++初中数学第1课时+角的比较与运算+课件+人教版数学七年级上册

七年级·数学·上册·人教版

6.3.2角的比较与运算

第1课时角的比较与运算1.能通过作图比较不同角的大小,进而体会数形结合思想.2.知道一副三角板的特殊角,能通过叠放三角板得到其他的角.3.知道角平分线的概念,能将角进行等分.角的大小比较,角平分线的概念.三角板中的特殊角.夏天,小明和小红都买了一把扇子,小明说“我的折扇骨柄比你的长,所以我的折扇张开的角度比你的大.”小红说:“不对,我的折扇骨柄比你的多,所以我的折扇张开的角度你的大.”同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?1.类比线段的长短比较,我们如何比较两个角的大小?

利用叠合法,把两个角的顶点和一边叠合在一起,另一边落在另一边的同旁.2.将一副直角三角板,能做出多个角(小于180°的角)?15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°,135°,150°,165°.1.如图,用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小,下列判断正确的是()A.∠A>∠B B.∠A<∠BC.∠A=∠B D.无法确定B2.如图,OB是

的平分线,OC是

的平分线,∠AOD=

,∠BOD=

.

∠AOC∠AOD60°45°3.如图,其中最大的角是

,∠DOC,∠DOB,∠DOA的大小关系是

,∠AOC是

与

的和,或

与

的差.

∠AOD∠DOA>∠DOB>∠DOC∠AOB∠BOC∠AOD∠COD角的大小比较阅读课本本课时“探究”之前的内容,回答下列问题.1.如图,已知∠AOB和∠A'O'B',请你比较它们的大小.(1)方法一:用量角器量出∠AOB=

°,

∠A'O'B'=

°,所以∠AOB

∠A'O'B'.

(2)方法二:如图,将∠A'O'B'叠合到∠AOB上来比较,把顶点O'和顶点O重合,边O'B'和边OB也重合,边O'A'和边OA落在重合边的同侧.此时,边O'A'落在∠AOB的

,所以∠AOB

∠A'O'B'.

(3)思考:在方法二中,O'A'落在哪里,可得出∠AOB=∠A'O'B'?∠AOB<∠A'O'B'?解:(1)45;32;>.(2)内部;>.(3)当O'A'与OA重合时,∠AOB=∠A'O'B';当O'A'落在∠AOB的外部时,∠AOB<∠A'O'B'.当用叠合法比较两个角的大小时,一定要使两个角的顶点和一边分别重合,另一边落在重合边的同旁.·导学建议·采用类比的方法,按照“几何模型-图形-文字-符号”的学习程序,学生动手操作,自主探究,建立线段比较长短与角比较大小之间知识与方法的联系,在对比中加深理解.指出对于两个角的大小关系和两个实数的大小关系一样,有且仅有三种情况:∠A>∠B,∠A=∠B,∠A<∠B,为以后分类研究一些有关角的问题奠定基础.1.比较∠CAB与∠DAB的大小,把它们的顶点A和边AB重合,把它们的另一边AC和AD放在AB的同一侧,若∠CAB>∠DAB,则()A.AD落在∠CAB的内部B.AD落在∠CAB的外部C.AC和AD重合D.不能确定AD的位置A角的运算阅读课本本课时“探究以及例2”中的内容,回答下列问题.2.利用一副三角板可以画出一些特殊角,在①135°,②120°,③75°,④150°,⑤35°,⑥15°六个角中,利用一副三角板画不出来的特殊角是

.(填序号)

⑤提示:利用一副三角板可画出的角,应是15°角的整数倍,因此①②③④⑥都可以画出来,但⑤画不出来.故答案为⑤.2.借助一副三角尺,不能画出的角是()A.15° B.75° C.105° D.125°D3.如图,把一副三角板叠合在一起,则∠AOB的度数是()A.15° B.20°C.30° D.70°A度、分、秒的加减运算例计算:(1)40°30'-23°45';(2)21°17'×5;

(3)49°29'52″÷4.解:(1)40°30'-23°45'=39°90'-23°45'=16°45'.(2)21°17'×5=105°85'=106°25'.(3)49°29'52″÷4=48°88'112″÷4=12°+22'+28″=12°22'28″.度、分、秒的计算作加减时,要将度与度,分与分,秒与秒分别相加减.作乘除法时,也可按照度、分、秒依次相乘除.1.将一副三角板按如图所示的方式放置,则∠AOB的大小为()A.75° B.45° C.30° D.15°D2.如图,点A,O,B在同一直线上,∠AOC=50°24',则