6.4组合图形的面积（拔尖作业）2024-2025学年五年级上册数学人教版（含解析）

五年级同步个性化分层作业6.4组合图形的面积一．填空题（共5小题）1．（2024•和平区）如图，在一个三角形中有一个正方形，请你求出三角形①和②的面积之和是平方厘米。2．（2024•八步区）如图中三角形ABC的面积是18cm2，平行四边形BCDE（阴影部分）的面积是cm2。3．（2024春•雨花区期末）如图中阴影部分的面积是平方厘米。4．（2024春•邛崃市期末）一个套间分为甲、乙两部分，占地情况如图所示，如果给乙房间铺上地毯，那么地毯的面积是，如果沿甲房间地面一周装上条形灯带，灯带的长度为。（接口、边缘处忽略不计）5．（2024春•泰兴市期末）如图方格图中的阴影部分表示80，整个长方形表示，图中最大的梯形表示。二．计算题（共3小题）6．（2023秋•衡水期末）求如图图形阴影部分的面积。（单位：m）7．（2023秋•恩平市期末）求如图组合图形的面积（单位：米）8．（2024春•瓮安县期末）计算如图图形的面积和周长。（单位：厘米）三．应用题（共2小题）9．（2023秋•岱岳区期末）学校为了表彰优秀班集体，计划制作5面先进班集体锦旗（如图）。如何每平方米布料需要20元，做这些锦旗一共需要多少元？10．（2023秋•随县期末）一块菜地的形状如图，它的面积是多少平方米？

五年级同步个性化分层作业6.4组合图形的面积参考答案与试题解析一．填空题（共5小题）1．（2024•和平区）如图，在一个三角形中有一个正方形，请你求出三角形①和②的面积之和是225平方厘米。【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】225。【分析】如图：将三角形①绕点B顺时针旋转90°到图③的位置，三角形③与三角形②组成一个直角三角形，直角边长分别是25厘米、18厘米，由此结合三角形的面积＝底×高÷2，即可求出三角形①和②的面积之和。【解答】解：如图：25×18÷2＝450÷2＝225（平方厘米）答：三角形①和②的面积之和是225平方厘米。故答案为：225。【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，解答此题的关键是巧妙地把阴影部分三角形①绕点B顺时针旋转90°，与阴影部分三角形②组成一个直角三角形，结合题意分析解答即可。2．（2024•八步区）如图中三角形ABC的面积是18cm2，平行四边形BCDE（阴影部分）的面积是36cm2。【专题】应用意识．【答案】36。【分析】观察图形可知，三角形ABC和平行四边形BCDE是等底等高，所以三角形ABC的面积是平行四边形BCDE的一半，用三角形ABC的面积×2，即可求出平行四边形BCDE的面积，据此解答。【解答】解：18×2＝36（平方厘米）答：平行四边形BCDE（阴影部分）的面积是36平方厘米。故答案为：36。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。3．（2024春•雨花区期末）如图中阴影部分的面积是8平方厘米。【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】8。【分析】如上图割补，阴影部分的面积就等于长是4厘米、宽是2厘米的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。【解答】解：4×2＝8（平方厘米）答：阴影部分的面积是8平方厘米。故答案为：8。【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答。4．（2024春•邛崃市期末）一个套间分为甲、乙两部分，占地情况如图所示，如果给乙房间铺上地毯，那么地毯的面积是ac平方米，如果沿甲房间地面一周装上条形灯带，灯带的长度为（2a+13）米。（接口、边缘处忽略不计）【专题】几何直观；运算能力．【答案】ac平方米，（2a+13）米。【分析】根据长方形的面积＝长×宽，结合用字母表示数的知识，解答即可；根据长方形的周长＝（长+宽）×2，结合用字母表示数的知识，解答即可。【解答】解：a×c＝ac（平方米）（a+6.5）×2＝2a+6.5×2＝2a+13（米）答：如果给乙房间铺上地毯，那么地毯的面积是ac平方米，如果沿甲房间地面一周装上条形灯带，灯带的长度为（2a+13）米。故答案为：ac平方米，（2a+13）米。【点评】本题考查长方形的周长和面积公式的灵活运用，结合用字母表示数的知识解答即可。5．（2024春•泰兴市期末）如图方格图中的阴影部分表示80，整个长方形表示320，图中最大的梯形表示240。【专题】应用题；应用意识．【答案】320；240。【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分是2份，整个长方形表示40×8＝320；图中最大的梯形占了其中的6份，根据分数的意义，梯形的面积是阴影部分的3倍，根据此解答即可。【解答】解：80÷2×8＝40×8＝32080÷2×6＝40×6＝240答：整个长方形表示320，图中最大的梯形表示240。故答案为：320；240。【点评】本题考查了分数的意义，关键是要弄清楚单位“1”和平均分成的份数。二．计算题（共3小题）6．（2023秋•衡水期末）求如图图形阴影部分的面积。（单位：m）【专题】应用意识．【答案】150平方米。【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出它们的面积和即可。【解答】解：12×10+12×5÷2＝120+60÷2＝120+30＝150（平方米）答：如图图形阴影部分的面积是150平方米。【点评】此题主要考查三角形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。7．（2023秋•恩平市期末）求如图组合图形的面积（单位：米）【专题】几何直观．【答案】382平方米。【分析】根据图示，组合图形的面积等于底是28米、高是18米的三角形面积，加上底是8米、下底是18米、高是10米的梯形的面积，据此解答即可。【解答】解：28×18÷2+（8+18）×10÷2＝252+130＝382（平方米）答：组合图形的面积是382平方米。【点评】本题考查组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。8．（2024春•瓮安县期末）计算如图图形的面积和周长。（单位：厘米）【专题】几何直观．【答案】72平方厘米，44厘米。【分析】根据图示，图形的面积等于长12厘米，宽7厘米的长方形的面积，减去长4厘米，宽3厘米的长方形的面积，据此解答即可。图形的周长等于长12厘米，宽7厘米的长方形的周长，加两条3厘米的长，据此解答即可。【解答】解：面积：12×7﹣3×4＝84﹣12＝72（cm2）周长：（12+7）×2+3×2＝38+6＝44（cm）答：图形的面积是72平方厘米，周长是44厘米。【点评】本题考查了组合图形的面积和周长计算知识，结合题意分析解答即可。三．应用题（共2小题）9．（2023秋•岱岳区期末）学校为了表彰优秀班集体，计划制作5面先进班集体锦旗（如图）。如何每平方米布料需要20元，做这些锦旗一共需要多少元？【专题】应用意识．【答案】26元。【分析】先利用长方形面积公式：S＝ab，三角形面积公式：S＝ah÷2计算一面锦旗的面积，再乘5，计算5面锦旗的面积，再乘20，计算所需钱数。注意单位要统一。【解答】解：40×60+40×（70﹣60）÷2＝2400+200＝2600（平方厘米）2600平方厘米＝0.26平方米0.26×5×20＝26（元）答：做这些锦旗一共需要26元。【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键是利用规则图形的面积公式计算。10．（2023秋•随县期末）一块菜地的形状如图，它的面积是多少平方米？【专题】几何直观；运算能力．【答案】435平方米。【分析】观察图形可得：图形的面积＝梯形的面积+三角形的面积，梯形的上底是12m，下底是18m，高是20m，三角形的底是15m，高是18m，然后再根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，三角形的面积公式S＝ah÷2