2025年中考数学复习之函数基础知识

2025年中考数学复习热搜题速递之函数基础知识

选择题（共10小题）

1.下列各曲线中表示y是x的函数的是（

V

+2（%V2）

2.若函数y=,\一则当函数值y=8时，自变量尤的值是（）

（2x（x>2）

A.±V6B.4C.土历或4D.4或一遍

3.函数y=万二+■中自变量尤的取值范围是（）

Jx—1

A.xW2B.xW2且无#1C.x<2且D.xWl

4.在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车

之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（

A.乙先出发的时间为0.5小时

B.甲的速度是80千米/小时

C.甲出发0.5小时后两车相遇

1

D.甲到8地比乙到A地早一小时

12

5.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）:

温度/℃-20-100102030

声速加/s318324330336342348

下列说法错误的是（）

A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速

B.温度越高，声速越快

C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740根

D.当温度每升高10℃,声速增加6%/s

6.如图，矩形A2CD中，AB^l,BC=2,点P从点B出发，沿B-C-D向终点。匀速运动，设点P走

过的路程为x,的面积为S,能正确反映S与尤之间函数关系的图象是（）

DC

7.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10加1的培训中心参加学习.图中/朴/乙分别表示甲、乙两人前

往目的地所走的路程SM随时间f（分）变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；

②甲的平均速度为15千米/小时;③乙走了8km后遇到甲;④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（）

8.函数y=写中，自变量x的取值范围是（）

A.龙》1B.x>lC.且x#2D.x#2

9.早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业

本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达.设

小明在途中的时间为x,两人之间的距离为y,则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是（）

A.乙前4秒行驶的路程为48米

B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C.两车到第3秒时行驶的路程相等

D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

二.填空题（共5小题）

H.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场.图中的函数

图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，”表示乌龟所行的路程，y2

表示兔子所行的路程）.有下列说法：

①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；

②兔子和乌龟同时从起点出发；

③乌龟在途中休息了10分钟；

④兔子在途中750米处追上乌龟.

其中正确的说法是.（把你认为正确说法的序号都填上）

12.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到8地，乙驾车从8地到A地，他们

分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y

（千米）与甲出发的时间无（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需分钟到

13.如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象.下面几

个结论：

①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇.

②这次比赛全程是10千米.

③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇.

14.如图1,点尸从AABC的顶点8出发，沿B-C-A匀速运动到点A,图2是点尸运动时，线段8尸的

长度y随时间x变化的关系图象，其中〃为曲线部分的最低点，则AABC的面积是.

15.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家.如图是小明离家的路程y(米)与时间f(分)的函数

图象，则小明回家的速度是每分钟步行米.

16.如图1,在长方形ABC。中，AB=ncm,BC=10cm,点尸从A出发，沿C-。的路线运动，

到。停止；点。从。点出发，沿。一C-B-A路线运动，到A点停止.若尸、。两点同时出发，速度

分别为每秒lezn、2cm,。秒时P、。两点同时改变速度，分别变为每秒2的、~cm(尸、。两点速度改

变后一直保持此速度，直到停止)，如图2是的面积s(cm2)和运动时间x(秒)的图象.

(1)求出a值；

(2)设点尸已行的路程为yi(aw),点。还剩的路程为”(cm),请分别求出改变速度后，yi、”和

运动时间x(秒)的关系式；

(3)求P、。两点都在8C边上，尤为何值时P、。两点相距3c机？

17.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继

续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.

根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小明家到学校的路程是米.

(2)小明在书店停留了分钟.

(3)本次上学途中，小明一共行驶了米.一共用了分钟.

(4)在整个上学的途中(哪个时间段)小明骑车速度最快,最快的速度是米

/分.

离■豕臣恚(^10

18.“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当

行驶150千米时，发现油箱余油量为30升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的).

(1)求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x(千米)与剩余油量。(升)的关系式；

(2)当x=280(千米)时，求剩余油量。的值；

(3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前

回到家？请说明理由.

19.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：

排数(尤)1234・・・

座位数(y)50535659・・・

(1)按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？

(2)写出座位数y与排数尤之间的关系式；

(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由.

20.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继

续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.

根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小明家到学校的路程是多少米？

(2)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？

(3)小明在书店停留了多少分钟？

(4)本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

2025年中考数学复习热搜题速递之函数基础知识（2024年7月）

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

1.下列各曲线中表示y是x的函数的是（）

【考点】函数的概念.

