〜3A,电压表量程为0〜3V,当只闭合S2时，电流表示数为0.3A。

求：(DL的阻值；

(2)只闭合Si时，滑片P在最右端时，电流表示数为L；而当滑片P滑到某位置c时，

R2的电阻减小了20Q,此时电流表示数为12,如果L：12=5：7,则滑动变阻器的最大阻

值是多少？

(3)任意改变开关的状态并调节滑动变阻器的位置，在电路处于安全工作状态下，电流

表示数变化范围？

9.如图所示的电路中，小灯泡L的规格为“6V0.5A"(小灯泡正常发光时两端的电压为6V,

电流为0.5A),且灯丝电阻保持不变，滑动变阻器R的最大阻值20Q,当同时闭合开关

Si、S2,滑片P置于最左端时，小灯泡L恰好正常发光，此时电流表示数为1.5A,求：

(1)小灯泡L的电阻；

(2)电源电压U和定值电阻Ro的阻值；

(3)若电流表的量程为0〜0.6A,电压表的量程为0〜3V.只闭合开关S2时，为保证电

表不被损坏，则滑动变阻器连入电路的阻值范围为多少？

10.如图所示电路，电源电压保持6V不变，Ri、R2为定值电阻，R2的阻值为5Q,R是最

大阻值为40。的滑动变阻器，电压表V所选量程为0〜3V,电流表Ai所选量程为0〜3A,

A2所选量程为0〜0.6A.当闭合开关S,断开开关Si、S2,滑动变阻器滑片移到中点时，

电流表A2的示数为0.2Ao

(1)R1的阻值；

(2)当闭合开关S,断开开关Si、S2,在保障各电路元件安全的情况下滑动变阻器允许

连入电路的最小电阻；

(3)通过改变电路的连接情况，在保障各电路元件安全的情况下电流表Ai的最大示数和

最小示数之比。

考点二欧姆定理运用--综合计算

5.如图所示电路中，Ri=10fl,R2=ion,当闭合开关S、S2,断开Si时，电流表A的示数

为0.6A,则电源电压V。当只闭合开关S,断开Si、S2,滑片P滑至a端时，电

压表的示数为Ui=V；当开关S、Si、S2都闭合时，且滑片P在中间某点时，电

流表A的示数为I,电流表Ai的示数为L,且I：Ii=2：1,则此时滑动变阻器的阻值为

6.在图甲所示电路中，小灯泡L标有“2.5V0.4A”，定值电阻Ri=10C,R2是由三段材料

不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成(总长度为35cm),P是与R2

接触良好并能移动的滑动触头。闭合S,Si,断开S2,测得电流表示数I与P向左移动距

离工之间的关系如图乙所示，导体FG间的电阻为Q,GH间的电阻为。。

断开Si,闭合S与S2,为确保灯丝不被烧坏，滑动变阻器R2连入电阻至少为flo

甲乙

7.如图的电路中，电源电压可调，灯L上标有“6V6W”的字样，Ri的阻值为10(1,滑动

变阻器R2上标有“50Q2A”的字样，两表的量程分别是0〜3A和0〜15V.闭合Si、S2、

S3,调节电源电压使灯L正常发光，则此时通过灯L的电流为A.当只闭合开关

S2时，移动滑片P,保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，

则电源可调的最高电压与最低电压的差值为Vo

考点三欧姆定理运用--实际应用

11.如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图，已

知电源电压为12V,定值电阻Ro的阻值为30。，电流表的量程为0〜200mA,电压表的量

程为0〜9V.湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示，其阻值最大为120。

(图中未画出)。在电路安全工作的前提下，求：

甲丙

(1)当电流表的示数为0.2A时，R接入电路中的阻值是多少。?

(2)当电压表示数为7.5V时，通过Ro的电流是多少mA?

