2025年高考物理一轮复习：曲线运动、万有引力与宇宙航行（解析版）

曲线运动万有引力与宇宙航行

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、

学号填写在试卷上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。

3.回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。

第I卷（选择题共48分）

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题

目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）

L"青箸笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和《渔歌子》中的描写春雨美景的名句。一雨滴由

静止开始下落一段时间后，进入如图所示的斜风区域下落一段时间，然后又进入无风区继续运动直至落地,

不计雨滴受到的阻力，则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是（）

自由下落

B.）翥■风区

7无风区

【答案】B

【详解】A.离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方，进入无风区后雨滴只受重力，速度和加速度不在一条直

线上，不可能做直线运动，A错误；

BD.离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方，轨迹在速度和重力之间偏向重力一侧，B正确，D错误;

C.离开斜风区时雨滴有水平向左的分速度，所以在落地前雨滴的速度不可能竖直向下，C错误。

故选B。

2.甲乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为%,船在静水中的速率均为v,甲乙两船头均与河岸

成。角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河对岸的/点，乙船到达河对岸的2点，/、2之间的距离为

L,则下列判断正确的是（）

AB

B.若仅增大河水流速％,则两船渡河时间都不变

C.无论水速%怎样改变，只要适当改变e角，甲船总能到达正对岸的/点

D.若仅增加水速％,则两船到达对岸时，两船之间的距离将增加

【答案】B

【详解】AB.将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，因为分运动和合运动具有等时性，

可知甲乙两船到达对岸的时间相等。即渡河的时间为：=上:与河水流速％无关。若仅增大河水流速%,

vsin”

两船的渡河时间都不变，故A错误，B正确；

C.只有甲船速度大于水流速度时，只要适当改变。角，甲船才能到达河的正对岸/点；当水流速度大于甲

船速度时，无论怎样改变6角，甲船都不能到达正对岸的/点，故C错误；

D.若仅是河水流速%增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在水平方向的分速度仍不变,

则两船之间的距离％=（即+"＜：0$01）-3（/­＜：05。1）=2丫＜：0$夕/两船之间的距离和河水流速旷0无关，若仅

增加水速1,则两船到达对岸时，两船之间的距离不变，故D错误。故选B。

3.为了减小关后备箱时箱盖和车体间的冲力，在箱盖和车体间安装液压缓冲杆，其结构如图所示。当液压

杆/Q长度为工时，A。2和水平方向夹角为75。，/Q和水平方向夹角为45。，N点相对于。।的速度是刈,

则/点相对于。2的角速度为（）

岛B2kc仿"D

2L2Z2L'3L

【答案】A

【详解】将〃沿着4。2杆和垂直4。2杆分解，由几何关系可得办4口60。=。£解得口=①

2L

故选Ao

4.第24届冬季奥运会于2022年2月在北京召开，如图甲所示为运动员跳台滑雪运动瞬间，运动示意图如

图乙所示，运动员从助滑雪道N8上由静止开始滑下，到达C点后水平飞出，落到滑道上的。点，运动轨

迹上的K点的速度方向与轨道CD平行，设运动员从C到£与从£到。的运动时间分别为“与小图中:

