《变化的量》（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

《变化的量》（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）《变化的量》（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版课程基本信息1.课程名称：《变化的量》

2.教学年级和班级：2023-2024学年六年级下册

3.授课时间：待定

4.教学时数：1课时

本节课旨在帮助学生理解变量之间的关系，掌握函数的概念和性质，通过观察和分析实例，让学生学会用数学语言描述生活中的变化现象。教学内容与北师大版六年级下册数学教材紧密相关，注重培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力。核心素养目标1.数感与符号意识：通过分析变化的量之间的关系，培养学生的数感和对符号的运用能力，使其能够用数学语言准确描述变量间的依赖关系。

2.推理能力：引导学生观察变化规律，进行逻辑推理，培养其从具体实例中抽象出一般规律的能力。

3.应用意识：通过解决实际问题，提高学生将数学知识应用于生活实践中的意识，增强解决问题的能力。重点难点及解决办法重点：

1.变量概念的理解和运用。

2.函数关系的建立和表达。

难点：

1.变量间关系的抽象和建模。

2.实际问题中函数关系的识别和应用。

解决办法与突破策略：

1.使用直观的教具和生活实例，帮助学生直观感受变量间的变化关系，如通过温度计的变化来理解温度和时间的关系。

2.通过小组讨论和合作学习，让学生在探究中自然发现变量间的函数关系，教师适时引导和总结。

3.创设实际问题情境，让学生在解决问题的过程中，自然而然地识别和应用函数关系，如设计速度、时间和距离的关系问题，让学生在实践中学习。

4.对难点内容进行分解，逐步引导学生从简单到复杂，从具体到抽象，逐步建立起函数模型。

5.定期进行反馈和评估，及时调整教学策略，确保学生对重点内容的掌握。教学方法与策略1.采用讲授法介绍变量和函数的基本概念，确保学生理解理论基础。

2.通过小组讨论，引导学生探讨变量间的具体关系，激发学生的探究兴趣。

3.利用案例研究，让学生分析实际问题中的变量关系，增强实践应用能力。

4.设计互动游戏，如“变量猜猜乐”，让学生在游戏中学习变量的变化规律。

5.使用多媒体辅助教学，如动态图表和动画，直观展示变量变化过程，增强学习体验。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出问题“你们在生活中遇到过哪些变化的现象？”让学生思考并举例，如温度变化、植物生长等。

-回顾旧知：回顾之前学习的数学概念，如常量和变量，为学生引入本节课的主题“变化的量”做好铺垫。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细介绍变量的概念，强调变量是可以变化的量，并引入函数的概念，解释函数是描述变量之间依赖关系的数学工具。

-举例说明：通过展示温度和时间的关系图，解释温度随时间变化的函数关系，让学生理解变量间的变化规律。

-互动探究：将学生分成小组，每组提供一个实际问题，要求学生找出其中的变量，并尝试建立变量间的函数关系。教师巡回指导，帮助学生理解并解决问题。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：学生独立完成练习题，题目涉及识别变量和建立函数关系，旨在巩固学生对新知识的理解和应用。

-教师指导：在学生练习过程中，教师提供个别指导，针对学生的疑问进行解答，确保每个学生都能掌握关键概念。

4.拓展延伸（约10分钟）

-展示一些复杂的函数关系案例，如速度与时间的关系，让学生尝试分析并描述这些关系。

-鼓励学生提出自己的问题，并尝试用函数关系来解答，激发学生的创造力和探究精神。

5.总结反馈（约5分钟）

-教师引导学生总结本节课学到的内容，包括变量的概念、函数的定义以及如何建立变量间的函数关系。

-学生分享自己在课堂上的学习体会和收获，教师对学生的表现给予肯定和反馈。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.学生能够理解并准确描述变量和函数的概念，知道变量是可以变化的量，而函数则描述了变量之间的依赖关系。

2.学生能够通过观察实例，识别出实际问题中的变量，并建立起变量之间的函数关系，例如，在研究物体的运动时，能够确定路程和时间之间的函数关系。

3.学生能够运用所学的函数知识解决实际问题，如计算不同时间段内物体的位置，或预测某一变量的未来值。

4.学生通过课堂讨论和练习，提高了逻辑推理和数学思维能力，能够从具体实例中抽象出一般规律，并运用这些规律解决其他类似问题。

5.学生在互动探究活动中，学会了合作学习，通过小组讨论和分享，增强了沟通能力和团队合作精神。

6.学生通过本节课的学习，增强了数感和符号意识，能够更加熟练地使用数学语言描述生活中的变化现象。

7.学生在巩固练习中，不仅加深了对函数概念的理解，而且提高了数学问题的解决能力，能够独立完成与函数相关的数学题目。

8.学生通过总结反馈环节，能够反思自己的学习过程，认识到自己的进步和需要改进的地方，为后续学习奠定了坚实的基础。

9.学生在学习过程中，逐渐形成了主动学习和探索的习惯，对数学产生了更浓厚的兴趣，为未来的数学学习打下了良好的基础。

10.学生在本节课结束时，能够将所学的函数知识应用到其他学科领域，如物理学中的运动学、生物学中的生长曲线等，实现了跨学科的知识整合和应用。内容逻辑关系①变量和函数的基本概念