(3)装置能监测湿度的最大值多少？

12.如图甲，OAB为水平杠杆，OB长Im,AB：AO=4：1,平板上物体重力大小通过电流

表示数显示，定值电阻Ro=lOC,电源电压Uo=12V,压力传感器固定放置，其阻值随所

受压力变化的图像如图乙，平板、压杆和杠杆的重均忽略不计。试求：

(1)当平板上物体重80N时，闭合开关S,电流表的示数；

(2)平板上的物体重保持不变，闭合开关S,使电流表的示数为0.4A,则平板与杠杆的

接触点A应向哪个方向移动？移动多少厘米？

13.图甲是某品牌身高、体重测量仪。学校物理兴趣小组的同学根据该测量仪的工作情况，

设计了其电路原理图，如图乙所示。电源UA的电压大小未知，电压表量程为0〜15V,电

流表Ai量程为0〜0.6A,滑动变阻器R2是竖直固定放置的电阻棒，其滑片P可以随身高

的变化竖直上下移动,其接入电路的阻值与接入电路的长度成正比；电源UB的电压为3V,

脚踏板下方有一压敏电阻R3,其阻值随压力F大小变化规律如图丙所示。同时闭合开关

Si>S2,身高hi=160cm的小明站在踏板上时，电流表A2的示数为0.15A,此时滑片恰

好在R2中点，电压表示数为14.4V,电流表Ai的示数为0.36A；身高h2=140cm的小红

站在踏板上时，电压表示数为12V,电流表A1的示数为0.6A。求：

(1)小明的重力；

(2)滑动变阻器R2的最大阻值；

(3)电源UA的电压；

(4)在电路安全前提下，身高测量仪的测量范围。

甲乙丙

14.半导体的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大，现有一个利用某种

半导体材料制成的热敏电阻，其阻值随温度变化的关系图像如图甲所示。某物理兴趣小组

的同学利用这个热敏电阻设计了如图乙所示的电路，用来测量某一环境的温度，已知定值

电阻Ro=100,电源两端的电压保持不变。

(1)当环境温度为20℃时，电流表的示数为0.2A,求电源两端的电压U；

(2)当电流表的示数为0.4A时，则此时热敏电阻所检测出的温度是多少？

15.巴川中学某班科技小组的同学设计了一种简易的电子拉力计，如图甲是其原理图。放在

水平地面上的物体A通过硬质弹簧与拉环相连。弹簧上端和金属滑片P固定在一起(弹

簧的电阻不计，P与R2接触良好且不计摩擦)。已知物体A的质量为100kg,定值电阻

Ri=10。，R2是一根长为6cm的均匀电阻线(阻值与其长度成正比)，标有“30C0.5A”

