2025年高考物理专项训练：匀变速直线运动的规律（解析版）

匀变速直线运动的规律

一、基本公式的选用方法

题目中所涉及的物理量(包括已知量、没有涉及的

适宜选用的公式

待求量和为解题设定的中间量)物理量

［速度与时间的关系式］

VQ、V>Q、tX

v=v()-\-at

［位移与时间的关系式］

Vo、a、t、xV1

2

［速度与位移的关系式］

a、xt

V2—v6—2(7%

注：基本公式中，除时间/外，X、V0、V、。均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。

一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，与初速度反

向的物理量取负值。当均=0时，一般以a的方向为正方向。

素养能力

求解匀变速直线运动问题的一般步骤

(1)基本思路

画过程」判断运」选取」选用公式L解方程

分析图」动性质,正方向n歹历程r并讨论

(2)应注意的问题

①选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解,

会使问题简化。

②对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零。利用基本公式求

解此类问题时，应先计算车停下所用时间，再选择合适公式求解。

③对于双向可逆类问题，如沿光滑斜面上滑的物块，到最高点后仍能以原加速度匀加速下

滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意X、V、。等矢

量的正负号及物理意义。

二、匀变速直线运动的推论及其他常用方法的选用

注：以上各物理量中，除时间f外，均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。

素养能力

分析多物体问题的基本思路

研究多物体在空间上重复同样的运动时，可利用一个物体的运动取代多物体的运动，照片中

的多个物体可认为是一个物体在不同时刻所处的位置，如水龙头滴水、直升机定点空降、小

球在斜面上每隔一定时间间隔连续释放等，均可把多物体问题转化为单物体问题求解。

刷基础

1.（2024•河南•模拟预测）两列高铁交会时会对周围的空气产生强烈的扰动，造成车体表面

的压力变化，突变的压力会冲击车体。实际在交会时可以适度降低车速以减小该冲击现象,

假设长度均为L的两列高铁列车在平直轨道上以速率%正常行驶，当两列车的任一部分侧视

重叠时，列车速率都不允许超过已知两列车同时减速和加速，且两列车加速和减

速时加速度的大小均为。，列车从减速开始至回到正常行驶速率％所用时间至少为（）

2（v0-v）Z2（v0-v）2Z（v0-v）Z（v0-v）2Z

---------1-------------------1---------------------1------------------1----

A.avB.。vC.〃vD.。v

【答案】A

J—

t一

【详解】减速时间：。

L

’2二一

匀速时间：y

t

加速度时间：3。

2（1—v）L

/=。+,2+/3=--------------------1

所以用时间至少：~aV

故选A。

2.（2024•湖南长沙•一模）2023年12月18日23时59分,甘肃临夏州积石山县发生6.2级

地震。一直升机悬停在距离地面100m的上空，一消防战士沿竖直绳索从直升机下滑到地面

救助受灾群众。若消防战士下滑的最大速度为5m/s,到达地面的速度大小为lm/s,加速和

减速的最大加速度大小均为a=lm/s2,则消防战士最快到达地面的时间为（）

A.15.IsB.24.1sC.23,IsD.22.1s

【答案】B

【详解】已知，消防战士下滑的最大速度为vm=5m/s,到达地面的速度大小为v=lm/s。若

要求消防战士最快到达地面，则消防战士应先以最大的加速度a=lm/s2加速到最大速度

