山西省运城市景胜中学2024-2025学年高一数学9月月考试题

PAGEPAGE8山西省运城市景胜中学2024-2025学年高一数学9月月考试题时间120分钟总分150分一、选择题(共60分)1.若x>0，y>0，则x+yxA.

2

B.

1

C.

222.若关于x的不等式ax+6+|x2-A.

(-∞,1]

B.

[-3.设函数fx=x2-6x+c1x2-6x+c2x2-6x+c3，集合M=x|{f（x）=0}={x1,xA.

6

B.

8

C.

2

D.

44.下列命题中正确的是（

）A.

函数y=ax-3+1(a>0，a≠1)的图象恒过定点(3,1)

B.

“a>0，b>0”是“ba+ab≥2”的充分必要条件

C.

命题“若x25.用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B={C(A)-C(B),C(A)≥C(B)C(B)-C(A),C(A)<C(B)，若A.

4

B.

3

C.

2

D.

16.已知x>0，y>0，2x-1xA.

2

B.

22

C.

37.设函数f(x)=2x-A.

B.

C.

D.

8.设，则a，b，c的大小关系是（

）A.

a＞b＞c

B.

a＞c＞b

C.

b＞a＞c

D.

b＞c＞a9.设x、y、z为正数，且2x=3y=5z，则（）A.

2x＜3y＜5z

B.

5z＜2x＜3y

C.

3y＜5z＜2x

D.

3y＜2x＜5z10.∀x,y,z∈(0,+A.

(-∞,22-1]11.已知f(x)的定义域为(0,+∞)，f'(x)为f(x)的导函数，且满意A.

(0,1)

B.

(2,+∞)

C.

(1,2)12.定义域为[a,b]的函数y=f(x)图像的两个端点为A、B，向量ON=λOA+(1-λ)OB，M(x,y)是f(x)图像上随意一点，其中x=λa+(1-λ)b，若不等式|MN|≤k恒成立，则称函数f(x)在A.

2-2

B.

3-2二、填空题（共20分）13.设集合Pn={1,2,⋯.n}，n∈N*．记f(n)为同时满意下列条件的集合A的个数：

①A⊆Pn；②若x∈A，则2x∉A；③若x∈∁PnA14.已知点(8a,4b)(a>0,b>0)在圆C:x2+y215.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若m=(b-c,a-b),n=(sinC,sinA+sinB)，且m⊥16.已知函数f(x)=-x3三、解答题（共6题；共70分）17.设集合P={m|m=2k,k∈N*（1）若集合A含有三个元素，且A⊆P，这样的集合A有多少个？全部集合（2）若集合A,B各含有三个元素，且A⊆P，B⊆Q，18.已知函数f(x)=(（1）若a=1,求函数f(x)的值域；（2）若关于x的方程f(x)+a=0有解,求实数a的取值范围.19.函数f(x)=|x+a|+|x-b|+c，其中a>0，b>0，（1）当a=b=c=1时，求不等式f(x)>4的解集；（2）若f(x)的最小值为3，求证：b220.如图，将宽和长都分别为x，y(x<y)的两个矩形部分重叠放在一起后形成的正十字形面积为5.(（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x，y取何值时，该正十字形的外接圆面积最小，并求出其最小值．21.解关于x的不等式ax22.已知A={α|2cos2α（1）求集合A∩（2）若对随意的x∈A∩B，都有

景胜中学2024—2025学年第一学期高一年级月考（9月）

数学试题答案一、单选题1.CBDDB6CAADB11BB二、填空题13.4；f(n)={214.1615.π316.三、解答题17.（1）解：因为P={2,4,6,8,10,12}，所以集合A有C63=20个，在这20个集合中含有元素2的有C52=10个，含有其他各元素的均各有10个，所以集合A中元素之和为(2+4+6+8+10+12)①若A不含6且不含12，则A有C43个，符合条件B的有C63个，这样的②若A中含6不含12（或含12不含6），则A有C42个，满意条件的B有C53个，这样的③若A中含6且含12，则A有C41个，满意条件的B有C43个，这样的由分类计数原理，符合条件的A,B共有C418.（1）解：当a=1时，f(x)=(log2x)2+log2x+2=(log2x+12)2+74，由于x∈[12，8]，所以log2x当log2x=-1,x=1当x∈(12,8]时，log=-其中(log2x+1)+3log所以②式可化为a≤所以a的取值范围是(-19.（1）解：当a=b=c=1时，不等式f(x)>4，即|x+1|+|x-1|+1>4，即当x≥1时，化为x+1+x-当-1<x<1时，化为x+1当x≤-1时，化为-综上可得，不等式f(x)>4的解集为：(-∞,f(x)=|x+a|+|x-由基本不等式得b2a+a≥2b三式相加得b2整理即得b2a+20.（1）由题意可得：2xy-x∵y>x，∴∴y关于x的解析式为y=x由图可知d2当且仅当x=1，y最小为5+52=∴正十字形的外接圆面积最小值为π×21.解：ax①当a=0时，(x+1)(ax-2)=-②当a>0时，(x+1)(ax-2)≥③当-2<a<0时，(x+1)(ax-2)④当a=-2时，(x+1)(ax-⑤当a<-2时，(x+