字样。电源电压为6V,电流表的量程为0〜0.6A,当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a

端。已知该弹簧伸长的长度4L与所受竖直向上的拉力F间的关系如图乙所示，问：

(1)要把电流表的表盘改为拉力计的表盘，则拉力计表盘的零刻度应标在电流表表盘的

何处？

(2)闭合开关，当电流表示数为0.3A时，R2接入电路中的电阻为多少？

(3)在保证电路安全的条件下，物块A对地面的压力范围是多少？

16.现代生物医学研究使用的细菌培养箱内的温度需要精确测控，测控的方法之一是用热敏

电阻来探测温度。如图所示的电路，将热敏电阻Rx置于细菌培养箱内，其余都置于箱外，

这样既可以通过电流表的示数来表示箱内温度，又可以通过电压表的示数来表示箱内温

度。已知该电路中电源电压是12V,定值电阻Ro的阻值是200。.热敏电阻Rx的阻值随

温度变化的关系如图乙所示。求：

(1)当培养箱内的温度降低时，电压表的示数将(变大/变小)。

(2)当培养箱内的温度为0℃时，电压表的示数是多大？

(3)已知电流表的量程是0〜30mA,电压表的量程是0〜4V，则此电路能够测量的最高

温度是多大？

17.阅读短文，回答问题。

2020年11月24日嫦娥5号搭载采样剖面测温仪、岩芯钻探机和机器取样器等多种有用

载荷在海南文昌发射中心成功发射，于12月1日成功选定着陆点后，开始避障下降和缓

速垂直下降，最终平稳着陆于月球正面风暴洋的吕姆克山脉以北地区，并取回2kg月壤，

这在全世界是第一次。

(1)如图甲所示是火箭发射时的情景，关于火箭加速上升的过程中，下列说法正确的

是O

A.动能增大，重力势能减小

B.动能增大，机械能减小

C.动能增大，机械能增大

D.动能不变，机械能增大

(2)发射“嫦娥5号”的长征五号运载火箭三级发动机采用液态氢为燃料，主要是因为

液态氢大。“嫦娥五号”返回地面进入大气层后，表面温度急剧升高，其内

能,这是通过的方式改变了物体的内能。

(3)探测车在采集月球表面月壤样本时，机械臂简化图如图乙所示，OB=4OA,不计自

身重力，当采集重力为1N的月壤时，在A点至少需要施加N的拉力。

（4）小明想到为确保“嫦娥5号”正常工作而搭载剖面测温仪。为此他设计了一款智能

测温报警器，智能测温报警电路如图丙所示：电源电压为12V,报警器（电阻不计）通过

的电流超过20mA时就会报警，电阻箱最大阻值为9990,热敏电阻RT其阻值随温度T的

变化关系如图丁所示。

①要求：当所测温度达到或超过50℃时，系统报警，按照下列步骤调试电路：

a.电路接通前，应先将滑动变阻器滑片置于b端，再将电阻箱调到。；

b.将开关S向c端闭合，移动滑动变阻器直至报警器报警，此时滑动变阻器的阻值为

Q；

C.保持滑动变阻器滑片位置不变，将开关S向另一端闭合，报警系统即可正常使用。

②用①中调试好的报警电路进行测温，测得此时的环境温度为30℃,此时该电路中的电

流是mAo

③若小明采用的电源是干电池，随时使用时间的增长，将会导致报警温度（选填

“偏高”或“偏低”），为此，应将滑动变阻器的滑片向（选填"a”或"b”）

移动才能达到预设效果。

备战2022年中考物理一轮复习专题讲义+强化训练（全国通用）

第20讲欧姆定律二能力提高

考点一欧姆定理运用一范围问题...................................................1

考点二欧姆定理运用—综合计算...................................................4

考点三欧姆定理运用一实际应用...................................................5

考点一欧姆定理运用--范围问题

1.如图所示的实物电路，电源电压恒为6V,定值电阻Ri=10Q,R2=12C,滑动变阻器

R3的规格为“40Q2A"，当滑片P位于R3的中点时，下列说法正确的是（）

A.只闭合开关S3,断开开关Si、S2,R1和R3串联，电压表V的示数为L2V

B.先闭合开关S3,保持滑片P的位置不动，再闭合开关Si,则电流表Ai的示数变小，

电流表A2和电压表V的示数变大

C.只闭合开关S3,断开开关Si、S2,调节R3的滑片P的位置并保证电路安全，则电流

表Ai的示数变化范围是0.12A-0.6A

D.开关Si、S2、S3都闭合，调节R3的滑片P的位置并保证电路安全，则R3接入电路

的阻值范围是3。〜40Q

【解答】解:

A、滑动变阻器R3的规格为“40Q2A”，表示变阻器的最大电阻为40Q,当滑片P位于

R3的中点时，变阻器连入电路中的电阻为20。，只闭合开关S3,断开开关Si、S2,R1

和R3串联，电压表测R1的电压，Ai、A2测电路中的电流,

由电阻的串联和欧姆定律，电路中的电流：

11=-------------=--------.........=0.2A,

R1+R滑中10。+20Q

由欧姆定律可得电压表示数：

Ui=IiRi=0.2AX10Q=2V；

即电压表V的示数2V,A错误；

B、先闭合开关S3,保持滑片P的位置不动，再闭合开关Si,电流表Ai与Ri短路，电

路为R3的简单电路，故电压表示数0,电压表示数变小，故B错误；

C、只闭合开关S3,断开开关Si、S2,R1和R3串联，电压表测R1的电压，Ai、A2测电

路中的电流；

由电压表选用的量程，R1的最大电压为3V,此时电路中的电流最大，

U大3V

最大==0.3A；

Il£谈

当变阻器的全部电阻连入电路时，电阻最大，电路中的电流最小:

U6V

11最小=O.12A；

Ri+R滑大ioQ+40Q

电流表示数变化范围为：0.12A-0.3A,

故C错误;

D、滑动变阻器R3的规格为“40Q2A”，表示变阻器允许的最大电流为2A,

开关Si、S2、S3都闭合，电压表Vi、Ai和Ri均短路，只有变阻器与R2并联，电流表

A2测干路电流，电流表选用大量程，最大电流为3A,

由欧姆定律，通过R2的电流为：

O.5A,

根据并联电路的电流规律，通过变阻器的电流为:

3A-0.5A=2.5A>2A,即通过变阻器的最大电流为2A,由欧姆定律，变阻器接入电路

中的最小电阻:

R滑小=---=£1=30；

I最大2A

变阻器连入电路中的电阻越大，电路的总电流越小，故R3接入电路的最大阻值40。

故调节R3的滑片P的位置并保证电路安全，则R3接入电路的阻值范围是3(1-40(1,D

正确。

故选：Do

2.如图所小电路，电源电压恒为7.5V,电压表的量程为0〜3V,电流表的量程为0〜0.6A,

滑动变阻器的规格为“25Q0.8A“，灯泡标有“3VL5W”字样（忽略温度对灯丝电阻的

影响）闭合开关，在电路安全的情况下，则下列说法中正确的是（）

A.灯泡的最小功率是0.35W

B.电压表示数的变化范围是1V-3V

C.电流表示数的变化范围是0.3A〜0.5A

D.滑动变阻器的电阻允许调节的范围是9〜25。

【解答】解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测L两端的电压，电流

表测电路中的电流。

（1）由P=UI可得，灯泡的额定电流：

IL="~=।5V=o$A,

UL3V

因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0〜0.6A,变阻器允许通过的最大电流

为0.8A,

所以，电路中的最大电流为I大=0.5A,电压表的最大示数为3V,此时变阻器允许接入

电路中的阻值最小，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，滑动变阻器两端的电压：

U滑=1）-UL=7.5V-3V=4.5V,

由i=U可得，滑动变阻器接入电路中的最小阻值和灯泡的电阻分别为：

R

R滑小=_E^_=^Y_=9Q,RL=W=-^-=6Q,

I大0.5AIL0.5A

则滑动变阻器的电阻允许调节的范围是911-2511,故D正确；

（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡的功率最小，滑

动变阻器接入电路中的电阻最大，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中的最小电流：

I小=----U------=_7.5V_=JjjgO.24A,

瓦+R台大6Q+25。31

则电流表示数的变化范围是0.24A-0.5A,故C错误；

电压表的最小示数：

UL'=1小RL=^AX6cpi.45V,

31

则电压表示数的变化范围是1.45V-3V,故B错误；

灯泡的最小功率：

PL'=(I小)2RL=(liA)2X6n«1.40W,故A错误。

31

故选：D。

3.如图所示，电源电压保持不变，Ri、R2为定值电阻，R2的阻值为1011.当开关Si闭合,

S2断开，滑动变阻器R的滑片从a移至b处时，电压表先后的示数之比为4：3,电流表

先后的示数之比为2：3.当开关S2闭合，Si断开，滑动变阻器R的滑片在a处时，电

流表的示数为0.3A,滑动变阻器的滑片在b处时，电流表示数为0.5A.滑片在a处时，

滑动变阻器的阻值为Ra,滑片在b处时，滑动变阻器的阻值为Rb.则以下说法正确的是

()

A.Rb=30Q

B.电源电压为12V

C.Ri：R2=2：1

D.该电路能达到的最大电流为1.6A

【解答】解：当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为Ra时，等效电

路如图1所示；滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb时，等效电路如图2所示；

当开关S2闭合，Si断开，滑动变阻器R的滑片在a处时，等效电路如图3所示；滑动变

阻器的滑片在b处时，等效电路图如图4所示。

已知Ua：Ub=4:3,11:12=2:3,

根据1=卫可得：

R

Ua

图3和图4中：

由于串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，

U=l3(R2+Ra)=0.3AX(lOfl+Ra)

u=l4(R2+Rb)=0.5AX(10Q+Rb)

则：0.3AX(10Q+Ra)=0.5AX(10Q+Rb),

即：3Ra-5Rb=20Q------------------------------------------②

解①②可得：Ra=40Q,Rb=20O；故A错误；

则电源电压U=l3(R2+Ra)=0.3AX(100+40。)=15V,故B错误;

