6.2三角形的面积（进阶作业）2024-2025学年五年级上册数学人教版（含解析）

五年级同步个性化分层作业6.2三角形的面积一．选择题（共5小题）1．（2024•咸宁）我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。如把右边的三角形分割、移补成长方形，保持面积不变，来计算它的面积。下面符合相补原理求三角形面积的方法是（）A．（底÷2）×高 B．底×高 C．底×高÷2 D．底×（高÷2）2．（2024•乐山）我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法，著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法（如图）对其加以说明。下面说法中描述错误的是（）A．长方形的长等于三角形的高。 B．长方形的宽等于三角形的底。 C．三角形底的长度等于长方形两条宽的和。 D．长方形的面积等于三角形的面积。3．（2024•乐山）—个直角三角形的三条边长分别为3cm、4cm和5cm，这个三角形斜边上的高是（）A．3cm B．6cm C．5cm D．2.4cm4．（2024春•红旗区期末）一个等腰三角形，一条边长6cm，一条边长3cm，它的周长是____cm。（）A．12或15 B．12 C．155．（2024•彭山区）一个等腰三角形的两条边分别为米、米，这个三角形的周长是（）米。A．1 B． C．1或二．填空题（共5小题）6．（2023秋•渭滨区期末）一个直角三角形框架，已知它的面积是12平方分米，量得一条直角边长2.5分米，则它另一条直角边长是分米。7．（2023秋•阳谷县期末）把一根36厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形的周长是厘米；如果把这根铁丝围成正边形，正边形的周长是厘米。8．（2023秋•肥城市期末）一个三角形的两条边分别是40厘米和60厘米，如果这个三角形是个等腰三角形，至少要用厘米的铁丝才能围成。9．（2023秋•衡水期末）一个三角形的底是18cm，高是14cm，它的面积是cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是cm2。10．（2023秋•黄山期末）一个梯形可以转化成一个三角形（如图）。如果梯形（图1）的面积是16m2，高是4m，那么大三角形（图3）的底边长m。

五年级同步个性化分层作业6.2三角形的面积参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2024•咸宁）我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。如把右边的三角形分割、移补成长方形，保持面积不变，来计算它的面积。下面符合相补原理求三角形面积的方法是（）A．（底÷2）×高 B．底×高 C．底×高÷2 D．底×（高÷2）【答案】D【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。【解答】解：符合相补原理求三角形面积的方法是底×（高÷2）。故选：D。【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。2．（2024•乐山）我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法，著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法（如图）对其加以说明。下面说法中描述错误的是（）A．长方形的长等于三角形的高。 B．长方形的宽等于三角形的底。 C．三角形底的长度等于长方形两条宽的和。 D．长方形的面积等于三角形的面积。【专题】应用题；应用意识．【答案】B【分析】观察图形，由“以盈补虚”的方法即可得到长方形的长等于三角形的高，长方形的宽等于三角形的底的一半，长方形的面积等于三角形的面积，从而求解。【解答】解：由图形可知，长方形的长等于三角形的高，长方形的宽等于三角形的底的一半，长方形的面积等于三角形的面积，故长方形的宽等于三角形的底的说法是错误的。故选：B。【点评】本题主要考查了学生对历史上三角形的面积计算的研究有关的知识。3．（2024•乐山）—个直角三角形的三条边长分别为3cm、4cm和5cm，这个三角形斜边上的高是（）A．3cm B．6cm C．5cm D．2.4cm【专题】应用题；应用意识．【答案】D【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式解答。【解答】解：3×4÷2＝12÷2＝6（平方厘米）6×2÷5＝12÷5＝2.4（厘米）答：这个三角形斜边上的高是2.4厘米。故选：D。【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。4．（2024春•红旗区期末）一个等腰三角形，一条边长6cm，一条边长3cm，它的周长是____cm。（）A．12或15 B．12 C．15【专题】应用题；应用意识．【答案】C【分析】根据任意两边之和大于第三边，知道等腰三角形的腰的长度是6cm，底边长3cm，把三条边的长度加起来就是它的周长。【解答】解：当等腰三角形的腰的长度是6cm，底边长3cm。周长：6+6+3＝15（cm）答：它的周长是15cm。故选：C。【点评】解答此题的关键是先判断出三角形的两条腰的长度，再根据三角形的周长的计算方法，列式解答即可。5．（2024•彭山区）一个等腰三角形的两条边分别为米、米，这个三角形的周长是（）米。A．1 B． C．1或【专题】应用题；应用意识．【答案】B【分析】根据等腰三角形的两腰相等和三角形的三边关系，解答此题即可。【解答】解：＝1（米）答：这个三角形的周长是（米）。故选：B。【点评】熟练掌握等腰三角形的性质，是解答此题的关键。二．填空题（共5小题）6．（2023秋•渭滨区期末）一个直角三角形框架，已知它的面积是12平方分米，量得一条直角边长2.5分米，则它另一条直角边长是9.6分米。【专题】运算能力；应用意识．【答案】9.6。【分析】三角形的面积＝底×高÷2，在直角三角形中，可以把一条直角边作为底，另外一条直角边作为高，已知三角形面积是12平方分米，用12乘2可以算出两条直角边的乘积是24，再用24除以已知直角边长2.5分米就能求出另一条直角边的长度。【解答】解：12×2÷2.5＝24÷2.5＝9.6（分米）答：它另一条直角边长是9.6分米。故答案为：9.6。【点评】本题主要考查了三角形的面积公式的变形，要熟练掌握。7．（2023秋•阳谷县期末）把一根36厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形的周长是36厘米；如果把这根铁丝围成正边形，正边形的周长是36厘米。【专题】推理能力；应用意识．【答案】36，36。【分析】用铁丝围图形，铁丝的长度就是围成的图形的周长。铁丝的长度既是围成的三角形的周长，也是围成的正方形的周长。【解答】解：把一根36厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形的周长是36厘米；如果把这根铁丝围成正边形，正边形的周长是36厘米。故答案为：36，36。【点评】本题主要考查了对三角形和正方形周长的认识，要熟练掌握。8．（2023秋•肥城市期末）一个三角形的两条边分别是40厘米和60厘米，如果这个三角形是个等腰三角形，至少要用140厘米的铁丝才能围成。【专题】运算能力；应用意识．【答案】140。【分析】分第三条边是40厘米和60厘米两种情况，再把三条边相加，即可得铁丝的长度，再把两种情况比较即可得解。【解答】解：第三条边是40厘米和60厘米两种情况。40+60+40＝100+40＝140（厘米）40+60+60＝100+60＝160（厘米）140＜160答：至少要用140厘米的铁丝才能围成。故答案为：140。【点评】本题主要考查了三角形周长公式的应用以及等腰三角形的性质，要熟练掌握。9．（2023秋•衡水期末）一个三角形的底是18cm，高是14cm，它的面积是126cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是252cm2。【专题】应用题；应用意识．【答案】126；252。【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据求出三角形的面积；平行四边形的面积＝底×高，则与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，用求出的三角形面积乘2，或用底乘高都可求出平行四边形的面积。【解答】解：18×14÷2＝252÷2＝126（cm2）126×2＝252（cm2）答：三角形的面积是126cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是252cm2。故答案为：126；252。【点评】掌握三角形和平行四边形的面积公式是解题的关键。10．（2023秋•黄山期末）一个梯形可以转化成一个三角形（如图）。如果梯形（图1）的面积是16m2，高是4m，那么大三角形（图3）的底边长8m。【专题】综合填空题；几何