【答案】D

【分析】根据函数的意义求解即可求出答案.

【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故。正确.

故选：D.

【点评】主要考查了函数的定义.注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线

在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点.

2.若函数y=L,、—，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）

（2x（x>2）

A.±V6B.4C.土述或4D.4或一遍

【考点】函数值.

【专题】计算题.

【答案】D

+2（xV2）

【分析】把y=8直接代入函数y=',，、一,即可求出自变量的值.

_i_2（xv2）

【解答】解：把y=8代入函数y=。，，、一）,

先代入上边的方程得x=±V6,

Vx^2,x=乃不合题意舍去，故x=—V6；

再代入下边的方程x=4,

\"x>2,故尤=4,

综上，x的值为4或-连.

故选：D.

【点评】本题比较容易，考查求函数值.

（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；

（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个.

3.函数y=&二V+占中自变量尤的取值范围是（）

A.xW2B.尤W2且无#1C.x<2且XTMD.x^l

【考点】函数自变量的取值范围.

【答案】B

【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解.

【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2-%三0且％-1=0,

解得：xW2且xWl.

故选：B.

【点评】本题考查函数自变量的取值范围，涉及的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被

开方数是非负数.

4.在同一条道路上，甲车从A地到8地，乙车从8地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车

之间的距离y（千米）与行驶时间无（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）

A.乙先出发的时间为0.5小时

B.甲的速度是80千米/小时

C.甲出发0.5小时后两车相遇

1

D.甲到2地比乙到A地早一小时

【考点】函数的图象.

【答案】D

【分析】根据已知图象分别分析甲、乙两车的速度，进而分析得出答案.

【解答】解：A、由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，正确，不合题意；

8、：乙先出发0.5小时,两车相距70加,

...乙车的速度为：（100-70）+0.5=60km/h'）,

故乙行驶全程所用时间为：=11（小时），

由最后时间为1.75小时，可得乙先到达A地，

故甲车整个过程所用时间为：1.75-0.5=1.25（小时），

故甲车的速度为：-=80（kmlh）,

1.25

故B选项正确，不合题意；

C、由以上所求可得，甲出发0.5小时后行驶距离为：40km,

乙车行驶的距离为：60km,40+60=100,故两车相遇，

故C选项正确，不合题意；

21

D、由以上所求可得，乙到A地比甲到8地早：1.75-1-=一（小时），

312

故此选项错误，符合题意.

故选：D.

【点评】本题考查了利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键正确理解函数图象横纵坐标表示的

意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决.

5.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：

温度/℃-20-100102030

声速/m/s318324330336342348

下列说法错误的是（）

A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速

B.温度越高，声速越快

C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740%

D.当温度每升高10℃,声速增加6%/s

【考点】常量与变量.

【专题】推理填空题.

【答案】c

【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可.

【解答】解：•..在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，

，选项A正确；

..•根据数据表，可得温度越高，声速越快，

.,.选项B正确；

V342X5=1710(优)，

当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710/71,

选项C错误；

:324-318=6Gnk),330-324=6(mis),336-330=6(mis),342-336=6(mis),348-342=6

(加/s),

.1.当温度每升高10℃,声速增加6m/s,

选项。正确.

故选：C.

【点评】此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断，要熟练掌握.

6.如图，矩形A8CD中，AB=\,BC=2,点P从点8出发，沿向终点。匀速运动，设点P走

过的路程为x,△AB尸的面积为S,能正确反映S与尤之间函数关系的图象是()

DC

【考点】动点问题的函数图象.

【专题】动点型；几何直观；模型思想.

【答案】c

【分析】要找出准确反映s与彳之间对应关系的图象，需分析在不同阶段中s随尤变化的情况.

【解答】解：由题意知，点P从点B出发，沿8-C-。向终点。匀速运动，则

1

当0<xW2,s—2%，

当2«,s=l,

由以上分析可知，这个分段函数的图象开始是直线一部分，最后为水平直线的一部分.

故选：C.

【点评】本题以动态的形式考查了分类讨论的思想，函数的知识和等腰直角三角形，是基础题.