垂直于斜面CD,垂足为0点。（忽略空气阻力，运动员可视为质点），下列说法正确的是（）

C.若运动员离开C点的速度加倍，则落在斜面上距C的距离也加倍D.若运动员离开C点的速度加倍,

则空中运动的时间加倍

【答案】D

【详解】以C点为原点，以。为x轴，以CD垂直向上方向为y轴，建立坐标系如图

A.对运动员的运动进行分解，y轴方向做类竖直上抛运动，x轴方向做匀加速直线运动。当运动员速度方

向与轨道平行时，在y轴方向上到达最高点，根据竖直上抛运动的对称性，知选项A错误；

B.由于沿斜面方向有初速度，不满足初速度为零的匀变速直线运动的规律，位移之比不等于1：3,选项B

错误；

CD,将初速度沿x、y方向分解为巧、v2,将加速度沿x、y方向分解为%、生，则运动员的运动时间为，=2亍

落在斜面上的距离5=卬+；"2离开C点的速度加倍，贝伊1、％加倍，f加倍，由位移公式得S不是加倍关

系，选项C错误，D正确。故选D。

5.如图所示，光滑水平板开有小孔，顶角6=60。的光滑圆锥的顶点紧靠着小孔，圆锥的高位于竖直面。质

量相同的小球用穿过小孔的轻绳连接，两球分别位于水平板和圆锥侧面上。为了保证小球。的高度不变且

刚好不脱离圆锥面，让两小球分别做匀速圆周运动。重力加速度为g,则小球尸、。做匀速圆周运动的向心

加速度的差值为（）

C.0

【答案】D

F60

【详解】由圆周运动可知，对小球73有鸟=心。1对小球。有鼻＜：0560。=加/，TSIN°=mS

联立解得%一%=g

故选D。

6.2024年4月3日，遥感四十二号01星在西昌卫星发射中心顺利升空，卫星的轨道如图所示，其中I和HI

为高度不同的圆轨道，椭圆轨道口分别与I和川相切于尸点和。点。下列说法正确的是（）

；

/L-、…、TXi

A.卫星在轨道n上从尸点运动到。点的过程中动能增大

B.卫星在轨道U上运行的周期小于在轨道皿上运行的周期

c.卫星在轨道I上经过P点的速度大于在轨道n上经过尸点的速度

D.卫星在轨道口上经过。点的加速度小于在轨道川上经过。点的加速度

【答案】B

【详解】A.卫星在椭圆轨道n上经过尸点时的速度是近地点速率大于远地点速率即经过0点时的速度，故

从P点运动到Q点的过程中动能减小，故A错误；

3

B.根据开普勒第三定律卜=左轨道n的半长轴小于轨道in的轨道半径，可知卫星在轨道n上运行的周期小

于在轨道皿上运行的周期，故B正确；

c.卫星在轨道I上经过尸点加速后做离心运动，故卫星在轨道I上经过尸点的速度小于在轨道n上经过尸

点的速度，故c错误；

D.无论是在那个轨道上运行，都是只受地球的万有引力作用，由牛顿第二定律有G—=可得加速度大

r

小。=G学Mm可知在同一位置，卫星的加速度大小相等，故D错误。

故选Bo

7.2024年2月29日中国在西昌卫星发射中心成功发射了高轨卫星01星，标志着中国互联网的效率与质量

将进一步提升。已知高轨卫星01星与地球中心的连线在时间t内转过的弧度为6,扫过的面积为S,地球的

半径为R,引力常量为G,则（）

A.高轨卫星01星可以静止在咸宁的正上方B.地球的质量为2s由

C.地球表面的重力加速度为地球的第一宇宙速度为

0R2t2\0Rt2

【答案】B

【详解】A.高轨卫星01星绕地心做匀速圆周运动，轨道平面必过地心，在赤道正上方，因此不可能静止

在咸宁的正上方。，故A错误；

B.由题意可知，高轨卫星01星万有引力提供向心力G与=机厂病又5=万「?=综合解得

r2"t

"=2^学故B正确；

Gt2

D.贴近地球表面，由万有引力提供向心力，可得6要=加近得地球的第一宇宙速度为匕=［型笠亘

R2R1Yt2R

故D错误。

故选Bo

8.打篮球是很多同学喜爱的运动项目之一，甲、乙两同学练习投篮，如图，甲同学在/点起跳投篮，将篮

球在离地高4的位置以速度%斜向上投出，篮球竖直速度为零时打在篮板上离地高％的B点，篮球与篮板

碰撞后，平行于篮板的速度分量不变，垂直于篮板的速度分量大小变为碰前的0.8倍，碰撞后篮球与篮板面

的夹角为53。飞出，被乙同学在离地的C点接到篮球，不计篮球与篮板碰撞的时间，篮球未碰篮筐，已知重

力加速度为g,sin53°=0.8。则篮球与篮板碰撞后的速度大小为（）

卜;一"|g(月-4)