图1和图2中：

U=Ii(Ri+Ra)=11(R1+40C)--------------------------③

U=l2(Ri+Rb)=12(R1+20H)--------------------------④

已知：11：12=2：3--------------------⑤，

解③④⑤得：R1=2OH,

则Ri：R2=20。：10。=2：1,故C正确；

根据电阻的串并联特点可知：Ri、R2并联时电路中的总电阻最小，则电流最大，

所以，I最大=」L+'L=」^+」^=2.25A,故D错误。

RiR220QlOO

故选：Co

4.如图所示，电源电压不变，电流表Ai量程为0-0.6A,小灯泡Li的规格为“2.5V0.25A”，

小灯泡的电阻不随温度发生变化，小灯泡两端的电压低于L2V不能发光，高于2.5V就

会被烧坏。电压表V1的量程0-3V,滑动变阻器R1的规格为“10Q0.3A”，滑动变阻

器R2的规格为“40Q0.5A”。闭合开关Si和S2,滑动变阻器滑片置于最大阻值处，电

流表的示数为0.12A。则下列说法正确的是()

①电源电压为6V

②闭合开关Si和S2,在电路安全的情况下，电压表示数变化范围为IV-2.5V

③任意闭合开关和调节滑片的位置，在电路安全的情况下，电路中总电流的最大值为0.5A

④闭合开关Si和S3,为了保证小灯泡既能发光，又不被烧坏，且电路安全，还应在电路

中串联一个电阻Ro,通过调节滑片达到以上要求。则Ro的范围为4。-40。

—@_|孑一

A.①③B.①③④C.②③④D.①④

【解答】解：根据电路图可知，闭合开关S1和S2,灯泡和滑动变阻器R2串联，电压表

测量灯泡两端电压，电流表测量电路电流，且滑动变阻器接入电路的阻值最大，则电路

中电流最小，即I小=0.12A；

①由1=卫_可得，灯泡的阻值：RL=—=A5V_=ion,

RIL0.25A

因串联电路中的总电阻等于各部分电阻之和，所以电源电压：U=I小R=I小（RL+R2）=

0.12AX（100+40。）=6V,故①正确；

②闭合开关S1和S2,灯泡和滑动变阻器R2串联；

灯泡正常发光时，灯泡的实际电压等于额定电压，因此电压表示数的最大值为2.5V,

当滑动变阻器接入电路阻值最大时，电路电流最小，则灯泡两端最小电压：UL小=1小RL

=0.12AX10H=1.2V,

综合上述分析可得，电压表示数的变化范围为1.2V〜2.5V,故②错误；

③滑动变阻器R1的规格为“10Q0.3A”，滑动变阻器R2的规格为“40Q0.5A”，

则两变阻器允许加的最大电压分别为：Ui大=11大Ri大=0.3AX10Q=3V,U2大=b大R2大

=0.5AX40fl=20V；

因并联电路中的总电阻小于任一支路电阻，串联电路中的总电阻大于任一分电阻，因此

当闭合开关Si、S2、S3、S4时，滑动变阻器Rl、R2并联，灯泡短路，电流表测量干路电

流，理论上总电流是最大的；但是电源电压6V超过了变阻器Ri允许加的最大电压3V,

所以两变阻器不能并联；

若任意闭合开关，使电路成为串联电路，则电路中总电阻较大，电流较小；

所以，可以通过开关的转换使一个电阻元件接入电路时，电路中电阻较小，电流可以达

到最大，结合变阻器的规格和图示可知，当只闭合开关Si、S2和S4时，只有变阻器R2

接入电路，调节滑片的位置可以使电流最大达到0.5A（不能为0.6A,否则会损坏变阻器

R2）,故③正确；

④根据电路图可知，闭合开关Si和S3,灯泡和滑动变阻器Ri串联，电压表测量灯泡两

端电压，电流表测量电路电流；

UL小

当灯泡两端电压为L2V时，电路电流：I最小=_^==0.12A,

RL

此时电路的总电阻：区总=U=6M=50。,

I最小0.12A

因串联电路中的总电阻等于各部分电阻之和，因此当滑动变阻器Ri接入电路的阻值最小

0。时，电路串联的阻值最大，则串联Ro的最大阻值：Ro大=R,刍-RL=50Q-100=40。；

当灯泡两端电压为2.5V时，电路电流最大，即0.25A,

此时电路的总电阻：R总'=——=6v=24。,

I最大0.25A

因串联电路中的总电阻等于各部分电阻之和，因此当滑动变阻器Ri接入电路的阻值最大

10Q时，电路串联的阻值最小，则串联Ro的最大阻值：Ro小=1＜总'-RL-RI=2411-1011

-1011=411,

综合上述计算结果可知，Ro接入电路的阻值范围为4Q〜40Q,故④正确。

故选：Bo

8.如图，电源电压恒为6V,定值电阻Ri=5O,R2为允许通过最大电流为1A的变阻器，

电流表量程为。〜3A,电压表量程为0〜3V,当只闭合S2时，电流表示数为0.3A。