7.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10批的培训中心参加学习.图中/甲、/乙分别表示甲、乙两人前

往目的地所走的路程SM随时间f（分）变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；

②甲的平均速度为15千米/小时;③乙走了8历"后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【考点】函数的图象.

【专题】数形结合.

【答案】B

【分析】观察函数图象可知，函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，然后根据图象上特殊点的意义

进行解答.

【解答】解：①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；

②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度=10+答=15（千米/时）；故②正确；

④设乙出发x分钟后追上甲，则有：』一义尤=错义（18+尤），解得x=6,故④正确；

③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6义富示=6（km）,故③错误；

Zo—lo

所以正确的结论有三个：①②④,

故选：B.

【点评】读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函

数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小.

8.函数中，自变量X的取值范围是（）

JX—L

A.尤21B.尤＞1C.且xW2D.xW2

【考点】函数自变量的取值范围.

【答案】C

【分析】根据分式的分母不为零、被开方数是非负数来求x的取值范围.

【解答】解：依题意得：x-1N0且x-2W0,

解得且x#2.

故选：C.

【点评】本题考查了函数自变量的取值范围.本题属于易错题，同学们往往忽略分母x-2,。这一限制

性条件而解错.

9.早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业

本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达.设

小明在途中的时间为x,两人之间的距离为y,则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是（）

【专题】函数及其图象.

【答案】B

【分析】根据题意可以得到各段时间段内y随x的变化情况，从而可以判断哪个选项中的函数图象符合

题意，本题得以解决.

【解答】解：由题意可得，

小明从家出发到妈妈发现小明的作业本落在家里这段时间，y随尤的增大而增大，

小明的妈妈开始给你小明送作业到追上小明这段时间，y随x的增大而减小，

小明妈妈追上小明到各自继续行走这段时间，y随x的增大不变，

小明和妈妈分别去学校、回家的这段时间，y随x的增大而增大，

故选：B.

【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

10.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）

A.乙前4秒行驶的路程为48米

B.在。到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C.两车到第3秒时行驶的路程相等

D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

【考点】函数的图象.

【答案】C

【分析】前4s内，乙的速度-时间图象是一条平行于x轴的直线，即速度不变，速度X时间=路程.

甲是一条过原点的直线，则速度均匀增加；

求出两图象的交点坐标，3秒时两速度大小相等，3s前甲的图象在乙的下方，所以3秒前路程不相等;

图象在上方的，说明速度大.

【解答】解：A、根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为12米/秒，则行驶的路程为12X4=48米，

故A正确；

8、根据图象得：在。到8秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从。均匀增加到32米/秒，

32

则每秒增加J=4米/秒，故B正确；

C、由于甲的图象是过原点的直线，斜率为4,所以可得v=4r（v、r分别表示速度、时间），将v=12根/s

代入v=4f得f=3s,贝h=3s前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故

C错误；

。、在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故。正确；

由于该题选择错误的,

故选：C.

【点评】此题考查了函数的图形，通过此类题目的练习，可以培养学生分析问题和运用所学知识解决实

际问题的能力，能使学生体会到函数知识的实用性.

—.填空题（共5小题）

11.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场.图中的函数

图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，声表示乌龟所行的路程，y2

表示兔子所行的路程）.有下列说法：

①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；

②兔子和乌龟同时从起点出发；

③乌龟在途中休息了10分钟；

④兔子在途中750米处追上乌龟.

其中正确的说法是①③④.（把你认为正确说法的序号都填上）

【专题】压轴题.

【答案】见试题解答内容

【分析】结合函数图象及选项说法进行判断即可.

【解答】解：根据图象可知：

龟兔再次赛跑的路程为1000米，故①正确；

兔子在乌龟跑了40分钟之后开始跑，故②错误；

乌龟在30--40分钟时的路程为0,故这10分钟乌龟没有跑在休息，故③正确；

yi=20x-200（404W62）,y2=100x-4000（40WxW50）,当yi=”时，兔子追上乌龟,

此时20%-200=100x-4000,

解得：x=47.5,

yi=y2=750米，即兔子在途中750米处追上乌龟，故④正确.

综上可得①③④正确.

故答案为：①③④.

【点评】本题考查了函数的图象，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过

程，有一定难度.