vm=5m/s,然后以最大速度匀速运动一段时间，然后再以大小为a=lm/s2的加速度减速到达

地面且速度变为lm/s。则消防战士最快到达地面的时间为上述三段运动时间之和。消防战

士加速运动的最短时间和位移分别为：

t,=—=-s=5s

a1

x=-6zZ,2=—xlx52m=12.5m

1212

消防战士减速运动的最短时间和位移分别为：

毛=匕4=(5x4——xlx42)m=12m

100-12.5-12「1

------------------s=15.1s

则消防战士在匀速运动过程所经历的时间为:5

故消防战士最快到达地面的时间为「气+'2+%=6+15.1+4）s=24.1s

故选Bo

3.（2024・广东•二模）香海大桥为广东省重点交通项目，已于2022年全线通车，其与江珠

高速公路有相交点，可进一步促进大湾区内珠中江地区融合发展，已知大桥全长29.8km,

其中主线长20km,支线长9.8km,支线路段限速为80km/h。若一辆汽车以加速度4m/s?从

静止开始驶入支线，先直线加速到72km/h后保持匀速率行驶，则下列说法正确的是（）

A.汽车加速时间为18sB.29.8km指的是位移

C.80km/h指的是平均速度D.汽车通过支线的时间小于9分钟

【答案】D

/—_v=_2_0s=5=s

【详解】A.汽车加速时间为：'"a4

选项A错误；

B.29.8km指的是路程，选项B错误；

C.80km/h指的是瞬时速度，选项c错误；

v20___

x=—t]=——x5m=50m

D.汽车匀加速的位移：22

t.9800-50s_4875s

匀速通过支线的时间：2v20

通过支线的时间为：'=%+右=492.5s=8.20min<9min

选项D正确。

故选Do

4.（2024•广东佛山•一模）为提高航母的效能，福建舰安装了电磁弹射器，舰载机在弹射器

的助推下能获得30m/s2~50m/s2的加速度。若某舰载机从静止开始弹射，匀加速运动150m

达到100m/s的起飞速度，则该过程的时间为（）

A.3.3sB.3.0sC.2.5sD.1.5s

【答案】B

【详解】由题知，舰载机从静止开始弹射，匀加速运动150m达到100m/s的起飞速度，则

X_v

根据：

解得：t=3.0s

故选Bo

5.（2024,河北•三模）2024年3月10日8时，备受瞩目的中国安义门窗杯2024南昌安义半

程马拉松在安义县迎宾大道鸣枪开跑!来自全国各地的6000名马拉松爱好者精神抖擞，应声

出发，奔向终点。在某阶段，某马拉松爱好者从。点沿水平地面做匀加速直线运动，运动

过程中依次通过A、B、C三点。已知/8=6m,BC=9m,该马拉松爱好者从A点运动到B

点和从B点运动到C点两个过程速度的变化量都是2m/s,则该马拉松爱好者经过C点时的

瞬时速度为（）

Z//ZZ/////Z/Z//J/Z/////ZZ/////Z

OABC

A.lm/sB.3m/sC.5m/sD.7m/s

【答案】D

【分析】根据题干中“该马拉松爱好者从A点运动到B点和从B点运动到C点两个过程速度

的变化量都是2m/s"可知，本题考查匀变速直线运动规律，根据匀变速直线运动的计算公式

作答。

【详解】设A点的速度为V,则B点的速度为v+2,C点的速度为v+4则从A到B点的过

程中有：（v+2）2-U=2小

从B点到C点的过程中有：（44）2-（丫+2）2=2办8。

联立解得v=3m/s,则C点的速度为%=7m/s。

故选Do

6.（2024•山东潍坊•二模）某人骑电动车，在距离十字路口停车线6m处看到信号灯变红，

立即刹车，做匀减速直线运动，电动车刚好在停止线处停下。已知电动车在减速过程中，

第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反应时间。下列关于电动车的刹车过程说法正确的

是（）

A.刹车时间为2s

B.刹车的加速度大小为2m/s?