-知识点：变量的定义、函数的定义、常量与变量的区别

-词：变量、函数、常量、依赖关系、独立变量、因变量

-句：变量是可以变化的量；函数描述了变量之间的依赖关系；常量是不变的量

②变量间关系的识别和建立

-知识点：识别变量间的关系、建立函数模型、函数图像的认识

-词：线性关系、非线性关系、正比例、反比例、函数图像、坐标轴

-句：两个变量之间的关系可以通过函数模型来描述；函数图像可以帮助我们直观地理解变量间的关系

③函数在实际问题中的应用

-知识点：函数在实际生活中的应用、解决实际问题的方法、函数模型的构建

-词：实际问题、应用、模型、预测、优化

-句：通过构建函数模型，我们可以解决生活中的实际问题；函数模型可以帮助我们预测未来的变化趋势教学反思与总结在教学《变化的量》这一节课时，我深感教学方法和策略的选择对于学生的学习效果有着至关重要的影响。以下是我对本次教学的一些反思和总结。

教学反思：

在设计课程时，我注重了导入环节的趣味性和实用性，通过生活中的实例来激发学生的兴趣，我发现这种方式确实能够吸引学生的注意力，使他们更快地进入学习状态。然而，我也发现，在实际操作中，部分学生对变量的概念理解不够深入，这可能是因为我在讲解时的语言不够精准，或者是学生对新概念的理解需要一个过程。

在互动探究环节，我让学生分组讨论并建立变量间的函数关系，这个活动的设计初衷是为了培养学生的合作能力和探究精神。但在实施过程中，我发现有些小组的合作并不充分，有的学生依赖性强，不愿意主动参与讨论。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更多地关注学生的个体差异，引导每个学生都能积极参与到学习中来。

教学总结：

从整体来看，本节课的教学效果是积极的。学生在知识层面，对变量和函数的概念有了基本的理解，能够识别并建立简单的函数关系。在技能层面，学生通过练习和讨论，提高了逻辑推理和问题解决的能力。在情感态度层面，学生对数学学习的兴趣有所提高，对函数的应用有了更深的认识。

当然，也存在一些问题和不足。例如，在课堂管理方面，我注意到课堂纪律有时会有些松散，这可能是因为我对学生的要求不够严格，或者是课堂活动的设计不够紧凑。针对这些问题，我计划在今后的教学中采取以下措施：

1.在讲解新概念时，使用更加精确和清晰的语言，确保每个学生都能理解。

2.对于互动探究环节，提前制定明确的规则，确保每个学生都能参与到讨论中。

3.增加课堂练习的多样性，让学生在不同的活动中巩固和加深对知识的理解。

4.加强课堂纪律管理，确保教学活动能够有序进行。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的表现整体积极，参与度高。导入环节中，学生能够主动思考并举例说明生活中的变化现象，表现出较好的观察力和思考能力。在新课呈现环节，学生认真听讲，对变量和函数的概念表现出浓厚的兴趣。互动探究环节中，大部分学生能够积极参与小组讨论，共同探讨变量间的函数关系，但仍有少数学生表现出较为被动的学习态度。

2.小组讨论成果展示：

各小组在讨论环节中，大多数能够围绕主题进行深入的探讨，提出了有价值的观点和问题。成果展示时，学生们能够清晰地表达自己的思考和结论，展示了良好的团队合作能力和语言表达能力。但也有部分小组的展示内容较为简单，缺乏深入的思考和分析。

3.随堂测试：

随堂测试结果显示，大部分学生对变量和函数的基本概念有了较好的掌握，能够正确识别变量间的关系，并建立相应的函数模型。但部分学生在解决实际问题时，仍然存在一定的困难，需要进一步加强练习和指导。

4.课后作业：

课后作业的完成情况较为理想，学生们能够按照要求完成练习题，对所学知识进行了巩固。从作业中可以看出，学生们在函数模型的建立和问题解决方面有了明显的进步，但仍有少数学生在理解上存在误区，需要个别辅导。

5.教师评价与反馈：

针对本次教学的整体情况，我认为学生们在知识掌握和技能提升方面取得了显著的进步。学生们能够积极参与课堂活动，表现出良好的学习态度。但同时，我也注意到在小组讨论和问题解决方面，学生们还存在一些不足。以下是我的反馈和建议：

-对于积极参与课堂活动的学生，我要给予充分的肯定和鼓励，以激励他们继续保持学习的热情。

-对于在小组讨论中表现较为被动或展示不够深入的学生，我计划在今后的教学中，更多地引导他们参与讨论，提高他们的合作能力和探究精神。

-对于在随堂测试和课后作业中表现不佳的学生，我计划进行个别辅导，针对他们的具体问题提供个性化的指导和帮助。

-我将根据本次教学的反馈，调整教学方法和策略，确保每个学生都能够更好地理解和掌握变量和函数的知识。

-我还将加强对学生的过程性评价，及时了解他们在学习过程中的困难和问题，以便及时调整教学进度和内容。课后作业本次课后作业旨在巩固学生对《变化的量》这一节课所学知识的理解和应用，以下是具体的作业内容：

1.作业题目一：描述变量关系

请描述下列情境中的变量关系，并尝试建立相应的函数模型。

情境：小明骑自行车去公园，他骑行的速度是每小时10公里，出发后时间t（小时）与行驶的路程s（公里）之间的关系。

答案：s=10t

2.作业题目二：分析函数图像

根据以下函数图像，描述图像所表示的变量关系，并说明理由。

函数图像：一条通过原点的直线，斜率为正。

答案：图像表示的是变量之间的正比例关系，因为直线的斜率为正，且通过原点。

3.作业题目三：实际问题应用

一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了t小时后，汽车行驶的总路程是多少？如果汽车行驶了3小时，请计算总路程。

答案：总路程=60t；当t