12.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到8地，乙驾车从8地到A地，他们

分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y

（千米）与甲出发的时间无（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需78分钟到达终

【考点】函数的图象.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据路程与时间的关系，可得甲乙的速度，根据相遇前甲行驶的路程除以乙行驶的速度，可得

乙到达A站需要的时间，根据相遇前乙行驶的路程除以甲行驶的速度，可得甲到达B站需要的时间，

再根据有理数的减法，可得答案.

【解答】解：由纵坐标看出甲先行驶了1千米，由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟，

甲的速度是1+6另千米/分钟，

6

由纵坐标看出AB两地的距离是16千米，

设乙的速度是x千米/分钟，由题意，得

1

10x+16xz=16,

6

解得尤=W千米/分钟，

1A

相遇后乙到达A站还需（16x5）+等=2分钟，

63

相遇后甲到达B站还需（10x2）另=80分钟，

36

当乙到达终点A时，甲还需80-2=78分钟到达终点B,

故答案为：78.

【点评】本题考查了函数图象，利用同路程与时间的关系得出甲乙的速度是解题关键.

13.如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象.下面几

个结论：

①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇.

②这次比赛全程是10千米.

③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇.

正确的结论为①③.

【考点】函数的图象.

【专题】行程问题；数形结合.

【答案】见试题解答内容

【分析】设实线表示甲的函数图象，求得在第15到33分时甲的速度，让15分加上甲行1千米用的时

间即为第一次相遇的时间；易得乙的速度，乘以48即为全程；设r分时，第2次相遇，易得8C段甲的

速度，相遇时甲走的路程等于乙走的路程，把相关数值代入求解后可得正误.

1

【解答】解：①15到33分钟的速度为一切1/加%

9

•••再行1千米用的时间为9分钟，

第一次相遇的时间为15+9=24加小正确；

②第一次相遇时的路程为6km,时间为24mm,

所以乙的速度为6+24=0.25JW加m

所以全长为48X0.25=12切2,故错误；

③甲第三段速度为5+10=0.5加/加小7+0.5XG-33）=0.253

解得/=38,正确，

故答案为：①③.

【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的

过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决；得到甲乙两人在不同阶段内的速度是解决本题的易错

点.

14.如图1,点尸从△ABC的顶点8出发，沿B-C-A匀速运动到点A,图2是点尸运动时，线段8尸的

长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则AABC的面积是12.

【考点】动点问题的函数图象.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据图象可知点尸在BC上运动时，此时B尸不断增大，而从C向A运动时，B尸先变小后变

大，从而可求出BC与AC的长度.

【解答】解：根据图象可知点P在8c上运动时，此时8尸不断增大，

由图象可知：点尸从B向C运动时，B尸的最大值为5,

即BC=5,

由于M是曲线部分的最低点，

此时BP最小，

即BP±AC,BP=4,

由勾股定理可知：PC=3,

由于图象的曲线部分是轴对称图形，

•••图象右端点函数值为5,

：.AB=BC=5

；.B4=3,AP=PC=3,

；.AC=6,

1

.♦.△ABC的面积为：-x4X6=12

2

故答案为：12

【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是注意结合图象求出8c与AC的长度，本题属于

中等题型.

15.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家.如图是小明离家的路程y（米）与时间分）的函数

图象，则小明回家的速度是每分钟步行80米.

【专题】数形结合.

【答案】见试题解答内容

【分析】先分析出小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分），再根据路程、

时间、速度的关系即可求得.

【解答】解：通过读图可知：小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分），

所以小明回家的速度是每分钟步行800+10=80（米）.

故答案为：80.

【点评】本题主要考查了函数图象，先得出小明家与学校的距离和回家所需要的时间，再求解.

三.解答题（共5小题）

16.如图1,在长方形A8C。中，AB=12cm,8c=10cm,点尸从A出发，沿A-B-C-。的路线运动，

到。停止；点。从。点出发，沿。一C-B-A路线运动，到A点停止.若P、。两点同时出发，速度

一一5

分别为每秒Ie：“、2cm,。秒时P、。两点同时改变速度，分别变为每秒20〃、-cm（P、。两点速度改

4

变后一直保持此速度，直到停止），如图2是△APO的面积s（cm2）和运动时间x（秒）的图象.

（1）求出a值；

（2）设点尸已行的路程为yi（cm）,点。还剩的路程为”（。冽），请分别求出改变速度后，yi、y2和

运动时间x（秒）的关系式；

（3）求P、。两点都在边上，尤为何值时P、。两点相距3c机？

P

图1图2

【考点】动点问题的函数图象.