D.JVQ-2g(A2-IJ

【详解】设篮球与篮板碰撞后的速度大小为v,则平行篮板面的速度为M=vcos53。垂直篮板面的速度为

丫2=vsin53。篮球与篮板碰撞前在垂直篮板面的速度为弘=度更=、篮球与篮板碰撞前的速度为

0.8

v“=册+"2在/点水平方向的分速度为匕〃=V〃在竖直方向的分速度为匕工=J2g他-4）则在/点

故选C。

9.如图（a）,我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如

图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为。，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速

度分别为匕和"2,其中/方向水平，v,方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正

确的是（）

V2

冷粒2

O\

谷粒

'X

\、X

图(a)图（b）

A.谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度

B.谷粒2在最高点的速度大于匕

C.谷粒2从。到P的运动时间小于谷粒1

D.谷粒1从。到P的平均速度大于谷粒2

【答案】AD

【详解】A.抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒工的加速度等于谷粒2

的加速度。故A正确；

C.在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，从。到尸两者竖直位移相同，所以谷粒

2运动时间较长。故C错误；

B.谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度，从。

到尸与谷粒1水平位移相同，但运动时间较长，所以谷粒2水平方向上的速度较小，即最高点的速度小于

匕。故B错误；

D.两谷粒从。点到尸点的合位移相同，运动时间谷粒1较短，所以谷粒1的平均速度大于谷粒2。故D正

确。

故选AD。

10.如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上且木块A、B与转盘中心在同一条直线

上，两木块用长为工的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的4倍，A放在距离转轴2

处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O/Q转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止转

动，角速度缓慢增大，以下说法不正确的是（）

A.当怪时,

绳子一定有弹力

V2Z

B.当摩时，A、B会相对于转盘滑动

V3L

C.当3在亚范围内增大时，A所受摩擦力一直变大

V3L

D.当3在、陛＜。＜陛范围内增大时，B所受摩擦力变大

\2LV3L

【答案】CD

【详解】开始角速度较小，两木块都靠静摩擦力提供向心力，B先到达最大静摩擦力，角速度继续增大，则

绳子出现拉力，角速度继续增大，A的静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，开始发生相对滑动。

B.当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有痴g-7=加£疗对B有

kmg+T=mZL）解得①=当①＞时,A、B相对于转盘会滑动，故B正确；

A.当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力切喏=加2及2解得0陛知户时，绳子具有弹

Y2LV2L

力，故A正确;

D.角速度。3也,B所受的摩擦力变大，在糕＜0（瞪范围内增大时’B所受摩擦力不变，故

D错误;

C.当在陛＜陛范围内增大时，A所受摩擦力一直增大，故C错误。本题选不正确的,

\2LV3Z

故选CD。

11.某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中

f2=A-行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为小rBo假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正确

B.力的最大值与力的最小值之比为3：1

C.七的最大值与心的最小值之比为3：2

D.rB的最小值小于rA的最大值

【答案】ABD

【详解】A.由图可知，A、B的周期为北=41=2/2所以B与A的绕行周期之比为，=幺=半故A正

确；

Mm

B.由图可知，当走最小时卫星B受到的万有引力最大，有9b=G当砧最大时卫星B受到的引力最小,

Mm%3

有b=G丁所以3的最大值与rB的最小值之比为与=了故B正确；

/max/min】

Mm

C.同理，当心最小时卫星A受到的万有引力最大，，有8P=G丁当以最大时卫星A受到的引力最小，,

以min

Mmv2

有2尸=所以"的最大值与r的最小值之比为为”=故c错误；

FAV

AmaxAmin

‘Bmin+‘Bmax

D.根据开普勒第三定律，有（今）2=（厂1T—）3解得匣皿=：所以小的最小值小于心的最大值，故D正

iN^Xmin^kmax么max4

2

确。

故选ABD。

12.如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧一端固定在顶

部，另一端与小物块P连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，P拉伸弹簧后使触点48接触，从而接