求：(1)L的阻值；

(2)只闭合Si时，滑片P在最右端时，电流表示数为L；而当滑片P滑到某位置c时,

R2的电阻减小了20。，此时电流表示数为12,如果L：12=5：7,则滑动变阻器的最大

阻值是多少？

(3)任意改变开关的状态并调节滑动变阻器的位置，在电路处于安全工作状态下，电流

表示数变化范围？

【解答】解：

(1)当只闭合S2时，变阻器和电压表被短路，电路中为灯泡L的基本电路；电流表示

数即为通过灯的电流I=0.3A,灯的电压为电源电压，

根据欧姆定律，灯的电阻RL=1L=-^_=2011；

I0.3A

(2)只闭合Si时，滑片P在最右端时，灯与Ri并联后再与变阻器串联，电流表测干路

电流，电压表测变阻器的电压。灯与Ri并联的电阻：RLI=2°0,X5夕=4。,

200+5Q

设变阻器的最大阻值为R滑，根据串联电阻的规律R总1=4Q+R滑，电流表示数为L；

而当滑片P滑到某位置c时，R2的电阻减小了20Q,此时电路的总电阻R总2=4Q+R滑

-20Q=R滑-16。，而此时电流表水数为12；

11Rm2RR昌-16Q

电源电压不变，通过的电流与总电阻成反比，所以有：」=_*,即2T----------，

I2R总/74Q+R滑

解得R滑=66。，即滑动变阻器的最大阻值为66（1；

（3）①当电路中的总电阻最大时，电路中的电流最小，即电流表示数最小；因并联的总

电阻小于其中任一个电阻，串联电路的电阻大于其中任一个电阻，且灯的电阻大于R1的

电阻，所以只有将灯与变阻器串联时，即将两个开关都断开时，电路中的总电阻最大；

又因为电压表测变阻器的电压，考虑到电压表量程为。〜3V,即变阻器的最大电压为3V,

根据分压原理，此时变阻器连入电路中的电阻最大；

由串联电路电压的规律，此时灯的电压为6V-3V=3V,由分压原理，变阻器允许接入

电路中的阻值等于灯的电阻20Q,所以在电路处于安全工作状态下，电路的最大电阻为R

大=2X20Q=40Q,电路中允许的最小电流I小==0.15A；

②因并联的电阻小于其中任一个电阻结合串联电路的总电阻比其中任一个电阻都大，所

以只有当灯与R1并联时，即Si、S2都闭合时，电路的总电阻最小，R小=4。，所以电路

的最大电流，

即电流表的最大示数：I大==L5A<3A；

所以，任意改变开关的状态并调节滑动变阻器的位置，在电路处于安全工作状态下，电

流表示数变化范围

0.15A-1.5Ao

答：（1）1的阻值为20。；

（2）则滑动变阻器的最大阻值是为66。；

（3）任意改变开关的状态并调节滑动变阻器的位置，在电路处于安全工作状态下，电流

表示数变化为范围0.15A-1.5Ao

9.如图所示的电路中，小灯泡L的规格为“6V0.5A"（小灯泡正常发光时两端的电压为

6V,电流为0.5A）,且灯丝电阻保持不变，滑动变阻器R的最大阻值20Q,当同时闭合

开关Si、S2,滑片P置于最左端时，小灯泡L恰好正常发光，此时电流表示数为1.5A,

求：

（1）小灯泡L的电阻；

（2）电源电压U和定值电阻Ro的阻值；

（3）若电流表的量程为。〜0.6A,电压表的量程为。〜3V.只闭合开关S2时，为保证电

表不被损坏，则滑动变阻器连入电路的阻值范围为多少？

(1)根据i=U得，小灯泡正常工作时的电阻：

R

RL=_E^=_^Z_=12。；

I额0.5A

(2)当同时闭合开关Si、S2,滑片P置于最左端时，灯泡与Ro并联，电流表测量干路

电流，

由于灯泡正常工作，则电源电压U=U额=6V,通过灯泡的电流IL=I额=O.5A,

因并联电路干路电流等于各支路电流之和，

则通过Ro的电流Io=I-IL=1.5A-0.5A=1A,

根据I=U可得Ro的阻值：

R

Ro=—=-^=6(1；

IQ1A

(3)只闭合开关S2时，变阻器R与Ro串联，

因电流表的量程为0〜0.6A,所以，电路中的最大电流为I最大=0.6A,

此时根据1=卫可得：

R

电路中的总电阻R总=——=10(1，

I最大0・6A

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：

R最小=R总-Ro=10Q-6Q=4Q；

由于电压表的量程为0〜3V,则当电压表的示数为3V时，变阻器接入电路中的电阻最大,

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，此时电阻Ro两端的电压：

Uo最,j、=U-U滑大=6V-3V=3V,

电路中的最小电流：

=Uo最小=3V

I最小=O.5A,

Ro60

滑动变阻器接入电路中的最大阻值:

RU滑最大3V_

I最小0.5A

故滑动变阻器R2接入电路的阻值范围为4。〜6。。

答：(1)小灯泡L的电阻为120；

(2)电源电压U=6V,定值电阻Ro的阻值为6Q；

(3)滑动变阻器连入电路的阻值范围为4C〜6。。

10.如图所示电路，电源电压保持6V不变，Ri、R2为定值电阻，R2的阻值为50,R是最

大阻值为40。的滑动变阻器，电压表V所选量程为0〜3V,电流表Ai所选量程为0〜3A,

A2所选量程为0〜0.6A.当闭合开关S,断开开关Si、S2,滑动变阻器滑片移到中点时,

电流表A2的示数为0.2A„

(1)Ri的阻值；

(2)当闭合开关S,断开开关Si、S2,在保障各电路元件安全的情况下滑动变阻器允许

连入电路的最小电阻；

(3)通过改变电路的连接情况，在保障各电路元件安全的情况下电流表Ai的最大示数

和最小示数之比。

【解答】解：

(1)当闭合开关S,断开开关Si、S2,滑动变阻器滑片移到中点时，滑动变阻器与R1

串联，电流表A2测量电路中的电流，

根据1=卫可得：总电阻R总=U=q_=30Q,

RI0.2A

根据串联电路的总电阻等于分电阻之和可得：

R1=R总-1.R=30(1-」X40C=10Q；

22

(2)当闭合开关S,断开开关Si、S2,滑动变阻器与R1串联，电压表测量R1两端的电

压，根据A2的量程可知：若电路中的最大电流为I=0.6A时，Ri两端的电压Ui=IRi=

0.6AX10C=6V,

由于电压表的量程为0〜3V,

所以，R1两端的电压最大为3V,电路中的最大电流为I最大=5=厘-=0.3A,

Rl10Q

此时，滑动变阻器允许连入电路的电阻最小，

根据1=卫可得：最小总电阻R总最小=」L_=_@L=20。，

RI最大0・3A

根据串联电路的总电阻等于分电阻之和可得：

R滑最小=R总最小一R1—2011-10Q=10H；

（3）由于滑动变阻器R>R2,所以电流表AI测量电路中的电流，滑动变阻器的滑片在

右端时，电路中的总电阻最大，此时电路的电流最小，根据欧姆定律和串联电路的特点

可得：

最小电流I最小=---=———=0.12A；

R+R140Q+10Q

当开关S、Si、S2闭合，滑动变阻器与R2并联，电流表Ai测干路电流，A2测滑动变阻

器R的电流，当通过R的电流最大时干路电流也最大，

根据A2的量程可知滑动变阻器R的电流为IR最大=0.6A,

则Ai示数最大为I=I2+IR最大=旦+公最大=-^-+0.6A=L8A；

R25Q

所以，Ai的最大示数和最小示数之比为：

I：I最小=1.8A：0.12A=15：lo

答：（1）Ri的阻值为100；

（2）当闭合开关S,断开开关Si、S2,在保障各电路元件安全的情况下滑动变阻器允许

连入电路的最小电阻为10（1；

（3）通过改变电路的连接情况，在保障各电路元件安全的情况下电流表Ai的最大示数

和最小示数之比为15：1。

考点二欧姆定理运用--综合计算

5.如图所示电路中，Ri=10Q,R2=10Q,当闭合开关S、S2,断开Si时，电流表A的示

数为0.6A,则电源电压6V。当只闭合开关S,断开Si、S2,滑片P滑至a端时，

电压表的示数为Ui=3V；当开关S、Si、S2都闭合时，且滑片P在中间某点时，电

流表A的示数为I,电流表Ai的示数为11,且I：h=2：1,则此时滑动变阻器的阻值为

5Q。

【解答】解：闭合开关S、S2时，R2、R3被短路，电路为R1的简单电路，电流表A的

示数为0.6A,Ri=10Q,由欧姆定律可得电源电压为：U=IiRi=0.6AX10Q=6V；

