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文档简介
七年级·数学·上册·人教版5.1方程5.1.2等式的性质1.利用天平,通过观察、分析得出等式的两条性质.2.会利用等式的两条性质解方程.掌握等式的性质.运用等式的性质解方程.老师们可以在课前准备一架天平和若干质量相等的砝码,课堂上进行演示,使学生得出直观的结论;还可以让学生猜想左右两边各加3个、4个砝码时会出现什么情况,左右两边同时扩大相同的倍数会出现什么情况,以此培养学生掌握由特殊到一般的认识数学规律的方法.若不具备条件,也可以用粉笔来演示.1.什么是等式的对称性和传递性?等式两边可以交换,如果c=b,那么b=c,这是等式的对称性.相等关系可以传递,如果a=b,b=c,那么a=c,这是等式的传递性.2.小学我们学过的等式的性质,在我们把数扩充到有理数后还成立吗?注意:小学我们学过的等式的性质是针对正数讲的,现在我们所讲的等式的性质是在有理数、整式的范围内讲的,性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.
C
C等式的性质阅读课本本课时“例3”以及之前的内容,回答下列问题.1等的式性质1:
.
用式子表示:如果a=b,那么
.
等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等a±c=b±c2.等式的性质2:
.
用式子表示:如果a=b,那么
;如果a=b(c≠0),那么
.
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等ac=bc
1.若a=b,有下列式子:①a+3=b+3;②a+2=b-2;③3a=2b;④5a-1=5b-1.其中,正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B
D·导学建议·学生在学习等式的性质时,引导学生理解等式的对称性(若a=b,则b=a)和传递性(若a=b,b=c,则a=c);在使用等式的性质2时,等式两边除以同一个数时,必须保证同除的数不等于0,结果才相等,否则结果不一定是等式.利用等式的性质变形阅读课本本课时“例3”中的内容,思考下列问题.用适当的数填空,使所得的结果仍为等式,并说明是根据等式的哪条性质变形的.(1)如果5x=4x+8,那么x=
;(
)
8根据等式的性质1,等式两边都减去4x
B利用等式的性质解一元一次方程例解方程:5x-2=3x+4.两边
,根据
得
=3x+6;
两边
,根据
得2x=
;
两边
,根据
得x=
.
加2等式的性质15x减3x等式的性质16除以2等式的性质23
D2.若3x-2=6,则3x=6+
,其依据是
.
2等式的性质13.利用等式的性质解方程,并检验.(1)-5x=-15.(2)4x-6=-10.解:(1)方程两边同时除以-5得x=3,检验:将x=3代入方程,得左边为-15,右边为-15,左边=右边,则x=3是方程的解.(2)方程两边同时加上6,
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