通电路使气嘴灯发光。触点B与车轮圆心距离为R,车轮静止且气嘴灯在最低点时触点/、B距离为d,

d<R,已知P与触点/的总质量为加，弹簧劲度系数为M重力加速度大小为g,不计接触式开关中的一切

摩擦，小物块P和触点/、3均视为质点，则（）

接

触

式

.开

关

B.气嘴灯在最高点能发光,其他位置一定能发光

要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为探

C.

kd+2mg

D.要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为

mR

【答案】BCD

【详解】AB.气嘴灯在最低点能发光，对P与触点/作为整体进行分析可知,最小需要提供的向心力为峪=kd

气嘴灯在最高点能发光，对P与触点N作为整体进行分析可知，最小需要提供的向心力为给'=肥+2〃陪明

显给'>编得气嘴灯在最高点能发光，其他位置一定能发光，故A错误，B正确;

C.当气嘴灯运动到最低点时发光，此时对应车轮做匀速圆周运动的角速度最小，根据受力分析，向心力由

弹簧的弹力与重力的合力提供，又因为初始时弹簧弹力等于重力，所以在最低点是增大的弹力提供向心力

即kd=ma>2R得0=/图■故C正确;

VmR

D.当气嘴灯运动到最高点时能发光，贝iHd+2»7g=mR02得。=5故D正确。

故选BCD„

第II卷（非选择题共52分）

二、实验题（满分14分）

13.某实验小组用图甲、乙所示的装置研究平抛运动的特点。

⑴如图甲所示，让完全相同的小球。和b从两个相同弧面轨道顶端由静止释放，两弧面轨道末端水平，忽

略空气阻力，多次实验两小球均在水平面上相撞。该现象表明，平抛运动在水平方向的分运动是运动;