C.中间时刻的速度大小为2m/s

D.中间位置的速度大小为2m/s

【答案】C

12

玉=2的

【详解】AB.设刹车时间为t,则由逆向思维有，刹车最后1s的位移为不，有:

刹车第1s位移为有:

强=5

由题意可知：演

x=—at2=6m

对全程有：2

a=-m/s2

解得："3s,3

故AB错误；

C.因为做匀减速直线运动，由匀变速直线运动公式有中间时刻速度等于平均速度，设中间

vv,=v=—=2m/s

t\t

时刻速度为"有:

故C项正确；

vx0-v；--2a—

D.设中间位置速度为"运用逆向思维，则对于后半段有：22

vx=2y[2m/s

解得：

故D项错误。

故选Co

7.（2024•山西临汾•一模）滑块以一定的初速度％从底端冲上足够长的光滑斜面，滑行到最

-L

高点的时间为t,位移为L；现在距底端4处放一弹性挡板（如图中用虚线表示），滑块仍

以相同初速度从底端出发。已知滑块与挡板相碰后可原速率反弹；碰撞时间可以忽略不计,

则滑块从出发至返回底端的时间为（）

A.0.5fB.tC.L2tD.2t

【答案】B

【详解】本题采用逆向思维，距底端4处放一弹性挡板，将L分为1：3两段，根据初速度

为零的匀加速直线运动的连续相等时间内的位移比例规律知，这两段的时间相等，均等于

tt

2,故滑块仍以相同初速度从底端出发上滑到挡板的时间为了，从挡板下滑到底端的时间

t

也为5,故滑块从出发至返回底端的时间为t。

故选Bo

8.（23-24高三下•四川雅安•阶段练习）某次冰壶训练中，一冰壶以某初速度在水平冰面上

做匀减速直线运动，通过的距离为x时其速度恰好为零，若冰壶通过第一个6的距离所用的

时间为t,则冰壶通过最后6的距离所用的时间为（

C(石+2卜(n+⑹/

【答案】D

【详解】由逆向思维可知，冰壶从静止开始做匀加速直线运动，由：2

可知，冰壶通过连续相等距离所用时间之比为M后一道一码:…：（而1-间，n为

-j=—(A/6+y/5)t

大于或等于1的整数，冰壶通过最后6的距离所需时间为：975

故选D。

9.（23-24高三下•河北张家口•开学考试）冰壶比赛是以队为单位在冰上进行的一种投掷性

竞赛项目.在某次比赛中，冰壶投出后以8m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为

0.4m/s2（下列说法中正确的是（）

A.冰壶第1s末的速度大小为0.4m/sB.冰壶第1s内的位移大小为8.2m

C.倒数第3s内的位移大小为1.0mD.倒数第3s内的平均速度大小为3

【答案】C

【详解】A.冰壶第1s末的速度大小：=7.6m/s

故A错误；

X.=vnA——at7=7.8m

B.冰壶第1s内的位移大小是：2

故B错误；

C.整个过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动，最后1s内位移大小为:

12

xi'=~at\=0.2m

由初速度为零的匀加速直线运动的规律可知最后1s内位移大小与倒数第3s内的位移大小之

比为1:5,故倒数第3s内的位移大小为1.0m,故C正确；

D.倒数第3s内的平均速度大小为倒数第3s内的位移大小除以1s,为lm/s,故D错误。

故选Co

10.（2024,湖南长沙•模拟预测）消防员进行训练时要用冲锋梯迅速从建筑物外侧地面一楼竖

直攀爬上几十层，已知每层楼高约为3m。一名消防员的竖直攀爬速度的倒数与攀爬高

度h的关系如图所示。已知他刚登上5楼楼板时的速度约为0.8m/s,则他刚登上33楼楼板

的速度和由1楼登至33楼所需的时间分别约为（）

B.0.08m/s；660s

C.0.1m/s；480sD.O.lm/s；660s

【答案】C

【详解】如图可知登高速度的倒数^与登高高度〃成正比，即速度与高度成反比，为:

vh=k

刚登上5楼时高度为：3x4=12m

速度为0.8m/s,当他刚登上33楼时，高度为：（33T）x3m=96m

根据反比规律，可求得速度为°」m/s；v图像与横轴围成的面积表示运动的总时间，可

t=—x-x96s=480s

得：20.1

故选Co

刷素养

1.（2024•山东济南・二模）截至2024年2月23日，"蛟龙"号载人潜水器在南大西洋顺利完

成23次下潜，并创造九天九潜的下潜新纪录。"蛟龙"号不只是一个深海装备，更代表了一

种不畏艰险、赶超世界的精神。"蛟龙"号某次海试活动中，执行竖直下潜任务。如图所示,

某段时间内做匀变速直线运动，连续经过A、B、C三点，已知BC=2AB,AB段的平均速度是

0.1m/s,BC段的平均速度是0Q5m/s。贝！T蛟龙”号经过A点时的瞬时速度为（）

A

A.0.11m/sB.0.09m/sC.0.06m/sD.0.04m/s

【答案】A

【详解】设"蛟龙"号加速度为a,AB间的距离为x,则BC间的距离为2x。联立：

<-v；=lax

-Vg=2ax2x

唳+%

2=0.1m/s

2=0.05m/s

解得：

Va=0.11m/s

%=0.09m/s

Vc=0.01m/s

故选A。

2.（2024•河南许昌•一模）杭州第19届亚运会最引人注目的“黑科技"之一，是田径赛场上的

"显眼包"一一机器狗。两只可爱的四足机器狗，以铁饼"搬运工”的身份，忙碌地奔跑着。工

作人员在A位置将铁饼放入机器狗背部的卡槽里，由机器狗运送回B位置，A、B间直线距

离为8°m。若某次运送中，机器狗从A静止开始做直线运动到达B,到B时速度恰好为零。

机器狗运动的最大速度为5m/s,加速度大小不超过Im/s2,则机器狗从A到B的最短时间为

D.32s

【答案】C

V

t=

xa

【详解】机器狗加速、减速时间相同，为:max

x=-vt}=12.5m

加、减速位移：2

匀速运动位移为：/=工-2占=55111

t2="=1Is

匀速运动时间为：％-

机器狗从A到B的最短时间为：'=24+»2=21s

故选Co

3.（2024・四川泸州・三模）在2022年北京冬奥会上，中国运动员谷爱凌在自由式滑雪空中

技巧项目中勇夺金牌，为国增光。她从助滑坡滑下，从圆弧形跳台上起跳，在空中完成空翻、

旋转等动作后在着落坡着陆，假设在着落坡上下滑时做初速度不为零的匀加速直线运动，

在AB、BC连续两段相等位移X内运动的时间分别为工和外,如图所示。则在ABC段滑行时

的加速度大小为（）

助滑坡

圆弧跳台\

着落坡

停止区

2x（f）x（.+27］「2）

A.处（E）B.屯口+4）

2x2x

C,-D,/+正

【答案】A

xx

匕二万匕二方

【详解】AB、BC连续两段相等位移X内运动的平均速度分别为:A,，2

匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据加速度的定义式有:

吁―L

空

22

a：2x（『打

解得：花口+乙）

故选Ao

4.（2024•山东枣庄,一模）如图所示，光滑斜面与平台相连，小物块以某一初速度从斜面底

端冲上斜面并从平台右端滑落。已知斜面长2m,小物块在斜面上运动的时间为1s,则其初

C.4m/sD.5m/s

【答案】B

【详解】设小物块的初速度为%,加速度为。，则根据匀减速直线运动规律有:

12

x=vQt--at

v=vQ-at>0

即：

1

2=vo~^a

vQ-a>0

联立解得：“<4而s

v0>v=—=2m/s

又小物块做匀减速直线运动，则其初速度大于平均速度，即有：t

所以有：2m/s<v0<4m/s

故选Bo

5.（2024•青海海南•一模）近来，交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守"车让人"