当只闭合开关S,滑片P滑至a端时，电阻Ri和R2串联接入电路，电压表测电阻R1的

电压，电流表测通过电路的电流，

Ri=ion,R2=ion,串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以电路总电阻为：R=R1+R2

=10。+10。=20。，

由欧姆定律可得通过该电路的电流为：

I=U=q=0.3A,

R20Q

电阻Ri的电压为：Ui=IRi=0.3AX10C=3V；

当开关S、Si、S2都闭合，三个电阻并联接入电路，电流表A测干路电流，电流表Ai

测R1和R2的电流之和,

滑片P在中间某点时，电流表A的示数为I,电流表Ai的示数为11,且I：Ii=2：1,

并联电路各并联支路两端电压相等，并联电路总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，

由欧姆定律可得：—gec=L2A,贝!II=2h=2X1.2A=2.4A,

i\11\2IQXJQ

10O+10Q

并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的电流为：I3=I-I1=2.4A

-1.2A=1.2A,

此时滑动变阻器的阻值为：

故答案为：6；3；5。

6.在图甲所示电路中，小灯泡L标有“2.5V0.4A”，定值电阻Ri=10Q,R2是由三段材料

不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成（总长度为35cm）,P是与

R2接触良好并能移动的滑动触头。闭合S,Si,断开S2,测得电流表示数I与P向左移

动距离工之间的关系如图乙所示，导体FG间的电阻为0的GH间的电阻为150

断开S1,闭合S与S2,为确保灯丝不被烧坏，滑动变阻器R2连入电阻至少为8.75

【解答】解:

(1)由电路图可知，只闭合S、Si时Ri与R2串联，当滑片在E处时只有Ri连入电路,

此时电路中电流最大；由图乙可知电路中的最大电流为I大=0.6A,

所以电源电压：U=I大Ri=0.6AX10Q=6V；

由电路图和图像可知，当滑片在H点时的电流最小为0.2A；

R1两端的电压为：Ui小=1小Ri=0.2AX10fl=2V,

根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知，

R2两端电压为：UH=U-UI小=6V-2V=4V,

则由欧姆定律可得滑片在H点时的连入电路的电阻为：

滑片P从H端移到E端时出现拐点，由图像可知：

GH=15cm,FG=25cm-15cm=10cm,EF=35cm-25cm=10cm,

中间FG段电流无变化，说明导体FG间的电阻为零；

由图像可知，当滑片P位于F点时，电路中电流I=0.4A,

则此时的总电阻为：R总'=U=6V=15n)

I0.4A

由电阻的串联可得EF段电阻为：REF=R总'-Ri=15Q-10Q=5Q,

所以GH导体的电阻为：RGH=REH-REF=20。-5Q=15Q；

(2)只闭合S、S2时灯泡与R2串联。根据欧姆定律可知，滑动变阻器连入电路的阻值

最小时，电路中的电流最大，且灯泡正常发光时电路中的电流最大。

灯正常发光时的电流为0.4A,灯正常发光时灯两端电压为2.5V,

根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知，

此时滑动变阻器两端的电压：U2=U