（2）如图乙所示，当完全相同小球c、d处于同一高度时，一名同学用小锤轻击弹性金属片，使球d水平飞出,

同时松开球c下落，忽略空气阻力，另一名同学在小球触地反弹后迅速抓住小球，重复实验，每次均只听

到一次小球落地的响声。该现象表明，平抛运动在竖直方向的分运动是运动；

⑶实验小组用频闪照相记录了某小球平抛的四个位置，并建立坐标系如图丙所示，其中正方形小方格边长

为1.6cm,重力加速度g=10m/s2,该小球抛出点的坐标为（cm,cm）。

【答案】⑴匀速直线（2）自由落体⑶1.61.4

【详解】（1）该现象表明，平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动；

（2）平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动；

（3）⑴根据得8=（21）；6'1。2解得工=004$小球的初速度为

2xl6xl2

v0=—=-0-m/s=0.8m/s设从抛出点到3点的时间为，区著=卬解得，=0.06s抛出点的横坐

标为％=4£-卬=1.6cm

⑵抛出点的纵坐标为y=2/-gg〃=1.4cm

14.学习小组用如图甲所示的实验装置来探究在质量和速度一定的条件下向心力与轨迹半径的关系。实验

器材：力传感器（含数据采集器及配套设施）、轻质细绳、小球、刻度尺等。

力传感器

甲乙

实验步骤如下：

①小球静止在位置I时，记录力传感器的示数耳，测出细绳悬点0到小球球心的距离为L；

②将小球拉至位置n,测量此时小球的下侧与小球在।位置时下侧之间的高度h,I=0时亥U,将小球由静止

释放；

③通过软件描绘出细绳拉力随时间变化的关系图，如图乙所示，记录拉力的最大值

④改变工的值，,将小球由静止释放，记录多组八4-4的值，并汇入表格中，推测4-4与£

之间的关系，并作出相应的图像。

（1）本实验采取（填实验方法）来探究向心力与轨迹半径的关系。

（2）将实验步骤中划线部分填写完整。

（3）学习小组将测得的数据汇入表格中，由数据得出猜想：小球速度一定时，受的向心力与其做圆周运动

的半径成（填“正比"或"反比"）。

Z/m1.001.201.401.601.80

（『4）/N2.001.671.431.251.11

⑷为严格证明猜想的正确性，应作出4-乙与（填""或"'）的关系图像，如果图像为,则

可知猜想正确。

【答案】控制变量法保持释放位置小球的下侧与小球在I位置时下侧之间的高度人一定反

比!一条过原点的倾斜的直线

【详解】（1）⑴实验时需要保持小球静止释放时，根据片="陪，"3=；小2,4_摩=加匕则有

2L

4-4=等可知，为了研究乙-4与］之间的关系，必需确保释放位置与小球在।位置时下侧之间的高

度人一定，即实验采用了控制变量法。

（2）⑵根据上述可知，实验步骤中划线部分的操作为保持释放位置小球的下侧与小球在I位置时下侧之间

的高度〃一定。

（3）⑶根据表中数据可知，£与丸-耳的乘积在误差允许范围内为定值，表明小球速度一定时，受的向心

力与其做圆周运动的半径成反比。

（4）⑷根据上述，小球速度一定时，受的向心力与其做圆周运动的半径成反比，即、-线与L的图像为一

条曲线，为了能够精准反映两者的关系，应作出4一用与1的关系，4-工与:成正比，两者图像是一条

过原点的倾斜的直线；

⑸根据上述上述可知，如果图像为一条过原点的倾斜的直线，则可知猜想正确。

三、计算题（满分38分）

15.2023年5月，我国神舟十六号宇宙飞船成功发射，三位宇航员与神舟十五号的三位宇航员在中国空间

站成功会师。空间站绕地球运行视为匀速圆周运动，运行周期为7。若不考虑地球自转，地球表面的重力加

速度为g,地球半径为凡万有引力常量为G。求：

（1）地球的平均密度。；

（2）空间站距离地面的高度瓦

【详解】（1）在地球表面聆="陪根据密度公式夕=4，/ng成3解得。=不为

RV34兀

（2）空间站绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力=川（多］（R+〃）在地球表面色等=mg

（R+h）7）R

解得〃=，反0

V4兀2

16.2022年2月15日，17岁的中国选手苏翊鸣夺得北京冬奥会单板滑雪男子大跳台金牌，为国家争得荣誉。

现将比赛某段过程简化成如图所示的运动，苏翊鸣从倾角为a=30。的斜面顶端O点以%=10m/s的速度飞

出，且与斜面夹角为。=60。。图中虚线为苏翊鸣在空中的运动轨迹，且A为轨迹上离斜面最远的点，B为

在斜面上的落点，已知苏翊鸣的质量为加=60kg（含装备）。重力加速度取g=10m/s2,不计空气阻力。求:

（1）从O运动到A点所用时间；

（2）03之间的距离；

【详解】（1）由题意可知，将运动的运动情况分解，如图所示

从。点到A点过程中，运动员在垂直斜面方向上有v〉=%cosa,^=卬。05。联立代入数据可得公心（2）

由对称性可知,从。到3点的时间为23则从。到B过程有x=sina+|g（2f）2sina代入数据解得

x=20m

17.如图所示的离心装置中，轻质弹簧一端固定在杆的。点，另一端与一质量为M的方形中空物块A连接，

弹簧和物块A均套在光滑竖直方形轻杆OC上，长为上的轻杆OB一端通过钱链连在。点（轻杆可在竖直面

内转动），另一端固定质量为加的小球B,物块A与小球B之间用长为工的轻质细线连接，物块A、小球B

和弹簧均能随竖直轻杆OC一起绕过。点的竖直转轴转动。装置静止时，轻质细线A