的驾驶员将受到严厉处罚。假设一辆以36km/h的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，此时

一老人正在过人行横道，汽车的车头距离人行横道14m。若该车减速时的最大加速度为5m/s2；

要使该车在到达人行横道前停止，驾驶员的反应时间不能超过（）

A.0.5sB.0.4sC.0.3sD.0.2s

【答案】B

【详解】汽车匀速行驶时的速度大小：vo=36km/h=lOm/s

x_%_]0m

汽车从开始刹车到停止的位移大小：'-2a一

汽车在驾驶员反应时间内匀速运动的位移：％=14m-10m=4m

t=-=0.4s

驾驶员的反应时间：％

故选Bo

6.（2024•江苏南京•一模）如图所示，物体从斜面上的A点由静止开始下滑，经B点进入水

平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.1秒测量物体的瞬时速度，下

表给出了部分测量数据。则物体通过B点时的速度为（）

A

a

【答案】A

a,=-^-m/s2=5m/s2

【详解】物体匀加速阶段的加速度为：°」

在1.0s时的速度为1.4m/s,说明已经进入匀减速阶段，加速度大小为:

a=—~—m/s2=lm/s2

20.1

设匀加速度时间为t,贝人「4=%”电（1・0—）

得：，=0.4s

则物体通过B点时的速度为："=印=2.0向$

故选A。

7.（多选）（2024•广东佛山•二模）小明同学乘坐动车时发现，车道旁每隔相同距离会有一根

为动车组输电的电线杆，夕阳照射下电线杆会在前行车厢内留下一个个的阴影，于是他将手

机平放在车的窗台上，利用手机内置的光传感器测量动车向正北方向前行时，光照强度随时

间的变化曲线如下图所示。查阅资料可知每两根电线杆的间隔为50m,则下列说法正确的

是（

A.10s动车做减速运动B.0~16s内动车做匀加速运动

C.10s内动车平均速率为25m/sD.14s时动车速率为50m/s

【答案】CD

【详解】AB.由图像可知，0~10s动车做加速运动，16s内动车做匀速运动。故AB错

误；

-x5x50”

v=—=---m/s=25m/s

CD.10s内动车平均速率为：t10

x6x50,

v=—=-------m/s=50m/s

14s时动车速率为：t6

故CD正确。

故选CD,

8.（2024・安徽六安•模拟预测）疫情结束后的第一个暑假期间，很多家庭自驾去海边游玩。

为了安全，我国交通管理部门规定，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离（即安

全距离，取g=10m/s2）o现根据下面提供的资料，回答下列问题：

（1）若汽车以100km/h的速度在晴朗天气下行驶时的安全距离是多少？（假定司机的

反应时间为0.5s）

（2）某一路段为湿滑路面，汽车以72km/h的速度行驶，若安全距离和第（1）问一样,

那么司机的反应时间不允许超过多少秒？

各种路面与轮胎之间的动摩擦因数

路面动摩擦因数

干沥青与混凝土路面0.6~0.8

湿沥青与混凝土路面0.32~0.4

【答案】（1）78.2m.（2）0.785

v,=100km/h=100x—m/s~27.78m/s

【详解】（1）由言,可知反应时间内行驶的距离:

玉=%△/=13.89m

*!

x2=一一«64.31m

取从二0-6,匀减速过程的距离：2Mg

故安全距离：了=再+超=78.2m

=62.5m

(2)由V2=72km/h=20m/s,4=0.32,匀减速过程的距离:2〃2g

X

反应时间内行驶的距离：4=X-X3=V2\t2

解得：结=0.785s

9.（2024•安徽合肥•一模）下图为合肥轨道交通地铁2号线部分线路图，某同学从2号桂庄

站乘上地铁，7：10发车，依次经过3、4、5、6、7号站，7:23刚好停靠8号科学大道站。

假设地铁线路为直线，相邻地铁站间的距离相等，列车在相邻两站间的运动情况均相同：列

车从一站由静止开始匀加速运动16s,接着匀速运动，再匀减速运动12s恰停靠下一站，列

车在每个地铁站停靠时间均为30so2号桂庄站与8号科学大道站的距离为10.92kmo求地

铁运行的加速度大小和最大速度大小。

35

号

号

OA

线

V线

D①◎①◎®①@⑪⑥◎

三

西

孝

南

桂

振

大

科

安

汽

十

蜀

天

五

三

岗

庄

蜀

兴

农

里

学