【专题】代数综合题；一次方程(组)及应用；函数及其图象.

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)根据图象变化确定。秒时，P点位置，利用面积求

(2)P、。两点的函数关系式都是在运动6秒的基础上得到的，因此注意在总时间内减去6秒.

(3)以(2)为基础可知，两个点相距3c机分为相遇前相距或相遇后相距，因此由(2)可列方程.

【解答】解：(1)由图象可知，当点P在8C上运动时，△AP。的面积保持不变，

1

则a秒时，点尸在边A8上，则-xl(L4P=30

2

：.AP=6

贝Ua=6

(2)由(1)6秒后点尸变速，则点P已行的路程为yi=6+2(x-6)=2尤-6

・・・Q点路程总长为34血第6秒时已经走⑵加，点。还剩的路程为”=34-12-袁％-6)=岑一江

(3)当尸、。两点相遇前相距3c加时，

595

———-x—(2x-6)=3

24

解得％=10

当尸、。两点相遇后相距3c加时

595

(2%-6)-(————%)=3

24

解得x=^，

154

...当x=10或方时，P、。两点相距3。相

【点评】本题是双动点问题，解答时应注意分析图象的变化与动点运动位置之间的关系.列函数关系式

时，要考虑到时间x的连续性才能直接列出函数关系式.

17.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继

续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.

根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小明家到学校的路程是1500米.

(2)小明在书店停留了4分钟.

(3)本次上学途中，小明一共行驶了2700米.一共用了14分钟.

(4)在整个上学的途中12分钟至14分钟(哪个时间段)小明骑车速度最快，最快的速度是450

米/分.

海豕距离（310

【专题】函数及其图象.

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）因为y轴表示路程，起点是家，终点是学校，故小明家到学校的路程是1500米；（2）与

x轴平行的线段表示路程没有变化，观察图象分析其对应时间即可.

（3）共行驶的路程=小明家到学校的距离+折回书店的路程X2.（4）观察图象分析每一时段所行路程，

然后计算出各时段的速度进行比较即可.

【解答】解：（1）轴表示路程，起点是家，终点是学校，

，小明家到学校的路程是1500米.

（2）由图象可知：小明在书店停留了4分钟.

（3）1500+600X2=2700（米）

即：本次上学途中，小明一共行驶了2700米.一共用了14分钟.

（4）折回之前的速度=1200+6=200（米/分）

折回书店时的速度=（1200-600）4-2=300（米/分），

从书店到学校的速度=（1500-600）4-2=450（米/分）

经过比较可知：小明在从书店到学校的时候速度最快

即：在整个上学的途中从12分钟到14分钟小明骑车速度最快，最快的速度是450米/分

【点评】本题考查了函数的图象及其应用，解题的关键是理解函数图象中无轴、y轴表示的量及图象上

点的坐标的意义.

18.“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当

行驶150千米时，发现油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）.

（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量。（升）的关系式；

（2）当x=280（千米）时，求剩余油量。的值；

(3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前

回到家？请说明理由.

【考点】函数关系式.

【专题】函数及其图象.

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)根据平均每千米的耗油量=总耗油量+行驶路程即可得出该车平均每千米的耗油量，再根

据剩余油量=总油量-平均每千米的耗油量X行驶路程即可得出。关于x的函数关系式；

(2)代入x=280求出。值即可；

(3)根据行驶的路程=耗油量+平均每千米的耗油量即可求出报警前能行驶的路程，与景点的往返路

程比较后即可得出结论.

【解答】解：(1)该车平均每千米的耗油量为(45-30)+150=0.1(升/千米)，

行驶路程x(千米)与剩余油量。(升)的关系式为。=45-O.lx；

(2)当x=280时，0=45-0.1X280=17(£).

答：当尤=280(千米)时，剩余油量Q的值为17L

(3)(45-3)+0.1=420(千米)，

V420>400,

他们能在汽车报警前回到家.

【点评】本题考查了函数的关系式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据数量关系列出函数关系式是

解题的关键.

19.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：

排数(x)1234…

座位数(y)50535659…

(1)按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？

(2)写出座位数y与排数尤之间的关系式；

(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由.

【考点】函数关系式.

【答案】见试题解答内容

【分析】(